第十一章 第9课时 一元一次不等式组的应用-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十一章“不等式与不等式组”中一元一次不等式组的应用，从不等式组概念过渡到实际问题解决，通过A组基础题、B组进阶题、C组综合题搭建分层学习支架，帮助学生逐步掌握知识应用脉络。 其亮点在于以生活情境（如读书页数、礼盒装盒、工厂生产）为载体培养数学眼光，通过列不等式组、求解及方案比较发展数学思维（推理能力），用符号语言表达数量关系体现数学语言（模型意识）。如节能灯购买方案设计实例，助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第9课时　一元一次不等式组的应用 2 B组 1 A组 3 C组 1．一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A　 A组 第9课时　一元一次不等式组的应用 2．某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲、乙两种套装小礼盒，甲种套装礼盒每盒装有水彩笔10支、油画棒6支，乙种套装礼盒每盒装有水彩笔8支、油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒． 3．把43个苹果分给若干名学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个苹果，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出 设装x盒甲种礼盒，依题意可列不等式组得_______________________． 不等式组为　　　　　　　　　　． A组 第9课时　一元一次不等式组的应用 4．学校购进一批节能灯，已知购买1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；购买3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元． （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； 解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元， 则 答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元； 第9课时　一元一次不等式组的应用 B组 （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ (2)设买了m只A型节能灯，则买了(50－m)只B型节能灯， ∵ 解得33 ≤m≤37 ， ∵ m为整数， ∴m可以取34，35，36，37， 第9课时　一元一次不等式组的应用 B组 方案1：购买A型节能灯34只，B型节能灯16只，花费282元； 方案2：购买A型节能灯35只，B型节能灯15只，花费280元； 方案3：购买A型节能灯36只，B型节能灯14只，花费278元； 方案4：购买A型节能灯37只，B型节能灯13只，花费276元． 因此方案4最省钱． 第9课时　一元一次不等式组的应用 B组 5．某工厂现有甲原料360 kg，乙原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件．已知生产1件A产品用甲原料9 kg、乙原料3 kg，可获利700元；生产1件B产品用甲原料4 kg、乙原料10 kg，可获利1 200元． （1）求按要求生产A，B两种产品，有几种方案，并写出方案； 解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(50－x)件，根据题意，列不等式组得 解不等式①，得x≤32，解不等式②，得x≥30， ∴30≤x≤32，∵x为正整数， 第9课时　一元一次不等式组的应用 C组 ∴x＝30，31，32，50－30＝20，50－31＝19，50－32＝18； ∴符合的生产方案为：①生产A产品30件，B产品20件； ②生产A产品31件，B产品19件； ③生产A产品32件，B产品18件； 第9课时　一元一次不等式组的应用 C组 （2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案？ (2)方案①利润：700×30＋1 200×20＝45 000(元)， 方案②利润：700×31＋1 200×19＝44 500(元)， 方案③利润：700×32＋1 200×18＝44 000(元)， ∵45 000＞44 500＞44 000， ∴生产A产品30件，B产品20件能使生产A，B两种产品的总利润最大，最大利润是45 000元． 第9课时　一元一次不等式组的应用 C组 感谢聆听 11 $