宁夏银川市北方民族大学附属中学2025-2026学年高二下学期月考（一）数学试题

北方民族大学附属中学2025—2026学年度（下)高二月考（一) 数学 分值：150分 时间：120分钟 命题人：杨楠 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为() A.33 B.45 C.84 D.90 2.函数f(x)=x-4x的单调递减区间是() A.(0,4) B.(14) C.(4,+o) 3.若函数f)号式m2+1在x=4处取得极大值.则实数a=《) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.4月15日，人工智能模型OpenAI推出参数规模达10万亿级的GPT-5,支持20万字长文本理 解，推理速度较GPT4提升3倍.小明等5位同学组成人工智能调研小组，准备对OpAl、 DeepSeek、百度文心一言和腾讯元宝等4种人工智能模型展开学习研究，)每防同学只调研一种模 型，每个模型至少由一位同学调研，则不同的总方案数为() A.180 B.240 C.288 D.360 5.若函数f女)=2x-Z-ainx在区间「2，+w)单调递增，则实数a的取值范围为 A.（-o,0] B.（-0,4] c.[4,51 D.(-∞，5] 6(2+月引0-的展开式中齐y的系数为《) A.-25 6.25 C.-50 D.50 7.现有5本不同的书《天工开物》、《梦溪笔谈》、《齐民要术》、《本草纲目》、《九章算术》，则下 列说法正确的是()· A将全部的书放到6个不同的抽屉里，一个抽屉可放多本书，有5种不同的放法 B.将全部的书放在同一层书架上，要求《本草纲目》和《九章算术》相邻，有96种不同的放法 C.将书分给3位不同的学生，其中一人1本，一人2本，一人2本，有90种不同的分法 D.现将五本书并排成一排，则《天工开物》、《梦溪笔谈》按从左到右（可以不相邻)的顺序排列 的不同的排法有120种 8.已知函数f(x)=xcosx-sinx,若存在x∈(0,2π)，使得f(x)≤t成立，则实数t的最小值是() A.-π B.2π C.-1 D.1 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分在每小题给的四个选项中，有多选项符 合题目要求的部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9关于2r- 的展开式中，正确的是() A、二项式系数之和为2I0 B.存在常数项 C.第6项的二项式系数最大 D.各项系数之和为-1 10.在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学生根据高校 的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物 4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据某学生想在物理、化 学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是() A.若任意选科，选法总数为6 B.若化学必选，选法总数为6 C.若政治和地理至少选一门，选法总数为12 D.若物理必选，化学生物至少选一门，选法总数为5 11.己知函数f(x)=xe,则() A.f(x)有两个零点 B.f(x)在(0，+o)上是增函数 C.f:有极小值- 正若x>0,f(x)>x2+x 三、填空题：本大题共3月题，盘小题5分，共15分. 12.1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不排在两端.则共有 种排法， 13.将一枚骰子抛掷2次，记事件A=“第一次抛出的点数是4点”，事件B=“两次抛掷的点数之和大 于7”，则P(B4= 14. 已知函数f(x)= x20 若关于x的方程f(x)+a=0有3个不同空根.则实数a取值 3x-x3,x<0 范围 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(体小题满分1B分)日知二项式子-2x 的殿妍式中各项的二项式系数之和为128. 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1(x∈R), (I)求函数f(x)的单调区间和极值. (2)若2a-1≤f(x)对x∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围. 17.(本小题满分15分)用数字0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的四位数和五位数， 请完成下列问题： (1)可组成多少个四位数？ (2)可组成多少个是5的倍数的五位数？ (3)可组成多少个比1325大的四位数？ 18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=x-严 (1)当m=-2时，求f()的极值； (2)若m∈R,试讨论f(x)的单调性； (3)是否存在m<0,使得f(x)在区间[，]上的最小值为4，若存在，求出m,若不存在说明理由 19.(体小题满分17分)已知函数f()=x-」 (1)求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程； (2)讨论方程f(x)-m=0实数根的个数. (3)求证：f(x)≤2x-3.