期末复习(六) 数据的收集、整理与描述-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，围绕“数据的收集、整理与描述”主题，构建知识网络（含调查对象、方式及数据整理描述方法），通过考点过关（选择、填空、解答题）和复习检测模块，提供丰富例题与练习，助力期末复习。 资料特色突出，知识网络系统梳理核心概念，考点设计结合学生视力、睡眠时间等生活情境，培养用数学眼光观察现实世界的能力。例题解答注重逻辑推理（如样本容量计算、扇形圆心角推导），发展数学思维，数据描述结合统计图应用强化数学语言表达。能帮助学生巩固基础、提升解决实际问题能力，为教师提供系统复习框架，适合九年级学生聚焦升学考点高效备考。

 期末复习 金牌导学案 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 金牌导学案 金牌导学案 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 2 考点过关 1 知识网络 3 复习检测 全体对象 每一个 数目 全体对象 知识网络 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 具体数据 百分比 变化趋势 知识网络 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．调查汽车的抗撞力 B．了解全市学生的身高情况 C．调查春晚的收视率 D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛 统计调查 D　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 2．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．检测绿城南宁的空气质量 B．调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．公司招聘，对应聘人员进行面试 D．检查某汽车的零件质量情况 A　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 3．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生的睡眠时间，我市某中学为了解本校1 200名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　） A．总体是该校1 200名学生 B．个体是该校每名学生 C．样本是从中抽查的300名学生 D．样本容量是300 D　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 4．为了了解某中学初三800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调査中，样本容量为（　　） A.30 B．800 C．800名学生的视力 D．30名学生的视力 5．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅（　　） A．40只 B．1 600只 C．200只 D．320只 A　 D　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 6．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题． （1）在这次调查中，一共抽取了 　　　　　名学生； 50 解：(1)24÷48%＝50(名)， 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 （2）扇形统计图中，a＝　　 　%，C级对应的圆心角为　 　　度； （3）若该中学共有学生1 200名，请你利用所学的统计知识，估计综合评定成绩为D级的学生有多少名． (2) ×100%＝24%，C级人数为 50－12－24－4＝10， ×360°＝72°， (3) ×1 200＝96(名). 答：综合评定成绩为D级的学生有96名． 24 72 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 7．有50个数据，其中最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．“长城是中华民族的骄傲”的英文是“The Great Wall is the pride of the Chinese nation”．在这句英文中，字母“i”出现的频率是（　　） 直方图 C　 C　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 9．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题． （1）样本容量是　　　　，组距 是　　　　； 解：(1)样本容量是：10÷10%＝100，组距是15－10＝5. 100 5 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； (2)用水量15吨～20吨的用户为： 100－10－36－25－9＝20(户)， 补全的频数分布直方图如图所示， 扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为：360°× ＝90°. 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ (3)20× ＝13.2(万户). 答：该地20万用户中约有13.2万 户用户的用水全部享受基本价格． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 10．某校九年级学生共600人，为了解九年级学生的体能情况，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，小慧将这次测试结果的数据分成6组绘成如图所示频数直方图，并发现跳绳次数不少于105次的同学占96%，第①，②两组频率之和为0.12，且 第②组与第⑥组的频数都是12，第②，③， ④组频数之比为4∶17∶15. 根据小慧提供的材料，请解答如下问题： 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？ 解：(1)∵跳绳次数不少于105次的同学占96%， ∴第①组占1－96%＝4%， ∵第①，②两组频率之和为0.12， ∴第②组的频率为：0.12－4%＝0.08， ∵第②组与第⑥组的频数都是12， ∴这次跳绳测试共抽取12÷0.08＝150名学生； 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 （2）第④组的频数与频率分别是多少？ (2)∵第②，③，④组频数之比为4∶17∶15，第②组与第⑥组的频数都是12， ∴第④组的频数为12÷4×15＝45， ∴第④组的频率为45÷150＝0.30； 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 （3）现学校计划表彰前24%的学生，请结合频数直方图确定被表彰学生的1分钟跳绳次数，并说明理由． (3)∵第②，③，④组频数之比为4∶17∶15， ∴第③组的频数为12÷4×17＝51， ∴第③组的频率为51÷150＝0.34， ∴第⑤组的频率为：0.96－0.08－0.34－0.30－0.08＝0.16， ∴第⑤组和第⑥组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24， ∵学校计划表彰前24%的学生， ∴被表彰学生的1分钟跳绳次数是不少于135次的学生． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 考点过关 一、选择题 1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　） A．调查本班同学的体育达标情况 B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C．了解全校师生入校时体温情况 D．调查黄河的水质情况 D　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 2．体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 A　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 3．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”“中” “青” “幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3 000人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数约为（　　） A．1 500人 B．1 600人 C．1 700人 D．1 800人 D　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 4．为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读两本以上经典作品的人数为（　　） A．100人 B．120人 C．150人 D．160人 5．为了了解我校2 600名八年级学生的15米折返跑训练成绩情况，从中抽取了50名学生的15米折返跑成绩，下面说法正确的是（　　） A．2 600名学生的15米折返跑成绩是总体 B．2 600名学生是总体 C．每名学生是个体 D．50名学生是所抽取的一个样本 D　 A　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 6．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为5组，则组距是（　　） A．4分 B．5分 C．6分 D．7分 7．小明投掷一枚质地均匀的硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（　　） A．49 B．51 C．0.49 D．0.51 B　 D　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 8．王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是（　　） 年龄 11岁 12岁 13岁 14岁 频率 0.02 0.36 0.6 0.02 A．30人 B．25人 C．20人 D．18人 9．林场去年种植了10 000棵树苗，年底抽查了其中的1 000棵，死亡率是2%.你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是（　　） A．80% B．2% C．98% D．96% A　 C　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 10．某次考试中，某班学生的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（　　） A．组距为10 B．该班的总人数为40人 C．最低分为50分 D．及格（≥60分）率为90% C　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 二、填空题 11．2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图 （数据分成6组：40≤x＜50， 50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤ x≤100）.根据以上数据，估计该校300名学生中积分 不低于70分的学生人数约为　　　　　名． 200 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 12．2025年5月30日是第9个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 　　　　　°. 108　 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 13．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是　　　　　． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 14．我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为80次及以上的频率为　　　　　． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 15．某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．该校共有1 200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长 超过5分钟但不超过10分钟的学 生约有　　　　　人． 336 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 三、解答题 16．为提高学生的综合素养，某校七年级开设了五门手工活动课．按照类别分别为：A.剪纸；B.沙画；C.雕刻；D.泥塑；E.插花．为了解学生对每种活动课的喜爱程度（每名学生仅选一项），随机抽取了部分七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下 列问题． （1）本次共调查了　　　　　名 学生； 120 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 （2）请根据以上信息，补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是　　　　　，类别A所对应的扇形圆心角的度数是　　　　　°； 25　 　54 (2)B组的人数为：120×5%＝6， E组的人数为：120－18－6－30－36 ＝30， 补全条形统计图如图所示． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 （4）若该校七年级有1 600名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校七年级有多少名学生喜爱插花． (4)1 600× ＝400(名). 答：该校七年级1 600名学生中有 400名学生喜爱插花． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 17．某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1 800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）. 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 请结合统计图，解答下列问题． （1）求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图． 解：(1)抽取的学生数为： 60÷30%＝200(人)， 测试成绩的等级为B的学生数： 200－10－50－60＝80(人)， 补全频数分布直方图如图所示． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 （2）若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人． (2) ×1 800＝1 260(人). 答：该校测试成绩的等级为A 和B的学生共有1 260人． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 18.中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 请根据以上信息，解答下列问题． （1）本次调查活动随机抽取了　　　人；表中a＝　　　，b＝　　　； （2）请补全条形统计图； 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 50　 　6 30　 解：(2)补全条形统计图如图所示． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (3)360°×30%＝108°. 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°. (4)4 000×(54%＋30%＋6%)＝3 600(人). 答：喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3 600人． （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人，请 你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 多少人． 期末复习(六)　数据的收集、整理与描述 复习检测 感谢聆听 40 $