第十一章 第6课时 一元一次不等式的应用(1)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的应用，课前预习明确解题步骤（审、设、列、解、答），课堂讲练通过得分问题、利润问题等实例衔接不等式解法，构建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于以生活实例（知识竞赛、购物、水费计算）培养数学眼光，通过规范解题步骤训练数学思维（推理、运算），用不等式模型表达实际问题体现数学语言。分层检测适配不同学生，助力教师高效教学，提升学生应用能力。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 列不等式解应用题的步骤： ①审（弄清题意，找出不等关系）；②设（只能设一个未知数）；③列；④解；⑤答． 课前预习 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 1．【例】某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？ 得分问题 解：设小明答对x道题， 根据题意得10x－5(20－x)＞125，解得x>15， ∵x为非负整数，∴x≥16. 答：小明至少答对16道题． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 课堂讲练 2.体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次.小李同学要想得分不低于28分，则他至少要投进几个球？ 解：设小李投进x个球，则投丢(12－x)个球， 根据题意得3x－(12－x)≥28，解得x≥10. 答：小李至少要投进10个球． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 课堂讲练 3．【例】多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受广大消费者的喜爱．某品牌早餐机的进价为240元/台，商店以320元/台的价格出售，“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该早餐机每台最多可降价多少元？ 利润问题 解：设该早餐机每台可降价x元， 根据题意得320－x－240≥240×20%， 解得x≤32，∴x的最大值为32. 答：该早餐机每台最多可降价32元． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 课堂讲练 4.某商品进价为每件700元，出售时标价为每件1 100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打几折？ 解：设可打x折， 根据题意得1 100× －700≥700×10%，解得x≥7. 答：最多可打七折． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 课堂讲练 5．小明拿40元购买雪糕和矿泉水．已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕3元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕．下面关于x的不等式正确的是（　　） A．2x＋3×5＜40 B．2x＋3×5≤40 C．2×5＋3x≥40 D．2×5＋3x≤40 6．一艘船从甲地顺流而下到乙地需要3小时，逆流而上返回甲地需要不到5小时．已知水流速度是2千米/时，船在静水中的速度是x千米/时，则满足的不等关系为　　　　　　　　　　． D　 3(x＋2)＜5(x－2) 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 7．小智同学对《中文打字机：一个世纪的汉字突围史》这本书很感兴趣，他从图书馆借来这本共488页的书，计划在14天之内读完．如果前4天每天只读27页，从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，那么根据题意可列不等式为　　　　　　　　　　　　． 　 4×27＋(14－4)x≥488 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 8．如图1，一个容量为200 cm3的杯子中装有50 cm3的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2所示． （1）设每颗玻璃球的体积为x cm3，列出x满足的不等式； （2）已知每颗玻璃球的体积为10 cm3，若 使水不溢出杯子，则最多能放几颗玻璃球？ 解：(1)由题意，得5x＋50＜200； (2)设可以放m颗玻璃球，由题意得10m＋50≤200，解得m≤15， ∴m的最大值为15. 答：若使水不溢出杯子，则最多能放15颗玻璃球． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 9．某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要170元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元． （1）购进每件甲、乙两种纪念品各需要多少元？ 解：(1)设购进每件甲、乙两种纪念品各需要x元和y元， 由题意得 答：购进每件甲、乙两种纪念品各需要80元和45元； 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 （2）该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，且用于购买这100件纪念品的资金不超过6 670元，则该商场最多能购进甲种纪念品多少件？ (2)设商场购进甲种纪念品a件， 由题意得80a＋45(100－a)≤6 670， 解得a≤62. 答：该商场最多能购进甲种纪念品62件． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 10．水是人类的生命之源，为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息，请解答下列问题． 自来水销售价格 每户每月用水量 单位：元/吨 15吨及以下 a 超过15吨但不超过25吨的部分 b 超过25吨的部分 5 （1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费　　 　 　元；（用含a，b的代数式表示） (15a＋5b) 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 （2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元．求a，b的值； 解：(2)依题意得 解得 故a的值为2，b的值为3； 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 （3）如果小王家5月份水费计划不超过67元，那么小王家5月份最多可用水多少吨？ (3)∵15×2＋(25－15)×3＝60＜67， ∴小王家5月份用水超过25吨． 设小王家5月份用水x吨(x＞25)， 依题意得15×2＋(25－15)×3＋5(x－25)≤67， 解得x≤26.4. 答：小王家5月份最多可用水26.4吨． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 分层检测 感谢聆听 16 $