第十一章 第5课时 一元一次不等式的解法的综合运用-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的解法及综合应用，课前预习梳理解题步骤作为学习支架，课堂讲练通过特殊解、代数式关联、方程组结合等例题，构建从基础到综合的知识脉络，帮助学生逐步掌握解法及应用。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础练巩固运算能力，提升练与培优练通过方程组解的关系等问题培养模型意识，例题详解培养推理能力。学生能分层提升，教师可实现差异化教学，高效落实教学目标。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 解一元一次不等式的步骤：①去分母；②　　　　；③移项；④合并同类项；⑤________________. 去括号　 系数化为1 课前预习 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 1．【例】求不等式 ＞2x－2的正整数解． 一元一次不等式的特殊解 解： ＞2x－2， 5(x＋2)＞8x－8， 5x＋10＞8x－8， 5x－8x＞－8－10， －3x＞－18， x＜6， ∴这个不等式的正整数解是1，2，3，4，5. 课堂讲练 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 2.求不等式 ≤1的非正整数解． 解： ≤1， 2(2x－1)－(7x＋1)≤6， 4x－2－7x－1≤6， 4x－7x≤6＋2＋1， －3x≤9， x≥－3， ∴这个不等式的非正整数解为－3，－2，－1，0. 课堂讲练 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 3.【例】已知代数式 ＋1的值不小于 －1的值，求x的取值范围． 解：由题意，得 －1， 2(x－5)＋6≥3(x＋1)－6， 2x－10＋6≥3x＋3－6， 2x－3x≥3－6＋10－6， －x≥1， x≤－1. 课堂讲练 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 4.若x为非负整数，且式子 的值不大于 的值，求x的值． 课堂讲练 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 5．【例】已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＞y，求k的取值范围． 一元一次不等式的解法的综合运用 解： ①－②，得x－y＝5－k， ∵x＞y，∴x－y＞0， ∴5－k＞0，解得k＜5. 课堂讲练 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 6.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＜－ ，求a的取值范围． 课堂讲练 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 7．不等式3x－5＞－1的最小整数解是（　　） A．－1 B．1 C．2 D．3 8．已知点（－7，－2m＋1）在第三象限，则m的取值范围为（　　） A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞ C　 D　 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 9．按照下面给定的计算程序，当x＝－2时，输出的结果是　　　　；使代数式2x＋5的值小于20的最大整数x是　　　　　． 1　 　7 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 10．若代数式 的值大于1，求满足条件的x的正整数值． 解：依题意得 －＞1， 3(x＋3)－2(2x－1)＞6， 3x＋9－4x＋2＞6， 3x－4x＞6－2－9， －x＞－5， x＜5， ∴满足条件的x的正整数值为1，2，3，4. 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 11．若不等式5（x－2）＋8≤6（x－1）＋7的最小整数解是方程3x－ax＝－3的解，求a的值． 解：5(x－2)＋8≤6(x－1)＋7， 5x－10＋8≤6x－6＋7， 5x－6x≤－6＋7＋10－8， －x≤3， x≥－3， 则该不等式的最小整数解为x＝－3. 根据题意，将x＝－3代入方程3x－ax＝－3， 得－9＋3a＝－3，解得a＝2. 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 12．若关于x的方程2x＋m－3（m－1）＝1＋x的解为负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞－1 B．m＜－1 C．m＞1 D．m＜1 13．关于x的不等式3x＋a≤0的解集如图所示，则a的值是　　　　　． D　 3 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 14．若不等式3x－2＞2 的解集与关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集相同，求m的值． 解：∵不等式3x－2＞2 ， ∴3x－2＞4x＋1，∴3x－4x＞1＋2，解得x＜－3. ∵关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)， ∴3x－3＋5＞5x＋2m＋2x，∴3x－5x－2x＞2m＋3－5， ∴－4x＞2m－2，∴x＜－ . 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 ∵不等式3x－2＞2 的解集与关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)的解集相同， ∴－ ＝－3，解得m＝7. 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 15．若点P（2－a，2a＋1）到两坐标轴的距离相等且在x轴下方，则点P的坐标是　　　　　　． (5，－5) 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 16．小范博士给同学们定义了一种新运算M，规定M（a，b）＝ax＋by，例如，M（－2，3）＝－2x＋3y.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞0，求m的取值范围． 分层检测 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 感谢聆听 19 $