第八章 第2课时 算术平方根(1)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“算术平方根(1)”，涵盖概念、性质及运算，通过课前预习回顾平方根引出算术平方根，课堂讲练以例题和练习巩固，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生逐步理解核心知识。 其亮点是分层检测设计，基础题巩固概念，提升题辨析易混点，培优题结合实际应用如正方形花坛边长问题。通过例题培养抽象能力和运算能力，助力学生用数学思维解决问题，教师可利用分层设计实施差异化教学，提升教学效果。

 第八章 金牌导学案 实数 金牌导学案 金牌导学案 第2课时　算术平方根(1) 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 1.正数a有两个平方根，其中　　　　　的平方根 叫作a的算术平方根． 2．0的算术平方根是　　　　　． 0 正　 课前预习 第2课时　算术平方根(1) 1．【例】填空： （1）9的算术平方根是　　　　　； （2）100的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　； （3）0.25的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　； 算术平方根 （4） 的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　． 3　 ±10　 　10　 ±0.5　 　0.5　 第2课时　算术平方根(1) 课堂讲练 2.填空： （1）1的算术平方根是　　　　　； （2）81的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　； （3）0.49的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　； （4）7的平方根是　　　　　，算术平方根是　　　　　． ±9　 1　 ±0.7　 　9　 　0.7　 第2课时　算术平方根(1) 课堂讲练 3　 0.8　 ±5　 3 4　 ±0.6　 7 第2课时　算术平方根(1) 课堂讲练 5.【例】填空： （1） 的平方根是　　　　　； （2） 的算术平方根是　　　　　； （3） 52的平方根是　　 　； （4）（－5）2的算术平方根是　　 　　． 6.填空： （1） 的算术平方根是　　　　　； （2） 的平方根是　　　　　； （3） 72的平方根是　　 　； （4）（－7）2的算术平方根是　　 　． ±2　 5 ±5　 3　 ±7　 7 第2课时　算术平方根(1) 课堂讲练 7．【例】已知实数x，y满足 ＝0． （1）求x，y的值； （2）求x－2y的平方根． 算术平方根的非负性 解：(1)∵ ＝0，∴x－5＝0，y＋3＝0， ∴x＝5，y＝－3； (2)x－2y＝5－2×(－3)＝11，∴x－2y的平方根是± . 第2课时　算术平方根(1) 课堂讲练 8.已知（x－2）2＋ ＝0，求： （1）x和y的值； （2）x＋y的算术平方根． 解：(1)∵(x－2)2＋ ＝0， ∴x－2＝0，4y－16＝0，∴x＝2，y＝4； (2)∵x＝2，y＝4，∴x＋y＝2＋4＝6， ∴x＋y的算术平方根是 . 第2课时　算术平方根(1) 课堂讲练 9．4的算术平方根是（　　） A．2 B．－2 C．4 D．－4 10．49的算术平方根是（　　） A．±7 B．7 C．－7 D． 11. 的值是（　　） A．－4 B．4 C.－2 D．2 12．化简 等于（　　） A．－2 B．2或－2 C.2 D．4 A　 B　 D　 C　 第2课时　算术平方根(1) 分层检测 13．下列说法正确的是（　　） A．（－3）2的平方根是3 　 B. ＝±4 C.4的算术平方根是2 　 D.9的平方根是3 14．下列运算正确的是（　　） C　 C　 第2课时　算术平方根(1) 分层检测 15. 的平方根是（　　） A． B．± C.7 D．±7 16．若 ＝2，y2＝9，且xy＜0，则x－y等于　　　　　. B　 7 第2课时　算术平方根(1) 分层检测 17．若x，y均为实数，且 ＋（2y－1）2＝0，求 的算术平方根． 第2课时　算术平方根(1) 分层检测 18．如图，要使一个边长为6米的正方形花坛的面积增加64平方米后仍为正方形，求这个正方形花坛的边长应延长多少米？ 解：设这个正方形花坛的边长应延长x米，根据题意，得(x＋6)2＝62＋64，(x＋6)2＝100， ∴x＋6＝±10， ∴x＝4(负值已舍去). 答：这个正方形花坛的边长应延长4米． 第2课时　算术平方根(1) 分层检测 感谢聆听 15 $