辽宁省盘锦市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022年辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷 一、选择题 1. 若一元二次方程 有两个实数根，则 的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的三视图对应的几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 三棱柱 3. 连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 概率为1的事件 4. 如图，已知与是位似图形，且，那么（ ） A. B. C. D. 5. 将一个半径为的半圆O，如图折叠，使弧经过点O，则折痕的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5，弧长是，那么围成的圆锥的高度是（ ） A. B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知是不等于的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 10. 下列平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 关于的一元二次方程的解为____________． 12. 在函数 中，自变量x的取值范围是___________． 13. 如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________． 14. 如图，直角中，，以A为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是__________ 15. 已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__________． 16. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，__________秒后△PBQ的面积等于8cm2． 17. 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于______度．（用含n的代数式表示，n为正整数） 18. 如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 小明身高为1.6米，通过地面上的一块平面镜C，刚好能看到前方大树的树梢E，此时他测得俯角为45度，然后他直接抬头观察树梢E，测得仰角为30度．求树的高度．（结果保留根号） 21. 小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止． （1）用树状图或者列表法表示所有可能的结果； （2）求两指针指的数字之和等于4的概率； （3）若两指针指的数字都是奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜，游戏公平吗？为什么？ 22. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 23. 如图，抛物线经过点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标； （3）设抛物线的顶点为D，轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE. （1）若AD=3,BE=4 ,求EF的长 （2）求证：CE=EF （3）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ABC的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由. 25. 如图，若将绕点C逆时针旋转后得到， （1）在图中画出； （2）求出点A经过的路径长． 26. 已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若AF=3，BC=8，求AE的长． 2021-2022年辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】x1=0，x2=3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】4或2 【17题答案】 【答案】. 【18题答案】 【答案】-2 三、解答题 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】树的高度为米 【21题答案】 【答案】（1）共有9种等可能的结果 （2） （3）游戏不公平，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2）200；（3）150元, 最高利润为5000元, 【23题答案】 【答案】（1） （2）有最大值，点的坐标为 （3）存在，点的坐标为或或或 【24题答案】 【答案】（1）2.5；（2）见解析；（3）成立，见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析（2）3.6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $