精品解析：2025-2026学年安徽省亳州市涡阳县北师大版四年级上册学业质量检测数学试卷

2025－2026学年度四年级第一学期学业质量检测数学试卷 （满分：100分） 一、知识空格我会填。（共30分，每空1分） 1. “嫦娥五号”探测器是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，地球与月球的最远距离为四亿零五百四十九万三千米，横线上的数写作（ ），这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿，最高位上的4表示（ ）。 2. 3时整，钟面上时针与分针所成的角是（ ）角；3时30分，钟面上时针与分针所成的角是（ ）角，是（ ）度。 3. 我们使用的北师版数学课本的封面，相邻的两边互相（ ），相对的两边互相（ ）。 4. 周末影院《疯狂动物城》火热上映，小伙伴们相约观影。笑笑坐在影院的第3列第4排，用数对表示是（3，4），她的一个好朋友奇思正好坐在她正后方的第一个位置，奇思的位置是（ ）；她的另一个好朋友妙想正好坐在她右边的第一个位置，妙想的位置是（ ）。 5. 趣味摸球游戏开始啦！袋中装有大小相同的红蓝两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大一些，则袋中至少要装（ ）个红球。 6. 2026年老子故里道源涡阳开展以“探寻道家文化”为主题的演讲比赛，致远小学的编号是A，五爱小学的编号是B。淘气是致远小学四（2）班的3号选手，他的参赛号码是2026A40203；如果笑笑是五爱小学五（4）班的6号选手，他的参赛号码是（ ）。 7. 机灵狗帮主人捡回了身份证，身份证号码是xxxx27200807215821，则这张身份证主人的性别是（ ），出生日期是（ ），校验码是（ ）。 8. 小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少（ ）。 9. A÷B＝3……4，被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。 10. 678÷□7，要使商是一位数，□里有（ ）种填法；a÷b＝102……24，a最小是（ ）。 11. 哈尔滨被称为“冰城”，这一别称源于它冬季漫长寒冷，冰雪资源丰富特点。1月5日哈尔滨市区的最低气温可达零下19℃，记作（ ）℃；它比郊区的﹣24℃高（ ）℃。 12. 四（2）班同学1分钟跳绳的平均成绩是78下，奇思跳了82下，记作﹢4下；妙想的成绩记作﹣3下，表示妙想实际跳了（ ）下；淘气正好跳了78下，记作（ ）下。 13. 以学校为起点，向南走为正，向北走为负。如果淘气从学校先走了＋80米，又走了﹣50米，那么这时淘气在学校的（ ）方向，离学校的距离是（ ）米。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 350×31（ ）62×175 4亿（ ）40001万 125×101－125（ ）99×125＋125 ﹣5℃（ ）﹣7℃ 二、明辨是非我会判。（共5分，每题1分） 15. 把除数32看作30来试商，初商不可能偏小。（ ） 16. 只有画在纸上的直线才能测量出长度。（ ） 17. 如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾也没有0。（ ） 18. 一个五位数，四舍五入到万位后约是8万，这个五位数最大是80400。（ ） 19. 一副扑克牌去掉两个王，从中任意摸一张，摸到每种花色的可能性一样大。（ ） 三、择优录取我会选。（共12分，每题2分） 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 火车的速度大约是120千米/时 B. 自行车的速度大约是12千米/时 C. 人步行的速度大约是8米/分 21. 用一副三角尺不能画出（ ）度的角。 A. 105 B. 125 C. 135 22. 下面的演变过程（ ）才是对的？你来当回小裁判！ A. 125×72＝125×8＋125×9 B. （25×19）×4＝（25×4）×（19×4） C. 53×101＝53×100＋53 23. 一种白糖包装袋上标注“净含量500±5克”，质检员随机抽检了5袋该白糖，净含量分别是493克、495克、507克、503克、505克，不合格的产品有（ ）袋。 A. 1 B. 2 C. 3 24. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①笑笑在纸上画了一条平行线。 ②在56的中间添上5个0，这个数读作五百万零六。 ③将一张长方形纸沿相同方向对折两次，得到的折痕互相平行。 ④275÷25＝（275×4）÷（25×4）＝11，这是运用了乘法分配律来计算的。 A. 2 B. 3 C. 4 25. 小忘忘在计算204×5□时，错把第二个乘数十位上的“5”写成了“8”，乘得的积会比正确的积增加（ ）。 A. 612 B. 1020 C. 6120 四、神机妙算我会算。（共21分） 26. 直接写得数。 60030＝ 10170＝ 56472≈ 4259≈ 48080＝ 23400＝ 3725＝ 474＋289＋26＝ 27. 列竖式计算。 30845＝ 25076＝ *66335＝ 28. 简便运算。 1252516 20262025－20252024－2025 645－180－245 五、动手操作我会画。（共8分） 29. 以A为顶点，射线AB为一边画一个50°的角；以B为顶点，射线BA为一边画一个150°的角。 30. 先画出从学校到公园的最短路线，再画出从学校到平安大街的最短路线。 六、解决问题我会答。（共24分） 31. 书香传情，爱心助学！仁爱小学全校6个年级的捐书助学活动正式启动啦！每个年级各有8个班，平均每班捐了125本书，全校一共捐了多少本图书？ 32. 可乐和雪碧是大家超爱的两种碳酸饮料，它们都有着清爽的口感和气泡感，很受小朋友和年轻人的喜爱。新春将至，万家乐超市备足货品迎新年，运进了32箱雪碧和38箱可口可乐，每箱都是45元，聪明的你算一算，3200元够吗？ 33. 滴答滴答，水龙头的小水滴悄悄溜走，这些看似不起眼的浪费，背后藏着需要我们用数学揭秘的惊人答案！一个没有拧紧的水龙头平均1小时大约要滴水80毫升。笑笑平均一天大约要喝水800毫升。算一算，一个没有拧紧的水龙头5天滴的水，大约可以供笑笑喝多少天？ 34. 小手折起来，折痕间的角度谜题等你来解！下图是一张长方形纸折起来以后得到的图形。 （1）如果∠1＝36，∠2是多少度？ （2）如果∠2＝75是多少度？ 35. 寒潮来袭，气温骤降，暖风扇热销正当时！暖万家商城购进了90台暖风扇，每台180元。以每台220元的价格卖出70台后，正好赶上节日促销，剩余的以每台150元的价格卖出。这批暖风扇全部卖出，商城是赚了还是亏了？请计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度四年级第一学期学业质量检测数学试卷 （满分：100分） 一、知识空格我会填。（共30分，每空1分） 1. “嫦娥五号”探测器是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，地球与月球的最远距离为四亿零五百四十九万三千米，横线上的数写作（ ），这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿，最高位上的4表示（ ）。 【答案】 ①. 405493000 ②. 4 ③. 4个亿 【解析】 【分析】写数时从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。所以四亿零五百四十九万三千写作405493000。 四舍五入到亿位，就看千万位上的数，千万位是0，0小于5则舍去亿位后面的数，约是4亿。 405493000从右到左数，第九位是亿位，最高位上的“4”在亿位，表示4个亿。据此解答。 【详解】根据分析可知：“嫦娥五号”探测器是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，地球与月球的最远距离为四亿零五百四十九万三千米，横线上的数写作405493000，这个数四舍五入到亿位约是4亿，最高位上的4表示4个亿。 2. 3时整，钟面上时针与分针所成的角是（ ）角；3时30分，钟面上时针与分针所成的角是（ ）角，是（ ）度。 【答案】 ①. 直 ②. 锐 ③. 75 【解析】 【分析】角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角；锐角是指大于0度而小于90度的角；直角是指等于90度的角；钝角是指大于90度而小于180度的角。钟面一圈为360度，平均分成12个大格，每个大格的角度是360÷12＝30（度）；3时整：时针指向3，分针指向12，两者相差3个大格，角度为3×30＝90（度），是直角。3时30分：分针指向6，时针在3和4的正中间，两者相差2个大格加上半个大格，角度为2×30＋30÷2＝60＋15＝75（度）；75度＜90度，是锐角。 【详解】360÷12＝30（度） 3×30＝90（度） 2×30＋30÷2 ＝60＋15 ＝75（度） 75度＜90度 3时整，钟面上时针与分针所成的角是直角；3时30分，钟面上时针与分针所成的角是锐角，是75度。 3. 我们使用的北师版数学课本的封面，相邻的两边互相（ ），相对的两边互相（ ）。 【答案】 ①. 垂直 ②. 平行 【解析】 【分析】北师版数学课本的封面是长方形，根据长方形的特征：长方形的四个角都是直角，因此相邻两边相交成直角，互相垂直；相对的两条边永远不相交，互相平行。 【详解】我们使用的北师版数学课本的封面，相邻的两边互相垂直，相对的两边互相平行。 4. 周末影院《疯狂动物城》火热上映，小伙伴们相约观影。笑笑坐在影院的第3列第4排，用数对表示是（3，4），她的一个好朋友奇思正好坐在她正后方的第一个位置，奇思的位置是（ ）；她的另一个好朋友妙想正好坐在她右边的第一个位置，妙想的位置是（ ）。 【答案】 ①. （3，5） ②. （4，4） 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。奇思在笑笑正后方第一个位置：正后方说明列数不变，排数往后加1，所以列还是3，排是4＋1＝5，位置为（3，5）。妙想在笑笑右边第一个位置：同一排说明排数不变，从观众视角，列数从左往右数，右边第一个列数加1，所以排还是4，列是3＋1＝4，位置为（4，4）。 【详解】奇思在第3列，第4＋1＝5排； 妙想在第3＋1＝4列，第4排。 奇思的位置是（3，5）；妙想的位置是（4，4）。 5. 趣味摸球游戏开始啦！袋中装有大小相同的红蓝两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大一些，则袋中至少要装（ ）个红球。 【答案】6 【解析】 【分析】袋中球一共10个，如果两种球各5个，摸到两种球的可能性相等；要让摸到红球可能性大，红球数量必须大于蓝球，因此红球最少要比总数的一半多1个，据此解答。 【详解】根据分析可知： 10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6 所以，趣味摸球游戏开始啦！袋中装有大小相同的红蓝两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大一些，则袋中至少要装6个红球。 6. 2026年老子故里道源涡阳开展以“探寻道家文化”为主题的演讲比赛，致远小学的编号是A，五爱小学的编号是B。淘气是致远小学四（2）班的3号选手，他的参赛号码是2026A40203；如果笑笑是五爱小学五（4）班的6号选手，他的参赛号码是（ ）。 【答案】2026B50406 【解析】 【分析】根据淘气的参赛号码可知，参赛号码的前四位数表示2026年，第五位上的字母表示小学的编号，第六位数表示年级，第七位和第八位数表示班级，最后面的两位数表示编号。 【详解】淘气是致远小学四（2）班的3号选手，他的参赛号码是2026A40203；如果笑笑是五爱小学五（4）班的6号选手，他的参赛号码是2026B50406。 7. 机灵狗帮主人捡回了身份证，身份证号码是xxxx27200807215821，则这张身份证主人的性别是（ ），出生日期是（ ），校验码是（ ）。 【答案】 ①. 女 ②. 2008年7月21日 ③. 1 【解析】 【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16位为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，机灵狗帮主人捡回了身份证，身份证号码是xxxx27200807215821，则这张身份证主人的性别是女，出生日期是2008年7月21日，校验码是1。 8. 小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少（ ）。 【答案】88 【解析】 【分析】根据题意，小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5×m＋22，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，5×（m＋22）＝5m＋5×22，再与5m＋22进行比较，进行判断即可。 【详解】5×（m＋22） ＝5m＋5×22 ＝5m＋110 5m＋110－（5m＋22） ＝5m＋110－5m－22 ＝5m－5m＋110－22 ＝110－22 ＝88 小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少88。 9. A÷B＝3……4，被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 40 【解析】 【分析】被除数与除数同时乘10时，商不变还是3，此时余数会变化，余数扩大到原来的10倍，4乘10即可求出现在的余数； 【详解】根据分析可知： 4×10＝40 所以，A÷B＝3……4，被除数和除数同时乘10，商是3，余数是40。 10. 678÷□7，要使商是一位数，□里有（ ）种填法；a÷b＝102……24，a最小是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2574 【解析】 【分析】(1)对于，要使商是一位数，那么除数需大于被除数的前两位，即，所以里可以填、、，共种填法。 (2)在有余数的除法中，因为余数小于除数，所以除数最小比余数大1。根据“被除数=商×除数+余数”，代入数据，计算出除数时最小的被除数。 【详解】根据分析可知，678÷□7，要使商是一位数，□里有3种填法； a÷b＝102……24，a最小是2574。 11. 哈尔滨被称为“冰城”，这一别称源于它冬季漫长寒冷，冰雪资源丰富特点。1月5日哈尔滨市区的最低气温可达零下19℃，记作（ ）℃；它比郊区的﹣24℃高（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣19 ②. 5 【解析】 【分析】数学中我们用负数表示零下温度，因此零下19℃记作−19℃。 计算温度差：两个零下温度比较，温度差就是两个零下度数的差24－19＝5，因此−19℃比−24℃高5℃。 【详解】哈尔滨被称为“冰城”，这一别称源于它冬季漫长寒冷，冰雪资源丰富特点。1月5日哈尔滨市区的最低气温可达零下19℃，记作﹣19℃；它比郊区的﹣24℃高5℃。 12. 四（2）班同学1分钟跳绳的平均成绩是78下，奇思跳了82下，记作﹢4下；妙想的成绩记作﹣3下，表示妙想实际跳了（ ）下；淘气正好跳了78下，记作（ ）下。 【答案】 ①. 75 ②. 0 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，超过平均成绩的部分记正数，低于平均成绩的部分记负数，和平均成绩相等记0。妙想成绩记作-3下，说明比平均成绩少3下，实际跳了78－3＝75下； 淘气正好跳了78下，和平均成绩相等，所以记作0下。据此解答即可。 【详解】78－3＝75（下） 四（2）班同学1分钟跳绳的平均成绩是78下，奇思跳了82下，记作﹢4下；妙想的成绩记作﹣3下，表示妙想实际跳了75下；淘气正好跳了78下，记作0下。 13. 以学校为起点，向南走为正，向北走为负。如果淘气从学校先走了＋80米，又走了﹣50米，那么这时淘气在学校的（ ）方向，离学校的距离是（ ）米。 【答案】 ①. 正南 ②. 30 【解析】 【分析】规定向南走为正，向北走为负，则＋80米向南走了80米，﹣50米表示向北走了50米，由此分析即可得解。 【详解】淘气从学校先走了＋80米，表示向南走了80米；又走了﹣50米，表示向北走了50米，则80－50＝30（米），这时淘气在正南方向，距离学校30米处。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 350×31（ ）62×175 4亿（ ）40001万 125×101－125（ ）99×125＋125 ﹣5℃（ ）﹣7℃ 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则算出两个算式的结果，然后再比较它们的大小； 先把4亿和40001万都转化为普通的数，然后再比较它们的大小； 根据乘法分配律将两个算式化简，然后再比较它们的大小； 根据负数的具体含义来比较两个量的大小。 【详解】350×31＝10850，62×175＝10850。10850＝10850，所以350×31＝62×175。 4亿＝400000000，40001万＝400010000。400000000和400010000都是九位数且前四位上的数相同，万位上0＜1，所以400000000＜400010000，即4亿＜40001万。 125×101－125＝125×101－125×1＝125×（101－1）＝125×100，99×125＋125＝99×125＋1×125＝（99＋1）×125＝100×125。125×100＝100×125，所以125×101－125＝99×125＋125。 ﹣5℃表示零下5℃，﹣7℃表示零下7℃。温度零下5℃比零下7℃高一些，所以﹣5℃＞﹣7℃。 二、明辨是非我会判。（共5分，每题1分） 15. 把除数32看作30来试商，初商不可能偏小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【详解】把除数32看作30来试商，除数变小了。被除数不变，除数越小，商越大，所以初商可能偏大或者正好，不可能偏小。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 只有画在纸上的直线才能测量出长度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，直线没有端点；直线可以向两个方向无限延伸，无法测量，由此解答。 【详解】画在纸上的直线无法测量。 故答案为：× 【点睛】本题考查直线的认识，明确直线是无法测量的是解题的关键。 17. 如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾也没有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】124×25＝3100，124×11＝1364，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾可能有0，也可能没有0，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可以通过举例说明原说法错误。 18. 一个五位数，四舍五入到万位后约是8万，这个五位数最大是80400。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个数四舍五入到万位，需要看它的千位上的数的大小，根据四舍五入的方法来求它的近似数，并在数的末尾添上一个“万”字。 【详解】一个五位数，四舍五入到万位后约是8万。要使这个数最大，说明原数“四舍”后得到8万，说明原数万位上是8，千位上最大是4，百位、十位、个位上最大都是9，所以这个数最大是84999。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一副扑克牌去掉两个王，从中任意摸一张，摸到每种花色的可能性一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一副扑克牌由四种花色的牌和两个王组成，一共有54张。其中，四种花色的牌的数量相等。据此解答。 【详解】由题意得，一副扑克牌共有 54 张，去掉两个王后剩下 52 张。52÷4＝13（张），即每种花色的牌各有13张，所以从剩下的牌中任意摸一张，摸到每种花色的可能性一样大。原题说法正确。 故答案为：√ 三、择优录取我会选。（共12分，每题2分） 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 火车的速度大约是120千米/时 B. 自行车的速度大约是12千米/时 C. 人步行的速度大约是8米/分 【答案】C 【解析】 【分析】速度指单位时间内所行的路程，其单位的表示方法是“所走的路程单位/时间单位”，一般用千米/时、米/分来表示。由题意得，根据生活经验来逐个判断每个选项中的物体或人的速度是否合理即可。 【详解】A．火车的速度较快，每小时行驶120千米比较符合实际情况。该选项说法正确。 B．自行车的速度较慢，每小时行驶12千米比较符合实际情况。该选项说法正确。 C．人步行的速度较慢，但不可能每分钟走8米。该选项说法错误。 21. 用一副三角尺不能画出（ ）度的角。 A. 105 B. 125 C. 135 【答案】B 【解析】 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。 【详解】A．60°＋45°＝105°，可以画出。 B．125°不能画出。 C．90°＋45°＝135°，可以画出。 用一副三角尺不能画出125度的角。 22. 下面的演变过程（ ）才是对的？你来当回小裁判！ A. 125×72＝125×8＋125×9 B. （25×19）×4＝（25×4）×（19×4） C. 53×101＝53×100＋53 【答案】C 【解析】 【分析】根据运算定律以及简便运算的方法，逐项进行分析判断即可。 【详解】A．125×72，把72看成8乘9，再按照乘法结合律简算，可得125×72＝125×（8×9）＝（125×8）×9，原题演变过程错误； B．（25×19）×4是同级运算，所以可以直接去掉括号，再运用乘法交换律进行简算，可得（25×19）×4=25×4×19，原题演变过程错误； C．53×101可把101拆分成100＋1，再利用乘法分配律进行简算，可得53×（100＋1）＝53×100＋53，原题演变过程正确。 23. 一种白糖包装袋上标注“净含量500±5克”，质检员随机抽检了5袋该白糖，净含量分别是493克、495克、507克、503克、505克，不合格的产品有（ ）袋。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】先确定合格范围：标注净含量500±5克的意思是，合格白糖的净含量范围是500－5＝495克到500＋5＝505克之间（含端点），超出这个范围就是不合格。逐个判断抽检的白糖：493克＜495克，不合格；495克、503克、505克都在合格范围内，合格；507克＞505克，不合格；统计不合格数量：一共有2袋不合格。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 493克＜495克 507克＞505克 一种白糖包装袋上标注“净含量500±5克”，质检员随机抽检了5袋该白糖，净含量分别是493克、495克、507克、503克、505克，不合格的产品有2袋。 24. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①笑笑在纸上画了一条平行线。 ②在56的中间添上5个0，这个数读作五百万零六。 ③将一张长方形纸沿相同方向对折两次，得到的折痕互相平行。 ④275÷25＝（275×4）÷（25×4）＝11，这是运用了乘法分配律来计算的。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】利用平行线的定义，亿以内数的读写方法，除法的相关性质及运算律逐项分析判断即可。 【详解】①平行是指在同一平面内永不相交（也不重合）的两条直线，所以笑笑在纸上画了一条平行线，说法错误； ②在56的中间添上5个0是5000006，读作五百万零六，所以在56的中间添上5个0，这个数读作五百万零六，说法正确； ③将一张长方形纸沿相同方向对折两次，得到的折痕不相交，且在同一平面内，则互相平行，说法正确； ④275÷25＝（275×4）÷（25×4）＝11，利用的是被除数和除数乘相同的数4，商不变原理，不是利用乘法分配律来计算的，说法错误。 所以正确的说法有2个。 25. 小忘忘在计算204×5□时，错把第二个乘数十位上的“5”写成了“8”，乘得的积会比正确的积增加（ ）。 A. 612 B. 1020 C. 6120 【答案】C 【解析】 【分析】把第二个乘数十位上的“5”写成“8”，5在十位上表示5个十即50，8在十位上表示8个十即80，那么错误的乘数比正确的乘数多了：80－50＝30。第一个乘数是204，所以乘得的积比正确的积增加了：204×30＝6120。据此解答。 【详解】80－50＝30 204×30＝6120 根据分析可知，小忘忘在计算204×5□时，错把第二个乘数十位上的“5”写成了“8”，乘得的积会比正确的积增加6120。 四、神机妙算我会算。（共21分） 26. 直接写得数。 60030＝ 10170＝ 56472≈ 4259≈ 48080＝ 23400＝ 3725＝ 474＋289＋26＝ 【答案】20；7070；8；2400； 6；9200；3700；789 27. 列竖式计算。 30845＝ 25076＝ *66335＝ 【答案】13860；19000；18……33 【解析】 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】308×45＝13860                         250×76＝19000                       *663÷35＝1833 验算： 28. 简便运算。 1252516 20262025－20252024－2025 645－180－245 【答案】50000；2025；220 【解析】 【分析】（1）先把16改写成8×2，再根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（25×2），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（2026－2024－1）×2025，再进行计算。 （3）先变算式为：645－245－180，再进行计算。 【详解】1252516 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 20262025－20252024－2025  ＝（2026－2024－1）×2025 ＝（2－1）×2025 ＝1×2025 ＝2025 645－180－245 ＝645－245－180 ＝400－180 ＝220 五、动手操作我会画。（共8分） 29. 以A为顶点，射线AB为一边画一个50°的角；以B为顶点，射线BA为一边画一个150°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器50°刻度线的地方点一个点，以射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个50°的角； 用量角器的中心和射线的端点B重合，零刻度线和射线BA重合，在量角器150°刻度线的地方点一个点，以射线的端点B为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个150°的角。 【详解】 30. 先画出从学校到公园的最短路线，再画出从学校到平安大街的最短路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此可知，要求从学校到公园的最短路线，则用线段连接公园和学校。 （2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要求最短路线，则从学校向平安大街作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】 【点睛】本题考查线段和垂直的性质，解决本题的关键是明确两点之间线段最短。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短 六、解决问题我会答。（共24分） 31. 书香传情，爱心助学！仁爱小学全校6个年级的捐书助学活动正式启动啦！每个年级各有8个班，平均每班捐了125本书，全校一共捐了多少本图书？ 【答案】6000本 【解析】 【分析】由题意得，可以先用每个年级的班级数量乘上6个年级算出全校一共有多少个班级，然后再用得数乘上125即可算出全校一共捐了多少本图书。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】8×6×125 ＝8×125×6 ＝1000×6 ＝6000（本） 答：全校一共捐了6000本图书。 32. 可乐和雪碧是大家超爱的两种碳酸饮料，它们都有着清爽的口感和气泡感，很受小朋友和年轻人的喜爱。新春将至，万家乐超市备足货品迎新年，运进了32箱雪碧和38箱可口可乐，每箱都是45元，聪明的你算一算，3200元够吗？ 【答案】够了 【解析】 【分析】由题意得，单价×数量＝总价，可以先用45分别乘上雪碧和可口可乐的箱数算出它们各自的钱数，然后再把得数相加即可算出一共需要多少钱。最后再与3200比较大小即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】45×32＋45×38 ＝45×（32＋38） ＝45×70 ＝3150（元） 3150＜3200 答：3200元够了。 33. 滴答滴答，水龙头的小水滴悄悄溜走，这些看似不起眼的浪费，背后藏着需要我们用数学揭秘的惊人答案！一个没有拧紧的水龙头平均1小时大约要滴水80毫升。笑笑平均一天大约要喝水800毫升。算一算，一个没有拧紧的水龙头5天滴的水，大约可以供笑笑喝多少天？ 【答案】12天 【解析】 【分析】由题意得，一天有24小时，可以先用80乘上24算出一个没有拧紧的水龙头一天滴的水的体积，再用得数乘上5算出一个没有拧紧的水龙头 5 天滴水的总体积。最后再用得数除以800即可算出这些水可供笑笑喝的天数。 【详解】80×24×5 ＝1920×5 ＝9600（毫升） 9600÷800＝12（天） 答：一个没有拧紧的水龙头5天滴的水，大约可以供笑笑喝12天。 34. 小手折起来，折痕间的角度谜题等你来解！下图是一张长方形纸折起来以后得到的图形。 （1）如果∠1＝36，∠2是多少度？ （2）如果∠2＝75是多少度？ 【答案】（1）72度 （2）30度 【解析】 【分析】如图，以长方形纸的边上折点为顶点的角是180°，按图折叠后，就是2×∠2＋∠1＝180°。 （1）已知∠1的度数，要求∠2的度数，直接将∠1的度数代入∠2＝（180－∠1）÷2即可求得； （2）已知∠2的度数，要求∠1的度数，直接将∠2的度数代入∠1＝180－2×∠2即可求得。 【小问1详解】 （180－36）÷2 ＝144÷2 ＝72 答：∠2是72度。 【小问2详解】 180－75×2 ＝180－150 ＝30 答：∠1是30度。 35. 寒潮来袭，气温骤降，暖风扇热销正当时！暖万家商城购进了90台暖风扇，每台180元。以每台220元的价格卖出70台后，正好赶上节日促销，剩余的以每台150元的价格卖出。这批暖风扇全部卖出，商城是赚了还是亏了？请计算说明。 【答案】赚了 【解析】 【分析】由题意得，要判断商城盈亏，需比较这批暖风扇的总售价与总进价。总进价等于每台进价乘购进数量；总售价需分两部分计算，第一部分是前 70 台的售价，第二部分是剩余台数的售价，最后将两部分售价相加。若总售价大于总进价则赚了，反之则亏了。 【详解】90×180＝16200（元） 220×70＋150×（90－70） ＝220×70＋150×20 ＝15400＋3000 ＝18400（元） 18400＞16200 答：这批暖风扇全部卖出，商城赚了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $