第二单元多边形的面积（单元自测试卷）-2025-2026学年四年级数学下册青岛版（五四学制）

第二单元多边形的面积（提升卷）-2025-2026学年四年级数学下册青岛版（五四学制） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ） A．底和高 B．底的面积 C．高和面积 2．下列说法正确的是（    ）。 A．等底等高的三角形面积一定相等 B．平行四边形的面积是三角形面积的2倍 C．直角三角形只有1条高 D．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形 3．平行四边形的面积是（ ） A．805平方厘米 B．850平方厘米 C．580平方厘米 D．508平方厘米 4．下列说法正确的是（    ）。 A．平行四边形的面积是三角形面积的2倍 B．直角三角形只有1条高 C．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形 D．等底等高的三角形面积一定相等 5．如图，甲和乙两部分面积的关系是（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．相等 6．我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是（    ）。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．不确定 二、填空题 7．一个梯形的上底和下底的和是6厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米。 8．在括号里填上合适的单位名称。 钢笔长约15( )，这张卷子纸的面积约10( )。 操场占地面积约250( )，小丽每天在校时间约6( )。 9．一个直角三角形的面积是20cm2，它的一条直角边长5cm，它的另一条直角边长( )m。 10．图中平行四边形的面积是28平方厘米，阴影部分的面积是( )。 11．一个上底长1.2米，下底长18分米，高是60厘米的梯形纸板，这个纸板的面积是( )平方分米。 12．爷爷的小菜园是一个近似的平行四边形，底和高都是1.6m，它的面积是( )m2，和它等底等高的三角形的面积是( )m2。 13．如图，在平行四边形中，剪去一个最大的三角形，三角形的面积是( )平方分米。 14．一个三角形的面积是3.4平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米． 15．工地上有堆钢管，最上层有6根，相邻的下层根数比上层根数多2根．钢管共6层．这堆钢管共( )根． 16．在探究平行四边形的面积公式时，我们沿着平行四边形的高剪开，把平行四边形转化成一个长方形，拼成的长方形的长相当于原平行四边形的( )，宽相当于原平行四边形的( )。 三、判断题 17．一个农场占地20公顷，五个这样的农场占地1平方千米。( ) 18．乳山市因境内的“大乳山”而得名，总面积达到1600多公顷。( ) 19．两个三角形的面积相等，这两个三角形一定等底、等高。( ) 20．一个三角形面积是12平方厘米，它的高是3厘米，那么底是4厘米。( ) 21．梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变。( ) 22．标准足球场的面积约为1公顷。( ) 四、作图题 23．在方格纸上分别画出一个长方形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。 五、解答题 24．一个平行四边形的稻田，底长450米，高200米。如果平均每公顷收水稻5000千克，这块稻田能收水稻多少吨？ 25．一个底长150米，高是300米的平行四边形果园。如果平均每棵果树占地1.5平方米，这个果园最多可以种多少棵果树？ 26．方形雨水管横截面的长是12厘米，宽8厘米。每节雨水管的长是2米。要做35节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？    27．爷爷在一块上底是120米，下底是180米，高是60米的梯形果园种果树，如果每平方米种4棵果树苗，这个果园一共可以种多少棵果树苗？ 28．一块梯形土地，上底长220米，下底长340米，高是45米，平均每公顷产油菜籽2.2吨，这块土地共收油菜籽多少吨？ 29．有一块三角形的地，面积是15000平方米，量得一条边的长是200米，这条边所对的顶点处有一个水管。从这条边到这个水管走最短的路程，有多远？ 30．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 31．下面是教室一面外墙的平面图。如果这面墙的墙皮脱落，重新粉刷，每平方米需要0.5千克涂料，如果涂料的价格每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元多边形的面积（提升卷）-2025-2026学年四年级数学下册青岛版（五四学制）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D C A 1．A 【详解】根据三角形面积的推导过程，要计算三角形的面积，必须要知道三角形的底和高． 2．A 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知：等底等高的三角形面积一定相等；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；任何三角形都有3条高；两个形状和大小都相同的三角形一定能拼成一个平行四边形，据此解答即可。 【详解】A．根据三角形的面积＝底×高÷2可知：等底等高的三角形面积一定相等，题干说法正确； B．等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，题干说法是错误的； C．任何三角形都有3条高，题干说法是错误的； D．两个形状和大小都相同的三角形一定能拼成一个平行四边形，题干说法是错误的。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形和平行四边形的面积公式，三角形高的定义和画法，是解答此题的关键。 3．B 【详解】34×25=850(平方厘米) 4．D 【分析】根据三角形的面积＝底高2，平行四边形的面积＝底高，完全一样的两个三角形，可以拼成一个平行四边形，直角三角形有三条高线；据此解答。 【详解】A．根据三角形的面积＝底高2，平行四边形的面积＝底高，无法确定三角形和平行四边形的底和高，所以也无法确定面积的关系，原题说法不正确。 B．直角三角形有三条高，两条直角边分别为它的两条高，过直角顶点向斜边也可以做一条高，共三条高，所以原题说法不正确。 C．两个面积相等的三角形无法确定它们的底和高，所以不一定能拼成平行四边形，原题说法错误。 D．根据三角形的面积＝底高2，当两个三角形等底等高，那么面积也一定相等，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生平行四边形和三角形面积公式的应用 5．C 【分析】根据三角形的面积＝底高2，平行四边形的面积＝底高，解答此题即可。 【详解】三角形的面积：222＝2，平行四边形的面积：21＝2，所以甲面积等于乙面积。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三角形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 6．A 【详解】我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是转化。 如：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。 故答案为：A 7．15 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答此题即可。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 则面积是15平方厘米。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 8． 厘米 平方分米 平方米 小时 【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，进行解答即可。 【详解】计量钢笔的长度，应用长度单位，因为数据是15，应用“厘米”做单位； 计量卷子纸的面积，应用面积单位，因为数据10，应用“平方分米”作单位； 计量操场的占地面积，应用面积单位，因为数据是250，所以用“平方米”做单位最为合适； 计量小丽每天在校时间，应用时间单位，因为数据是6，所以用“小时”做单位最为合适。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9．0.08 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则直角三角形的面积＝一条直角边×另一条直角边÷2，直角三角形的另一条直角边＝面积×2÷一条直角边，答此题即可。 【详解】20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（cm） 8cm＝0.08m 则它的另一条直角边长0.08m。 【点睛】熟练掌握直角三角形的面积公式，是解答此题的关键。 10．14平方厘米 【分析】依据三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半,即可进行解答。 【详解】28÷2＝14（平方厘米） 所以阴影部分的面积是14平方厘米。 【点睛】明确阴影部分面积是平行四边形面积的一半是解决本题的关键。 11．90 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，先化成统一用分米作单位，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 【详解】1.2米＝12分米 60厘米＝6分米 （12＋18）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（平方分米） 这个纸板的面积是90平方分米。 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算。 12． 2.56 1.28 【详解】略 13．27 【分析】剪下的这个最大的三角形，底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。 【详解】根据分析：9×6÷2＝27（平方分米） 所以三角形的面积是27平方分米。 【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 14．6.8 【详解】3.4×2=6.8(平方米) 故答案为6.8 15．66 【分析】根据题意，最上层有6根，最下层有6＋2×（6﹣1）＝16根，这堆钢管的层数是6层，根据梯形的面积计算方法进行解答． 【详解】6＋2×（6﹣1）＝16（根） （6＋16）×6÷2 ＝22×6÷2 ＝66（根） 16． 底 高 【分析】我们要理解把平行四边形通过沿高剪开再拼的方式转化成长方形，这个过程中面积是不变的，然后去分析长方形的长和宽与平行四边形各部分的对应关系。 【详解】（1）分析长方形的长与平行四边形的关系：在将平行四边形转化为长方形的过程中，平行四边形的底就变成了长方形的长，所以长方形的长相当于平行四边形的底。 （2）分析长方形的宽与平行四边形的关系：同样在转化过程中，平行四边形的高就成为了长方形的宽，所以长方形的宽相当于平行四边形的高。 所以，拼成的长方形的长相当于原平行四边形的底，宽相当于原平行四边形的高。 17．√ 【分析】本题需要判断五个占地20公顷的农场总面积是否为1平方千米。根据面积单位换算，1平方千米=100公顷，计算五个农场的总面积并与1平方千米比较即可。 【详解】1. 每个农场面积：20公顷 2. 五个农场总面积：20公顷×5=100公顷 3. 单位换算：1平方千米=100公顷 4. 比较结果：100公顷=1平方千米 故答案为：√ 18．× 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量乳山市总面积应用“平方千米”作单位，是1600多平方千米，据此解答。 【详解】据分析可知： 乳山市因境内的“大乳山”而得名，总面积达到1600多平方千米，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 19．× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，这两个三角形不一定等底等高，举例说明，即可解答。 【详解】三角形1：底为6厘米，高为2厘米 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形2：底为4厘米，高为3厘米 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 由上可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。 所以，两个三角形的面积相等，这两个三角形不一定等底、等高。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】三角形面积＝底×高÷2，那么算出高是3厘米，底是4厘米的三角形面积不是12平方厘米，判断错误。 【详解】3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米） 一个三角形面积是6平方厘米，它的高是3厘米，那么底是4厘米。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以结果不变，据此解答。 【详解】因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底＋下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行判断。 22．√ 【分析】1公顷是边长为100米的正方形的面积，也就是1公顷＝10000平方米，据此判断。 【详解】标准足球场的长为100~120米，宽为64~90米，面积约为7000~10000平方米，大约是1公顷。原题说法正确。 故答案为：√ 23．画图见详解（画法不唯一） 【分析】根据图可知：平行四边形的底是6，高是2，根据平行四边形的面积公式：底×高，即它的面积：6×2＝12；根据长方形的面积公式：长×宽，即12＝6×2，可以画一个长为6，宽为2的长方形；三角形的面积公式：底×高÷2，即底×高＝24，由此即可画一个底是6，高是4的三角形；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可以画一个上底是2，下底是4，高是4的梯形。（答案不唯一） 【详解】根据分析画法如下图所示： （画法不唯一） 24．45吨 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出稻田的面积，面积单位是平方米，把平方米化成公顷，再用每公顷收稻子的千克数乘稻田的面积求出多少千克，最后将千克化成吨即可。 【详解】450×200＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×5000＝45000（千克） 45000千克＝45吨 答：这块稻田能收45吨稻子。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式，要注意单位的统一。 25．30000棵 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，先求出占地多少平方米，然后根据题意，用除法计算出这个果园最多可以种多少棵果树，代入数据计算。 【详解】150×300÷1.5 ＝45000÷1.5 ＝30000（棵） 答：这个果园最多可以种30000棵果树。 26．28 【分析】要求雨水管需要铁皮的面积是，也就是求雨水管的侧面积，则直接用（雨水管的长×高＋宽×高）×2，求出一节雨水管的面积，用一节雨水管的面积乘上35，即可求出35节这样的雨水管需要的面积。 【详解】12厘米＝0.12米，8厘米＝0.08米 （0.12×2＋0.08×2）×2 ＝（0.24＋0.16）×2 ＝0.4×2 ＝0.8（平方米） 0.8×35＝28（平方米） 答：要做35节这样的雨水管至少需要28平方米的铁皮。 【点睛】此题考查了长方体表面积，要求学生熟练掌握并灵活运用。 27．36000棵 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出果园的面积，再乘每平方米种果树苗可知，求出果树苗总棵数。 【详解】（120＋180）×60÷2 ＝300×60÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000×4＝36000（棵） 答：这个果园一共可以种36000棵果树苗。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解决本题的关键。 28．2.772吨 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，10000平方米＝1公顷，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率； 根据梯形的面积公式求出梯形的面积，然后把面积平方米转化成公顷，每公顷收2.2吨油菜籽，用公顷数×2.2，就是一共收菜籽多少吨。 【详解】（220＋340）×45÷2 ＝560×45÷2 ＝25200÷2 ＝12600（平方米） 12600平方米＝1.26公顷 1.26×2.2＝2.772（吨） 答：这块土地共收油菜籽2.772吨。 【点睛】①分清是由低级单位的数改写成高级单位的数，还是由高级单位的数改写成低级单位的数；②明确两个单位间的进率；③根据以上两点，判断小数点是向左还是向右移动，移动几位。 29．150米 【分析】三角形的面积乘2，再除以200即为这条边到这个水管走最短的路程。 【详解】15000×2÷200 ＝30000÷200 ＝150（米） 答：从这条边到这个水管走最短的路程是150米。 【点睛】明确水管到这条边的最短路程就是这条边上高的长度，这是解答本题的关键。 30．937只 【详解】25÷2=12.5(m) S=ah =25×12.5 =312.5(m2) 3×312.5=937.5≈937（只） 答：这块草地可供937只羊吃一天． 31．115元 【分析】根据图片可知，这面墙由长方形和三角形组合而成，根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出所需涂料的千克数，再乘每千克的价格就是需要的钱数。 【详解】（5×4＋5×1.2÷2）×0.5×10 ＝（20＋3）×0.5×10 ＝23×0.5×10 ＝11.5×10 ＝115（元） 答：粉刷这面墙需要115元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $