学情自测卷（1-4单元）（试题）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

北师大版小学数学五年级下册1-4单元综合测试卷（附答案） 测试时长：90 分钟（附加题不计入考试时长，可自愿完成） 满分分值：100 分（附加题10分，不计入总分，用于拓展提升） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 命题范围： 1. 第一单元：异分母分数加减法、分数加减混合运算、分数与小数互化、整数运算律在分数加法中的应用； 2. 第二单元：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积计算及实际应用； 3. 第三单元：分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数、分数乘法的简便计算、分数乘法的实际应用（求一个数的几分之几是多少）； 4. 第四单元：体积与容积的意义、体积单位（cm³、dm³、m³）、容积单位（L、mL）、单位换算、长方体和正方体体积计算、不规则物体体积测量、表面积与体积综合应用。 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 运用加法结合律简算 + + ，结果是（ ）。 2. 计算 - ( + )，结果是（ ）。 3. 化成小数（保留两位）是（ ）；0.375 化成分数（最简）是（）。 4. 已知 = 0.75，那么 + 0.25 =（ ）；0.6 - 的结果是（ ）。 5. 一个长方体长12cm，宽8cm，高5cm，它的棱长总和是（ ）cm；一个正方体棱长总和是96dm，它的棱长是（ ）dm，一个面的面积是（ ）dm²。 6. 一个正方体棱长10cm，它的表面积是（ ）cm²；一个长方体长9dm，宽6dm，高4dm，去掉一个最大的正方体后，剩余部分的表面积是（ ）dm²。 7. 一个长方体油箱，从里面量长8dm，宽5dm，高6dm，它的容积是（ ）dm³，合（ ）L；一个正方体水槽，棱长7dm，它的容积是（ ）dm³或（ ）cm³。 8. 2.05L = ( )mL = ( )cm³，4500cm³ = ( )dm³ = ( )L。 9. 一个长方体长7m，宽6m，高4m，它的体积是（ ）m³；一个正方体棱长8dm，它的体积是（ ）dm³，合（ ）m³。 10. × 的结果是（ ）； × 的结果是（ ）。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 运用加法交换律简算 + + ，可以先算 + 。（ ） 2. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 3. 一个不为0的数乘，积一定比这个数小；乘，积一定比这个数大。（ ） 4. 体积单位之间的进率是1000，容积单位之间的进率也是1000。（ ） 5. 把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，但表面积会发生变化。（ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面算式中，计算结果最接近1的是（ ）。 A. + B. - C. + D. - 2. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长10dm，宽4dm，高6dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）dm²。 A. 248 B. 208 C. 188 D. 168 3. 已知a是不为0的自然数，下面算式中结果最大的是（ ）。 A. a × B. a × C. a ÷ D. a ÷ 4. 一个正方体的体积是64dm³，它的表面积是（ ）dm²。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 96 5. 把2L水倒入一个长20cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中，水面距离容器口（ ）cm。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 四、计算题（共34分） 1. 直接写出得数（每题1分，共10分） + = - = × 24 = 0.75 × = × = 1 - = + 0.5 = 5.6 × = 3.8dm³ = ( )cm³ 560mL = ( )L 2. 脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分） （1） + + + （2） × × （3） - ( - ) （4）( + ) × 24 3. 解方程（每题3分，共6分） （1）x - = （2）x = 4. 图形计算（每题3分，共6分） （1）一个长方体长15cm，宽8cm，高6cm，求它的表面积和体积。 （2）一个正方体棱长总和是84cm，求它的表面积和体积。 五、解决问题（共20分，每题5分） 1. 一根彩带，第一次用去米，第二次用去米，第三次用去的比前两次的和少米，第三次用去多少米？ 2. 一个长方体铁皮工具箱，长5dm，宽4dm，高3dm，制作这个工具箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果在工具箱的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），商标纸的面积是多少平方分米？ 3. 果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 4. 一个长方体玻璃缸，长12dm，宽5dm，高8dm，里面装有6dm深的水，将一块体积为48dm³的石块完全浸没在水中，水会溢出多少立方分米？ 六、附加题（10分，不计入总分，自愿完成） 一个长方体木块，长18cm，宽12cm，高10cm，把它切成两个完全相同的小长方体，三种切法中，每种切法增加的表面积各是多少平方厘米？哪种切法增加的表面积最大？ 参考答案及解析 一、填空题（每空1分，共24分） 1.；2. ；3. 0.58、；4. 1、0.2；5. 100、8、64；6. 600、144；7. 240、240、343；343000；8. 2050、2050、4.5、4.5；9. 168、512、0.512；10. 、 （注：答案依次对应各小题的空，分数答案为最简形式，单位换算需精准对应） 二、判断题（每题2分，共10分） 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 三、选择题（每题2分，共12分） 1. C 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 四、计算题（共34分） 1. 直接写出得数（每题1分，共10分） ；；18；0.6；；；；2.4；3800；0.56 2. 脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分） （1） + + + = ( + ) + ( + ) = 1 + 1 = 2 （2） × × = × = （3） - ( - ) = + - = 1 - = （4）( + ) × 24 = ×24 + ×24 = 18 + 16 = 34 3. 解方程（每题3分，共6分） （1）x - = 解：x = + = （2）x = 解：x = ÷ = 4. 图形计算（每题3分，共6分） （1）表面积：(15×8 + 15×6 + 8×6)×2 = (120 + 90 + 48)×2 = 258×2 = 516（cm²）；体积：15×8×6 = 720（cm³） （2）棱长：84÷12 = 7（cm）；表面积：7×7×6 = 294（cm²）；体积：7×7×7 = 343（cm³） 五、解决问题（共20分，每题5分） 1. + = （米）； - = = （米） 答：第三次用去米。 2. 表面积：(5×4 + 5×3 + 4×3)×2 = (20 + 15 + 12)×2 = 94（dm²）；商标纸面积：(5×3 + 4×3)×2 = 54（dm²） 答：至少需要94dm²铁皮，商标纸面积是54dm²。 3. 梨树：360× = 300（棵）；桃树：300× = 240（棵） 答：桃树有240棵。 4. 玻璃缸剩余容积：12×5×(8 - 6) = 120（dm³）；48＜120，水不会溢出，溢出水体积为0dm³ 答：水不会溢出，溢出水的体积是0立方分米。 六、附加题（10分） 3种切法： 1. 平行于长切割：增加表面积 = 12×10×2 = 240（cm²） 2. 平行于宽切割：增加表面积 = 18×10×2 = 360（cm²） 3. 平行于高切割：增加表面积 = 18×12×2 = 432（cm²） 答：三种切法增加的表面积分别是240cm²、360cm²、432cm²；平行于高切割增加的表面积最大。 学科网（北京）股份有限公司 $