精品解析：2025-2026学年贵州省遵义市赤水市复兴小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末考试 六年级数学试题卷（B卷） （本试题卷满分100分，答题时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的学校、姓名和考号填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，其他答题必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、冷静思考，细心填写。（请在答题卡指定位置上作答）（每空1分，共28分） 1. 的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）。 2. （ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 1.4吨的是（ ）吨；比50米少20%是（ ）米；80公顷比64公顷多（ ）%。 5. 六（1）班今天到校的有48人，请假的有2人，六（1）班今天的出勤率是（ ）。 6. 小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是（ ）（填最简单的整数比），比值是（ ）。 7. 六（10）班学生参加体育社团情况如图所示，参加篮球社团的人数有13人，参加足球社团的有（ ）人。 8. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示（ ）。 9. 学校食堂有一批大米重，每周用去，能用（ ）周；每周用去，能用（ ）周。 10. 一张桌子和一把椅子一共480元，其中椅子的单价是桌子单价的，桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 11. 把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 12. 如图，一根长2米的长方体木头，沿横截面截成两段，表面积增加了0.4平方米，这根木头的体积是（ ）立方米。 13. 一张长方形纸长40厘米，宽24厘米，把它剪成若干个相同的小正方形且没有剩余，正方形边长为整厘米数。剪出的小正方形边长最大是（ ）厘米。 14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第n个图形中的点数为（ ）。 二、认真筛选，对号入座。（情将答案填涂在答题卡指定位置上）（每题1分，共7分） 15. 六（1）班进行“我最喜欢的运动”调查，如果想直观表示喜欢每种运动的人数占总人数的百分比，你认为制作成（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 16. 一件商品的原价为500元，先涨价10%后再降价10%，现价（ ）原价。 A. 高于 B. 低于 C. 等于 17. 把4∶11的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘8 B. 乘3 C. 加上81 18. 下图中的大长方形表示“1”，这幅图能表示（ ）算式的意义。 A. B. C. 19. 小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（ ）。 A. B. C. 20. “转化”是一种重要的数学思想，下面4个数学实例中，有（ ）个运用了“转化思想”。 ①如图，用推导出三角形的面积计算公式。 ②如图，用推导出平行四边形的面积计算公式。 ③如图，用推导出是。 ④如图，用推导出圆面积计算公式。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ 21. 刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余5分钟”，照这样计算，完成整个视频下载任务一共需要（ ）分钟。 A. 5 B. 15 C. 20 三、厘清算理，精确计算。（请在答题卡指定位置上作答）（共32分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 24. 解方程。 ① ② 25. 计算下面图形阴影部分的面积。 26. 计算下面图形阴影部分的周长。（单位：米） 四、严谨细致，规范作图。（请在答题卡指定位置上作答）（共9分） 27. 涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________ 用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（ ）的和的简便计算。 28. 画一画，说一说。 “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 五、活用知识，解决问题。（请在答题卡指定位置上作答）（共24分） 29. 请你帮忙算一算，李强今年究竟存了多少压岁钱？ 李强：王明，你今年存了多少压岁钱？ 王明：我存了1200元，你呢？ 李强：我存的压岁钱是你的。 30. 习水县有一条8千米的通村公路需要改造，甲施工队独立做要15天完成；乙施工队独立做要10天完成，甲乙两队合作，需要多少天才能完成？ 31. 张爷爷收藏了一幅长方形的《墨梅图》，它的周长是160厘米，长与宽的比是5∶3。这幅画的面积是多少平方厘米？ 32. 雨刮器摆臂上的胶条能把汽车挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示，一款雨刮器摆臂长度7分米，胶条长度为5分米，摆臂角度是180°，这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是多少平方分米？ 33. 小华读一本课外书，已经读了45页，还剩没有读，这本课外书有多少页？（先画线段图分析，写出数量关系式，再列方程解答） 34. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×40＝（10×2）×（10×4）＝（10×10）×（2×4）＝100×8＝800 0.2×0.4＝（0.1×2）×（0.1×4）＝（0.1×0.1）×（2×4）＝0.01×8＝0.08 你认为智慧小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末考试 六年级数学试题卷（B卷） （本试题卷满分100分，答题时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的学校、姓名和考号填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，其他答题必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、冷静思考，细心填写。（请在答题卡指定位置上作答）（每空1分，共28分） 1. 的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求分数的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只需把分子和分母交换位置。 求最小合数的倒数：先明确最小的合数是4，再根据倒数的定义，用1除以4得到它的倒数。 【详解】的倒数是 最小合数的倒数是 2. （ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 10 ②. 24 ③. 62.5 ④. 0.625 【解析】 【分析】分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；再计算出除法算式的商，并用小数表示；再把小数点向右移动两位，添上百分号，即可用百分数表示。 【详解】 综上，10∶16＝＝15÷24＝62.5%＝0.625。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘一个小于1（0除外）的数，积比原数小。 （2）一个不为0的数除以一个小于1的数（0除外），商比原数大。 （3）除以一个数等于乘它的倒数。 （4）右边用乘法分配律变形，再和左边比较。 【详解】（1）因为＜1，所以＜1.5。 （2）因为＜1，所以＞。 （3）的倒数是2，所以＝，因此＝。 （4）＝＝＝，所以＝。 4. 1.4吨的是（ ）吨；比50米少20%是（ ）米；80公顷比64公顷多（ ）%。 【答案】 ①. 1 ②. 40 ③. 25 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，将吨数乘对应的分数； 求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1减百分之几）； 求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”的量。 【详解】（1）1.4吨的：1.4×＝1（吨） （2）比50米少20%： 50×（1－20%） ＝50×0.8 ＝40（米） （3）80公顷比64公顷多： （80－64）÷64×100% ＝16÷64×100% ＝0.25×100% ＝25% 5. 六（1）班今天到校的有48人，请假的有2人，六（1）班今天的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤的人数总人数，进行分析。 【详解】 六（1）班今天到校的有48人，请假的有2人，六（1）班今天的出勤率是96％。 6. 小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是（ ）（填最简单的整数比），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶5 ②. 【解析】 【分析】已知爸爸身高180cm，小华身高1m。根据1m＝100cm，所以小华的身高为100cm。爸爸与小华的身高比为180∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，前项和后项同时除以20：（180÷20）∶（100÷20）＝9∶5，即最简整数比为9∶5。比值是比的前项除以后项的商，因此用前项9除以后项5即可得出比值。 【详解】1m＝100cm 爸爸与小华的身高比：180∶100 180∶100 ＝（180÷20）∶（100÷20） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ 爸爸和小华的身高比是9∶5，比值是。 7. 六（10）班学生参加体育社团情况如图所示，参加篮球社团的人数有13人，参加足球社团的有（ ）人。 【答案】4 【解析】 【分析】已知参加篮球社团有13人，占总人数的26%，把总人数看作单位“1”，总人数的数值未知，即总人数＝篮球社团的人数篮球社团人数占总人数的比率；足球社团人数占总人数的比率＝1其他社团占总人数的比率；根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算，即足球社团人数＝总人数足球社团人数占总人数的比率。 【详解】（人） （人） 参加足球社团的有4人。 8. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示（ ）。 【答案】第二周读的页数 【解析】 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一周读了全书的，用《西游记》的总页数×，求出第一周读的页数；再把第一周读的页数看作单位“1”，第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数，即的运算结果表示第二周读的页数。 【详解】根据分析，《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示（第二周读的页数）。 9. 学校食堂有一批大米重，每周用去，能用（ ）周；每周用去，能用（ ）周。 【答案】 ①. 15 ②. 7 【解析】 【分析】（1）把这批大米总质量看作单位“1”，可以用的周数＝1÷每周用去的部分占大米总质量的分率； （2）可以用的周数＝这批大米的总质量÷每周用去的质量，据此解答。 【详解】（1）1÷＝15（周） （2）÷＝7（周） 【点睛】题中第一个是分率，而第二个是具体的量，解题时需仔细审题。 10. 一张桌子和一把椅子一共480元，其中椅子的单价是桌子单价的，桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 【答案】 ①. 300 ②. 180 【解析】 【分析】把桌子单价看作单位“1”，则椅子的单价为，两者单价和为1＋，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出桌子的单价后，再用总价减去桌子的单价即可。 【详解】480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝300（元） 480－300＝180（元） 桌子的单价是300元，椅子的单价是180元。 11. 把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 18.84 ②. 3 ③. 28.26cm2##28.26平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，剪开后得到的三角形的底等于圆形的周长，高是圆形的半径，根据C＝2πr，S三角形＝ah÷2计算解答。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 18.84×3÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（cm2） 故得到的三角形底是18.84cm，高是3cm，面积是28.26cm2。 12. 如图，一根长2米的长方体木头，沿横截面截成两段，表面积增加了0.4平方米，这根木头的体积是（ ）立方米。 【答案】0.4 【解析】 【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了0.4平方米，由此即可求出横截面的面积是0.4÷2＝0.2（平方米），再乘长方体的长度就是这个长方体的体积． 【详解】根据分析，可列式为： 0.4÷2×2＝0.4（立方米） 13. 一张长方形纸长40厘米，宽24厘米，把它剪成若干个相同的小正方形且没有剩余，正方形边长为整厘米数。剪出的小正方形边长最大是（ ）厘米。 【答案】 8 【解析】 【分析】要剪成的小正方形的边长应既是40厘米的因数，还应是24厘米的因数，所以应求它们的公因数，又因为问边长最大是多少，应求它们的最大公因数。 【详解】40的因数有：1，40，2，20，4，10，5，8； 24的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6； 40和24的最大公因数是：8； 所以剪出的小正方形的边长最大是8厘米。 14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第n个图形中的点数为（ ）。 【答案】4n＋1 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中的点数为5，可表示为4＋1；第2个图形中的点数为9，可表示为4×2＋1；第3个图形中的点数为13，可表示为4×3＋1；由此可推出，第n个图形中的点数为4n＋1。据此解答。 【详解】第1个图：4＋1 第2个图：4×2＋1 第3个图：4×3＋1 第n个图形：4n＋1 二、认真筛选，对号入座。（情将答案填涂在答题卡指定位置上）（每题1分，共7分） 15. 六（1）班进行“我最喜欢的运动”调查，如果想直观表示喜欢每种运动的人数占总人数的百分比，你认为制作成（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图，主要表示数量的多少；折线统计图，主要表示数量的增减变化情况；扇形统计图，能直观表示各部分数量占总数量的百分比；根据题目的需要选择合适的统计图。 【详解】能直观体现各部分占总体百分比的统计图，因此选择扇形统计图最合适。 16. 一件商品的原价为500元，先涨价10%后再降价10%，现价（ ）原价。 A. 高于 B. 低于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，用原价500元乘（1＋10%）再乘（1－10%），求出现价，再比较现价和原价即可。 【详解】500×（1＋10%）×（1－10%） ＝500×1.1×0.9 ＝550×0.9 ＝495（元） 495＜500 所以现价低于原价。 17. 把4∶11的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘8 B. 乘3 C. 加上81 【答案】B 【解析】 【分析】先计算比的前项加上8后的变化，确定前项扩大的倍数，再根据比的基本性质，让后项扩大相同倍数，保持比值不变。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 11×3＝33 把4∶11的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。 18. 下图中的大长方形表示“1”，这幅图能表示（ ）算式的意义。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，画斜线的部分占其中的3份，用分数表示，然后再把画斜线的部分看作单位“1”，平均分成了3份，取其中的1份再画斜线，用分数表示是，求一个数的几分之几用乘法，据此解题。 【详解】用表示。 19. 小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方位图：，从哪出发就是以哪为参照物，据此解题。 【详解】A．表示先向南，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；不符合题意。 B．表示先向北，再向西北，然后向南飞行，最后向东飞行；不符合题意。 C．表示先向北，再向东北，然后向南，最后向西飞行，符合题意。 20. “转化”是一种重要的数学思想，下面4个数学实例中，有（ ）个运用了“转化思想”。 ①如图，用推导出三角形的面积计算公式。 ②如图，用推导出平行四边形的面积计算公式。 ③如图，用推导出是。 ④如图，用推导出圆面积计算公式。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】①把两个相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，根据平行四边形面积＝底×高，进而推导出三角形面积＝底×高÷2，运用了“转化思想”方法。 ②把平行四边形拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高；根据长方形面积＝长×宽；进而推导出平行四边形的面积＝底×高，运用了“转化思想”方法。 ③是通过图形的方法来理解和推导这个等式，并没有将问题进行转化，没有运用“转化思想”方法。 ④将圆的面积转化为长方形的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；圆的周长＝，周长一半＝；圆的面积＝长方形面积＝，即圆的面积＝运用到“转化”思想方法。 【详解】根据分析可知，①②④个运用了“转化思想”。 21. 刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余5分钟”，照这样计算，完成整个视频下载任务一共需要（ ）分钟。 A. 5 B. 15 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】把完成整个视频下载任务一共需要的时间看作单位“1”，已完成 75%，则剩余时间占总时间的（1－75%）。已知剩余时间是5分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此求出总时间。 【详解】5÷（1－75%） ＝5÷25% ＝5÷0.25 ＝20（分钟） 三、厘清算理，精确计算。（请在答题卡指定位置上作答）（共32分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ① （或 ）② ③ （或 ）④ ⑤ （或 ）⑥ ⑦ ⑧ 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①；②22； ③；④1 【解析】 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算，乘法分配律为：； 第二题先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算； 第三题将29看成28＋1，利用乘法分配律进行简算； 第四题先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 24. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①利用等式的性质2，方程两边同时乘；再利用一次等式性质2，方程两边同时乘； ②先利用乘法分配律合并左边含 x 的项，计算出系数后，再方程两边同时除以该系数求解。 【详解】 解： ② 解： 25. 计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】3.44dm2 【解析】 【分析】通过观察可知，阴影部分的面积＝（正方形面积－圆的面积）÷4，此时圆的直径就是正方形的边长。据此根据圆的面积＝，正方形面积＝边长×边长进行计算。 【详解】8÷2＝4（dm） （8×8－3.14×42）÷4 ＝（8×8－3.14×16）÷4 ＝（64－50.24）÷4 ＝13.76÷4 ＝3.44（dm2） 26. 计算下面图形阴影部分的周长。（单位：米） 【答案】13.14米 【解析】 【分析】长方形四个角都是直角，阴影部分的周长可以分成两部分，一部分等于半径是2米圆的周长的四分之一，另一部分是长方形周长减去2个2米，据此解题。 【详解】90°÷360°＝ 2×3.14×2×＝3.14（米） （5＋2）×2－2×2 ＝7×2－2×2 ＝14－4 ＝10（米） 3.14＋10＝13.14（米） 四、严谨细致，规范作图。（请在答题卡指定位置上作答）（共9分） 27. 涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________ 用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（ ）的和的简便计算。 【答案】图见详解：＋＋＝＝；×3＝；几个相同加数 【解析】 【分析】将整个大长方形看作单位“1”，平均分成9份，每一份就是，就是其中的2份，3个就是3个2份，共：3×2＝6（份）； 用加法求3个是多少，就用＋＋即可；求几个相同加数的和还可以用乘法求：×3。 【详解】 ＋＋＝＝ ×3＝ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便计算。 28. 画一画，说一说。 “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】此题主要考查了根据方向和距离绘制路线图和路线图的描述，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离1千米，据此根据方向和距离画图；返回路线与去时路线的方向是相对的，据此描述。 【详解】（1） （2）5路公共汽车沿原路返回时，先向北偏东30°方向行驶3千米后向东行驶4千米，再向东偏南50°方向行驶2千米回到地铁站。 【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 五、活用知识，解决问题。（请在答题卡指定位置上作答）（共24分） 29. 请你帮忙算一算，李强今年究竟存了多少压岁钱？ 李强：王明，你今年存了多少压岁钱？ 王明：我存了1200元，你呢？ 李强：我存的压岁钱是你的。 【答案】 480元 【解析】 【分析】把王明存的压岁钱看作单位“1”，李强存的压岁钱是王明的。已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：李强今年存了480元压岁钱。 30. 习水县有一条8千米的通村公路需要改造，甲施工队独立做要15天完成；乙施工队独立做要10天完成，甲乙两队合作，需要多少天才能完成？ 【答案】 6 天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”。则甲队的工作效率为 ；乙队的工作效率为 。根据数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，列综合算式求解即可。 【详解】把这条公路的全长看作单位“1”。 （天） 答：需要 6 天才能完成。 31. 张爷爷收藏了一幅长方形的《墨梅图》，它的周长是160厘米，长与宽的比是5∶3。这幅画的面积是多少平方厘米？ 【答案】 1500平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以2即可求出长与宽的和。已知长与宽的比是5∶3，将长与宽的和看作单位“1”，平均分成8份，利用按比分配的方法分别求出长和宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】长与宽的和：（厘米） 总份数： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这幅画的面积是1500平方厘米。 32. 雨刮器摆臂上的胶条能把汽车挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示，一款雨刮器摆臂长度7分米，胶条长度为5分米，摆臂角度是180°，这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是多少平方分米？ 【答案】70.65平方分米 【解析】 【分析】雨刮器能刷到的是圆环的一半，摆臂长度相当于大圆半径，摆臂长度－胶条长度＝小圆半径，根据圆环面积＝，计算出完整圆环的面积，再除以2即可。 【详解】7－5＝2（分米） 3.14×（72－22）÷2 ＝3.14×（49－4）÷2 ＝3.14×45÷2 ＝70.65（平方分米） 答：这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是70.65平方分米。 33. 小华读一本课外书，已经读了45页，还剩没有读，这本课外书有多少页？（先画线段图分析，写出数量关系式，再列方程解答） 【答案】 120页 【解析】 【分析】将这本课外书的总页数看作单位“1”，还剩 没有读，则已经读了总页数的 。 单位“1”总页数的数值未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用方程； 设总页数为 ，根据数量关系式：总页数 已经读的分率 已经读的页数，即可列出方程求解。 【详解】解：画线段图分析： 数量关系式：总页数 已经读的页数 设这本课外书有 页 答：这本课外书有 120 页。 34. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×40＝（10×2）×（10×4）＝（10×10）×（2×4）＝100×8＝800 0.2×0.4＝（0.1×2）×（0.1×4）＝（0.1×0.1）×（2×4）＝0.01×8＝0.08 你认为智慧小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从第一个算式可以看出，两个整十数相乘时，先把两个整十数写成10与整数的积，再运用乘法交换律和结合律，把两个10相乘求出新的计数单位，把两个整数相乘求出有几个新的计数单位，最后把新的计数单位与计数单位的个数相乘； 从第二个算式可以看出，两个一位小数相乘时，先把两个一位小数写成0.1与整数的积，再运用乘法交换律和结合律，把两个0.1相乘求出新的计数单位，把两个整数相乘求出有几个新的计数单位，最后把新的计数单位与计数单位的个数相乘； 综合可以发现：无论整数乘法还是小数乘法，都可以先把两个因数写成“计数单位×个数”的形式，再运用乘法交换律和结合律，把计数单位和个数分别相乘，求出新的计数单位和个数，最后把新的计数单位与个数相乘。 据此，计算×时，表示2个，可以把写成×2，表示5个，把写成×5，再运用乘法交换律和结合律，先算×和2×5，最后把它们的积相乘。 【详解】根据分析，结果如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $