精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗乡中心小学2026年人教版小升初模拟考试数学试卷

东朗镇2025－2026学年度第一学期期末文化水平模拟测试 六年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共21分） 1. ( )÷32＝＝12:( )＝0.75＝( )％。 【答案】24 20 16 75 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ## ②. 1 【解析】 【分析】依据“乘积为1的两个数互为倒数”的定义推导： 对于的倒数，需用1除以来计算；对于“倒数是它本身”的数，要找一个数与自身相乘结果为1，结合小学阶段数的范围分析。 【详解】① 求的倒数：由倒数定义，； ② 找倒数是本身的数：因为，所以1的倒数是它本身。 3. 2.4∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4 【解析】 【分析】先把小数2.4转化成分数，根据比的基本性质进行化简：比的前项和后项同时乘分母5，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。 【详解】2.4∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 2.4∶ ＝2.4÷0.6 ＝4 所以，2.4∶化成最简整数比是4∶1，比值是4。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解题的关键。 4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即5÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 5. 六（1）班有45人，其中男生占，男生有（ ）人，女生比男生少（ ）人。 【答案】 ①. 25 ②. 5 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，据此求出男生的人数；然后用总人数减去男生人数得到女生人数，最后用男生人数减去女生人数即可。 【详解】45×＝25（人） 25－（45－25） ＝25－20 ＝5（人） 6. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。 【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米） 面积：3.14×32＝28.26（平方厘米） 所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。 7. 比20千克多是（ ）千克，20千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 25 ②. 25 【解析】 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 8. 一件商品打八折销售，“八折”表示原价的（ ）%。如果这件商品原价是600元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 480 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，“现价＝原价×折扣”，据此解答即可。 【详解】“八折”表示原价的80%； 600×80%＝480（元）； 【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。 9. 学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校（ ）方向上，距离是500米。 【答案】南偏东30° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行填空。 【详解】学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校南偏东30°或东偏南60°方向上，距离是500米。 10. 六（1）班某天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】六（1）班总人数＝出勤人数＋缺勤人数；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 11. 一个数的是12，这个数的是（ ）。 【答案】##4.5## 【解析】 【分析】已知A的几分之几是B，则A＝B÷几分之几；求A的几分之几是多少，用A乘几分之几，据此解答。 【详解】 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 12. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，积一定大于这个数。 一个数（0除外）乘等于1的分数，积一定等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1分数，积一定小于这个数。 据此判断。 【详解】例如：、、。一个数（0除外）乘分数，积可能大于，等于或小于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 13. 圆的直径是半径的2倍，圆的周长是直径的π倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一个圆内，直径＝半径×2；圆的周长＝圆周率×直径，圆周率＝圆的周长÷直径。 【详解】只有在同圆或等圆中，直径的长度才是半径的2倍。题干中未说明“在同圆或等圆中”，所以前半句说法错误。根据圆周率的含义，任意圆的周长总是它的直径的π倍，后半句说法正确。 故答案为：× 14. 1千克的等于3千克的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1千克的和3千克的各是多少千克，再比较大小，即可判断。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） ＝ 1千克的等于3千克的。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 甲比乙多，也就是乙比甲少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙 的1＋＝。假设乙是5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲是5×＝6。 求乙比甲少几分之几，即求乙比甲少的数值是甲的几分之几，先算乙比甲少的数值，为6－5＝1，再用少的数值除以甲即可。 【详解】假设乙是5。 5×（1＋） ＝5× ＝6 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以乙比甲少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可假设乙是5，甲是乙的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲，用甲减去乙再除以甲即可求出乙比甲少几分之几。 16. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是通过扇形的大小（即圆心角的大小）表示各部分数量占总量的百分比，从而直观地反映部分与整体的关系。 【详解】扇形统计图利用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比，能够清晰地展示各部分与总量之间的关系。 故答案为：√ 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 12× B. 12÷ C. ÷12 【答案】B 【解析】 【分析】计算出各个选项的结果再比较大小。 【详解】12×＝9 12÷＝12×＝16 ÷12＝×＝ 16＞9＞ 所以结果最大的是12÷。 18. 一个圆的周长是12.56cm，它的面积是（ ）。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 【答案】A 【解析】 【分析】圆的周长公式为，已知周长可以先反求出圆的半径。再根据圆的面积公式求出其面积。 【详解】 故答案为：A 19. 将20克糖溶解在80克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。 【详解】20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以糖占糖水的20%。 故答案为：A 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 20. 从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车的速度比货车快（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将路程看作单位“1”，用路程除以时间算出速度，将货车速度看作单位“1”，客车和货车的速度差÷货车速度＝客车的速度比货车快几分之几。 【详解】 客车的速度比货车快。 21. 一种商品提价10%，再降价10%，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】假设出商品的原价，提价10%后的价格占原价的（1＋10%），现价比提高后的价格降低10%，现价占原价的（1＋10%）×（1－10%），求出商品的现价并和原价比较大小，据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】找准题目中的单位“1”，第一个10%的单位“1”是商品的原价，第二个10%的单位“1”是原价提价后的价格。 四、计算题（共29分） 22. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ×＝ ÷＝ 1÷＝ ×＝ 0×＝ ÷＝ 1.2×＝ ×＝ ÷＝ 2－＝ 30%×20＝ 1÷25%＝ ＋25%＝ 60%÷＝ 【答案】；；；； ；；0；2； 1；；；； 6；4；；1 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）（＋）×12 （2）×＋× （3）÷÷ （4）×370%＋630%×＋440% （5）×（＋）÷ （6）2026× 【答案】（1）11；（2）；（3）； （4）6.4；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）把分数除法转换为分数乘法，再从左往右依次计算； （4）把百分数化小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；最后再算加法； （5）先算括号里的加法，再把分数除法转换为分数乘法，再从左往右依次计算； （6）把2026看作2025＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝3＋8 ＝11 （2）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）÷÷ ＝×× ＝× ＝ （4）×370%＋630%×＋440% ＝×3.7＋6.3×＋4.4 ＝×（3.7＋6.3）＋4.4 ＝×10＋4.4 ＝2＋4.4 ＝6.4 （5）×（＋）÷ ＝×（＋）÷ ＝×× ＝× ＝ （6）2026× ＝（2025＋1）× ＝2025×＋1× ＝2024＋ ＝ 24. 解方程。 8x＝12÷ x＋25%x＝51 x÷＝ 【答案】x＝2；x＝60；x＝ 【解析】 【分析】先计算方程右边，方程两边再同时除以8； 25%＝0.25，＝0.6，先合并方程左边的未知数得到0.85x＝51，两边再同时除以0.85； 方程两边同时乘，再除以。 【详解】8x＝12÷ 解：8x＝12× 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 x＋25%x＝51 解：0.6x＋0.25x＝51 （0.6＋0.25）x＝51 0.85x＝51 0.85x÷0.85＝51÷0.85 x＝60 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、操作题。（10分） 25. 看图填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°的方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）40°的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在商店的（ ）偏（ ）45°的方向上，距离是200米。 【答案】（1） ①. 西 ②. 南 ③. 400 （2） ①. 南 ②. 东 ③. 300 （3） ①. 南 ②. 东 【解析】 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘100，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【小问1详解】 100×4＝400（米），少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 【小问2详解】 100×3＝300（米），90°－50°＝40°，书店在学校的南偏东40°的方向上，距离是300米。 【小问3详解】 学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上。 26. 圆规两脚间距离2厘米，画出圆，并标注O（圆心）、r（半径）、d（直径）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将圆规的一只脚固定在纸上作为圆心，标注为O。把圆规两脚间的距离调整为2厘米，此距离即为圆的半径r。以固定的圆心为中心，旋转圆规的另一只脚，画出一个完整的圆。在圆上画出一条通过圆心的线段作为直径d，并分别标注r＝2cm、O（圆心）、d（直径）。 【详解】 27. 求下图阴影部分的面积。 【答案】39.25cm2 【解析】 【分析】观察图形，下方的小阴影半圆与上方的空白小半圆面积相等。将下方小阴影半圆移动到上方空白小半圆的位置后，阴影部分恰好组成一个半径为5cm的半圆。然后根据圆的面积＝计算出圆的面积，再除以2得出半圆的面积，即阴影部分的面积。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 六、解决问题（共20分） 28. 某景区要在一个周长是62.8米的圆形花坛周围修一条1米宽的水泥路，并铺上水泥道砖。铺水泥道的面积是多少平方米？水泥道砖每个平方米30元，买道砖用了多少钱？ 【答案】65.94平方米；1978.2元 【解析】 【分析】根据公式求出圆形花坛的内圆半径。根据路宽，利用“外圆半径＝内圆半径＋路宽”求出外圆半径。圆环面积公式计算水泥路的面积，再根据“总价＝单价×面积”计算买道砖所需的费用，计算中取值3.14。 【详解】 （米） （米） （平方米） 65.94×30＝1978.2（元） 答：铺水泥道的面积是65.94平方米。买道砖用了1978.2元。 29. 一项软件开发项目。小张单独完成需要10天时间，而小王单独完成需要20天时间。小张先独立工作了4天，剩下的部分由小张和小王合作完成。他们还需要多少天才能完成这个项目？ 【答案】4天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作效率＝1÷单独完成需要的天数，首先计算小张先工作4天完成的工作量，进而求出剩余工作量；最后根据“合作时间＝剩余工作总量÷工作效率和”，求出合作所需的天数。 【详解】 （天） 答：他们还需要4天才能完成这个项目。 30. 一个长方形的长和宽的比是5∶3，长是25厘米，宽是多少厘米？这个长方形的周长和面积各是多少？ 【答案】15厘米；80厘米；375平方厘米 【解析】 【分析】根据长和宽的比是5∶3，可知长对应5份，宽对应3份。已知长是25厘米，先用除法求出一份的长度，再乘3求出宽的长度。最后分别根据长方形的周长＝（长＋宽）×2和长方形的面积＝长×宽，分别计算出周长和面积即可。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（厘米） （25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 25×15＝375（平方厘米） 答：宽是15厘米，这个长方形的周长是80厘米，面积是375平方厘米。 31. 小强对本班同学的兴趣爱好进行了调查（每人只选择一项），他根据搜集到的数据，绘制了两个统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）将图中的条形统计图补充完整。 （2）根据图中的内容，算出“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数。 【答案】（1）见详解； （2）“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数分别为36%、20%、16%。 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可得到喜欢书画的同学占比为28%，再根据条形统计图可得喜欢书画的同学人数为14人，运用百分数的除法得出总人数，已知喜欢球类、音乐、书画人数，即可得出喜欢音乐人数； （2）据条形统计图得出喜欢各种的人数，在运用部分除以整体得出答案。 【详解】（1）由图可得：喜欢“球类”、“书画”、“其它”的人数分别为18人、14人、8人，喜欢“书画“人数占比为28%，可得全部人数为：（人），故”音乐“的人数为： （人），补全条形统计图如下： （2）总人数为50人，“球类”、“音乐”、“其它”的人数分别为：18人、10人、8人，则“球类”占比为：； “音乐”占比为：； “音乐”占比为：。 【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的实际应用，解题的关键是熟练掌握统计图特征及百分数运算，进而得出答案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东朗镇2025－2026学年度第一学期期末文化水平模拟测试 六年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共21分） 1. ( )÷32＝＝12:( )＝0.75＝( )％。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 3. 2.4∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 六（1）班有45人，其中男生占，男生有（ ）人，女生比男生少（ ）人。 6. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 比20千克多是（ ）千克，20千克比（ ）千克少。 8. 一件商品打八折销售，“八折”表示原价的（ ）%。如果这件商品原价是600元，现价是（ ）元。 9. 学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校（ ）方向上，距离是500米。 10. 六（1）班某天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）。 11. 一个数的是12，这个数的是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 12. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 圆的直径是半径的2倍，圆的周长是直径的π倍。（ ） 14. 1千克的等于3千克的。（ ） 15. 甲比乙多，也就是乙比甲少。（ ） 16. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 12× B. 12÷ C. ÷12 18. 一个圆的周长是12.56cm，它的面积是（ ）。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 19. 将20克糖溶解在80克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 20. 从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车的速度比货车快（ ）。 A. B. C. 21. 一种商品提价10%，再降价10%，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 四、计算题（共29分） 22. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ×＝ ÷＝ 1÷＝ ×＝ 0×＝ ÷＝ 1.2×＝ ×＝ ÷＝ 2－＝ 30%×20＝ 1÷25%＝ ＋25%＝ 60%÷＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）（＋）×12 （2）×＋× （3）÷÷ （4）×370%＋630%×＋440% （5）×（＋）÷ （6）2026× 24. 解方程。 8x＝12÷ x＋25%x＝51 x÷＝ 五、操作题。（10分） 25. 看图填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°的方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）40°的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在商店的（ ）偏（ ）45°的方向上，距离是200米。 26. 圆规两脚间距离2厘米，画出圆，并标注O（圆心）、r（半径）、d（直径）。 27. 求下图阴影部分的面积。 六、解决问题（共20分） 28. 某景区要在一个周长是62.8米的圆形花坛周围修一条1米宽的水泥路，并铺上水泥道砖。铺水泥道的面积是多少平方米？水泥道砖每个平方米30元，买道砖用了多少钱？ 29. 一项软件开发项目。小张单独完成需要10天时间，而小王单独完成需要20天时间。小张先独立工作了4天，剩下的部分由小张和小王合作完成。他们还需要多少天才能完成这个项目？ 30. 一个长方形的长和宽的比是5∶3，长是25厘米，宽是多少厘米？这个长方形的周长和面积各是多少？ 31. 小强对本班同学的兴趣爱好进行了调查（每人只选择一项），他根据搜集到的数据，绘制了两个统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）将图中的条形统计图补充完整。 （2）根据图中的内容，算出“球类”、“音乐”、“其它”的人数各占本班人数的百分数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $