第2周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

附：答案与解析 一 生活中的负数 留在球门中心位置的左边1米处。 (3)3+7+11+5+8+9+12=55(米)解析：不 第1周 管向左跑还是向右跑，计算总路程要把跑的每段路 综合拓展题用正、负数速算 程相加 1.以140下为标准，超过的记为正，不足的记为 2.(1)向南：2+3+1+5+6+6+5+1+3+2= 负，这6名女生的成绩分别为+2下、十1下、一3 34(千米)向北：3+1+4+2=10（千米）34 下、-1下、-4下、+5下。2+1+5-3-1 10=24(千米) 4=0(下)140×6+0=840（下） (2)2+3+1+5+6+6+5+1+3+2=34(千米) 解析：始发站和终点站之间的距离是这辆公交车刚 2.(6300-300)×7=42000(元)80+800+ 开始出发到掉头行驶的路程，即把所有向南行驶的 300+110-120-280-60=830(元)42000+ 路程相加即可。 830=42830(元) (3)(34+10)÷2=22(千米)解析：要求这辆公 3.(2+4+3+8)-(2+4+3)=8(个)8÷8= 交车平均每小时行驶的路程，要先求出2小时行驶 1(个)20十1=21（个）解析：观察用正、负数记 的总路程，而路程与方向无关。 录的成绩知，8名男生做俯卧撑的成绩高于标准20 个的总数较多，因此可以先求出他们一共高于标准 二 位置 的数量：(2十4十3十8)一(2十4十3)=8（个），则平 第2周 均每人高于标准的个数为8÷8=1，即平均每人做 综合拓展题图形的运动与位置变化 了(20十1)个俯卧撑。 1.(1)(5,4)(7,2)(3,2)解析：此类问题采 思维创新题正、负数与物体的运动变化 用逆推法，由题意可知，将三角形A,BC1先绕点 1.(1)13解析：可以借助示意图（每格代表1米） A,按逆时针方向旋转90°，再向左平移3格，即可 标出守门员每次移动后的位置。守门员从球门中 得到三角形ABC. 心位置出发，即从0处出发。 (2)(0,4)(2,2) (2,6) ④向左5米 2. ③向左11米 ①向左3米 →右 B h ⑤向右8米 ②向右7米 C ⑥向左9米 ⑦向右12米 根据示意图可知，守门员离开球门中心位置的最远 a 距离是13米。 0123456789101112131415 (2)左1解析：可以根据(1)中的示意图直观地 (1)正方(10，j)(8,h)(10,f)(12,h) 确定守门员最后停留的位置。也可以先确定守门 解析：四边形向右平移4格，也就是各点向右平移 员的运动情况，再确定守门员最后停留的位置。向 4格。可以先画出平移后的四边形，再用数对分别 左跑：3+11十5+9=28（米）；向右跑：7+8+12= 表示出平移后各点的位置。也可以根据平移的规 27(米)，因为28-27=1（米），所以守门员最后停 律，向右平移4格，各点的行数不变，列数加4，从 33 而用数对分别表示出平移后各点的位置。 且工作总量：工作时间=工作效率（一定），所以工 (2)(10,j)(8,l)(6,j)(8,h)解析：先按 作总量和工作时间成正比例(2)因为工作总量 要求画出这个四边形绕点D按顺时针方向旋转90°后 和工作效率是相关联的量，且工作总量：工作效 得到的四边形，再用数对表示出旋转后各点的位置。 率=工作时间（一定），所以工作总量和工作效率成 思维创新题周期问题与位置 正比例(3)因为工作效率和工作时间是相关联 1.(5,203)解析：根据题意可知，每10个数看成 的量，且工作效率X工作时间=工作总量（一定）， 一组，2025÷10=202（组）…5（个），即2025是第 所以工作效率和工作时间成反比例 (202+1)组中的第5个数，因此2025在第5列第 解析：要判断两种量是否成正比例或反比例，先判 203排，用数对表示为(5,203)。 断两种量是不是相关联的量，再看这两种量中相对 2.(2023+1)÷2=1012(个)1012÷4=253（组） 应的两个数的比值或积是否一定。当积一定时，两 253是奇数，因此2023出现在第E列第253排，用 种量成反比例；当比值一定时，两种量成正比例。 数对表示为(E,253)解析：从表格中可以发现， 2.(1)正比例(2)正比例(3)不成比例 每一行有4个数。我们不妨把4个数看成一组，先 (4)正比例(5)反比例(6)正比例(7)正比例 通过计算判断2023在哪一组，即哪一排，再判断在 (8)正比例 哪一列。因为(2023十1)÷2=1012（个），所以 3.mn=号： 3,518 2023是第1012个奇数，1012÷4=253（组），没有 6-35 (一定)m和n成正比例， 余数，可知2023刚好在第253组最后一个。需要 因为m和n是两种相关联的量，且m和n的比值 特别注意的是奇数排按数的顺序是“BCDE”列，偶 一定 数排按数的顺序是“DCBA”列。即2023在第 思维创新题运用正、反比例解决问题 253排，按照“BCDE”列的顺序最后一个是第E列。 3.(2000-1)÷4=499(组)…3（个）499是奇 1.解：设需要x分钟。 x=1.6 9-15-1 x=3.2 数，多出的3个数在第500组，因此2000在第500排 2.80-2-40(cm)BCXAE-CDXAF BC 第B列，即当数到2000时正好数到食指，是第500次 CD=AF:AE=15:10=3:2BC:40× 数到这根手指解析：从表格中可以发现，第1排 3 有5个数，从第2排开始每一排有4个数。我们不 3+2=24(cm) 24×10=240(cm)解析：因 妨把4个数看成一组，先通过计算判断2000在哪 为平行四边形的面积一定，所以平行四边形对应的 一组，即哪一排，再判断在哪一列。由于(2000 底和高成反比例，即BC XAE=CDXAF,则 1)÷4=499(组)…3（个），可知一共有499组，余 BC:CD=AF:AE=15:10=3:2。又因为平 3个数。需要特别注意的是，从第2排开始，奇数 行四边形的周长是80cm,则BC与CD的和为 排按数的顺序是“BCDE”列，偶数排按数的顺序是 80÷2=40(cm),把40cm按3：2分配，分别求出 “DCBA”列。499是奇数，多出的3个数在第500组， BC或CD的长，进而求出平行四边形的面积。 即2000在第500排，按照“DCBA”列的顺序第 3个数在第B列。 四 圆柱和圆锥 三 正比例反比例 第4周 综合拓展题圆柱侧面展开图问题 第3周 1.18.84÷(2+1)=6.28(cm)6.28×2=12.56 综合拓展题判断相关联的量之间的比例关系 (cm) 12.56÷3.14÷2=2(cm)3.14×22= 1.(1)因为工作总量和工作时间是相关联的量， 12.56(cm2)或6.28÷3.14÷2=1(cm)3.14× 34二 位 置 第2周 综合拓展题 图形的运动与位置变化 。典例精析 得到的三角形A1B1C1,点A1、B1、C1所 (1)请画出把图形ABCD向右平移3格后 在的位置用数对分别表示为(8,4)、(6， 得到的图形A1B,C,D1,并用数对表示平移 2)、(6,6)。A、B、C三点的位置用数对分 后的图形各顶点的位置。 别表示为(，)、(，)、(，)。 (2)请画出把图形ABCD绕点D按逆时针 (2)以直线L为对称轴，三角形A1B,C 方向旋转180°后得到的图形A2B,C2D,并 的轴对称图形是三角形A2B2C2,则A2 (,)、B2(,)、C2(,)。 用数对表示点A2、B2、C2的位置。 (3)以直线！为对称轴，请画出图形 7 6 A2B2C2D的轴对称图形A3B3C3D3,并用 5 数对表示点A3、B3、C3、D3的位置。 4 B 01234567891011 2.先在方格图中画一个四边形，四个顶点的 位置用数对分别表示为A(6,j)、B(4,h)、 0123456 C(6,f)、D(8,h),再回答下面的问题 [解析](1)图形向右平移3格，也就是A、 B、C、D各顶点向右平移3格。(2)根据旋 转的特征，先画出图形ABCD绕点D按逆 h 时针方向旋转180°后得到的图形，再描述对 应点的位置。(3)根据轴对称图形的特征： 对应点到对称轴的距离相等，分别找出A3、 d B3、C3、D3各点的位置，再顺次连接。 [答案](1)如图所示A1(3,5)B1(4,6) a C1(5,5)D1(4,4)(2)如图所示A2 0123456789101112131415 (1)这个四边形是( )形。若把这个 (2,3)B2(1,2)C2(0,3)(3)如图所示 四边形向右平移4格，则平移后四个顶点 A3(4,3)B3(5,2)C3(6,3)D3(5,4) 的位置用数对表示分别为A'(,)、 点评：用数对表示物体的位置时，一定要注意列 B'(,)、C(,)、D(,)。 在前，行在后。 (2)若把这个四边形绕点D按顺时针方 举一反三 向旋转90°，则旋转后四个顶点的位置用 1.(1)如图所示为三角形ABC先向右平移 数对表示分别为A"”(,)、B(,)、 3格，再绕点A按顺时针方向旋转90°后 C"(,)、D(,)。 3 思维创新题 周期问题与位置 。典例精析 2.将奇数1、3、5、7、9、.依次排成A、B、C 把自然数按下表规律排列后，可分成 D、E五列。例如：5在第1排第D列，可 A、B、C、D、E、F六列，例如：3在第1排第 用数对(D,1)表示。这样一直排下去， C列，可用数对表示为(C,1)。那么2023在 2023出现在第几列第几排？用数对表示 哪一行哪一列？用数对表示为什么？ 为什么？ , e … … 年象年 5 11 12 13 14 15 4 31 29 27 25 2 10 9 8 7 6 3 17 19 21 23 1 2 4 5 2 15 13 11 9 B C D 1 3 5 7 A 6 D E [解析]从表格中可以发现，每一行有5个 数。我们不妨把5个数看成一组，先通过计 算判断2023在哪一组，即哪一排，再判断在 哪一列。由于2023÷5=404（组)… 3(个)，可知一共有404组，余3个数。需要 特别注意的是奇数排按数的顺序是 3.按图中所规定的顺序数手指头，当数到 “ABCDE”列，偶数排按数的顺序是 2000时，正好数到哪根手指？是第几次 “FEDCB”列。404是偶数，多出的3个数在 数到这根手指？ 第405组，即2023在第405排，按照 “ABCDE”列的顺序第3个数在第C列。 [答案]2023÷5=404（组）…3（个）多出 的3个数在第405组，因此2023在第405排 第C列，用数对表示为(C,405)。 点评：解决此类周期与位置有关的问题时，可以 4 14 通过列表先找出规律，再借助除法算式进行计 3 10 11 12 13 算，最后根据余数确定该数的位置。 2 9 8 7 6 举一反目 2 3 4 5 1.把非零自然数按下图排列，“16”的位置用 B D 数对(6,2)表示，“2025”的位置用数对表 示为( )。 2122 23 24 25 11 12 13 14 16 17 20 1 2 3 5 7 P 9 10