第3单元 正比例 反比例 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

(5,2) 9 87 65 4 3 2 0123456789 五、1.(1)-2+3+9+1-1 (2)4+3+9十1-2-1=14（万元）这家超市上 半年是盈利的，盈利14万元解析：要判断是盈利 还是亏损，就看总体盈利得多，还是亏损得多，通过 计算发现上半年一共盈利4十3十9十1=17（万 元)，一共亏损2十1=3（万元），总体盈利17一3 14(万元)。 2.(1)How are you? (2)答案不唯一，如I am fine,thanks.. (7,4) (1,1)(6,1) (7,3)(2,3)(4,1)(5,2)(2,4) (8,2)(2,2)(1,1)(4,1)(6,3)(8,1) (1,4) 3.4-1=3(人)3+3+1=7（人）7×6= 42(人)解析：根据题意可知，莉莉的位置是第 4列第6排，结合她的左、右两边的人数相等得，莉 莉的左、右两边各有3人，即一排共有3十3十1 7(人)。又因为莉莉的后面没有人，所以这个队列 一共有6排，一共有7×6=42（人）。 附加题：左侧80÷2=40（格）解析：根据题意可 知，这只跳蚤每2次可向左跳1格。80次里面有 80÷2=40(个)2次，即第80次落下时在点O的左 侧，距离点O40格。 第三单元拔尖测评 一、1.数量总价数量2.反正3.正 4.利率利息本金本金利息利率利息 本金利率5.10：9正6号 15 7.(1)正(2)3037.5 3 8.(1)反 (2)18解析：根据题意可知，大齿轮的齿数×每 分钟转的圈数=小齿轮的齿数×每分钟转的圈数， 因此大齿轮每分钟转的圈数=小齿轮的齿数X每 分钟转的圈数÷大齿轮的齿数，所以如果小齿轮每 分钟转30圈，那么大齿轮每分钟转20×30÷50= 12(圈)，进而求出小齿轮每分钟比大齿轮多转 (30-12)圈。 9减少1 4 10.22℃解析：根据题意可知，温度计示数之差 与实际温度之差成正比例关系，设将温度计放在 20℃的科学实验室里，它的示数是x℃，则有 照8-解泽x=2 二、1.D2.A3.D4.A5.A 6.A解析：由题图可知，大正方形的面积是4r2, 圆的面积是r2。因为r2一定，所以4r2与r2都 一定，即它们不满足“一种量变化，另一种量也随着 变化”这个条件。因此它们不成比例。 8 三、x=3x=8x=9x=4.8 四、1.(1)2550 75 100 125 (2) 路程（千米） 150 125 100 75 50 25 0 12345678时间（时） (3)120÷25=4.8(时) 2.(1)50(2)反(3)4 五、1.(1)151236车辆的载质量所需 车辆的数量反(2)30÷7.5=4（辆） 2.（1)11.2540正(2)不成 (3)23-14.25=8.75(时)450×2÷(11.25+ 8.75)=45(千米/时) 3.(1)正 (2)3时40分一2时=1时40分1时 40分-3时60÷号×5=180（千米） 3 (3)甲车速度：3时20分一2时=1时20分 1时20分-青时60÷青-45（千米/时）乙车 速度：60÷3 =36(千米/时)45>36 (45-36)÷36×100%=25%甲车速度快， 快25% 4.(1) 所称物体的 0 100300450 ·h(a2000) 质量(g) 皮筋伸长的 0 2 6 a 长度(cm) 50 (2)皮筋伸长的长度正 (3)解：设这袋苹果的质量是xg。x：(43一 8)=100:2x=1750 附加题：6.25解析：根据题意可知，莉莉到达终点 时，琪琪跑了100一20=80(m),芳芳还有100 75=25(m)没有跑。由于琪琪、芳芳进行100m赛 跑时的速度保持不变，且琪琪到达终点时两人所用 时间相同，所以她们所跑路程的比值一定。设芳芳 离终点还有xm,据比可得为=25，求出工的 值即可。 第四、五单元拔尖测评 -、1.女2.50.2475.3650.243.3.14 4.0.6285.226.08254.346.1:21:1 7.572.265381.518.969.60010.125.6 11.9.65.412.1000720 二、1.B2.A3.C4.C5.B 6B解析：容器A中水的体积：了m力-号×元 112 2×2h=24h:容器A中水的体积和容 7 1 器B中水的体积的比是24rh:(24rh 3 7:1。 三、1.(1)3.14×(6÷2)2+3.14×6×12÷2+ 12×6=213.3(dm2) (2)(10×6+10×2+6×2)×2+3.14×4×8= 284.48(cm) 1 2.(1)3.14X(6÷2)2×20+3×3.14×(6÷2)2× 8×2=715.92(cm3) (2)3.14×102×8×1=628(dm) 4 四、1.2rh+r2.2rr(h+r) 3.2×3.14×5×(8+5)=408.2(cm) 五、1.(1)2×3.14×2×30÷2+3.14×22= 200.96(平方米)解析：根据题图知，塑料薄膜的 面积是底面半径为2米、高为30米的圆柱的侧面 积的一半与1个底面积的和 (2)3.14×2×30÷2=188.4(立方米) 2.底面半径：125.6÷3.14÷2=20(cm)20cm= 0.2m方木体积：0.2×0.2÷2×4×3=0.24 (m3)圆木体积：3.14×0.2×3=0.3768(m3) 方木体积与圆木体积的比：0.24：0.3768=100：157 3.3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×102)=24(厘 米)解析：2厘米高的水的体积就是圆锥的体积。 4.3.14×(10÷2)2×(30-20+15)=1962.5 (cm3)1962.5cm3=1962.5mL 5.8×26=208(种)解析：根据题意可知，求军军 设的密码有多少种不同的选择，实际上是求“一个 20以内的质数十任意一个小写字母”有多少种情 况。因为20以内的质数有8个，小写字母有 26个，所以一共有(8×26)种情况。 附加题：号×3.14×9X9=76302(m）9-6= 3cm）号×3.14×3×3=28.28(m) 763.02-28.26=734.76(cm3)解析：如图，分别 将边CD、边BA延长，延长线相交于点E,形成三 角形EBC,将三角形EBC以EB所在直线为轴旋 转一周，就形成了图中的圆锥，这个圆锥比题图中 4拔尖特训 数学（冀教版）六年级下 第三单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（第4题6分，其余每空1分，共23分） 1.新情境地域美食)香河肉饼起源于廊坊市香河县，现已成为河北省特色小吃。香河肉饼的 单价一定，总价随着()的变化而变化，( )与( )成正比例。 2.平行四边形的面积一定，底和高成( )比例；平行四边形的底一定，面积和高成() 比例。 3.若产品的合格率一定，则产品合格数与产品总数成( )比例。 4.在本金、利息、利率这三种量中，当( )一定时，( )和( )成正比例；当( )一 定时，( )和( )成正比例；当( )一定时，()和( )成反比例。（不考虑时 间因素) 5.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是( ),甲数和乙数成 ( )比例。 6.观察下表，如果m和n成正比例，那么x的值为()；如果m和成反比例，那么x的 值为( )。 m 5 n 9 3 7.舒趋男数形结合如图所示为一根水管不停地向水箱中注水时，60水的体积（升） 水箱内水的体积随时间变化的情况。 50 40 (1)水箱内水的体积与注水时间成( )比例。 30 0 (2)当注水时间为15分钟时，水箱内水的体积是( )升；要10 09 使水箱内的水达到75升，需要注水( )分钟。 51015202530时间（分） 8.自行车上的两个齿轮通过链条传动（如图），在同一时间内，大、小两个齿轮转过的总齿数 是相同的 50个齿 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成 20个齿圈 ()比例。 (2)如果小齿轮每分钟转30圈，那么小齿轮每分钟比大齿轮多转( )圈。 9.新素养推理意识如果A、B是两个成反比例的量，那么A增加5时，B要（ )。 10.新趋势思维过程科学实验室有一支刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100℃的沸水 中，示数为98℃，将它放在0℃的冰水中，示数为3℃。如果将它放在20℃的科学实验 室里，它的示数是()。 二、选择。（每题2分，共12分） 1.给明明家的客厅辅地砖，所用地砖的数量与()成反比例。 A.客厅的周长 B.客厅的面积 C.每块地砖的边长D.每块地砖的面积 2.下面各式中，a和b成反比例的是( )。(a、b均不为0) A.ab=1:3 B.1.5a=4b C. 0=8 D. 3.下面各选项中两种相关联的量，不成比例的是( )。 A.打字速度一定，打字总数和打字时间 B.圆的周长和直径 C.修一段路，每天修的长度和所用的天数D.人的身高和体重 4.下面的说法中，正确的有()个。 ①梯形的周长一定，上底和腰成正比例。 ②三角形的面积一定，底和高成正比例。 ③正方体的体积和棱长不成比例。 ④甲数：15=5：乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数成正比例。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.下面各图中，表示甲、乙两种量成正比例的是()。 A.乙 B. C. 甲 6.新趋势数形结合如图，小正方形的面积一定，大正方形的面积与圆的面积 ( )比例关系。 A.不成 B.成正 C.成反 D.无法确定 三、解比例。（共12分）》 x:18=5:30 3.8:4=7.6:x = 15 7.5:24=1.5 四、操作与探究。（共16分） 1.乘公交车出行可以降低碳排放，有助于保护环境。一辆公交车平均每小时行驶25千米。 (1)照这样的速度计算，完成下表。(3分) 时间（时） 0 1 2 2 路程（千米） 0 (2)把表中的数据在右图中表示出来。(3分) 路程（千米） 150 (3)这辆公交车行驶120千米需要多长时间？(4分) 125 100 50 2 0 12345678时间（时） 2.小刚非常喜欢探索，他选了一根粗细均匀的竹竿，在中 点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔8厘米做一个6543210123456 刻度。 (1)如果把塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放50克的砝码，右边应放 ()克的砝码才能保证这个竹竿平衡。(2分) (2)如果左边的塑料袋中放200克的砝码，挂在刻度3处，为了保持平衡，右边应该怎么 挂？下面是一些实验数据。右边刻度与所放砝码质量成( )比例。(2分) 右边刻度 1 2 4 右边砝码质量（克） 600 300 150 等式 200×3=600×1 200×3=300×2 200×3=150×4 (3)小刚在左边刻度5下面的塑料袋中放了60克的砝码，在右边刻度( )下面的塑料 袋中放75克赞皇大枣能平衡。(2分) 五、解决问题。（共37分） 1.新情境地域美食)赵县雪花梨是河北省著名特产之一，果肉洁白似雪，味甜微酸。刘叔叔 的果园收获了30吨雪花梨，现将这些雪花梨一次性全部运出，车辆的载质量与所需车辆 的数量如下表。 载质量（吨） 2 2.5 数量（辆） 10 (1)将上表填写完整，题中( )和( )成( )比例关系。(7分) (2)如果用载重7.5吨的货车来运这些雪花梨，需要多少辆货车？(4分) 2.下图反映了一货轮从A港口出发到B港口，然后从B港口返回到A港口的航行情况。 450 ↑到A港口的距离（千米） 360 270 180 90 0 246810121416182022i24时间（时） 11.2514.25 23 (1)货轮从A港口出发到B港口用了()小时，货轮在这个过程中每小时航行() 千米。货轮从A港口出发到B港口，到A港口的距离和时间成( )比例。(3分) (2)这艘货轮在整个航行过程中，到A港口的距离和所用时间( )比例。（填“成”或 “不成”)(2分) (3)货轮在航行过程中的平均速度是多少？（停留时间不计）(4分) 3.新趋势题组训练下面是甲、乙两辆摩托车的行程图。 (1)根据图象判断，两辆摩托车的行驶路程和所用1路程（千米） 甲 乙 60 时间成( )比例。（填“正”或“反”）(2分) 50 (2)照这样的速度，乙车5小时可以行驶多少千米？40 0 (4分) 20 10 2:002:202:403:003:203:40时间 (3)甲车和乙车谁的速度快？快百分之几？(4分) 4. 新趋势数形结合小丽用自制的皮筋来称量物体的质量，她把测量的数据制作成下面的统 计图和统计表。（皮筋只能称量质量小于2kg的物体） ↑皮筋的长度(cm) 0 所称物体的 0 100 质量(g) 450…a(a<2000) 皮筋伸长的 长度(cm) 0 6 … 0 100200300400500600700所称物体 的质量(g) (1)根据统计图将表格填写完整。(2分) (2)我们可以发现( )与所称物体的质量成( )比例。(2分) (3)小丽用此皮筋称一袋不到2kg重的苹果，皮筋长43cm。求这袋苹果的质量。(3分) 附加题。（共10分） 莉莉、琪琪、芳芳三人进行100m赛跑（假设她们的速度保持不变）。莉莉到达终点时，琪琪 离终点还有20m,芳芳跑了75m。当琪琪到达终点时，芳芳离终点还有( ）m。