6 回顾与整理(4)综合与实践-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

拔尖特训数学（冀教版）六年级下 (四)综合与实践 第1课时 节约水资源 习基础进阶 桶的水箱里放一个装满水的塑料瓶，每次冲 马桶可以节约用水1250毫升，以每天冲马桶 1.某校的一个水龙头因使用过于频繁坏了，水 12次计算，一天共可以节约用水多少毫升？ 龙头一直在滴水，学校用一个桶接滴下的水， 一个月（按30天计算）呢？一年（按12个月计 桶里水的收集情况如下表。 算)呢？ 收集水量（毫升） 0 60 120180 240 时间（分） 0 1 2 4 (1)把收集的水量与时间所对应的点在图中 描出来，并连线。 (2)在(1)的条件下，按照人均日用水量12升 收集水量（毫升） 360 计算，一年节约的水可供多少人用一天？ 300 240 180 120 60 0 1 2 34 5时间（分）》 4.(题组训练)为提高居民的节水意识，某市采 (2)这个桶收集的水量与时间成( )比例。 用了“阶梯水价”的分段计费方式，收费标准 (3)若这个水龙头滴水1小时，则桶里会收 如下表。 集多少升水？（用比例知识解答） 分段 每月用水量 收费标准 第一段 0~15吨 3.4元/吨 第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨 (1)小红家上个月用水17吨，应缴纳水费多 2.(生活应用)一人在淋浴时使水长流，用水量 少元？ 是95升；冲湿后抹香皂，再打开水龙头清洗， 用水量是34升。一家三口7~9月每人每天 洗澡一次，用冲湿后抹香皂，再打开水龙头清 洗的方法比使水长流法要节约多少升水？ (2)小华家上个月缴纳水费78.5元，他家上 个月用水多少吨？ 团能力攀升 3.(1)(环保意识)水是人类赖以生存的重要资 源，节约用水，人人有责。据了解，在抽水马 78 六回顾与整理 第2课时 开发绿色资源(1) 基础进阶 团能力攀升 1.(地域特色)国槐是石家庄市的市树，在1公 3.(有然科善)白桦树是河北省常见的树种，1 顷的土地上按株距为5米、行距为4米的方 平方米白桦林在生长季节每天大约释放 式种植小国槐树苗。一棵小国槐树苗15年 0.06千克氧气，一个人平均每天消耗0.75 后能长成直径大约是40厘米、高大约是12 千克氧气。 米的大树。 (1)3公顷白桦林一天释放的氧气约能满足 (1)一共可以种多少棵国槐？ 多少个人一天的需氧量？ (2)如果种植的国槐成活率是95%，那么15 年后，成材的木料大约有多少立方米？ (2)大约多少平方米的白桦林就能满足一个 人两天的需氧量？ (3)在(2)的条件下，把这些成材的木料均加 工成横截面积最大的方木，方木的体积是多 少立方米？ 4.(题组训练)某林场生产一批圆木，一共有 100根，每根长10米，底面直径是0.4米。 (1)这批圆木的体积有多少立方米？ 2.一片长方形杨树林，长是3000米，宽是200米。 1公顷杨树林在生长季节1天大约消耗1吨 二氧化碳，释放0.73吨氧气。 (1)这片杨树林在生长季节1个月（按30天 计算)大约会释放多少吨氧气？ (2)已知每立方米圆木重450千克，且湿木 头的含水率是15%，则这批圆木晾干后重多 少吨？ (2)这片杨树林在生长季节1个月（按30天 计算)大约会消耗多少吨二氧化碳？ 79 拔尖持训主 数学（冀教版）六年级下 第3课时 开发绿色资源(2) 习基础进阶 团能力攀升 1.(环保意识)一台太阳能热水器集热板约3平 4.(创新应用)绝大多数的世界贸易由海上运输 方米，每平方米每个月可节省130千瓦时电， 完成，为了帮助减少运输船只柴油的消耗量 使用寿命约为15年。 和燃料对环境的影响，工程师发明了一种风 (1)如果每千瓦时电按0.4元计算，那么这 筝，将其安装在船上，用风力来发电。 台太阳能热水器15年可节省多少元电费？ (1)船只利用风筝航行的一个优势是在150米 高处时，风速大约比在甲板上高25%。如果 甲板上的风速是24千米/时，那么150米高 处的风速大约是多少？ (2)按3吨标准煤发电1万千瓦时，每吨煤 850元计算，这台太阳能热水器15年可节省 煤钱多少元？ 2.(应用意识)一套太阳能灶具的售价是3000 元，使用寿命是8年，如果军军家使用此种灶 具每天可节省10千克的煤，每吨煤按1000 (2)每升柴油的价格约是8.4元，据统计，配 元计算，军军家几年后可以用节省买煤的钱 置一个这样的风筝可以减少20%的柴油消 再买一套这样的太阳能灶具？(1年按365 耗量。某船舶公司打算配置这种风筝，如图 天计算，得数保留两位小数) 所示为该公司大型货船的部分信息。已知配 置的风筝价格是3240万元，则大约多少年后 配置风筝省下的油钱正好等于风筝的价钱？ (得数保留整数) 3.研发节能减排、绿色环保的新能源汽车成为 类型：货船 载重：12000吨 未来汽车的发展方向，电动汽车就是一种新 长度：117米 不使用风筝时每年柴油的 能源汽车。一辆电动汽车每100千米耗电 宽度：18米 消耗量约为300万升 13.8千瓦时，每千瓦时电价为0.65元；一辆 燃油汽车每100千米耗油9升，每升汽油 7.5元。亮亮家有一辆这样的电动汽车，一 年（按365天计算）可以节省多少买汽油的 钱？（每天按行驶40千米计算） 80 六回顾与整理 第4课时 生活小区(1) 基础进阶 团能力攀升 1.(数形结合)下面是左岸小区的平面图。 3.(题组训练)一间卧室的长是5米，宽是4.5 米，高是2.8米，门和窗户的总面积是4.8平 BI 2 方米。 B2 A2 (1)如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，那 B3 么至少需要粉刷多大的面积？ 比例尺：1：4000 (1)左岸小区的绿化率是35%，绿化的面积 是多少平方米？ (2)如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料 (2)A区每幢6层，B区每幢11层，每幢楼都 0.4升，第二遍比第一遍少用，那么一共需 有4个单元。一个单元内每层有2套住房， 要多少升的涂料？ 左岸小区一共有多少套住房？ 2.(几何直观)某小区内有一个圆形花坛，如图。 (1)花坛的直径为10m,在它周围要铺一条 (3)下面两种类型的地砖中，选择哪种类型 2m宽的鹅卵石环形小路（涂色部分），这条 的地砖铺卧室比较省钱？需要多少元？（损 小路的面积是多少平方米？ 耗忽略不计) 50厘米×50厘米 80厘米×80厘米 (2)要在花坛中最大的正方形区域里种植波 8元/块 30元/块 斯菊，种植波斯菊的面积是多少？ 81 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 第5课时 生活小区(2) 习基础进阶 (1)算一算，两种户型的居民每户每年分别 要缴纳物业费多少元？ 1.(题组训练)某小区有680户居民。小区的垃 圾桶是圆柱形的，底面周长为2.512米，高为 1米，平均每户每天有半桶生活垃圾。 (1)如果这个小区的入住率为85%，那么这 个小区一天约有多少立方米的生活垃圾？ 年（按365天计算）呢？（得数均保留整数） (2)每年收取的物业费够付物业工作人员的 工资吗？ (2)在(1)的条件下，某市有1500个这样的小 区，一年大约将产生多少立方米的生活垃圾？ (3)该小区将实施“海绵工程”改造计划，需 要改造的路面面积约为0.5公顷，平均每平方 米需要辅海绵吸水砖25块，每块1.8元，一年 (3)在(2)的条件下，如果这些生活垃圾中的 收取的物业费够用吗？ 60%可回收再利用，那么该市一年大约将有 多少立方米的生活垃圾被回收再利用？ (4)王叔叔在该小区买了一套B种户型的房 团能力攀升 子（首套房），房价是140万元。请你帮他算 2.(材料阅读)阅读下面这段材料，解答问题。 一算，过户时要缴纳的交易手续费和契税共 XX小区的住房分两种户型，A种户型 多少元？ 的面积是119平方米，共216户；B种户型的 1.交易手续费：每平方米6元。 面积是125平方米，共224户。该小区的物 2.契税（首套房）：140平方米及以下按房价的 业管理费是每月每平方米1.3元，每年收取 1%缴纳，140平方米以上按房价的1.5%缴纳。 的物业管理费的30%用于小区公共设施的 维修和改造，35%用于支付物业工作人员的 工资。每55户需一名物业工作人员，每名物 业工作人员的平均月工资为3000元。 82 六回顾与整理 提分真题集训 1.填空 (2)(邢台襄都区)某商品在旺季热销时提价 (1)(杭州余杭区)在比例5：12=20：48 25%,现在处于销售的淡季，商场准备降回原 中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项 价销售。那么该商品现在应该降价()。 48应该减少()，或内项20应该增加 A.25%B.20%C.75%D.80% ()。 (3)(杭州淳安)小明盛了大半盆清水，把一 (2)(石家庄正定)甲、乙两村购置了同一种 个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的 树苗，甲村种了50棵，死了2棵，这种树苗的 水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映盆 成活率是( )%,照这样计算，乙村种的树 中水的深度变化情沉的图是( 苗死了5棵，则乙村购置了()棵树苗。 水深 水深 (3)(邢台威县)王老师去购物中心买衣服， 他看中的一套衣服的售价是600元，商场目 时间 时间 前开展优惠活动，全场打八折，并且在享受折 A. B 水深 水深 扣的基础上每满100元减10元，王老师实际 要付()元。 (4)(宁波海曙区)聪聪和明明进行百米赛 时间 时间 C. D. 跑，他们同时从起点开跑（如图），当聪聪跑到 (4)(张家口桥东区)某厂甲车间人数比乙车 终点时，明明跑到了点A,聪聪与明明跑步的 间多20%，甲车间要调出本车间人数的 速度比是( );照这样的速度，假设聪 ( )到乙车间，两车间人数才能相等。 聪退到点B开始起跑，就能和明明同时跑到 终点，则点B的位置可以表示为( A.10%k20%C号 )m。 n B起点 A终点 (5)(东莞)按照“△△△○○○△△△ 0m +80m+100m ○○○…”的规律画出540个图形，一共 (5)(台州仙居)观察下面图形的构成情况，按 有()个△。 照此规律，第5个图形中o的个数有( ), A.120B.180C.270D.360 第n个图形中o的个数有( 3.(石家庄正定)按要求画图并计算。 888… 12 11 2.选择。 10 9 (1)(宁波鄞州区)如图，涂色部分的面积占 8 7 整个图形面积的( )%。 5 3 A.20 B.30 2 C.40 D.无法确定 04 1234567891011121314 83 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 (1)在方格纸上画一个三角形，3个顶点分别 6.(扬州宝应)实验小学要购买60个足球，现有 是A(1,2),B(1,5),C(4,2)。过点A作三 甲、乙、丙三家商店可以选择，三家商店里每 角形的边BC上的高，垂足为O。 个足球的标价都是25元，但各商店的优惠方 (2)点C在点B的( )偏( )( 案不同。为了节省开支，实验小学应到哪家 方向。 商店购买？ (3)画出这个三角形绕点B逆时针旋转90° 甲商店：每满10个就免费送2个。 后的图形。 乙商店：每10个足球打八折优惠。 (4)图中每个小方格的边长表示1厘米，画 丙商店：购物每满200元，返现金35元。 出以点P为圆心、3厘米为半径的圆，并列式 计算这个圆的面积。 7.(邢台巨鹿)丫丫用橡皮泥捏成一个圆柱和一 4.(金华兰溪)一艘轮船在大海中以每小时16 个圆锥，它们等底等高，体积相差100.48 千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏 立方厘米。如果这个圆柱的底面半径是4厘 东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30 米，那么这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出 准确位置) 5.(韶关)下面是某出租汽车公司行车里程价目 8.(石家庄鹿泉区)育英小学六年级的原有学生 一览表。请你仔细分析表中的数据，并解决 中，男生占后来又转来12名男生，这时 下面的问题。 行车里程（千米） 12 3456… 男生人数占六年级总人数的号。六年级原有 出租车费用（元）666789… 学生多少人？ 从A地乘车到12千米的B地，需要多少元 车费？ 84第2课时 简单的数据统计 过程(2) 1.(1)2.5100(2)①667639.5 ②767121.5③8090④好转 2.1-25%-45%-10%=20% (25%-20%)÷25%=20% 3.2÷5%=40(人)优秀：40×30%=12（人） 良好：12×1+号}=20（人）及格：40-12 20-2=6(人) 人数 21 20 18 15 12 12 9 6 6 3 2 0 优秀良好及格不及格成绩 4.5×4十5=25（分）解析：由题意可知，妈妈从 点P到超市（点B)走了5分钟，则爸爸从点P回 家也要5分钟。因为爸爸骑车的速度是妈妈步行 速度的4倍，所以妈妈从家到点P共需要(5×4) 分钟。将妈妈从家到点P和从点P到超市（点B) 的时间相加，即妈妈从家到超市用的时间。 第3课时可能性 1.(1)可能(2)不可能(3)一定(4)一定 (5)可能不可能一定 2.(1)不可能红绿(2)788 (3)234 3. 红 红 4.答案不唯一，如 黄 绿 解析：根据题意可知，当黄色、绿色区域是1份时， 2 则红色区域是2份，即黄色、绿色区域分别占整个 转盘的4，红色区域占整个转盘的2，据此设计转 盘即可。 5.不对因为通过列举发现，共有36种结果，点 数为奇数和偶数的都有18种，所以贝贝说的规则 公平。而和为7的有6种，和为12的有1种，所以 甜甜说的规则不公平。所以甜甜说的不对 袋 骰子2 1 2 骰子1 1 2 3 x 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 6.轩轩获胜的可能性大 因为通过列举发现，抽 出的扑克牌有16种情况，组成的较大的两位数大 于80的有7种，小于80的有9种 较大的两位数 轩轩 5 6 8 乐乐 5 55 65 75 85 6 65 66 76 86 7 75 76 77 87 8 85 86 87 88 (四)综合与实践 第1课时节约水资源 1.(1) 收集水量（毫升） 360 300 240 180 120 60 0 2345时间（分） (2)正(3)1时=60分解：设会收集x毫升水。 x:60=60:1x=36003600毫升=3.6升 2.95-34=61(升)31×2+30=92（天）61× 3×92=16836(升) 3.(1)一天：1250×12=15000（毫升）一个月： 15000×30=450000(毫升)一年：450000×12= 5400000(毫升)(2)5400000毫升=5400升 5400÷12=450(人) 4.(1)3.4×15=51(元)5.5×(17-15)=11 (元)51十11=62（元）解析：由于小红家上个月 用水17吨，超过15吨，因此17吨分为15吨与2 吨分别计费。 (2)78.5-51=27.5(元)27.5÷5.5+15= 20(吨)解析：由于51<78.5，所以小华家上个月 用水量超过15吨，超过15吨水的水费为78.5 51=27.5(元)，27.5元按照第二段收费标准收费， 27.5元的用水量是(27.5÷5.5)吨，最后把(27.5÷ 5.5)吨与15吨合起来即可。 第2课时开发绿色资源(1 1.(1)1公顷=10000平方米10000÷(5×4)= 500(棵)(2)40厘米=0.4米3.14×(0.4÷ 2)2×12×500×95%=715.92(立方米) (3)(0.4÷2)×(0.4÷2)÷2×4×12×500× 95%=456(立方米) 2.(1)3000×200÷10000×0.73=43.8(吨) 43.8×30=1314(吨)(2)3000×200÷10000× 1=60(吨)60×30=1800（吨） 3.(1)3公顷=30000平方米30000×0.06÷ 0.75=2400(个)(2)0.75×2÷0.06=25（平方米） 4.(1)3.14×(0.4÷2)2×10×100=125.6(立方 米)(2)125.6×450=56520（千克）56520千 克=56.52吨56.52×(1-15%)=48.042（吨） 第3课时开发绿色资源(2) 1.(1)3×130×0.4×12×15=28080(元) (2)3×130×12×15÷10000×3×850=17901(元) 3 2.10×365=3650(千克)3650千克=3.65吨 3.65×1000=3650(元)3000÷3650≈0.82（年） 3.365×40=14600(千米)7.5×9÷100=0.675 (元)0.65×13.8÷100=0.0897（元）(0.675- 0.0897)×14600=8545.38(元) 4.(1)24×(1+25%)=30(千米/时) 解析：解答百分数应用题的关键是找准单位“1”。 把甲板上的风速看成单位“1”，则150米高处的风 速就是它的1+25%=125%，求24千米/时的 125%是多少，用乘法计算。 (2)3240万元=32400000元300万升=3000000升 32400000÷(3000000×20%×8.4)≈6（年） 解析：把原来柴油的消耗量看成单位“1”，配置一个 这样的风筝可以减少20%的柴油消耗量，原来每 年消耗约300万升，用乘法求出配置一个这样的风 筝会减少消耗柴油多少升，进而求出每年少花多少 元，再用除法求出配置风筝的3240万元中含有多 少个每年省下的油钱即可求解。 第4课时生活小区(1) 1 1.(1)4÷4000 =16000(cm) 1600cm=160m3÷40=1200(em 12000cm=120m160×120×35%=6720(m2) (2)2×6×4×2+2×4×11×3=360(套) 2.(1)10÷2=5(m)3.14×[(5+2)2-52]= 75.36(m2) (2)10×5÷2×2=50(m)解析：花坛中最大正 方形的面积相当于2个底是10m、高是5m的三 角形的面积之和。 3.(1)5×4.5+5×2.8×2+4.5×2.8×2-4.8= 70.9(平方米)(2)70.9×0.4+0.4×(1 打=4.63（升）8)5×45=25（平方米） 22.5平方米=225000平方厘米第一种：225000÷ (50×50)=90(块)90×8=720（元）第二种： 225000÷(80×80)≈36（块）36×30=1080（元） 720<1080选择50厘米×50厘米的地砖比较省 钱，需要720元 第5课时生活小区(2) 10)-天：3.14×(2.512÷3.14÷22×1×7× 680×85%≈145（立方米）一年：145×365= 52925(立方米)(2)1500×52925=79387500（立 方米)(3)79387500×60%=47632500（立方米） 2.(1)A种户型：119×1.3×12=1856.4元) B种户型：125×1.3×12=1950（元） (2)(1856.4×216+1950×224)×35%= 293223.84(元)(216+224)÷55×3000×12= 288000(元)293223.84>288000够 (3)0.5公顷=5000平方米5000×25×1.8 225000(元)(1856.4×216+1950×224)× 30%=251334.72(元)251334.72>225000够 (4)交易手续费：125×6=750（元）契税：140× 1%=1.4(万元)1.4万元=14000元14000+ 750=14750(元) 提分真题集训 1.(1)84 (2)96125解析：根据成活率公式：成活率=成 活的棵数÷树苗的总棵数×100%，求出甲村树苗 的成活率为(50一2)÷50×100%=96%，照这样计 算可得乙村购置了5÷(1-96%)=125（棵）树苗。 (3)440 (4)5:4一25解析：根据题图知，聪聪与明明 跑步的路程比就是两人的速度比，即两人的速度比 为100：80=5：4，可知明明跑到终点时，聪聪跑 的路程是明明的是，即明明跑10m,聪聪跑了 100×}=125(m),因此点B的位置为-25m。 (5)163n十1解析：观察题图知，第1个图形中 3 0的个数为3×1十1，第2个图形中0的个数为3× 2十1，第3个图形中O的个数为3×3十1，则第 5个图形中0的个数为3×5+1=16，第n个图形 中o的个数为3n十1。 2.(1)B (2)B解析：把商品的原价看成单位“1”，先求出 提价25%后商品的售价为(1十25%)，再根据应降 价百分之几=（提价25%后商品的售价一原价）÷ 提价25%后商品的售价，列式为(1十25%一1)÷ (1十25%)=20%。 (3)D(4)D (5)C解析：△和○的排列规律是3个△和3 个○为一组，依次重复排列，即6个图形为一组， 则540个图形中有540÷6=90（组），即△有3× 90=270(个)。 3.(1)如图所示(2)南东45(3)如图所 示(4)如图所示3.14×32=28.26（平方厘米） 12 北 11 10 9 7 6 0 3 1 A 0 1234567891011121314 4.11时30分一10时=1时30分1时30分= 1.5时16×1.5=24（千米）11时30分这座灯 塔在轮船的北偏西30方向24千米处 5.12-3=9(千米)6+1×9=15（元） 解析：根据表中的数据知，当行车里程为1~3千米 时，出租车费用都是6元，即3千米以内（含3千 米)费用为6元；当行车里程为4千米时，费用为7 元，比3千米以内的费用多了1元；当行车里程为 5千米时，费用为8元，比3千米以内的费用多了2 1 元；当行车里程为6千米时，费用为9元，比3千米 以内的费用多了3元，可知出租车行3千米以后， 每增加1千米，费用增加1元。因此出租车行驶12 千米的费用为12-3=9（千米），6+1×9=15（元）。 6.甲商店：60÷(10十2)×10×25=1250（元）乙 商店：60÷10=6（个）6×10×25×80%=1200 (元)丙商店：60×25÷200=7（个）…100（元） 60×25-7×35=1255(元)1200<1250<1255 应到乙商店购买 1 7.100.48÷1-3 =150.72(立方厘米) 150.72÷(3.14×4)=3(厘米) 2×3.14×4×3=75.36(平方厘米) 解析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 3,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆 柱体积的1- 3,用除法求出圆柱的体积： 10.48-1-3 =150.72(立方厘米)，再根据圆 柱的体积公式，求出圆柱的高是150.72÷(3.14× 4)=3(厘米)，最后根据圆柱的侧面积=底面周 长×高，求出圆柱的侧面积。 3 =288(人) 解析：原来男生人数占总人数的，则男生是女生 7 的127=5，转入12名男生后，男生是女生的 33 32则这12名男生是女生的}了=0 则女生有12÷0=120（人）。而女生人数占六年 级原有学生人数的1一12 7 ,因此六年级原有学生 1201人 3 拔尖测评 第一、二单元拔尖测评 -、1.<>>> =< 2.车子向北行驶10千米到B地25 3.(6,3)(5,4)(7,4)4.3-5 5.(3,C)(7,C)(5,D)(5,B) 6.(4,4)(4,2)(7,1)7.-619 8.直角9.36 10.7326解析：根据D在第6排可知，A 在第7排：因为A在第3列，因此B也在第3列； 又因为B在第2排，所以C也在第2排；由于C在 第7列，则D在第6列。 11.Q5P2解析：根据题意可知，☆的位置用它 所在环形或圆中的字母，以及☆所在区域的数字 表示，因此另外2颗☆所在的区域分别是Q5、P2。 12.65解析：根据题意可知，小刚答对了20一3一 1=16(道)题，得分为5×16=80（分）；答错3道题 扣5×3=15（分），1道题没有答得0分，因此小刚 最后得分为80-15=65（分）。 二、1.C2.C3.B4.D5.C6.B 三、3(-1) 四、1.春暖花开 骄阳似火 数九寒冬 -15℃ 38℃ 20℃ ℃ 50 -10 10 -20 -201 1 0 f5y 65 圣彼得堡一5时首尔十1时伦敦一7时 3.(1)(6,8)(7,5)(5,7)(2)如图所示 (4,4)(5,3)(3)如图所示(6,3)(7,0) 2