6 回顾与整理(1)数与代数-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

回顾与整理 第1课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)整数可以分为( )、( )和( (2)在-5.06,10.0、-29这些数中，自 然数有( ),负数有( ),既 不是正数也不是负数的数为( )。 (3)整数最小的计数单位是( ),小数最 大的计数单位是()。 (4)(地域景观)承德避暑山庄是第一批全国 重点文物保护单位，是世界现存最大皇家园 林，占地5640000平方米，其中湖区占地面积 为四十九万六千平方米。“一”上的数读作 ),“”上的数写作( ),用 “四舍五入”法精确到“万”位是()万。 (5)3日12时=()时=()日 2050mL=()L( )mL=()L (6)直线上点A表示的数为( ),点B表 示的数为( ）。 A -101 (7) 里最大可以填几？ 3 000<36000 45亿<450亿 37800≈38万 89990000≈8亿 (8)把号34.2814,3.i4按从小到 大的顺序排列，并用“<”连接起来为( (9)一种饼干包装袋上标着“(250土2)g”。质 检员取出5袋进行检测，和标准质量(250g) 进行比较后分别记录为+0.1g、一5g、0g、 数与代数 数的认识(1) 一0.3g、十2g,本次的抽检合格率为( )%。 (10)(学科融合)在古诗“春水春池满，春时 春草生。春人饮春酒，春鸟哢春声”中“春”字 出现的次数是古诗总字数的 了，这个分 数再添加( )个它的分数单位，得到最小 的质数。 (11)(推理意识)一个两位小数四舍五入后 是6.0，这个两位小数最大是( ),最小是 ( )。 (12)(空间观念)把一根4米长的绳子连续对 折3次，沿折痕剪开，每段占全长的( ),每 段长( )米。 2.选一选 (1)下面各数中，( )只读一个零。 A.7805009 B.7805900 C.7085009 D.7080509 (2)下表是某校男子110米栏决赛前四名运 动员的成绩，第三名的成绩可能是( )秒。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩 13.10秒13.92秒 14.89秒 A.14.29 B.15.18 C.14.98 D.13.86 (3)7.007这个数中，千分位上的“7”是个位 上“7”的( )。 1 A.1倍 B.100倍C. 1000 D, 10000 (④青的分子加上8，要使分数的大小不变， 分母应( )。 A.加上8 B.乘8 C.减去8 D.加上18 41 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 能力攀升 3.在每个数的适当位置添上小数点，使式子成立。 526<709<418 4.用下面的卡片按要求摆一摆。（每张卡片都 要用) 000728 (1)最小的数是( )。 (2)最接近70万的数是( )。 (3)只读一个零的数是( )。 (4)要读出两个零的数是( )。 (5)一个零也不读的数是( )。 5.小明在一条笔直的路上前进或后退的情况如 下（前进用“十”表示，后退用“一”表示）： 十5步，一4步，一3步，+2步，+1步。小明 停下来时，相对于原来位置是前进了还是后 退了？前进或后退了几步？ 6.某地区六年级立定跳远的及格成绩为160厘 米。某组的五名学生参加了测试，以及格成 绩为标准，高于或低于及格成绩分别用正、负 数表示，记录如下表。 学生序号 2 3 成绩（厘米）+15 0 +3 -5 +17 (1)这组的五名学生此次测试的平均成绩是 ( )厘米。 (2)这一组的五名学生此次测试的及格率是 多少？ 7.循环小数0.285714的小数点后第100位上 的数字是几？ 8.一个九位数，千万位上是5，十万位上是6，每 相邻的三个数位上的数字之和是16。这个 九位数是多少？ 9.甲、乙两数的和是686.8，甲数的小数点往左 移动两位就等于乙数。甲、乙两数分别是 多少？ 10.(人文历史)在古代，人们通过在绳子上打结 记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲 在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进 一，用来记录孩子自出生后的天数。这个孩 子已经出生了多少天？ 用 2 第2课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)在0~20中，奇数有()个，偶数有 ()个，质数有( )个，合数有( )个。 (2)自然数中，最小的质数是()；最小的 合数是( ):最小的奇数是( );最大的 一位偶数是()。 (3)如果两个质数的最小公倍数是35，那么 这两个质数分别是()和( )。 ()a和b都是正整数，且b=号。a和b的 最大公因数是()，最小公倍数是()。 (5)已知a=2×3×3×5,b=2×2X3X5,则 a和b的最大公因数是()，最小公倍数 是( )。 (6)x和y是不为0的两个连续自然数，它 们的最大公因数是()，最小公倍数是 ()。 (7)连续3个奇数的和是6+3，这3个连续 的奇数分别是()、()、()。 (8)用10以内的质数组成一个三位数（各个 数位上的数字不重复)，使它同时是3和5的 倍数，这个三位数最大是()，最小是 ()。 2.选一选。 (1)60的因数有()个。 A.6 B.8 C.10 D.12 (2)用长是6cm、宽是4cm的长方形瓷砖可 以拼成边长最小是( )cm的正方形图案。 A.9 B.12 C.16 D.24 (3)两个质数的积一定是()。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 六回顾与整理 数的认识(2) 团能力攀升 3.(地域特色)蔚县剪纸是全国唯一的以阴刻为 主，阳刻为辅的点彩剪纸，有“三分工七分染” 之说。张阿姨把一张长60cm、宽24cm的长 方形宣纸剪成大小相等的正方形，且没有剩 余，这张宣纸至少可以剪多少个这样的正 方形？ 4.(五育并举)为了让悠悠感受“一分耕耘，一分 收获”，妈妈带她到亲子采摘园摘草莓。她们 摘的草莓8颗8颗地数，结果多2颗；10颗 10颗地数，结果也多2颗。妈妈和悠悠至少 摘了多少颗草莓？ 5.(思维过程)李老师要把23支钢笔和39个文 具盒平均奖励给六年级的优秀学生，结果钢 笔缺1支，文具盒多3个，六年级的优秀学生 最多有多少名？ 43 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 第3课时 习基础进阶 1.填一填 (1)在加法算式中，两个加数及和的总和是 36.8,如果其中一个加数是9.6，那么另一个 加数是()。 (2)根据m÷n=12,直接写出下面算式的 得数。 m×20÷n= m÷(nX40)= 1 m÷3÷n= (m×30)÷(nX30)= (3)一个减法算式中，被减数是48，减数是被 减数的，差是( ）)。 (4)在有余数的整数除法算式a÷7=b…c 中，若商是一位数，则a的最大值是()。 (5)a÷b=12…4,若a、b同时扩大到原来 的5倍，则商是()，余数是()。 60E知是=6÷写-0%c=1÷15,且 a、b、c、d都不等于0，则()<( ()<( )。 (7)10÷22=( ),商的小数点后面 第100位上的数字是( )。 2.用竖式计算，带的要验算。 7.89+23.26 *50-3.72 1.62×32.5 ￥3.12÷1.5 数的运算(1) 团能力攀升 3.选一选。 (1)(算理理解)学校买了26套桌椅，每套桌 椅的价格是159元。下面的竖式中，箭头所 指的这一步表示( )套桌椅的价格。 A.2 159 ×26 B.6 954 C.20 318 4134 D.26 (2)一个减法算式中的被减数、减数与差相 加的和是120，被减数是( )。 A.120 B.60 C.40 D.20 (3)(数感)算式4■■×3表示三位数 乘两位数，它的积是()位数。 A.六 B.五 C.四 D.三 4.(思维过程)小虎在做一个减法算式时，由于 粗心把被减数百位上的8看成了3，把减数 十位上的0看成了6，这样算得的差是279。 正确的差应该是多少？ 5.(创新应用)定义新运算：※表示一种运算符 号，其意义是a※b=7a一2.4b,则3※4.5的 值是多少？ 44 第4课时 习基础进阶 1.填一填。 )计算（层）×号+时，先算( 法，再算( )法，最后算()法。 (2)在计算3875÷59时，我们把除数59看 成()来试商，所以商的十位上应该是 ( ),商是（位数。 (3)(算法探完)把45×5=225、400-225 175、175÷25=7改写成一个综合算式为 )。 (4)(推理意识)“算24点”是一种益智趣味 游戏。请用下面四张扑克牌上的点数写出 个得数是24的算式：( 2.选一选 (D40×2号=40×2+8)=80+35=15， 这是根据( )进行简便运算的。 A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 (②)明明把(3+x)×}特写成了3+3，所 得的结果与正确的结果相比，()。 A.大了 B.小了 C.相等 D.无法判断 (3)下面的算式中，错误的是()。 A.1.25+(8-4)=(1.25+8)-4 B.1.25×(8-4)=1.25×4 C.1.25×(8×4)=(1.25×8)×4 D.1.25×(8+4)=1.25×8+4 六回顾与整理 数的运算(2) (4)下面的算式中，去掉括号，不改变运算顺 序的是( )。 A.(168+48)÷2×25 B.250+(360÷60)×4 C.210÷(70-20×2) D.(3.5-1.8)×0.4 (5)(特号意识)把☐+△=○、☆÷⊙=●、 ○X●=♀改写成一个综合算式为( )。 A.(☐+△)×（☆÷©）=♀ B.(□+△)×O÷☆=♀ C.☐+△×（©÷☆）=♀ D.(□+△X☆)÷⊙=♀ (6)下面的算式中，结果最大的是( )。 A99x1+》 B99×1-》 c99÷(1+引 D99×(1÷》 3.计算下面各题，能简算的要简算。 (得+)=1+》 1.25÷[(12-9.5)×20%] 31.93-(6.58+4.93) 45 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 d能力攀升 4.学校食堂的采购员要去一家粮店购买98袋 优质面粉，每袋149元。 (1)估算一下，采购员需要带多少元？ 8. (2)采购员购买这些面粉实际要花多少元？ 5.(生话应用)妈妈带200元去玩具店给小聪买 玩具，她先买了3套积木，每套29.8元；又花 40.8元买了1个变形金刚；最后她还想买遥 控赛车。有两种赛车可供选择：一种58元， 另一种78元。请你帮她估算一下，这时她的 钱够买哪一种遥控赛车？ 6.(操作探究)笑笑在计算44×25时，想通过画 图来表示简便计算的过程，请你帮她把下图 补充完整。你是将44×25转化为( ),使用的运算律是( ）。 25 46 (检理意识)如果8号-1.5÷l导×口十 1】-8号那么口代表的数是多少 巧算。 (1)9999×2222+3333×3334 (2)5.97×2.6+0.597×75-597×0.001 1111 (3)1X2+2X3+3X4+.+2020X2021+ 1 2021×2022 ④哈+6+品+司 第5课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)某小学去年四个季度用水情况如下表。 季度 第一季度第二季度第三季度第四季度 用水量（吨）198 205 355 166 该小学去年平均每月用水( )吨。 (2)(社会生话)一个书包打六五折出售的价 格是91元，这个书包的原价是( )元，比 现价贵()元 (3)彭老师开车上班，平均每小时行驶50千 米，用了0.4小时。下班因堵车，平均每小时 比上班少行驶10千米，下班回家用了( 分钟。 2.把算式和对应的条件用线连起来。 小玉获得30枚“智慧星”， 小刚获得了多少枚“智慧星”？ 30×号 小刚比小玉多获得青 30×(1+号】： 小刚比小玉少获得局 30÷(1+号) 小玉比小刚多获得局 30×1-) 小刚获得的是小玉的司 3.只列式，不计算。 (1)某冰箱现价2800元，比原价降低了300 元。降低了几分之几？ (2)一根绳子长名米.用去了号。还剩多少米？ (3)一件大衣现打六折出售，比原价优惠 500元。原价是多少元？ 六回顾与整理 数的运算(3) (4)工厂有330吨煤，计划30天用完，实际 每天比计划少用1吨。实际多少天用完？ 4.(题组训练)根据算式补充条件。 学校食堂购进大米2000千克， ,购 进面粉多少千克？ (1)2000+40 (2)2000×4 (3)2000÷40% (4)2000×(1+40%) (5)2000÷(1+40%) 5.(数形结合)看图列式计算。 (1) ?人 低年级 高年级 1650人 (2) 同时出发 3.5小时 ?千米/时，相遇64千米/时 甲车 马乙车 490千米 47 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 ①能力攀升 6.选一选」 (1)学校购进两批同样的课桌，第一批有48 张，第二批有54张，第二批比第一批多付了 450元，每张课桌()元。 A.65 B.70 C.75 D.80 (2)(推理意识)六年级学生男、女生人数比 为7：5，且男生中有。喜欢打羽毛球，那么六 年级可能有( )人。 A.63B.96 C.108D.144 7.(说理表达)某药瓶标签上写着“0.2mg(毫 克)×250片”，医生处方上写着“每日3次， 每次0.6mg,7天一个疗程。”这瓶药可以服 用4个疗程吗？ 8.星星家具城想购进甲、乙两种椅子各42把， 两种椅子均降价15%。采购员要准备多 少元？ 甲 124元 106元 A 9.(社会生话)孙医生一家去某餐厅吃饭，发现 某软件上可以购买该餐厅的代金券（如图）。 到店后孙医生得知消费满200元可以享受八 五折优惠，但不能和代金券同时使用，孙医生 一家共消费360元，最少要付多少钱？ 78元抵100元代金券 抢购 每桌限用两张 半年售3000+ 10.实验小学举办“阅见美好，书香满城”校园读 书节活动。敏敏读一本小说，已经读的页数 和没有读的页数的比是1：4。如果再读45 页，那么已经读的页数占全书总页数的 35%。这本小说共有多少页？ 11.(思维过程)大货车、大巴车和小汽车的平均 速度分别为60千米/时、80千米/时和100 千米/时。大货车和大巴车同在甲地，小汽 车在乙地，大货车和大巴车同时从甲地开往 乙地，与此同时小汽车从乙地开往甲地，小 汽车遇到大巴车后，经过20分钟又和大货 车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 第6课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)水果店运进30千克苹果，运进的梨比苹 果多号，梨比苹果多( )千克。 (2)一辆卡车的载质量是4.5吨，若34吨水 果用这辆卡车运，则至少需要运()次。 (3)做1套儿童服装用布1.8米，15米布最 多可以做( )套这样的儿童服装。 (4)学校舞蹈社团有72人，今天请病假1人 请事假2人，今天的出勤率约是( )%。 (百分号前保留整数) (5)有9袋糖果，其中有1袋忘了放防潮剂 导致质量不足，除此之外完全相同。如果用 没有砝码的天平称，那么至少要称( )次 才能保证找出这袋糖果。 (6)李叔叔的月工资按规定扣除免征额5000元 后的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔 缴纳了36元的个人所得税。李叔叔缴税前 的月工资是()元。 2.选一选。 (1)(数形结合)根据下图，求“排球有多少 个”，正确的列式为( )。 A.48×(1+20%) “1” 排球：口 B.48×(1-20%) 多20% 篮球： C.48÷(1+20%) 48个 D.48÷(1-20%) (2)常家村在建设美好乡村施工中，平安队 单独施工需要20天，是幸福队单独施工天数 的。两队合作施工，( )天能完成一半。 A.100 B C. D. 六回顾与整理 数的运算(4) (3)(自然科善)据了解，水结成冰后体积增加 了日，那么冰化成水后，体积减少了( )。 A吉 R号C品 D司 3.(推理意识)花店新进了百合、玫瑰、郁金香三 种花，其中百合200枝，是三种花中枝数最多 的。以下是关于新进三种花枝数的信息，其 中只有一条是正确的。 ①百合花枝数占三种花总枝数的40%。 ②百合花枝数与另外两种花总枝数的比是 8:7。 ③百合花栽数是另外两种花总枝数的 (1)上面的信息中，正确的是()。 (2)算一算，花店一共新进了多少枝花？ 4.今年爸爸多少岁？ 我2岁时， 今年强强的年龄 爸爸32岁。 是我的子 强强 爸爸 团能力攀升 5.为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某 市采用的水费计价方式如下表。 用水量 单价 不超过6吨 2元/吨 超过6吨、不超过10吨的部分 4元/吨 超过10吨的部分 8元/吨 49 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 (1)高叔叔家4月一共用水8.7吨，应付水 费()元。 (2)李阿姨家10月共缴水费48元，她家10 月用水()吨。 6.两辆汽车同时从A、B两站相对开出。第一 次在距A站60千米的地方相遇，之后两辆 汽车继续以原速前进，各自到达对方开出的 车站后都立即返回，最后又在靠近B站距中 点30千米处相遇。A、B两站相距多少千米？ 7.(模型意识)周日，笑笑和弟弟到离家800m 的书店看书。笑笑骑自行车，弟弟步行，他们 分别以均匀的速度同时从家出发。当弟弟走 了全程的时，笑笑已经到达书店。然后笑 笑骑车返回与弟弟相向而行，遇到弟弟后再 掉头骑向书店；到达书店后再与弟弟相向而 行…直到弟弟到达书店为止。笑笑一共骑 了多少米？ 8.某公司要运输600只玻璃瓶，现和运输公司 商定，每只运费为1.2元，如果在运输途中损 坏1只玻璃瓶，那么运输公司除了自行承担 该只玻璃瓶的运费外，还要额外赔偿该只玻 璃瓶16.8元的生产成本。最终运输公司共 得到运费648元，运输途中共损坏了几只玻 璃瓶？ 9.(生话应用)242人排成两路纵队，相邻的前 后两排相距0.5米，队伍每分钟前行65米。 现在要通过一座长850米的桥，从队首两人 上桥到队尾两人离开桥，一共需要多少分钟？ 10.(恩维过程)李叔叔买了300瓶饮料，商家约 定，喝完饮料后每5个空瓶可以再换1瓶饮 料。李叔叔喝完后以瓶换饮料，这样反复， 一共能喝多少瓶饮料？（可以借1个空瓶） 50提分真题集训 1.(1)1986524女河北(2)20060612 (3)102081(4)100 2.(1)A (2)B解析：观察身份证号码51XXXX 198706010383可知，失主是1987年6月1日出 生，性别是女，据此推断笑笑和淘气说错了，东东和 天天说对了。 (3)C解析：身份证的第7~14位表示出生日期， 其中第7~10位是出生的年份，第11、12位是出生 的月份，第13、14位是出生日期；身份证的第17位 表示性别，单数是男性，双数是女性。据此算出年 龄即可解答。 3.明明是2023年入学的(1)班的学号是6号的女 同学解析：浩浩的学生证号码为202002321，表 示浩浩是2020年入学的(2)班的学号是32号的男 同学，因此可知学生证号码的前4位表示入学年 份，第5位和第6位表示班级，第7位和第8位表 示学号，最后一位表示性别，1表示男，2表示女，据 此解答即可。 4.(1)二1581(2)3-5-4106 第五单元整合提升 1.①2009年是平年，2月份有28天，这个公民身 份证号码显示华华是2009年2月29日出生的，所 以是错的②这个公民身份证号码显示的出生年 份是1968年，明显和典典的年龄不相符，所以是错 的③这个公民身份证号码的性别码是2，应该 是女性，而天天是男性，所以是错的④我国公民 身份证号码由17位数字码和1位校验码组成，共 18位，而这个公民身份证号码有19位，所以是 错的 2.甲：2025-1992=33（岁） 乙：2025-2000=25（岁） 丙：2025-2013=12（岁） 丁：2025-2005=20（岁） 12<18<20<25<33丙不得进人网吧 3.5×6×6=180(种)5×5×4×3=300（种） 解析：后一问中，首位不选0，有5种选法，第二位 还剩5种选法，第三位还剩4种选法，第四位还剩 3种选法。 4.叔叔解析：从性别码可以看出这张身份证的 持有人是男性，排除了阿姨，从出生日期看1984年 出生，排除了老爷爷。 5.8,6,1,9解析：根据信息加密传输的规则，已 知加密规则为明文a,b,c,d对应密文a十2b,2b十 c,2c+3d,4d。如果接收到的密文为20,13,29， 36,可得下表。（从下往上算） 密文 明文 a+2b=20 a=8 2b十c=13 b=6 2c+3d=29 c=1 4d=36 d=9 六 回顾与整理 (一)数与代数 第1课时数的认识(1) 1.(1)正整数0负整数(2)100、0-5、一2 0(3)个（或一）十分之一（或0.1）(4)五百 六十四万49600050(5)843.5250 2.05(6)-46(7)5494(8)3.14< 34.2%3.1i<99)0(10)号 8 (11)6.045.95 (12)8 0.5解析：将一根绳子连续对折3次， 实际上分成了相等的8段，每段占全长的日，每段 长4÷8=0.5（米）. 2.(1)A(2)A(3)C(4)D 3.5.26<7.0941.8 4.(1)200078(2)700028 (3)答案不唯一，如207008 (4)答案不难一，如200708 (5)答案不唯一，如278000 5.前进：5十2十1=8（步）后退：4+3=7（步） 8一7=1（步）前进了，前进了1步 解析：先分别算出小明前进的总步数和后退的总步 数，再比较。小明一共前进了5十2十1=8（步），后 退了4十3=7（步），所以整体相当于前进了8一7= 1(步)。 6.(1)166(2)4÷5×100%=80% 7.100÷6=16(个)…4（位）第100位上的数 字是7 8.16-5-6=516-5-5=6九位数是 655655655解析：先写出已知两个数位上的两个 数字，再算出百万位上的数字，最后依次推算出其 他数位上的数字。 9.乙数：686.8÷(100十1)=6.8甲数：6.8× 100=680解析：甲数的小数点往左移动两位等于 乙数，说明甲数是乙数的100倍。 10.1×7×7×7+2×7×7+3×7+4=466(天) 解析：因为题中信息是“满七进一”，所以左边第1 根绳子上的天数为1×7×7×7，第2根绳子上的 天数为2×7×7，第3根绳子上的天数为3×7，第 4根绳子上的天数为4，最后将所有天数合起来 即可。 第2课时数的认识(2) 1.(1)1011811(2)2418(3)5 7(4)ba(5)30180(6)1xy(7)2m 12n+12m+3(8)735375 2.(1)D(2)B(3)D 3.60和24的最大公因数是12(60÷12)× (24÷12)=10(个)解析：要求所剪正方形的个数 最少，则正方形的边长要最大，因此先求出60和 24的最大公因数是12，则可知长方形宣纸沿长剪 可以剪(60÷12)个12cm,沿宽剪可以剪(24÷12) 个12cm,进而解决问题。 4.8和10的最小公倍数是4040+2=42（颗） 解析：根据题意可知，妈妈和悠悠所摘草莓的最少 颗数比8和10的最小公倍数多2。 5.23+1=24(支)39-3=36（个）24和36的 最大公因数是12六年级的优秀学生最多有 12名 第3课时数的运算(1) 1.(1)8.8(2)240 1036212(3)12 (4)69(5)1220(6)bcad (7)0.4545…5 2.31.1546.2852.652.08竖式及验算略 3.(1)C(2)B(3)B 4.279+500+60=839解析：把被减数百位上的 8看成了3，被减数减少800一300=500，则正确的 差也减少500：把减数十位上的0看成了6，减数增 加60一0=60，则正确的差会减少60。所以正确的 差应该是279+500十60=839。 5.3※4.5=7×3-2.4×4.5=10.2解析：根据 a※b=7a-2.4b知，a※b的含义是a的7倍与b 乘2.4的积的差，据此计算3※4.5即可。 第4课时数的运算(2) 1.(1)减乘加(2)606两(3)(400一 45×5)÷25=7(4)(10×10-4)÷4=24 2.(1)D(2)A(3)D(4)B(5)A(6)D 3.2.520.424 4.(1)98×149≈15000（元） (2)98×149=14602(元) 5.29.8×3≈90（元）40.8元≈41元200-90 41=69(元)58<69<78够买58元的遥控赛车 解析：先估算妈妈买3套积木和1个变形金刚一共 花了多少钱，再计算出大约还剩多少钱，最后进行 比较。 9 6.答案不唯一，如图40×25+4×25乘法分 配律 25 40×25 -4×25 44 78号-8号-日15时=. .51号=4545-1号9 8.(1)9999×2222+3333×3334=3333×(3× 2222)+3333×3334=3333×(6666+3334)= 33330000(2)5.97×2.6+0.597×75-597× 0.001=5.97×2.6+5.97×7.5-5.97×0.1=5.97× 26+5-0.1)=597(3)k2+28十 1 1 3×4+.+2020X2021+2021X2022=1-2 1 1 1 20202021+2021-2022 12021 1-2022-2022 +日员+0 (+++×42=×42+×42+分× 42+×2=丽专+日+分+-君 第5课时数的运算(3) 1.(1)77(2)14049(3)30 2. 3.(1)300÷(2800+300)(2)日×1-号 (3)500÷(1-60%)(4)330÷(330÷30-1) 4.(1)购进的面粉比大米多40千克（或购进的大 米比面粉少40千克)(2)购进的面粉的质量是 大米的4倍(3)购进的大米的质量是面粉的 40%(4)购进的面粉比大米多40%(5)购进 的大米比面粉多40% 5.(1)1650÷(3+2)×3=990(人)(2)490÷ 3.5-64=76(千米/时) 6.(1)C(2)C 7.0.6÷0.2=3(片)3×3=9（片）9×7×4= 252(片)250<252不可以服用4个疗程 8.124×42×(1-15%)+106×42×(1-15%)= 8211(元) 9.78×2+(360-100×2)=316(元)360×85%= 306(元)316>306最少要付306元 10.45÷(35%-十d =300(页) 解析：根据“已经读的页数和没有读的页数的比是 1:4”可知巴经读的页数古企常总页数的十再 读45页后，已经读的页数占全书总页数的35%， 也就是说45页是全书总页数的(35%一1十4。 1山.20分-3时[(80+10)×3÷(80-60)× (100十60)=480（千米）解析：小汽车遇到大巴车 后，经过20分钟与大货车相逼，这20分钟（即号小 时小汽车与大巴车共行驶的路程为(80十100)× 3=60(千米)，即当小汽车与大货车相遇时，大巴 车比大货车多行驶了60千米，那么此时大货车行 驶的时间为60÷(80一60)=3（时）。最后根据“速 度之和×相遇时间=两地路程”求出甲、乙两地相距 (100+60)×3=480(千米). 第6课时数的运算(4) 1.(1)12(2)8(3)8(4)96(5)2 (6)6200 2.(1)C(2)D(3)C 8 3.(1)②(2)200÷8十7=375（枝） 4.(32-2)=÷1-})=40(岁)解析：根据通意 可知，今年强强的年龄与爸爸相差(32一2)岁，而 (32-2)岁正好是今年爸爸年龄的(1一)，因此 今年爸爸的年龄为(32-2)÷(1-4)=40（岁）。 5.(1)22.8解析：根据题意知，8.7吨水拆分成6 吨与2.7吨的和，其中6吨水的单价是2元/吨， 2.7吨水的单价是4元/吨，据此计算即可。 (2)12.5解析：从48元中减去不超过6吨的部 分的水费和超过6吨、不超过10吨的部分的水费， 得到超过10吨的部分的水费，用这部分水费除以 超过10吨部分的每吨水的价格，得到超过10吨的 部分的用水量，再加上10吨就是李阿姨家10月一 共的用水量。 6.(60×3+30)÷1.5=140(千米) 解析：从两辆汽车同时从A、B两站相对开出到它们 第二次相遇共行了3个全程。两辆汽车第一次相 遇时，从A站出发的汽车行了60千米，两车行完3 个全程时，这辆汽车行了3个60千米。这时这辆 汽车在靠近B站距中点30千米处，也就是说这辆 汽车再行30千米，共行的路程相当于A、B两站路 程的1.5倍，用这辆汽车共行的路程除以1.5即可 求出A、B两站相距多少千米。 7.800×1÷3 =2400(m)解析：将笑笑家与 ©店的总路程看成单位“1”，当弟弟走了全程的 时，笑笑已经骑完全程。当弟弟走完全程时，笑笑 正好骑了(1÷号)个全程，即骑了1÷3)个 800m. 8.(600×1.2-648)÷(16.8+1.2)=4(只) 解析：假设没有损坏，则应得运费600×1.2=720 (元)，损坏1只少得16.8+1.2=18（元），据此即 可求解。 9.[0.5×(242÷2-1)+850]÷65=14(分) 解析：队伍总长度是0.5×(242÷2-1)=60（米）， 从队首两人上桥到队尾两人离开桥共行的路程是 60+850=910(米)，一共需要910÷65=14（分）. 10.300÷5=60(瓶)60÷5=12（瓶）12÷5=2 (瓶)…2（个）300+60+12+2+1=375（瓶） 2 解析：为了更好思考，可用下表。 换的瓶数 喝的瓶数 合计（瓶） 300 300 300÷5=60 60 360 60÷5=12 12 372 12÷5=2…2 374 由上表可知，最后剩余4个空瓶，可以和商家约定， 借1个空瓶，喝完后刚好有5个空瓶，再换1瓶饮 料，喝完后将1个空瓶还回去。因此一共能喝 374十1=375（瓶）饮料。 第7课时式与方程(1) 1.(D3000a(2)62 (3)3a+2b+c(4)y- (-1g+1(6180 2 140 (7)50-m-n3m-3n 2.x=2000x=6x=3x=9.6 3.(1)C(2)B(3)B 4.(1)(2.5m+3)元2.5×10+3=28（元） (2)(23-8)÷2.5=6(千米)6+2=8（千米） 第8课时式与方程(2) 1.(1)荆轲塔石家庄电视塔10x+20=280 (2)货车的速度110千米唐山市、保定市之间 的路程2.x+110=288 2.(1)x+3x=20t=5(2)(1+2)×= 125x=100(3)(1+2x=28x=20 3.(1)解：设每个笔袋x元。8x十8=60 3 (2)解：设这批零件一共有x个。5x一20%x= 240(3)解：设这段公路全长x米。2x 35%x=60 4.解：设这条道路全长x千米。 13 2x-7x=0.5x=7 5.解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币 有4x张。5.x十10×4x=405x=94.x=36 6.小刚： 多6个 小雨： 30个 解：设小刚捡了x个贝壳。 号x+6=-30x=40 7.解：设停车场有x辆轿车，则二轮摩托车有 (30-x)辆。4x十2(30-x)=96x=18二 轮摩托车：30-18=12（辆） 8.解：设快马x天可以追上慢马。 (240-150)x=150×12x=20 解析：题中的等量关系为快、慢马速度差×快马行 走的天数=慢马12天行走的路程，据此列方程解 答即可。 9.解：设每台冰箱的进价是x元。(1十50%)x× 90%-50-x=370x=1200 10.解，设树干横戴面的周长为x米。5x十6 2x+号×2x=绳长：×5+日（米） 7 解析：对折后绕树干1周，还余号米，说明绳长比树 干横载面的周长的2倍多2个号米。 11.解：设这批铅笔一共有x支。 (.x-46)÷5=(x十2)÷8x=126 12.解：设现在六年级有学生x人。 x-7)+ 5 7=2xx=84解析：设现在六年级有学生 工人，则原来男生有C口一7)人，加上转来的男生 7人，就得到现在男生有多少人。 第9课时正比例反比例(1 1.(1)6(2)答案不唯一，如24：6=3.2：0.8 (3)8:5(4)10:5=1.2:0.62.4:1.2=5: 2.5(5)5：27 27 (6)24(7)114(8)正 2 反(9)602.4(10)9：4：53 2.30:163:21:375:2 161 3.x= 23x=10x三5x=0.4 6 x∠35 4.(1)比例的基本性质等式的基本性质 (2)不征确把8÷号看成了3×号合理即可)号 5.(1)D(2)C(3)A(4)C(5)D(6)B (7)C 6.(1)答案不难一，如1：2=3：6 (2)答案不加难一，如1：3=3：9 71-×2-号 1:名=3：2解析：根据题意 可知，第二筐黄群冬枣比第一筐少（日×2），若假 设原来第一筐黄骅冬枣的质量是1，则原来第二筐 黄醉冬本的质量是1-。×2-号，进而求出两管 黄骅冬枣的质量比。 8.3：4=9:126:7=12:14四、五、六年级 学生捐书本数比是9：12：14解析：解决此类问 题通常根据比的基本性质，将两个比中公共量所占 的份数化为相同的数，进而求出3个量的最简整数 比。本题中公共量是五年级学生捐书本数，即把4 份、6份化成相同的12份(12是4和6的最小公倍 数)，进而把四、五、六年级学生捐书本数写成连比 形式。 9.(38+22)÷2=3030-22=830÷1.6= 18.758×1.6=12.88÷1.6=530×1.6=48 这个比例是30：18.75=12.8：8或8：5=48：30 第10课时」 正比例 反比例(2) 1.(1)20:1(2)180120(3)35(4)2:3 4：9(5)0.6(6)12π36π 2.(1)D(2)B(3)B(4)C 2 1 3.生姜：212×1十2+50=4（克）红糖：212× 2 1+2+50=8(克) 1 4.8÷ 6000000=48000000(厘米) 48000000厘米=480千米480÷5=96（千米） 5 7 甲车：96×5千740（千米）乙车：96×5十7=56 (千米) 5.(1)。↑水费（元） 25 20 15 10 0 246810用水量（吨） (2)成正比例因为水费÷用水量=单价（一定） (3)5÷2×27=67.5(元) 6.(1)50-10=40(分)(2)正500÷50=10 (米/分) 5 7.16÷4=4(m）长：4×5+3+2=2(m) 宽：4×5+3+2=1.2(m)高：4×5+3+2=0.8 (m)2×1.2×0.8=1.92(m3) 8.解：设平均每天至少要看x页。20：x= 15：18x=24 9.(1)正比例(2)28-8=20（厘米）(36- 20)÷8×40=80(克) 10.2÷(1-95%)=40(人)40-2)×5+11+3 11 22(人) 11.解：设A商品原来的价格是7x元，则B商品 原来的价格是3x元。(7x+35):(3x十35)=7：4 x=15A商品：7×15=105（元） B商品：3×15=45（元） 第11课时 探索规律 1(1)①2134②13 64 81 ③128.8 2 256.9(2)36(3)297n+1 2.(1)A(2)D(3)B 3.299+992=12911291+1921=32123212+ 2123=5335 4.(1)780÷1.5-1=519(面)519÷(3+4+5)= 43(组)…3（面）蓝旗：3×43十3=132（面） 黄旗：4×43=172（面）红旗：5×43=215（面） (2)60÷(3十4十+5)=5（组）第60面彩旗是红色 的500÷(3十4+5)=41（组）…8（面）第 500面彩旗是红色的 5.10×11一1=109（个）解析：第1个图形中有 (1×2一1)个独立的小平行四边形，第2个图形中 有(2×3一1)个独立的小平行四边形，第3个图形 中有(3×4一1)个独立的小平行四边形…第10 个图形中有(10×11一1)个独立的小平行四边形。 (二)图形与几何 第1课时图形的认识(1) 1.(1)两点间线段最短三角形任意两边之和大 于第三边(2)3无数无数(3)6(4)平行 (5)75120(6)135(7)510 2.(1)C(2)B(3)A(4)C(5)CA (6)D 3.(1) 120° (2)①如图所示②如图所示 B (3) 4.∠1=180°-65°-25°=90°因为直线a和直 线b相交成90°，所以直线a和直线b互相垂直 5.(1)∠1=180°-45°-30°=105°(2)∠1= (180°-120)÷2=30°(3)∠1=90°-(90° 3