2 位置&第2单元 位置 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

气温和最低气温同为正或同为负，那么用减法计 算；如果一个为正一个为负，那么用加法计算，即用 最高气温加最低气温去掉负号后的气温。 2.168一148=20（℃）解析：两个温度都为负数， 用减法计算，即先把两个温度的负号去掉，再计算 它们的差。 3. 时间 上午8时下午1时傍晚6时深夜11时 变化（℃） +6 -4 -7 气温（℃） 8 4 -3 深夜11时的气温是一3℃解析：甲地上午8时 的气温是2℃，下午1时的气温比上午8时上升了 6℃，则下午1时的气温是2十6=8（℃）。因为傍 晚6时的气温比下午1时下降了4℃，所以傍晚6 时的气温是8一4=4（℃）。深夜11时的气温比傍 晚6时下降了7℃，可以分两段考虑，先从4℃下 降到0℃，再从0℃下降7一4=3（℃），所以深夜 11时的气温是一3℃。 4.2+6十4十16-5一7一10=6（米）这时蜗牛在 葡萄架的西边，距离出发点6米 5.红球：-0.5千克蓝球：-1.3千克 解析：根据题意知，黄球比红球重0.5千克，蓝球比 红球轻0.8千克，则蓝球比黄球轻0.5十0.8=1.3 (千克)。当将黄球的质量记作0千克时，红球的质 量记作-0.5千克，蓝球的质量记作-1.3千克。 6.1+5+|-3-|+21-0--3=5+3 2一0一3=3解析：正数进入数字转换机后，输出 的还是原来的正数，0进入数字转换机后输出的还 是0，负数进入数字转换机后，输出的是去掉“一” 号的数，据此计算+51+一3|一1+2一10| -3即可。 二 位置 第1课时用数对表示位置 1.(1)23(2,3)(2)浩浩(5,4) (3)(2,5) 如图所示 5 小宇家 小雅家 浩浩家 轩轩家 2 瑶瑶家 莹堂家 2 3 4 5 2.(1)(1,2)(3,3) (2)帽子解析：(4，x)表示第4列某件物品，(y, 1)表示第1层某件物品，既在第4列又在第1层的 只有帽子。 3.(1) 北 (黄 蓝) 绿 (红 3 蓝 2 黄 绿 红 1 2 345 (2)(1,5)(3,2)(5,5)(4,3)(1,1) (2,4)(5,1)(4,4) 解析：从原位置开始，向规 定方向移动，位置确定后用数对表示时，第一个数为 所在列，第二个数为所在行。 方法归纳》 数对的表示方法 确定物体的位置时，要明确竖为列，横为 排或行；谨记数对中的第一个数表示列，第二 个数表示排或行。数对中不同的两个数顺序 不同，表示的位置也不同。 4.答案不唯一，如 10 9 7 6 5 4 3 1 12345678910 (2,9)(3,9)(4,8)(5,3)(7,9) (8,9) 解析：根据阳阳和17名同学拼出了“气 )”可知， “○是由1+17=18（名）同学拼成的，然后根据 “气○”的形状，在18个方格中涂色，最后用数对表 示出6个涂色方格的位置即可。 第2课时 用数对表示点 1.5 D 4 3 2 B 01 2 3 45678910 梯形 2.(1) 50m 北 7 虎山 50m 猴山 孔雀馆 海豚馆 鹿馆 3 天鹅湖 2 大熊猫馆 大象馆 大门 012345678910 解析：图中每个小方格的边长均是50m,所以虎山 在大门往北300÷50=6（格）的位置；大熊猫馆在 大门往北50÷50=1（格），再往东100÷50=2（格） 的位置。 (2)去了天鹅湖、猴山、海豚馆、孔雀馆这4个场所 3.(1)(2,7)(1,5)(4,4) (2)8 7 6 5 B 4 A 3 2 B C 012345678 (2,4)(1,2)(4,1) (3)列数排数（或行数） 方法归纳>》 用数对表示平移后的位置 在方格纸上，物体向左平移，行数不变，列 数减去平移的格数；向右平移，行数不变，列数 加上平移的格数：向上平移，列数不变，行数加 上平移的格数；向下平移，列数不变，行数减去 平移的格数。 4. 6 5 D 3 2 B 1 0 12345678910 (0,6)或(6,4)解析：根据平行四边形的特征在方 格图上找出点D,并依次连接成平行四边形，再根 据先列后排用数对表示点D的位置。 5.答案不唯一，如点C→(7,4)→(6,2)→(8,3)→ 点D解析：本题可以按照“马”走的规则，多次 尝试。 第3课时 综合练习 1.(1)(4,5)72(2,8)(2)80 2.(1)B(2)C(3)C 3.(7,5)解析：根据题意可知，长方形的长为 7一3=4，结合长方形的面积为8，得长方形的宽为 8÷4=2,即点B在第7列，第(3十2)排。 4.(1)5 3 01234567 (2)(3,3)解析：当黑色棋子下在(3,3)处时，黑 色棋子连成“十”字形，横竖都有三枚棋子在一起， 不管白色棋子下哪里，黑色棋子都能获胜。 5.D解析：通过观察可知，第2行数，从第2列开 始依次比该列的第1行数少1，第1行每列中的数 依次是列数的平方，100是10的平方，第1行第 10列为100,99比100少1，所以99和100在同一 列，且99在100的下面一行的位置，即第2行第 10列。 提分真题集训 1.(1)25(2,4) (2)(2,3)(4,5)冬月 (3)答案不唯一，如(2,4)(3,4)(4,4)(4,3) 心灵手巧 2.(1)A(2)B (3)D解析：根据“第8列最后一名同学的位置是 (8,6)”可知，六(3)班座位一共有8列6排，同学人 数是6个8。 (4)B解析：解决此类问题时，可以在方格纸上找 出相应的顶点，再连一连。 3.6BC 4 3 11A D 0 123456789101112131415161718192021 (平行四边形、直角三角形的画法不唯一) 解析：用数对表示物体的位置时，列数在前，排数在 后，据此在图中描出A、B、C、D各点的位置，并顺 次连接成一个封闭图形。根据梯形的面积公式 S=(a十b)h÷2,把数据代入公式求出这个梯形的 面积：(5十3)×3÷2=12(cm2),要使所画的平行 四边形、直角三角形的面积与梯形的面积相等，画 法不唯一。 4.(6+4-1)×(7+3-1)=81(人)解析：从前 面看芳芳在第6列，从后面看芳芳在第4列，说明 队列共有(6十4一1)列；从前面看芳芳在第7排，从 后面看芳芳在第3排，说明队列共有(7十3一1)排， 据此用列数乘排数，就是这个队列的人数。 第二单元整合提升 1.(1)C解析：根据明明是笑笑的同桌可知，明 明也坐在第4排，因此选项C正确。 (2)B解析：根据乐乐坐在欢欢的正后方的第一 个位置上可知，乐乐与欢欢坐在同一列，即第4列。 由于欢欢坐在第2排，则乐乐坐在第(2十1)排。 2.6 C 3 2 B A 012345678910 A(5,3)B(9,4)C(7,5)解析：用倒推法，将 三角形A,B,C1先向右平移5格，再向上平移 2格，得到三角形ABC。 3.5 北 3 2 012345678 (5,4)7:50 解析：先向北走200米，就是向上走2格；再向东走 300米，就是向右走3格，所以学校的位置是(5， 4)。琪琪每分钟走50米，一共需要(200十300)÷ 50=10(分)，即到达学校的时间是7时40分十 10分=7时50分。 4.D(0,4)O(2,2)解析：在方格图中画出这个 正方形（如图），从图中可以看出，点D的位置用数 对表示为(0,4)，点O的位置用数对表示为(2,2)。 5 D 3 2 B A012345位 置 第1课时 用数 习基础进阶 1.(生话应用)下面是某栋楼信报箱的示意图。 5 4 小雅家 浩浩家 3 轩轩家 2瑶瑶家 莹莹家 1 2 3 4 (1)瑶瑶家的信报箱在第1列第2排，可以 用数对(1,2)表示，那么轩轩家的信报箱在第 ()列第( )排，用数对表示为(，)。 (2)( )家的信报箱与小雅家的信报箱在 同一排，用数对表示为(，)。 (3)小宇家的信报箱在第2列第5排，用数 对(，)表示。请你在图中标出小宇家信 报箱的位置。 4. 2.(生话体验)小明和妈妈到超市购买秋游所需 的物品。 第3层 第2层 第1层 第1列 第2列 第3列 第4列 (1)如果水杯的位置可以用数对(4,2)表示， 那么键子的位置可以用数对(，)表示，眼 镜的位置可以用数对(，)表示。 (2)妈妈选中了(4，x)位置上的物品，小明选 中了(y,1)位置上的物品。若他们选中的是 同一件物品，则这件物品是()。 10 对表示位置 能力攀升 (操作探究)画一画，填一填。 (1)黄棋先向南跳3格，再向东跳2格；蓝棋 先向西南跳1格，再向南跳1格；绿棋先向北 跳4格，再向东南跳1格；红棋先向西北跳 3格，再向东跳2格。请你用水彩笔在下图 中画出黄棋、蓝棋、绿棋、红棋现在的位置。 (2)★黄棋由(，)跳到(，)；蓝棋由 (,)跳到(，)；绿棋由(，)跳到 ,);红棋由(，)跳到( ,)。 北 黄 蓝) 绿 红 1 2 34 5 (创新应用)国庆节当天，师大附小举办了盛 大的庆祝活动。六年级部分同学头顶红色纸 板拼成了“I○CHINA”图案。六(I)班的 阳阳和17名同学拼出了“（○”。请你在下 面的方格图中设计六(1)班这些同学的位置， 在相应的方格中涂色，然后用数对表示出其 中6名同学的位置。 10 9 8 7 65 4 3 1 12345678910 第2课时 习基础进阶 1.在下图中依次描出点A(4,4)、B(3,2)、C(6 2)、D(8,4),并依次连接点A、B、C、D、A,围 成的图形是( )。 4 3 2 012345678910 2.(题组训练)下面是某动物园的平面图。 50m 北 50m 6 猴山 5 孔雀馆 海豚馆 4 3 鹿馆 2 天鹅湖 大象馆 1 大门 012345678910 (1)虎山在大门的正北方向300m处；大熊 猫馆在大门往北50m,再往东100m处。请 在图中标出这两个场所的位置。 (2)小刚的游览路线是(5,0)→(1,3)→ (1,5)→(7,5)→(10,6)。你知道小刚进入动 物园大门之后，去了哪几个场所吗？ 3.★(1)写出三角形 8 ABC各顶点的 6 位置。 5 B 4 A(,) 3 B(,) 2 C(,) (2)画出三角形012345678 ABC向下平移3格后得到的三角形 ABC1,并写出三角形AB1C1各顶点的 二位置 用数对表示点 位置。 A1(,） B1(,)C1(,) (3)我发现上下平移( )不变，()增 加或减少平移格数。 团能力攀升 4.(操作探究)如图，如果方格图中有一个点D 能与点A、B、C组成一个平行四边形，那么 请你在图上描出点D所有可能的位置，再按 照一定的顺序依次连接各点，画出平行四边 形，最后用数对表示点D的位置。 6 5 2 B 0 2345678910 5.(传统文化)中国象棋是中国文化的重要符 号，下图是中国象棋棋盘的一部分，“马”走的 规则是沿“日”走，例如：图中“马”从所在的位 置可以直接走到点A、B等处。若“马”的位 置在点C处，为了到达点D处，请按“马”走 的规则，用数对表示出它的行走路线。 5 楚河 汉界 4 2 0 2345678 11 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 第3课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)同学们去剧院观看演出，亮亮坐在第6排 第3列，用数对表示为(3,6)；明明坐在第 5排第4列，用数对表示为(，)；丽丽坐 的位置用数对表示为(2,7)，表示她坐在第 ( )排第()列；聪聪坐在丽丽正后方 的第一个位置上，聪聪的位置用数对表示为 (,)。 (2)看电影时，聪聪坐在最后一排，他的位置 用数对表示为(6,8)；明明坐在最后一列，他 的位置用数对表示为(10,7)，这个影厅最多 能坐()名观众。 2.选一选。 (1)下面的数对表示同学的位置，与(4,5)不 在同一行的是( ）。 A.(2,5) B.(4,6) C.(3,5) D.(5,5) (2)如果东东的座位无论从哪个方向看都是 (4,4),那么他所在的班级有( )人。 A.25 B.36 C.49 D.64 (3)(推理意识)山海关位于河北省秦皇岛市 山海关区，山海关素称“万里长城第一关”，它 在某旅游地图上的第5列、第6排，用数对 (5,6)表示。如果用数对(x,3)表示滦州古 城，那么下面说法错误的是()。 A.滦州古城的位置可能在第3列 B.滦州古城的位置一定在第3排 C.滦州古城的位置一定在第3列 D.滦州古城的位置一定不在第6排 ☒思维拓展 3.(数形结合)如图，点C的位置为(3,3)，点D 的位置为(7,3)，并且长方形的面积为8，则 综合练习 点B的位置用数对表示为多少？ B 4.(题组训练)下面是五子棋棋盘的一部分。白 色棋子的位置是(1,4)、(2,4)、(4,4)、(5,4)、 (4,5);黑色棋子的位置是(2,3)、(3,2)、 (3,4)、(4,3)。 (1)分别用○、●表示出白色棋子和黑色棋 子的位置。 (2)如果下一步轮到黑色棋子下，那么你认 为这枚棋子下在什么位置能保证黑色棋子 获胜？ 3 2 1 0 2 4567 5.(思维过程)将自然数按一定的规律进行排列 (如下表)，由排列规律可知，99在( )。 第1列第2列第3列第4列第5列 第1行 1 4 9 16 25 第2行 2 3 8 15 24 家带果 第3行 5 6 7 14 23 … 第4行10 11 12 13 22 第5行 17 18 19 20 21 … … A.第2行第7列 B.第2行第8列 C.第2行第9列 D.第2行第10列 二位置 提分真题集训 1.填空。 (3)(秦皇岛抚宁区)六(3)班的同学座位安 (1)(石家庄高邑)小明在教室的位置用数对 排了8列，每列座位数一样多，第8列最后一 表示为(2,5)，那么小明在教室的第( )列 名同学的位置是(8,6)，则六(3)班一共有同 第( )排。小明的正前方且与他相邻的是 学()名。 小亮，小亮的位置用数对表示为(，)。 A.64 B.49 C.56 D.48 (2)(衡水枣强)如左下图，如果识字表中的 (4)(承德兴隆)在一幅平面图上，三角形 “山”用数对(1,5)表示，那么“雪”“土”分别用 ABC的三个顶点用数对表示为A(2,8)、 数对表示为(，)和(，)，数对(4,2)和 B(4,8)、C(4,3),那么这个三角形一定是 (2,4)分别表示汉字( )和()。 ( )。 识字表 A.锐角三角形 B.直角三角形 5山石田土沙 C.钝角三角形 D.无法确定 4日月星火水 4大心灵手 3雨雪雷风电 不 义 色 巧 3.(衡水)在方格纸上描出点A(2,2)、B(1,5)、 2春夏秋冬天 易 声 凛 然 C(6,5)、D(5,2),并顺次连接成一个封闭图 1枝叶花竹芽 平 动近 人 12345 1 2 3 4 形，再分别画一个平行四边形和一个直角三 (3)(邯郸丛台区)成语是中国传统文化的一 角形，使它们分别与这个封闭图形的面积相 大特色。从右上图中可以选取数对( )、 等。（在下面的方格纸上按要求画图，每一个 (,)、(,)和(，)上的汉字，组成 小方格表示1cm) 的成语是( )。 2.选择 32 (1)(保定唐县)如左下图，点P的位置可以 123456789101112131415161718192021 用数对表示为( )。 4.(临沂河东区)在一个队列中，从前面看，芳芳 A.(6,3)B.(6,4)C.(4,6)D.(4,8) 的位置是(6,7)；从后面看，她的位置是 北 6,8) (4,3)。这个队列共有多少人？ 6 (4,3) 0 12345678 (2)(石家庄正定)如右上图中点A的位置是 (1,3),点N在它的北偏东45°方向，点N的 位置可能是()。 A.(2,2) B.(2,4) C.(1,7) D.(4,2) 13 拔尖特训数学（冀教版）六年级下 第二单元整合提升 )分类提优训练 类型三与数对有关的物体运动问题 类型一根据位置关系写数对 先结合位置确定物体的运动路线，再根据运动路线算 出运动的总路程，最后运用路程、速度和时间的数量 用数对表示物体的位置时，列数在前，排数在后。前、 关系解题。 后位置是同一列，左、右位置是同一排。 3.(生话应用)琪琪早上从家(2,2)出发，以每分 1.选择。 钟50米的速度先向北走200米，再向东走 (1)(推理意识)笑笑坐在教室的第5列第4 300米到达学校。请用o标出琪琪家的位置， 排，用数对表示为(5,4)，明明是笑笑的同桌， 用△标出学校的位置。学校的位置用数对 明明的位置是()。 表示为(，)。琪琪早上7：40从家出发， A.(5,5)B.(5,3)C.(6,4)D.(4,5) 到达学校的时间是( )。(图中每格的边 (2)欢欢坐在音乐教室的第4列第2排，用 长表示100米) 数对(4,2)表示；乐乐坐在欢欢的正后方的第 北 一个位置上，则乐乐的位置用数对表示为 3 ()。 A.(3,2)B.(4,3)C.(4,1)D.(5,2) 012345678 类型二运用数对知识解决图形的平移问题 ①素养拓展训练 图形上下平移时，行数上加下减，列数不变；图形左右 平移时，列数右加左减，行数不变。 素养点 用操作法解决稍复杂的数对问题 4.(操作探究)下图是一个正方形，如果点A的 2.三角形A1B1C1是三角形ABC先向下平移 位置是(0,0)，点B的位置是(4,0)，点C的 2格，再向左平移5格后得到的图形。请你 位置是(4,4)，用数对分别表示点D、点O的 画出三角形ABC,并用数对表示三角形 位置。 ABC三个顶点的位置。 D 6 5 0 4 2 B 思路提示：将正方形按照已知点的位置放入方格 图中，找出未知点的位置。 012345678910 14