6 长方体和正方体 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

拔尖特训 数学（苏教版·江苏专用）五年级下 讲拍 第六单元拔尖测评 频改 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空题。（每空1分，共28分》 1.新素养数感在括号里填合适的单位。 早晨，寒寒坐在体积约为0.2( )的凳子上，喝了1杯200( )的牛奶，吃了1个 体积约为0.4( )的苹果、6颗体积各为3( )的蓝莓和1个鸡蛋饼，然后背着 书包，乘坐容积大约为60( )的校车去上学。 2.在括号里填合适的数。 7.07立方米=()立方分米 9.3立方分米=()毫升 8800mL=( )L=( )dm3 3.06dm3=( )dm3( )cm 3.萱萱需用铁丝做一个长4dm、宽4dm、高5dm的长方体免兔笼的框架，至少需要铁丝 ( )dm;这个兔笼至少占空间( )dm3。 4.李师傅要将一个长12厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体钢块在不改变形状的前提下，切 割出一个尽可能大的正方体钢块，这个正方体钢块的棱长是( )厘米，最多可以切割出 ()个这样的正方体钢块：他若将这个长方体钢块熔铸成一个正方体钢块，则这个正方 体钢块的体积是( )立方厘米。 5.把100升水倒入棱长5分米的空正方体鱼缸内，水面距鱼缸口还有()分米。（鱼缸的 厚度忽略不计) 6.王师傅准备制作两个长2米、宽3分米、高2分米的长方体铁皮水管，至少需要()平 方米的铁皮。 7.至少用()个棱长为2分米的小正方体才能拼成一个较大的正方体，拼成的较大正方 体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。 8.一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是26厘米。这个 长方体的体积是()立方厘米。 9.一个长方体正好可以切成4个相同的小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米， 原来长方体的表面积可能是()平方厘米，也可能是()平方厘米。 10.一个长方体，如果它的高减少6厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少了120平方厘 米。原来长方体的体积是()立方厘米。 11.左下图是由体积均为1cm3的小正方体摆成的物体，它的体积是()cm3,表面积是 ()cm。 12.新情境生活应用蛋糕店王师傅在一个正方体蛋糕的5个面上涂巧克力酱（如右上图），然 后把该蛋糕切成27块等大的小正方体蛋糕。三面涂巧克力酱的蛋糕的售价是8元/块， 两面涂巧克力酱的蛋糕的售价是6元/块，一面涂巧克力酱的蛋糕的售价是4元/块，没 有涂巧克力酱的蛋糕的售价是2元/块，该蛋糕全部售出后的收入是( )元。 二、选择题。（每题2分，共12分）》 1.一部电梯，从里面量，长15分米，宽12分米，高25分米，如果平均每个人乘电梯时占地约 15平方分米，占空间约250立方分米，那么这部电梯一次最多能容纳( )个人。 A.10 B.12 C.18 D.20 2.若一个正方体的表面积扩大为原来的16倍，则棱长总和扩大为原来的( )倍，体积扩 大为原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.64 3.下面的包装方式中，最省包装纸的是( A B. D.无法确定 4.把一张正方形铁皮沿虚线折叠起来（如图），围成一个长方体水箱的侧面。做成8分米 的水箱能存水( )升。（铁皮的厚度忽略不计） A.32 B.64 C.256 D.512 5.有以下说法：①所有物体都有体积，也有容积，而且体积总比容积大；②把体积是1立方 分米的木头放在桌上，木头所占的桌面面积一定是1平方分米；③把一个长方体切成 两个相同的正方体，每个正方体的表面积大于长方体表面积的一半；④左下图是一个正 方体的展开图，将它折叠成正方体后，相交于同一顶，点的三个面上的数字和最小是7。其 中，正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (8 ⑨ 56 ①②③ 123 ④⑤⑥ 4 6.新趋势思维过程如右上图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从表面拿走一个或 一些小正方体后，剩下部分的表面积与原来大正方体的表面积相等的情况是( )。 A.拿走⑧ B.拿走②⑤ C.拿走①②③ D.拿走②③⑧⑨ 三、计算题。（共16分） 1.求下图的表面积和体积。（单位：cm)(6分） 5 20 3 2.如图所示为一个无盖长方体纸箱的展开图，请你根据图中已有的数据求出这个纸箱的容 积。（纸板的厚度忽略不计，单位：分米）(5分) 3.用如图①所示的方法可以解决求三角形面积的问题，类比这样的方法，你能求出如图②所 示的立体图形的体积吗？画出草图并列式计算。(5分) S=ah÷2 1 ② 四、操作题。（共10分） 1.在下面的方格图中，已有5个小方格涂色，再给1个小方格涂色，使涂色部分折叠后能围 成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，并涂色表示。(4分) 2.新趋势操作探究下图中每个小方格的边长表示1分米。 (1)以这个长方形为底面，设计出高为2分米的长方体包装盒的展开图。(2分) (2)用铁丝焊一个这样的长方体框架，至少要用( )分米长的铁丝。(2分) (3)若在这个长方体框架的表面贴上包装纸，则至少需要()平方分米的包装纸。(2分) 五、解决问题。（共34分） 1.某广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架（如图）。这个遮阳伞支架的长是4.5米， 宽是3米，高是2.4米。做这个遮阳伞支架至少需要多少米长的钢管？(6分) 2.薇薇准备用劳动课学的本领为家里的洗衣机（如图）缝制一个布套。该洗衣机所占的空间 是255dm3,洗衣机的宽是多少分米？薇薇至少要准备多少平方米的布料？(6分) 百可 85cm ←60cm 3.新趋势创新应用娴娴为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但顺序被打 乱了。 ①列式计算土豆的体积；②找一个长方体无盖塑料罐，底面积为50平方厘米，高为32厘 米；③将土豆浸没，量出水面高度为22厘米：④倒入适量的水，量出水面高度为16厘米。 (1)实验步骤的正确顺序应该是()→()→( )→( )。(填序号)(4分) (2)这个土豆的体积是多少立方厘米？(6分) 4.有一个花坛，高0.6米，底面是边长为1.5米的正方形。四周是用砖砌成的砖墙，砖墙的 厚度是0.2米，中间填满泥土。花坛里有多少立方米的泥土？(6分) 5.新趋势思维过程一个长方体形状的玻璃杯内盛有水，水面高2厘米，玻璃杯内侧的底面积 是60平方厘米。在这个玻璃杯中放入棱长6厘米的正方体铁块（铁块底面紧贴杯底）后， 水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？(6分) 附加题。（共10分） 有一个长方体卷轴，底面是边长为10厘米的正方形，四周用2.5毫米厚的油布裹成正方体 (每层之间无缝隙)。把这块油布展平铺开，全部展开长多少米？ 卷轴 00 米 8分米6 4四、 9 20 10 20 10 20 2是-日+-品时 3吕台专（千克） 1711_25(千克) 18169 4小明：后+-1块) 小刚：号-是-子埃) 小懒：是-块) 解桥：小明和小附共分得的号块加上小敏和小明共分 得的子块，这样就多算了一次小明分得的，用这个和 减去总共的1块，得到的就是小明分得的：从号块中 3 减去小明分得的龙是小刷分得的：从是块中减去小明 分得的就是小敏分得的。 5号+至+岁-15=2x千克》2÷3-号（千克） 412 解析：三个空木箱的质量相同，先求三个空木箱和 15千克钉子的总质量，再求三个空木箱的总质量，最 后求得一个空木箱的质量。 附加题：49之 解析：原式 99 100100 98 ++( 51 50 100/100 492° 讲拍 第六单元拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.立方米毫升立方分米立方厘米立方 米2.707093008.88.83603.5280 4.432885.16.47.896648.120 9.544810.27511.1644 12.144解析：三面涂巧克力酱的有4块；两面涂巧 克力酱的有12块；一面涂巧克力酱的有9块；没有涂 巧克力酱的有2块。该蛋糕全部售出后的收入是 8×4+6×12+4×9+2×2=144(元)。 二、1.B2.BD3.B4.A5.B 6.D解析：将小正方体每个面的面积看作1。拿走 ⑧，表面积会增加4；拿走②⑤，表面积会增加4；拿走 ①②③，表面积会减少2；拿走②③⑧⑨，表面积 不变。 三、1.表面积：(20×3+20×5+3×5)×2= 350(cm2)体积：20×3×5=300(cm3) 2.3-1=2(分米)5-2=3（分米） 3×2×1=6(立方分米) 3.图略3×4×6÷2=36(cm3)解析：补一个相同 的立体图形，则可拼成一个长4cm、宽3cm、高6cm 的长方体。 四、1. 2.(1)答案不唯一，如 (2)44(3)76 五、1.4.5×2+3×2+2.4×4=24.6（米） 2.60cm=6dm85cm=8.5dm255÷(6×8.5)= 5(dm)6×5+(6×8.5+5×8.5)×2=217(dm2) 217dm2=2.17m2 3.(1)②④③① (2)50×(22-16)=300(立方厘米) 4.(1.5-0.2×2)×(1.5-0.2×2)×0.6=0.726(立方米) 5.60×2÷(60-6×6)=5(厘米) 附加题：10厘米=1分米2.5毫米=0.025分米 (8×8×8-1×1×8)÷(8×0.025)=2520(分米) 2520分米=252米解析：油布原来的“形状”是正方 体中去掉一个长方体（卷轴），当把它展平铺开时，油 布的形状就变成了一个宽为2.5毫米、高为8分米的 长方体，它们的体积相等。 讲拍 第七单元拔尖测评 解照 视批 频改 -、1.9144 2 12 0 3.40 17 35003600 4.= > > 5.10 2 6.(1) 1 8 30270 7.28.(1)第二车 的质量是第三车的号 (2)五年级比六年级少植多 少棵时912010.2411.502412号 二、1.C2.C3.B4.A5.B6.B 319 三、1.410 3 51 7 100 5 02.28 1215 3.(1)600×4 =150(棵) )147x号×号 126(千克) 四、答案不唯一，如 五，1圈 柠檬汁：350×号-50（毫升） 水：350-50=300（毫升） 2导×-品品 202 笑笑说得不对 30@0(2)70×号×号=120（名） 4.90×5×2=144(千米) 5.14000X7X4=16000(套) 16000-14000=2000(套) 6.40×}=10(个)解析：道苣和迪迪正好都吃了 自已摘的草莓个数的子，迪迪比查苣少吃的草莓个 数=萱苣摘的草莓个数×一迪迪摘的草莓个数× 3 }(营苣摘的草蒋个教一迪迪捕的草蒋个数)X 1 附加题：20解析：已知流出水的体积等于长方体容 器容积的 ,则流出水的体积的2倍（一个长64厘 5 米、宽40厘米、以线段AB为高的长方体的体积)等 于长方体容器容积的 (品×2).战段AB的长度就 等于容器高的 (×2即32 (×2=20（厘*） 讲拍 期末拔尖测评（一） 解照 视批 频改 -、1.64690.3752.6251270 3是号4答案不唯-，如哈日 91 5.26.7 1320=2×2×57.(1)64(2)n28.342 9.5010.121211.16012.(1)3(2)20080 13.250解析：1dm3=1000cm3,根据金属块浸没在 水中，水面上升了12cm,可求出长方体容器的底面 积是100÷12-2(m),故入菜，梨浸受后，水面 又上升了3cm,上升的水的体积就是梨的体积。 二、1.A2.D3.C4.C5.C 三1名合若碧吉185a日 2.3 0.51 5 2.x=1.8x=40x=70 2951 3.24 8 6 4.表面积：8×8×6+(10×8+10×3)×2= 604(cm2)体积：8×8×8+10×8×3=752(cm3) 四、1. 甲、乙两市上半年降水情况统计图 2025年7月 。降水量/毫米 甲市 。-乙市 120 120 110 100 0 7572 60 70 40 52 36 20 --25 1510 5. 115 0 二 三 四 五 六月份 2.1053.三四4.五四 9