4 分数的意义和性质 第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

第9周 讲拍 教材思考题 找介于两个分数之间的分数 频改 。典例精析 [答案]答案不唯，如号把时和时通分成 (教材母题)写出一个比5大又比小 分母相同或分子相同的分数，就可以找出介 的分数，并互相说说自己是怎样想到这个分 于它们之间的分数。还可以写出这样的分 数的。你还能再写出几个这样的分数吗？ 33 数，如 314 解析]吉和子的分子相同，分母是相邻药自 点评：找介于两个分数之间的分数，可以根据分 然数，不能直接找出介于这两个分数之间的 数的基本性质，把所给的分数通分成分母或分子 分数。 相同的分数，这样可以找到无数个符合要求的分 方法一：化成分母相同的分数。 数。若此类题的分数可以化成小数，则可以把所 给分数分别化成小数，先找符合要求的小数，再 书号和时道分成分号有司的分气，头道分成 将小数化成分数。 分母是20的分数，找不到，再将分母20乘2、 举一反三 3、45,直到找到符合要宋的分数.吉 1.写出两个比大又比。小的分数。 高8-品…品8 =…,介 204060 60 于和之有品介于品和品之间的 布品和总》.可足比写大又北小的 分数有无数个。 方法二：化成分子相同的分数。 把分子、分母同时乘2，找到了符合条件的分 2写出三个比大又比号小的分数。 数号，再把分子、分母同时乘3、45…也可 以视器比日大又之小做分数。吉品 3412_3_4 520白，4一81216…，介于0和 后之何药布号介于是卡己之何的有品和 3.在括号里填合适的数。 是价于行6之间的有号》小6… 1< 17 讲拍 思维创新题 用抓不变量法解决分数问题 频改 D典例精析 10 的数，所得新分数化简后是 7 减去的这 分数号的分子和分母同时加上一个相 个数是多少？ 同的数，所得新分数化简后是。加上的这 个数是多少？ [解析]由分数的分子和分母同时加上一个 相同的数，可知分子与分母的差保持不变， 2.一个最简分数，分子、分母的和是43，若 也就是说原来分数分子、分母的差就是所得 分子减去1，分母减去2，则所得新分数化 新分数分子、分母的差，即差仍为63一39= 简后是7。 原来的分数是多少？ 24。再由“所得新分教化筒后是”，找出新 分数分子与分母之间的份数关系，即分子有 5份，分母有7份，分子、分母相差(7一5)份。 根据新分数分子、分母的差和相差的份数， 可以先求出1份是多少，再求出5份和7份 分别是多少，从而求出化简前的新分数。最 3分数的分母加上一个数，分子同时减去 后将新分数的分子或分母与原分数进行对 这个数，所得新分数化简后是品· 这个数 比，它们的差就是所加上的数。 [答案](63-39)÷(7-5)=12 是多少？ 5×12=60 7×12=84 新分数化简前足号 60-39=21 4.一个分数的分子比分母大15，分子和分 答：加上的这个数是21。 点评：解答此题的关键在于理解分数的分子、分 母同时加上6，所得新分数化简后是 母变化后，所得新分数的分子、分母的差不变，从 原来的分数是多少？ 而利用差与份数的关系先求得1份是多少，再求 新分数，最后求出所加上的数。 2举一反三 1.分数号的分子和分母同时减去一个相同 18OD=2厘米，即三角形ADO的底是三角形AOB 底的2倍，则三角形ADO的面积是三角形AOB 面积的2倍。由题意，易得三角形ADO的面积和 三角形BOC的面积相等，所以三角形BOC的面 积也是三角形AOB面积的2倍。三角形BOC和 三角形OCD等高，又因为OD是OB的2倍，所以 三角形OCD的面积是三角形BOC面积的2倍， 也就是三角形AOB面积的(2×2)倍。 思维创新题能化成有限小数的分数的特征 1能化成有限小数的是号品=002 15 321 17 0.46875 品=0208品=a035解析：将分 母分解质因数，210=2×3×5×7,32=2×2×2× 2×2,110=2×5×11,490=2×5×7×7,只有32 不含2、5以外的其他质因数。 2.2个解析：先将不是最简分数的化成最简分 数，耳将分县分锯质因数，只有需和酷的分香中不 25 含2、5以外的其他质因数. 第9周 教材思考题找介于两个分数之间的分数 1答案不唯一，如号 解析：可以将号和。通 分成分母为42、84、126等分母更大的分数。 2答案不唯-，如品品品 解析：可以将两个分 数通分成分母是10、20、30、40等分母更大的分数， 但要注意在写通分后找出的分数时，能约分的要 约分。 2- 2∠ 22 12,所以括号里填13。将≥ 9 子特化成0X>恩符仑表件的是 180 20×( )=140,所以括号里填7。 思维创新题用抓不变量法解决分数问题 1.(73-45)÷(17-10)=410×4=4017× 4=68新分数化简前是碧45-40= 解析：由分数的分子和分母同时减去一个相同的 数，可知分子与分母的差保持不变。利用原分数分 子、分母的差，利用新分数化简后的结果求出分子、 分母相差的份数，先求出1份是多少，进而求出化 简前的新分数，最后对比新分数和原分数的分子或 分母，求出减去的数。 2.43-1-2=4040÷(1+7)=55×1=5 5×7=355+1=635+2=37原来的分数是 6 37 解析：先求出新分数化简前分母、分子的和， 再利用新分数化简后的结果求出分子、分母的总份 数，然后求出1份是多少，进而求出原来的分数。 3.(38+58)÷(3+13)=66×3=186×13= 78新分数化简前是发 38-18=20解析：由 分数的分母加上一个数，分子同时减去这个数，可 知分子与分母的和没有发生变化，仍为38十58= 96。由新分数化简后是是，可知分子与分母之间 的份数关系，分子有3份，分母有13份，可以先求 出1份是多少，从而求出化简前的新分数，最后求 出这个数。 4.15÷(5-2)=55×5=252×5=10新分 5 数化简前是 25-6=1910-6=4原来的 分数是9解析：由“一个分数的分子比分母大 15,分子和分母同时加上6”可知，分子与分母的差 保持不变，仍为15。由“所得新分数化简后是5” 可知，分子有5份，分母有2份，可以先求出1份是 多少，从而求出化简前的新分数，最后求出原来的 分数。 五 分数加法和减法 第10周 教材思考题转化单位“1”的实际问题 155 1.1-i-11 解析：要求这根铁丝还剩下全 长的几分之几没有用，需要知道第一次和第二次分