9 整理与复习 第15周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）江苏专用

九 整理与复习 第15周 综合拓展题年龄中的和倍、和差、差倍问题 频改 典例精析 前，父子的年龄分别增加8岁，求出今年父 8年前父子的年龄和是80岁，今 子的年龄和后，可将问题转化成和倍问题 年父亲的年龄是儿子的2倍。今年儿 解答。 子多少岁？ 举一反三 [解析]根据8年前父子的年龄和，可 1.今年妈妈的年龄是女儿的4倍， 求出今年父子的年龄和是80十8X 3年前，妈妈和女儿的年龄和是 2=96(岁)。根据“今年父亲的年龄是 39岁。今年妈妈和女儿分别是多 儿子的2倍”，可把今年儿子的年龄看 少岁？ 作1份，则今年父亲的年龄就是这样 的2份，画线段图如下： 儿子 96岁 父亲 由图可知，96岁对应1十2=3（份），根 2.今年小欧和妈妈两人的年龄和是 据倍数关系可求出今年儿子的年龄。 37岁，2年前小欧比妈妈小25岁。 [答案]80十8×2=96（岁） 今年小欧和妈妈分别是多少岁？ 96÷(1十2)=32（岁） 答：今年儿子32岁。 点评：年龄问题是一类常见的实际问题，通 常以和倍、和差或差倍等形式出现。解决 年龄问题时要灵活运用以下三条规律： 3.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。 (1)无论是哪一年，两人的年龄差总是不 几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 变的；(2)随着时间向前或向后推移，两人 的年龄总是减少或增加相同的岁数： (3)随着时间的变化，两人年龄之间的倍 数关系也会发生变化。本题中，相对于8年 29 讲拍 思维创新题 “油桶倒油”问题 频改 O典例精析 典例精析 例1张叔叔买了一桶油，连桶共重 例2一大一小两桶油，油共重20千 5.2千克，用了一半油后，连桶共重 克，从大桶里倒出12.8千克，小桶里 2.88千克。这桶油原来重多少千克？ 倒出3.2千克后，两桶油剩下的一样 多。这两桶里原来各有多少千克油？ 桶重多少千克？ [解析]两桶油共重20千克，去掉倒 解析]用油前后，桶的质量不变。由 出的12.8千克和3.2千克，就是剩下 题意知，整桶油十桶=5.2千克，半桶 油的总质量。将剩下油的总质量除以 油十桶=2.88千克，所以半桶油重 2,就是两桶油分别剩下的质量，最后 5.2一2.88=2.32（千克），则整桶油= 用剩下油的质量加上倒出油的质量求 半桶油十半桶油，桶重=整桶油十 出原来油的质量。 桶一整桶油。 [答案]20-12.8-3.2=4（千克） [答案]5.2-2.88=2.32（千克） 4÷2=2(千克) 油：2.32十2.32=4.64（千克） 大桶：2+12.8=14.8（千克） 桶：5.2-4.64=0.56（千克） 小桶：2十3.2=5.2（千克） 答：这桶油原来重4.64千克，桶重 答：大桶里原来有14.8千克油，小桶 0.56千克。 里原来有5.2千克油。 点评：解决本题的关键是利用用油前、后， 点评：解题关键是两桶油剩下的一样多，先 桶的质量不变，质量差为用的油的质量。 求出剩下油的总质量，从而求出每桶剩下 举一反三 油的质量，再利用剩下油的质量十倒出油 的质量=原来油的质量求解。 1.加油站运来一罐汽油，连油罐车共 重40.65吨，卸去一半汽油后，连油 8举一反三 罐车共重32.8吨，这辆油罐车拉了 2.买一桶大桶油，送一桶小桶油，共有 14.5升。两桶用去同样多油后，大桶 多少吨汽油？这辆油罐车有多重？ 还剩7.2升，小桶还剩1.3升。原来 大桶油有( )升，小桶油有( )升。 30思维创新题小数加、减法竖式谜 1.☆=1○=9☐=8△=0解析：两个加 数的整数部分是一位数，和的整数部分是两位数， 所以和的十位上是1，即☆=1。由○十1的结果 是两位数可知，○可能是9或8。若○=9，则 ☐=8，此时十分位上☐十△十1=○，即8十 △十1=9，所以△=0，经验证成立。若○=8，则 ☐=6，此时十分位上☐+△+1=○，即6+ △十1=8，所以△=1，不符合题意。 2.75解析：由和的整数部分是29，及9+9十9= 27可知，十分位向个位进了2，所以个位上三个数 字的和是27。同理，可得十分位上三个数字的和 是27，则百分位上三个数字的和是21，据此解答。 九整理与复习 第15周 综合拓展题年龄中的和倍、和差、差倍问题 1.39+3×2=45(岁)女儿：45÷(4十1)=9（岁） 妈妈：9×4=36（岁） 2.妈妈：(37+25)÷2=31（岁）小欧：37-31=6（岁） 3.(43-11)÷(3-1)=16(岁)16-11=5（年） 解析：根据“爸爸今年43岁，儿子今年11岁”可知， 爸爸与儿子相差43一11=32（岁），再根据年龄差 不会随时间的变化而改变，利用差倍公式可以求出 爸爸的年龄是儿子的3倍时儿子的年龄，再求出经 过的时间。 思维创新题“油桶倒油”问题 1.40.65-32.8=7.85(吨)汽油：7.85+7.85= 15.7(吨)油罐车：40.65一15.7=24.95（吨） 解析：40.65吨和32.8吨之间相差的质量相当于 卸去的一半汽油的质量，求出一半汽油的质量，即 可求出汽油的总质量，进而求出油罐车的质量。 2.10.24.3解析：用原来共有的量减去大桶和 小桶还剩的量，就是用去的量，再除以2，即得每桶用 去的量，从而求解。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)10001 (2)5.044.95 2 3 1 1 3 4 7 > 8 6 1 7 9 49 2 2 6 5 7 8 1 3 0 5 1 3.750-650=100(元)650-5×100=150（元） 150÷2=75(元) 4.最大：653×74=48322最小：467×35=16345 解析：要使乘积最大，就要使这两个数最高位上的 数字尽可能大，所以6、7可能放在三位数的百位 上，也可能放在两位数的十位上，5、4可能放在三 位数的十位上，也可能放在两位数的个位上，最后 通过计算找到乘积最大的算式。同理，可找到乘积 最小的算式。 5.3333334解析：观察算式可知，被除数由 2022个3 2023个1和2023个2组成，除数由2023个3组 成，即被除数中1和2的个数相同，除数中3的个 数和被除数中1或2的个数相同。由此可以试着 从简单的情况列举，用计算器计算如下：12÷3=4， 1122÷33=34,111222÷333=334,可发现商是由 3和4组成的，被除数中有几个1或2，商中3的个 数就比1或2的个数少1，且只有1个4. 6.83-(25+3)-25+2=32(岁)小林：32÷4= 8(岁)小森：8-2=6（岁）妈妈：8十25=33（岁） 爸爸：33十3=36（岁）解析：由题意可知，小林比 弟弟大2岁，比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大3岁，那 9