4 解决问题的策略-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）江苏专用

(2)B(3)B 6.555632÷3608=154145×3608=523160 解析：根据题意，可还原算式()×3608= 555632,用除法计算出错误的乘数是555632÷ 3608=154,进而推出正确的乘数是145，由此可以 算出正确的结果。 方法归纳 用倒推法解“错中求解”问题 根据现在错误的结果，倒推求出错误的乘 数，再根据题意得出正确的乘数，最后算出正 确的结果。 讲拍 。一亿有多大 频改 1.(1)一亿10000 1 (2)10100 100010000 (3)130130000000(4)10000 2.(1)2000 (2) 3.(1)1000×20=20000(本) (2)1亿=100000000 因为100000000里面有 5000个20000，所以1亿本练习本够该校学生使用 5000年 (3)200200020000000 20000000厘米=200千米 4.(1)300 (2)14亿=1400000000 1400000000×300=420000000000(克) 420000000000克=420000吨 420000吨=42万吨 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.(1)68或106解析：如果是科学计算器，那么 可以按照先乘除后加减的运算顺序计算得数；如果 是普通计算器，那么按照按键的顺序计算得数。 (2)24(3)999800015(4)987654 (5)654321×3×35888889(第一空答案不唯一) 2.(1)B(2)B(3)C 3.110×75×30=247500(平方米) 讲拍 第三单元整合提升 解照 视批 频改 1.(1)25025000250000000 (2)1600000000 2.808808880888808888808888880 3.1001000140000解析：求10000张纸、 100000张纸厚多少厘米，就是分别求10000、 100000里各有多少个100；求全国每天节约的纸大 约有多厚，就是求14亿里有多少个100，注意单位 换算。 4.11111091234567891111111109解析：乘 法中，一个乘数是9不变，另一个乘数依次是12、 123、1234…是由连续的自然数组成的，位数比加 号后面的加数多1；得数是由1、0、9组成的，个位 是9，十位是0不变；1的个数与第二个加数相同。 5.666…6665333…3334解析：从简单的算式想 2023个62023个3 起，用计算器分别算出6×9=54、66×99=6534、 666×999=665334、6666×9999=66653334,发现 积可以分为前、后两部分，两部分的位数分别与乘 数的位数相同，前半部分的最后一位是5，其他数 位上都是6，后半部分的最后一位是4，其他数位上 都是3。因为两个乘数分别是由2024个6和2024 个9组成的，所以得数的前半部分是由2023个6 和1个5组成的，后半部分是由2023个3和1个4 组成的。 四 解决问题的策略 第1课时用画图的策略 讲拍 解照 视批 解决问题(1) 频改 1.(1)杨树：(248一32)÷2=108（棵）柳树：108+ 32=140(棵)(2)足球：180÷(1+4)=36（个） 篮球：36×4=144（个）(3)童话书：(220十20)÷ 3=80(本)科普书：80-20=60（本） 2. ?本 小红 多6本 30本 小刚 ?本 小红：(30-6)÷2=12（本）小刚：12+6=18（本） ?本 上层口 60本 下层 ?本 60×2=120(本)下层：120÷(3-1)=60（本） 上层：60×3=180（本） 4.400÷2=200(米)(200十80)÷2=140（米） 解析：根据题意，可先求出长方形菜地一条长和一 条宽的和，再利用和差问题的数量关系解题。 5.54÷(1+2)十6=24（千克）解析：根据题意， 可以把现在甲箱水果的质量看作1份，则现在乙箱 水果的质量是这样的2份，甲、乙两箱水果的质量 和是这样的(1十2)份，1份就是54÷(1+2)= 18(千克)，加上取出的6千克水果即可求出甲箱原 来水果的质量。 6.贝贝：3-1=2（份）(28十2)÷2=15（岁） 爸爸：15十28=43（岁）解析：根据题意可画出线 段图（如图），如果爸爸今年的年龄加上2岁，就正 好是贝贝今年年龄的3倍，且比贝贝大(28十2)岁， 把贝贝今年的年龄看作1份，(28十2)岁就是这样 的3-1=2（份），1份就是(28十2)÷2=15（岁），然 后根据题意可求出爸爸今年的年龄。 ?岁 贝贝4 ?岁 2岁 爸爸 28岁 第2课时用画图的策略 讲拍 解决问题(2) 频改 1.(1)3050(2)2016 2.50×(50-30)=1000(平方米) 3. 10厘米 米 剑 240平方厘米 240÷10=24(厘米)24÷10=2（个）…4（厘米） 还能裁下2个这样的正方形 4.(100+20)×(60+30)=10800(平方米) 10800-100×60=4800(平方米) 5 米 18米 宽1米 18+1+1=20(米)20×20=400（平方米） 400-18×18=76(平方米)解析：正方形花圃的 四周要铺一条1米宽的小路，以小路外边线为大正 方形的边，大正方形的边长是18十1十1=20（米）， 用大正方形的面积减去正方形花圃的面积即可求 出小路的面积。 易错分析>》 弄错“回”字问题中正方形的边长关系 解决这类问题时，可以通过画图帮助思 考，本题从图中可以知道大正方形的边长比内 部的花圃的边长多了2个1米，而不是只多了 1米。 6.7+28=35(人)35-1=34（人）34÷2= 17(人)17×17+7=296（人） 解析：由题意可知，从“还剩下7人”到“还少 28人”，是因为横排和竖排都增加了一排，即增加 一横排和一竖排共需要7+28=35（人）。方阵的 横排和竖排有一个交叉点，要将方阵增加一横排和 一竖排需要的总人数减1，才能得到原来方阵一横 排和一竖排的总人数是35一1=34。原来每一横 排和每一竖排的人数相同，所以原来每一横排和每 一竖排都有34÷2=17（人），即可求出做操的同学 有17×17+7=296（人）。 第3课时练习课 视批 频 1.第一段 3m 第二段 47m m 第三段 第一段：(47-5-3-3)÷3=12(m) 第二段：12十3=15(m) 第三段：15十5=20(m) 2.(52-7)÷3=15(米)15+7=22（米） 22×15=330(平方米) 3.(1) 300 平方米 160平方米 (2)答案不唯一，如这个长方形苗圃的面积是多少平 方米？(160+300)×2=920（平方米） 4.240÷2÷8=15(米)15×15=225（平方米） 5.216-6×6=180(平方厘米)180÷2=90（平 方厘米)90÷6=15（厘米）15×15=225（平方 厘米)解析：把多出的面积分为三部分，一部分是 边长为6厘米的正方形的面积，另外两部分是2个 以小正方形的边长为长、6厘米为宽的小长方形的 面积。先求出每个小长方形的面积，再求出小长方 形的长，即小正方形的边长，从而解决问题。 6.(14-2)×2=24(个)(24十5)×2=58（个） 解析：根据题意画出如下线段图： 小美分得 小明分得小亮分得 的数量 的数量 14个 总数的一半 5个 2个剩下的 一半 由图可知，把桃分给小美后，剩下的桃的一半是 14一2=12（个），由此可求出把桃分给小美后剩下 24个，则桃的总数量的一半是24十5=29（个），最 后乘2就得到桃的总数量。 讲拍 提分真题集训 频改 1.(1)24965070(2)①108 2.(1)A(2)C(3)B 3.72÷6×(20+6)=312(千克) 4.小宁：(132-18+12)÷3=42（张） 小星：42-12=30（张）小刚：42+18=60（张） 5 1米 90米 入 1米 90+1+1=92(米) 92×92-90×90=364(平方米) 讲拍 第四单元整合提升 解照 视批 频改 ?个 非奥运项目口 多22个 40个 奥运项目 ?个 非奥运项目：(40一22)÷2=9（个） 奥运项目：40-9=31（个） 2 5米 平方 240平方米 (240÷4)×(80÷5)=960(平方米) 3.小明：(68+5×2)÷2=39（本） 小玲：68-39=29（本） 4.菜园的一半 黄瓜的其他蔬 种植 菜的种 面积 植面积 4平方米 (36-4)×2=64(平方米) 五 运算律 第1课时加法交换律 意曲 和结合律 视批 频改 1.(1)53(2)n(3)74(4)7822(5)b四 解决问题的策略 第1课时 用画图的策略解决问题(1) 翼 习基础进阶 团能力攀升 1.看图列式计算。 3.（宿迁宿豫区)一个双层书架，上层书 (1) ?棵 的本数是下层的3倍，如果从上层搬 杨树口 多 32棵248棵 60本到下层，那么两层书的本数正好 柳树 相等。原来上、下层各有书多少本？ ?棵 (先画图，再解答) (2) ?个 足球 4.(生活应用)一块长方形菜地的长比宽 180个 篮球 多80米，沿菜地四周围上一圈篱笆， ?个 需要400米长的篱笆。这块菜地的长 是多少米？ (3) ?本 少20本 科普书 故事书 220本 5.甲、乙两箱水果共重54千克，如果从 童话书 甲箱中取出6千克水果放入乙箱，那 ?本 么乙箱的水果质量是甲箱的2倍。甲 箱原来有水果多少千克？ 2.(数形结合)小刚和小红一共有连环画 30本，小刚比小红多6本。两人各有 6.(生话体验)爸爸比贝贝大28岁，今年 连环画多少本？（先画图，再解答） 正好比贝贝年龄的3倍小2岁。爸爸 和贝贝今年各是多少岁？ 28 四解决问题的策略 第2课时 用画图的策略解决问题(2) 讲拍 解照 视批 频改 基础进阶 能力攀升 1.填一填 4.王伯伯在草地上圈了一块长100米、 (1)(操作探究)用2个边长是5厘米 宽60米的长方形地放牧，后来他把这 的正方形拼成1个长方形，拼成的长 块地的长增加了20米，宽增加了 方形的周长是()厘米，面积是 30米。现在这块长方形地的面积比原 ( )平方厘米。 来增加了多少平方米？ (2)(宿迁泗洪)学校艺术节开幕式方 阵表演要求每行6人，排成6行，最外 面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红 衣服，穿黄衣服的有( )人，穿红衣 5.*如图，一个正方形花圃的边长是 服的有( )人。 18米，花圃的四周要铺一条1米宽的 2.(南通海安)有一个长50米、宽30米 小路。小路的面积是多少平方米？ 的长方形鱼塘，如果把它扩建成一个 (先在图上画一画，再解答)》 正方形鱼塘，那么扩建后面积至少增 加多少平方米？ 6.(五育并举)实验小学的同学们在做操 时，排成一个实心方阵，每一横排和每 3.从一张宽是10厘米的长方形纸上裁 一竖排的人数相同，还剩下7人。如 下一个最大的正方形，剩下纸的面积 果横排和竖排都增加一排，排成一个 是240平方厘米。这张纸还能裁下几 更大的实心方阵，那么还少28人。做 个这样的正方形？（先画图，再解答） 操的同学有多少人？ 29 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）四年级下 第3课时 练习课 讲拍 团能力攀升 因思维拓展 1.(宿迁泗洪)小力的妈妈把一匹47m 4.(操作探究)如图，一个正方形的一组 长的布分成三段，第二段比第一段长 对边向两边各增加8米，形成长方形 3m,第三段比第二段长5m。这三段 后，面积就增加240平方米。求原来正 布分别长多少米？（先画图，再解答） 方形的面积。 8米 8米 2.如图，王奶奶沿着墙围了一块长方形 地用来养鸡，一共用了52米长的栅 栏。已知长比宽多7米，则这块长方 形地的面积是多少平方米？ 5.下图中大正方形的边长比小正方形的 墙 边长多6厘米，大正方形的面积比小 正方形的面积多216平方厘米。小正 方形的面积是多少平方厘米？ 3.(盐城盐都区)有一个长方形苗圃，种 6厘米 松树的面积比这个苗圃的一半还多 160平方米，其余的种柏树，种柏树的 米 面积是300平方米。 (1)下面的大长方形表示这个苗圃，在 图中表示出种柏树的面积。 6.(数形结合)小美、小明、小亮三人分 桃，小美分得了总数的一半多5个，小 160平方米 明分得了剩下的一半少2个，还有14个 (2)根据以上条件，提出一个两步或两 分给了小亮。一共有多少个桃？ 步以上计算的问题并解答。 我的问题： 我的解答： 30 四解决问题的策略 提分真题集训 视批 频改 1.填一填。 件，从图中可以得出故事书的总页数 (1)(南通如东)已知☐十☆=120。如 是( )。 果口=☆十☆十☆十☆，那么☆= (),口=()。如果口一☆= 1页24页 20,那么☆=()，☐=()。 ?页 (2)(南通海安)有一块长方形草地，长 A.46 B.48 C.50 增加8米，或宽增加6米，草地的面积 3.(扬州仪征)水果店原有20箱橙子，每 都比原来增加72平方米。画图正确 箱的质量都相等。如果再购进同样的 的是图( ),原来这块草地的面积 6箱橙子，就比原来增加了72千克。 是( )平方米。 水果店现在一共有多少千克橙子？ (① 2.选一选。 4.(徐州睢宁)三人各有多少张画片？ 小宁 (1)(泰州姜堰区)妈妈买了一套衣服 小星 132张 用了240元，上衣比裤子贵60元。列 小刚 少12张 式(240+60)÷2求的是()。 多18张 A.上衣用了多少元 B.裤子用了多少元 C.上衣和裤子平均用了多少元 5.(徐州沛县)如图所示为一块边长为 (2)(镇江润州区)为庆祝“六一”儿童 90米的正方形菜地，为了管理方便，现 节，学校航模队用无人机进行演出，共 在紧贴菜地的外围铺一条1米宽的道 排成9行，每行12架，最外圈的无人 路，这条道路的面积是多少平方米？ 机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯，闪烁黄 (先在图中画一画，再解答) 灯的有( )架。 A.108 B.38 C.70 (3)(苏州常熟)要求故事书的总页数， 小丽画了一幅线段图来表示已知的条 90米 31 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）四年级下 第四单元整合提升 误毁 的分类提优训练 易错点忽略特殊情况下差的关系 类型一画线段图解决和差问题 从一个量中拿出一部分给另一个量，两者变 得同样多，则原来两个量之间相差的数量是 画线段图解决和差问题，可以清楚地看出大数 拿出的部分的2倍，不能错认为相差的数量就 与小数之间的关系，从而得到解决问题的公 是拿出的部分。 式：（和十差）÷2=大数，（和一差）÷2=小数。 3.(生话体验)小明和小玲共有图书68本， 1.(泰州兴化)第19届亚运会共设40个 如果小明给小玲5本图书，那么两人 竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项 的图书同样多。小明和小玲原来各有 目多22个。本届亚运会中奥运项目 多少本图书？ 和非奥运项目各有多少个？（先画图， 再解答) ①素养拓展训练 素养点画图解决倒推问题 类型二画示意图解决面积变化问题 4.(徐州睢宁)一个长方形菜园内种黄瓜 的面积比菜园面积的一半还少4平方 画示意图解决面积变化问题，要根据题目的 条件，表示出长或宽的变化引起的面积的变 米，其余的36平方米种其他蔬菜。这 化。长或宽单独变化，变化部分是长方形；长 个菜园有多少平方米？（先在下图中 和宽同时变化，变化部分是“L”形。 表示出黄瓜和其他蔬菜的种植面积， 2.一块长方形菜地，若菜地的宽减少 再解答) 4米，则面积减少240平方米；若菜地 的长增加5米，则面积增加80平方 米。原来这块长方形菜地的面积是多 思路提示：可以用画图的方法反向分析数 少平方米？（先画图，再解答） 量关系。 32