2 简单的数量关系（二）-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（苏教版·新教材）江苏专用

简单的数量关系（二） 第1课时 习基础进阶 1.(几何直观)圈一圈，填一填。 O000 000000O 0000000000000000 (1)把4个○看成一份，圈一圈， ○有这样的()份，○的个数是 ©的( )倍。4的2倍可以表 示为( )X()。 (2)把8个○看成一份，圈一圈， ○有这样的( )份，○的个数是 ○的( )倍。8的2倍可以表 示为( )×( )。 2.画一画，填一填。 第一行：△△△ 第二行： ○的个数是△的4倍，请在第二 行画出○。○的个数是( )个()，○有()个。 3.○的数量是△的()倍；再加 上5个○，这时○的数量是△的 （)倍。 △△△△△ ○●○○○O○○○○ ○○○○○○○○○○ 认识“倍” 鞋 中能力攀升 4.想一想，填一填。 ☆☆☆☆★☆☆☆★☆☆ △△△△ (1)☆去掉( )个，☆的个数 就是△的2倍。 (2)☆添上( )个，☆的个数 就是△的3倍。 5.(数形结合)把1米长的铁丝在画 “X”的地方剪断，一共剪成3段 (如图)。 ① ② ③1米 第②段的长度是第①段的() 倍，是第③段的( )倍。 6.★从第一排中移动( )个草莓 到第二排，第二排的个数是第一 排的( )倍 ●●●●● ●●●●0●● 你有多少种不同的填法？ 写出所有可能。 11 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级下 第2课时求一 习基础进阶 1.看图填一填。 我的身高是你 你有多高？ 的2倍。 )厘米 厘米 2.学校体育室里有10个篮球，足球 的个数是篮球的3倍。 (1)足球有多少个？ (2)足球和篮球一共有多少个？ 3.（准安洪泽区)按要求先画一画， 再算一算。 ○O○○○○ (1)在横线上画△，使△的个数 比○个数的2倍多2。 (2)☐的个数是△和○总个数 的2倍。☐有多少个？ 数的几倍是多少 襟鹅 贸接 团能力攀升 4.选一选。 (1)如图，要使△的个数是○的 2倍，需要去掉( )个△。 O△△O△△△○△△△△ ①2 ②3 ③4 (2)(数形结合)下面的选项中，可 以表示“4的2倍”的是()。 ①△△米米米米 ②△△△△米米米米米米米光 ③△△△△ 光米光米光米光光米米光米 5.(淮安清江浦区)二年级三班小朋 友参加了学校的社团小组，其中 有6人参加轮滑队，参加啦啦队 的比轮滑队的多2人，参加羽毛 球队的人数是啦啦队的2倍，参 加羽毛球队的有多少人？ 6.★（自然科善）美丽的蝴蝶是蛹变 成的。现在有6只蝴蝶，如果再有 2只蛹变成蝴蝶，蛹的只数就是蝴 蝶的2倍。现在有()只蛹。 2 第3课时求一个 习基础进阶 1.看图填空。 故事书的本数是科普书的( 倍，列式计算为( ）。 6本 科普书白 故事书☐ 24本 2.(生话应用)小区公园某个花坛里 有40朵红花、8朵黄花和56朵粉 花。红花的朵数是黄花的多少 倍？粉花的朵数是黄花的多 少倍？ 3.(五育并举)操场上小朋友们正在 进行课外活动，有20人在跳绳， 5人在踢足球，4人在踢毽子。不 一会儿来了4个小朋友加入跳绳 的队伍，现在跳绳的人数是踢键 子的多少倍？ 二简单的数量关系（二） 数是另一个数的几倍 视批 频改 团能力攀升 4.明明有18枚邮票，他给乐乐6枚 后，两人的邮票就同样多。原来明 明的邮票枚数是乐乐的多少倍？ 5.学校合唱社团原计划招收男生 6人、女生35人，现调整为招收女 生的人数是男生的7倍。 (1)若招收男生的人数不变，则需 要增加或减少招收女生多少人？ (2)若招收女生的人数不变，则需 要增加或减少招收男生多少人？ 6.(探索规律)有20颗珠子，按图中 的规律排列，你知道黑珠子的颗 数是白珠子的多少倍吗？ ●ooo☐pd 13 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级下 第4课时 习基础进阶 1.(数形结合)填一填。 (1)册爱9赠爱为 爱爱99歌默9羽 99999999 的数量是霜的( )倍。 (2) 1号 2号 8859 2号杯中的豆子颗数大约是1号 杯中的( )倍。 2.(生活应用)购物。 7元 21元 56元 (1)一副泳镜的价钱是一顶泳帽 的多少倍？ (2)一个游泳圈比一顶泳帽贵多 少钱？ 练习二(1) 团能力攀升 3.★2年后爸爸的年龄是东东的多 少倍？ 我今年 我今年 6岁。 30岁。 东东更 爸爸 4.快递员小王今天上午和下午各派 送了24个包裹，快递员小李今天 只派送了8个包裹。今天小王派 送的包裹是小李的多少倍？ 5.一段路红红已经走了8米，剩下 的路程是已经走的5倍，这段路 一共长多少米？ 6.轩轩买来铅笔和钢笔共24支，铅 笔的支数是钢笔的3倍。轩轩买 来多少支钢笔？铅笔呢？ 14 第5课时 中能力攀升 1.我的年龄是 我的年龄是 女儿的4倍。 儿子的4倍。 哥哥 9岁 妹妹 8岁 爸爸 )岁 妈妈 )岁 (1)在上表中填出爸爸和妈妈的 年龄。 (2)爸爸和妈妈的年龄都是4倍， 为什么年龄不同？ (3)请你再提一个问题并解答。 2.(操作探究)请你分别把下面两个 长方形里的格子涂成两种颜色， 使每个长方形中两种颜色格子的 数量正好是倍数关系。 二 简单的数量关系（二） 练习二(2) 视批 频改 因思维拓展 3.(几何直观)数一数，算一算。 铅笔的长度是橡皮的多少倍？ 4.★冬冬和雪雪比赛结绳，雪雪结绳 的速度是冬冬的2倍。当冬冬把 5根短绳结在一起时，雪雪把几根 短绳结在了一起？ 5.(探素规律)有一株睡莲，它在生 长旺盛期每天新长出的叶片数和 前一天的叶片总数同样多。经过 4天旺盛期的生长，这株睡莲的叶 片数是4天前的多少倍？ 15 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级下 提分真题集训 视批 频改 1.(连云港赣榆区)小芳收藏了9本 4.(南通崇川区)如图，小红家到学 漫画书，小丽收藏的比小芳的 校的路程是小华家到学校的 2倍多，小东收藏的比小芳的3倍 2倍。 少，小丽最少收藏了()本，小东 10米 最多收藏了()本。 小红家小华家 学校 2.（南通如皋)如图，将一张正方形 (1)小红家到学校有多少米？ 纸先上下对折，再左右对折，最后 将其中一个小正方形分成相同的 四部分，得到了大小不同的涂色 部分。若涂色部分C表示5，则 涂色部分A表示( (2)小华每天步行上学和放学，中 )。 ①20 午回家吃饭。他每天在家和学校 ②40 之间要步行多少米？ ③80 ④100 3.(南通海门区) 5.(无锡新吴区)同学们参加植树活 40元 8元 16元 动，三年级同学植树6行，比四年 (1)书包的价格是文具盒的几倍？ 级同学少植树2行，五年级同学 植树的行数是四年级的3倍。五 年级同学植树多少行？ (2)书包比笔记本贵多少元？ 16 二 简单的数量关系（二） 第二单元整合提升 视批 频改 )分类提优训练 3.看图列式计算。 类型一根据倍数关系解决组数问题 5根 解决数字组成问题，要厘清各个数位间 的倍数关系，且确保每位数字为0~9 ?根 的整数（首位不为0），进而推算出可能 ■○■=☐( 的数。 4.量一量，填一填。 1.一个三位数，十位上的数字是个 ( )厘米 位上数字的3倍，百位上的数字 )厘米 是个位上数字的2倍，这个三位 第一条线的长度是第二条线的 数可能是多少？ 几倍？ 5 类型二根据图意解决倍数问题 B 根据图意解决倍数问题，要先明确图中 图A的大小是图B的( )倍。 数量关系，通过观察、分析，用乘除法列 图A的大小是图D的( )倍。 式计算倍数或对应数量。 图( )的大小是图( )的 2.(数形结合)下面的选项中，( )能 2倍。 正确表示“4的2倍是多少”。 类型三 与倍数有关的实际问题 ① 解决此类问题时，要厘清倍数关系，根 据已知条件之间的关系，选择合适的方 ©0N肌潮 法来解决问题。 6.(生活应用)从北京到上海乘坐高 ③○○○○○C 速列车大约需要5小时，乘坐普 通列车比高速列车慢10小时。 17 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级下 乘坐普通列车所需时间大约是乘 坐高速列车的多少倍？ 7.妈妈今年28岁，妈妈的年龄是浩 浩年龄的7倍。 (1)今年浩浩多少岁？ (2)再过两年，妈妈的年龄是浩浩 的几倍？ 易错点不能正确理解“倍”的含义， 把“倍”作为单位名称 “倍”表示两个量之间的数量关系，“倍” 不是单位名称，在算式结果后面无需 书写。 8.(生话体验)春节期间，妈妈在家 族群里发红包，哥哥抢到了6元， 弟弟抢到了30元。弟弟抢到的 红包钱数是哥哥的几倍？ 他们做得对吗？对的在 里画“√”，错的画“X”。 30÷6=5(倍) 30÷6=5 乐乐： 文文： 素养拓展训练 素养点运用画图法解决实际问题 9.妈妈给小明买了一个书包和一盒 水彩笔，共花了63元，其中书包 的价钱是水彩笔的6倍，妈妈买 书包和水彩笔分别花了多少钱？ 思路提示：根据题意，书包的价线是 水彩笔的6倍，把水彩笔的价钱看作 1份，书包的价钱就是这样的6份。可 以画出示意图，找准数量关系再解题。 10.同学们折纸鹤，兰兰和芳芳一共 折了56只，芳芳折的只数比兰 兰的5倍多2，芳芳和兰兰分别 折了多少只？ 思路提示：芳芳折的只数比兰兰的 5倍多2，可以根据题意画出示意图， 把兰兰折的只数画作1份，芳芳折的 只数就比这样的5份还多2。 18情况用示意图表示出来。 余2米 第一种①②③④⑤⑥占 差2米 第二种 ①②③④⑤⑥⑦ 由图可知，做1只布偶要2十2=4（米）布。 所以这块布有4×6+2=26（米）。 2.(1)②(2)② 3.1米=100厘米100一30=70（厘米） 4.75一19=56（米）解析：现在这根绳子 比原来少的长度就是两次用去的长度。根 据题意可知，还剩下19米，则两次一共用去 75一19=56（米），即现在这根绳子比原来少 了56米。 讲拍 第一单元整合提升 频改 1.③ 2.4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、 9厘米 3.1米=100厘米100一73=27（厘米） 4.15+15+55=85(米)解析：借助图示 更容易理解题意。如图，云朵比平常多走的 路程是2个15米。 55米 学校飞 出云朵家 15米 5.5+5+40+35=85(米) 6.1米=100厘米100-28一42=30（厘 米)解析：用竹竿的总长度先减去入泥部 分的长度，再减去露出水面部分的长度，剩 下的就是在水里的长度，即水深。 7.②号水池里的水深一些，比①号水池里 的水深10厘米解析：此题可根据竹竿长 度相同，通过露出长度判断水深。因为两根 竹竿同样长，露出水面越短，水池里的水越 深。①号水池竹竿露出30厘米，②号水池 竹竿露出20厘米，20<30，所以②号水池里 的水深一些。水深相差30一20=10（厘米）。 8.2×2×2=8(段)24÷8=3（厘米） 9.5-4=1(米)10-5=5（米）5÷1= 5(天)5十1=6（天）解析：每天白天向上 爬5米，晚上下滑4米，所以每天实际只能 向上爬5一4=1（米）。最后1天不下滑，即 最后1天向上爬5米，则每天向上爬1米的 部分的长度是10一5=5（米），5米要爬5÷ 1=5(天)，再加上最后1天，是5+1=6（天）。 讲拍 女我们的“身体尺” 解照 视批 频改 1.(1)23(2)4 2.答案不唯一，以自己实际测量为准 3.(1)拃(2)步长(3)庹(4)拃 4.(1)②(2)①③(3)③ 5.18÷2=9(米) 二 简单的数量关系（二) 讲拍 第1课时认识“倍” 解照 视批 频改 1.圈一圈略(1)2242(2)2 2 82 2.○○○○○○○○○○○○4312 3.45 4.(1)3(2)1 5.62解析：本题可先确定每段铁丝对 应的份数，再根据倍数关系求解。观察题图 可知，将1米长的铁丝平均分成了10份，第 ①段占1份，第②段占6份，第③段占3份。 求第②段的长度是第①段的几倍：用第②段 的份数除以第①段的份数，即6÷1=6。求 第②段的长度是第③段的几倍：用第②段的 份数除以第③段的份数，即6÷3=2。 6.有4种不同的填法12或23或3 5或411 解析：移动第一排草莓时，1倍数在不断变 化，几倍数也跟着在不断变化，因此倍数也 跟着不断变化。做题时还应注意有序思考， 1个1个地移动草莓，才能找全所有可能。 方法归纳》 有序思考 解决此类数量倍数关系问题时，有 序思考很关键。可从移动最小数量（本 题为1个草莓)开始，按顺序逐一改变移 动数量，每次移动后分别计算两排数量 及倍数关系。依此方法，能避免遗漏和 重复，全面找出所有符合要求的答案，提 升解题的准确性与完整性。 第2课时求一个数的几倍 是多少 频改 1.84×2=8(厘米) 2.(1)10+10+10=30(个) (2)30+10=40(个) 3.(1)△△△△△△△△△△△△△△ (2)6+14=20(个)20+20=40（个） 4.(1)②(2)② 5.6+2=8(人)8×2=16（人） 解析：已知有6人参加轮滑队，参加啦啦队 的比轮滑队的多2人，则参加啦啦队的有 6+2=8(人)。因为参加羽毛球队的人数是 啦啦队的2倍，而啦啦队有8人，所以参加 羽毛球队的有8×2=16（人）。 6.18解析：已知现在有6只蝴蝶，再有 2只蛹变成蝴蝶，则此时蝴蝶的数量为6十 2=8(只)，因为再有2只蛹变成蝴蝶后，蛹 的只数就是蝴蝶的2倍，此时蝴蝶有8只， 所以此时蛹的数量为8×2=16（只）。因为 已经有2只蛹变成了蝴蝶，所以现在蛹的数 量是再有2只蛹变成蝴蝶后蛹的数量加上 这2只，即16+2=18（只）。 易错分析> 未关注变化的量 本题易错在未关注蛹和蝴蝶数量的 变化。解题时需明确不同阶段二者的数 量，尤其要留意“再有2只蛹变成蝴蝶” 这一变化，若忽视，会在计算倍数关系及 蛹的数量时出错。 第3课时 求一个数是 讲拍 解照 另一个数的几倍 视批 频改 1.424÷6=4 2.40÷8=556÷8=7 3.20+4=24(人)24÷4=6 解析：由“来了4个小朋友加入跳绳的队 伍”，可知现在跳绳的有20十4=24（人），从 而可求出现在跳绳的人数是踢毽子的24÷ 4=6倍。 4.18-6-6=6(枚)18÷6=3 解析：由题意可知，原来乐乐的邮票数量比 明明的少2个6枚，所以原来乐乐有18一 6一6=6（枚）邮票，从而可求出原来明明的 邮票枚数是乐乐的18÷6=3倍。 5.(1)6×7=42(人)42-35=7（人）需 要增加招收女生7人 (2)35÷7=5(人)6一5=1（人）需要减 少招收男生1人 6.20一5=15（颗）[或1+2+3+4十5= 15(颗)]15÷5=3解析：由题图可知，黑 珠子和白珠子间隔排列，从左到右，被黑珠 子隔开的白珠子都是1颗，黑珠子的颗数依 次为1、2、3、…、5，由此可知，被遮住的是 4颗黑珠子，则白珠子有5颗，黑珠子有 20-5=15(颗)[或1+2+3+4+5=15 (颗)]，那么黑珠子的颗数是白珠子的15÷ 5=3倍。 讲拍 第4课时 练习二(1) 到 频改 1.(1)2(2)4 2.(1)21÷7=3(2)56-7=49(元) 3.30+2=32(岁)6+2=8（岁）32÷ 8=4解析：先分别求出2年后爸爸和东东 的年龄，再求出2年后爸爸的年龄是东东的 多少倍。 易错分析》 年龄差不变不代表年龄之间的倍数不变 由于两人每过1年，都增长1岁，所 以两人之间的年龄差是不变的，但两人 年龄（年龄不同）之间的倍数关系是发生 变化的，这是因为年龄小的人每增长 1岁，年龄大的人不会增长对应的倍数 (大于1岁)。 4.24+24=48(个)48÷8=6 5.8×5=40(米)40+8=48（米） 6.1+3=4(份)钢笔：24÷4=6（支） 铅笔：6×3=18（支）解析：根据题意画出 如下示意图。把钢笔的支数看作1份，铅笔 的支数有这样的3份，4份一共是24支，先 求出1份是多少，即钢笔的支数，再乘3便 能求出铅笔的支数。 钢笔☐ 24支 铅笔口 讲拍 第5课时 练习二(2) 解照 视批 频改 1.(1)3632 (2)爸爸的年龄是儿子的4倍，也就是9岁 的4倍，妈妈的年龄是女儿的4倍，也就是8 岁的4倍，因此年龄不同 (3)答案不唯一，如爸爸比妈妈大多少岁？ 36-32=4(岁) 2.答案不唯一，如 3.12÷3=4 4.5-1=4(次)4×2=8（次）8+1= 9(根) 知识归纳》 结绳问题 结绳问题是锯木头问题的变式，结 绳的次数比结在一起的绳子的根数少1。 5.2×2×2×2=16解析：由“每天新长出 的叶片数和前一天的叶片总数同样多”可 知，后一天的叶片数是前一天的2倍，这样 可求得这株睡莲的叶片数是4天前的2X 2×2×2=16倍。 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.1926 2.② 3.(1)40÷8=5(2)40-16=24(元) 4.(1)10+10=20(米)(2)10+10+ 10+10=40(米) 5.6+2=8(行)8×3=24（行） 讲拍 第二单元整合提升 频改 1.这个三位数可能是231、462、693 2.① 3.5×3=15(根) 4.626÷2=3 5.46CD 6.10+5=15(时)15÷5=3 7.(1)28÷7=4(岁) (2)28+2=30(岁)4+2=6（岁）30÷ 6=5 8. 9.6+1=7(份)水彩笔：63÷7=9（元） 书包：63一9=54（元）解析：根据题意，可 以画出如下示意图。书包的价钱是水彩笔 的6倍。把水彩笔的价钱看作1份，书包的 价钱就是这样的6份。据此解答。 水彩笔☐ 63元 书包工 10.56-2=54(只)5+1=6（份）兰兰： 54÷6=9(只)芳芳：9×5+2=47（只） 解析：根据题意，画出如下示意图。 兰兰：☐ 2只 56只 芳芳：工 先求兰兰折的数量：用总数减去多的2只， 即56一2=54（只），将兰兰折的只数看成 1份，此时总数对应这样的5十1=6（份），所 以兰兰折了54÷6=9（只）。再求芳芳折的 数量：9×5+2=47（只）。因此兰兰折了 9只，芳芳折了47只。 一时间有多长 讲拍 第1课时 钟面表示的时间 频改 1.(1)81545(2)9:27 2 10 i5 3时55分 7时5分 10:30 解析：3时55分，接近4时，时针在3和4之 间，靠近4；分针走1大格是5分，7时5分