第2周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

第2周 综合拓展题 借助辅助线解决稍复杂的旋转问题 ⊙典例精析 [答案 画出四边形ABCD绕点C顺时针旋转 90°后的四边形A'B'CD'。 点评：如果图形中没有水平方向或竖直方向的线 段，那么可以通过画辅助线的方法，先找到一条 水平方向或竖直方向的线段，并以此线段为关键 [解析] 线段，将其按顺（逆）时针旋转一定的度数，再按 顺序依次连接各对应，点。 1.连接点A、C和 举一反三 点B、D,并将AC 1.画出下面方格纸上三角形ABC绕点C 确定为关键线段： 顺时针旋转90°后的三角形A'B'C。 2.画出线段AC绕 点C顺时针旋转 B 90°后的线段AC。 2.先画出下面四边形ABCD绕，点C逆时针 旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图 3.根据线段AC、 形向右平移7个方格后的图形。 BD的位置关系画 B 出线段BD的对应 D 线段BD'。 4.顺次连接点A、 B'、C、D、A 3 思维创新题 用平移、旋转解决问题 。典例精析 O典例精析 例1把一些长20cm、宽12cm的长方形 例2用一张斜边长为17厘米的红色三角 按如图所示的方法一层一层地摆下去，如果 形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色三角 摆8层，那么这个图形的周长是多少厘米？ 形纸片，一张蓝色正方形纸片，拼成一个如 图所示的直角三角形。红、黄两个三角形的 面积和为多少平方厘米？ E [解析]如图，把小长方形的边没有重叠的部 蓝 分分别向上、左、右平移，转化成一个大长方形。 红>B D [解析]在正方形CEDF中，DE=DF,将三 角形DBF绕点D逆时针旋转90°，使DF 与DE重合，得到三角形DEH(如图)，要求 不规则图形的周长等于大长方形的周长。 红、黄两个三角形的面积之和，就是求三角 如果摆8层，那么大长方形的长为8×20= 形ADH的面积。 160(cm),宽为8×12=96(cm)。 答案]8×20×2+8×12×2 E 蓝 =320+192 红 =512(cm) =3B D 答：这个图形的周长是512cm。 [答案]29×17÷2=246.5（平方厘米） 点评：求不规则图形的周长时，可以用平移的方法 答：红、黄两个三角形的面积和是246.5平 将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。 方厘米。 举一反三 点评：解决这类问题时，可以先把其中一个图形 绕一个固定点旋转到一个新位置，使两个图形转 1.如图，正方形ABCD的边长是4cm,把对 化成一个新的规则图形，然后进行求解。 角线AC分成几段，以每一段为对角线画 正方形，这几个小正方形的周长和是 举一反三 多少？ 2.如图，三角形AED是直角三角形，AE= B 4cm,求三角形ABE的面积。附：答案与解析 图形的运动（二） CD',再在点D'所在的水平方格线上确定点A'、 B'的位置，最后依次连接点A'、B、C、A'即可。 第1周 A B D' 综合拓展题 补全轴对称图形的另一半 (对称轴为斜线) D 1.不对 CD' B 思维创新题用平移、旋转解决问题 思维创新题运用轴对称图形的知识解决问题 1.4×4=16(cm)解析：将这几个小正方形的横 1.答案不难一，如 向的边向上、下平移，纵向的边向左、右平移，就和 正方形ABCD重合，所以这几个小正方形的周长 和与正方形ABCD的周长相同。 2.4×4÷2=8(cm)解析：将三角形AED绕点 2.（1)答案不唯一，如 A顺时针旋转90°，使得AD与AB重合，得到三角 形AGB,所以AG=AE=4cm。过点B作BF垂 (2)答案不难一，如 直AE于点F,则四边形AGBF是长方形，所以 BF=AG=4cm。所以三角形ABE的面积= AEXBF÷2=4×4÷2=8(cm2)。 第2周 综合拓展题借助辅助线解决稍复杂的旋转问题 G B 二 异分母分数加减法 第3周 教材思考题找出两个分数之间的分数 解析：如图，过点C作边AB的垂线段CD,然后将 这条垂直线段绕点C顺时针旋转90°得到线段 1.(1)无数个答案不唯一，如55、525 31323334 33