7 折线统计图&第7单元 折线统计图 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

折线统计图 第1课时 单式折线统计图 基础进阶 团能力攀升 1.(数形结合)下面是某工厂2024年下半年用 2.(生话应用)下面是壮壮5岁到25岁的身高 水量统计图。 变化情况统计表。根据表中数据绘制折线统 某工厂2024年下半年用水量统计图 计图，并回答问题。 用水量（吨） 450 1440 年龄（岁） 5 10 15 20 25 400 350 370 4B0 350 身高（厘米） 90 136 168 183 184 300 250 身高（厘米） 200 150 200 i00 150 180 50 160 160 0 > 140 8 9101112月份 120 (1)这是一幅( )统计图。 100 80 (2)这幅统计图上横轴表示( ),纵轴表 0 510152025年龄（岁） 示( ),图中的“圆点”表示( ) (1)壮壮从( )岁到( )岁长得最快， (3)( )月用水量最多，是( )吨； 长了( )厘米。 ( )月用水量最少，是( )吨。 (2)壮壮从5岁到25岁，平均每年长高 (4)下半年共用水( )吨，平均每月用水 )厘米。 ()吨。 3.(思维过程)李叔叔9：00驾车从甲地出发 (5)哪两个月间用水量升得最快？哪两个月 15:00到达乙地。下面是汽车行驶情况统 间用水量降得最快？ 计图。 路程(km) 280 240 220 200 160 150 120 150 150 100 40 40 (6)用自己的语言描述该工厂2024年下半 0 9:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00 年用水量变化情况。 时间 (1)甲、乙两地之间的路程是( )km。 (2)李叔叔上午行驶了( )小时，下午行 驶了( )小时，中间休息了( )小时。 (3)李叔叔休息前，汽车平均每小时行驶多 少千米？ 66 七折线统计图 第2课时 特殊单式统计图 习基础进阶 团能力攀升 1.(生话应用)下面是某医院一名护士绘制的住 3.星期天上午，小华骑车去离家6千米远的图 院病人冯爷爷某天部分时间的体温变化情况 书馆看书，他将整个过程绘制成了如图所示 统计图。（成年人正常体温是36℃~37℃） 的折线统计图。 冯爷爷的体温变化情况统计图 小华骑车去图书馆的过程折线统计图 体温（℃） 离家的距离（千米） 40 39.2 39 6 39 38 38.9 38 37.8 37.3 37 37 36.5 3 36 2 09 8时10时12时14时16时18时20时22时时间 0 (1)图中红色虚线表示( )。 8:00 9:00 10:00时间 (2)护士每隔( )小时为冯爷爷量一次 (1)小华在图书馆看了( )分钟的书。 体温。 (2)如果小华从出发起一直骑行，不休息，那 (3)( )时冯爷爷的体温在正常体温范围 么他( )时( )分可以到达图书馆。 内。（不包括37℃） (3)返回时，小华骑自行车平均每小时行多 (4)冯爷爷的体温从( )时到( )时下 少千米？ 降得最快。 (5)如果只从体温方面来考虑，那么冯爷爷 的病情在( )。(填“恶化”或“好转”) 2.(生活体验)丁丁把某天一段时间里室内气温 的变化情况绘制成下面的统计图，根据统计 图回答问题。 4.(故事剑新)乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到 气温（℃） 一个盛有水的瓶子，但水位很低，瓶口也很 24 22 小，乌鸦喝不到水。乌鸦衔来一些小石子，并 20 20 19 20 将小石子放入瓶中，水位上升了，乌鸦喝到了 18 16 16 水。你认为下面符合该故事情节的图是 0 8:0010:0012:0014:0016:00时间 ()。 (1)这段时间里，室内的最高气温和最低气 水位 水位 温相差( )℃。 (2)你能说出这一段时间里室内气温的变化 0 时间 0 时间 A. B. 情况吗？ 水位 水位 时间 时间 C. D. 67 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第3课时 复式折线统计图 》基础进阶 团能力攀升 1.请根据下面的统计图回答问题。 3.(生话应用)请根据下面的统计图回答问题。 小明、小亮五次跳远成绩统计图 费老师2021~2025年收邮件数量统计图 ·一小明 ☐普通邮件 成绩(m) 一◆一小亮 3.4 3.23.4 数量（封） ☐电子邮件 3.2 70 3.0 3.03.1 2.82.8 60 50 2.6 2.7 82.8 2.6 2.4 2.5 40 30 14 2.2 20 24 50 2.0 20 36 10 18 25 02 5次序 10 0 202120222023 20242025年份 (1)上面是一幅( )式( )统计图。 (1)根据上面的统计图，完成折线统计图。 (2)小明和小亮第1次跳远的成绩相差 费老师2021~2025年收邮件数量统计图 ( )m,他们第( )次的成绩相差最多。 一普通邮件 (3)( )的成绩总体呈上升趋势 数量（封） -·-电子邮件 70 2.(生话体验)下面是小红家和小丽家2025年 60 1~6月用水量统计表。（单位：吨） 50 0 月份 1 2 3 4 5 6 30 小红家 12 11 14 14 20 24 20 10 小丽家 13 16 16 14 18 22 0 20212022202320242025年份 (1)绘制下面的折线统计图。 (2)说一说你发现了什么。 小红家和小丽家2025年1~6月 用水量统计图 一小红家 用水量（吨） ·一小丽家 4.(说理表达)下面是一个渔场养殖的A、B两 2 种鱼的生长情况统计图。这个渔场什么时间 捕捞出售这两种鱼比较合适？为什么？ 18 6 -·-A种鱼 14 12 质量（千克） 一B种鱼 10 3.50 3.00 3.10 0 3.00 23456 月份 2.50 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 2.00 1.50 1.00 1.001.25/1.50 2.002.00 1.25 0.50 0.50 0.75 1.00 0 6 个 9 18 时间 68 七折线统计图 第4课时 读统计图 习基础进阶 团能力攀升 1.(生活应用)下面是李叔叔骑摩托车从甲地到 3.(创新应用)下面两幅统计图反映的是甲、乙 乙地行驶的路程与时间的关系图。 两名同学在复习阶段数学的自测成绩和在家 路程（千米） 35 的学习时间分配情况。 30 30 数学自测成绩统计图 25 20 一甲 15 15 成绩（分） -+-乙 15 100 8 90 50 80 80>490 70 70 -178 8:00 8:30 9:00时间 60 60☑f6870 50 (1)李叔叔在途中停留了( )分钟。 50 40 30 40 (2)李叔叔在最后15分钟内骑行的速度是 2 0 多少？ 0 2 3 4 5次序 学习时间分配情况统计图 口甲 ☐乙 时间（分） 60 60 5050 40 2.(生话体验)下面是某商场羽绒服和衬衣当年 40 30 30 7月~次年2月的销量统计图。 20 20 某商场羽绒服和衬衣当年7月~次年2月 10 0 销量统计图 看书思考做题学习方式 销量（件） (1)从折线统计图可以看出，谁的成绩提高 400 350 350340■ 300 得又快又稳定？从条形统计图可以看出，谁 300 810290A 250 的思考时间多一些？多多少分钟？ 200 220 180 160 150 100 190 50 204 0 0 40 7 8910111212月份 (1)将上面的统计图填写完整 (2)你喜欢谁的学习方式？并求出他最后 (2)羽绒服的销量从( )月( )月上 三次数学自测的平均成绩。 升得最快，增加了( )件 (3)如果你是该商场销售部经理，那么3月 应如何购进羽绒服和衬衣？为什么？ (3)对比两幅统计图，你想对大家说些什么？ 69 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第5课时 综合练习 d能力攀升 因思维拓展 1.下面是某景区接待游客数量统计图。 3.(生活应用)教练陪小明练习100米蛙泳，他 某景区接待游客数量统计图 们两人游的路程和时间的关系如图所示。 12 数量（万人次） 教练和小明游泳情况统计图 10 ·一教练 8 路程（米）》 -小明 6 100 80 60 0 23456789101112月份 40 1 2 该景区全年有两次旅游高峰，一次出现在 0k 102030405060708090时间（秒） ( )月，另一次出现在( )月，这两个月 (1)教练到达终点时，小明还要再游多少秒？ 该景区共接待游客( )万人次。这两个月 出现高峰的原因是( )。 2.(体育赛事)第27~32届夏季奥林匹克运动 会，中国体育代表团获得金牌的数量统计 (2)小明游泳的平均速度是教练游泳平均速 如下。 度的几分之几？ 届次 27 28 29 30 31 32 数量（枚） 28 32 48 38 26 38 (1)请根据统计表绘制折线统计图。 4.(说理表达)人生病后，通常需要服用药物，常 第27~32届夏季奥林匹克运动会 中国体育代表团获得金牌的数量统计图 用的口服药每天需服用1次、2次、3次或4 60 数量（枚） 次。口服药物后，药物中的有效成分需进入 人的血液循环系统并保持一定浓度才能发挥 40 作用。观察图中三种药物被服用后在血液中 含量的变化情况，它们每天分别适合服用几 次？为什么？ 0 272829303132届次 血液中的含量 一ABC (2)第( )届中国体育代表团获得的金牌 数量最多，比上一届增加了()枚。 效浓度 (3)中国体育代表团获得的金牌数量的变化 情况是怎样的？ 低浓度 12 16 2024时间（时） 70 七折线统计图 提分真题集训 1.(邢台)友谊商场A、B两种品牌电脑2024年 (1)根据表中数据绘制折线统计图。 月销售量统计图如下。 (2)()年参赛队伍最多，()年参赛 A品牌 销售量（台） -B品牌 队伍的数量比上一年增加的最多。 电脑 电脑 90 90 (3)2015~2024年该地青少年机器人大赛参 80 70 3 74 赛队伍的数量是怎样变化的？你有什么 60 68 50 5051 3935 42 感想？ 40 30 321 4035 28 22 20 3028 2小 15 185 10 10 0 23456789101112月份 (1)算一算，哪种品牌电脑全年总销量更高？ (2)两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什 么不同？根据图中信息你想对经理提一些什 么建议？ 3.(张家口桥西区)同学们都非常熟悉《龟免赛 跑》的故事，下图表示了“龟兔赛跑”时路程与 时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决 下面的问题。 路程（米） 100 2.(秦皇岛)2015~2024年某地青少年机器人 大赛参赛队伍数量统计如下： 40 年份 20152016201720182019 参赛队伍数量（支）128 123 137 168 175 0 20时间（分） 年份 20202021202220232024 (1)实线表示赛跑过程中( 参赛队伍数量（支）190212 203247264 )(填“兔子” 或“鸟龟”)的路程与时间的关系。 2015~2024年某地青少年机器人 (2)赛跑的全程是( 大赛参赛队伍数量统计图 )米。 参赛队伍数量（支） (3)乌龟每分钟跑( )米。 300 (4)乌龟在第( )分钟追上了正在睡觉的 250 200 兔子。 150 100 (5)免子醒来，以每分钟12米的速度跑向终 50 点，跑完剩下的这段路，兔子要用( ) 20 20 2017 9年份 分钟。 71 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第七单元整合提升 可分类提优训练 年的月平均气温变化的趋势。 类型一绘制复式折线统计图 绘制复式折线统计图，要按照以下四个步骤进行： 1.确定标题；2.绘制横轴和纵轴；3.标明图例；4.描点 连线。 (2)有一种植物的生长期为4个月，最适宜 1.(生话应用)下面是两支篮球队四场对抗赛的 的生长气温为26.5℃~28.5℃，这种植物适 比赛成绩统计表。（单位：分） 合在哪个地方种植？ 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 73 80 92 96 球队2 90 97 94 89 乐乐根据上面的统计表绘制了下面的折线统 (3)小勇家住在乙地，他们家准备“十一”假 计图，请将其补充完整 期去甲地旅游，就穿着方面，你会给他什么 两支篮球队四场对抗赛比赛成绩统计图 --() 建议？ 成绩（分） 100 95 90 85 80 75 70 0 第一场第二场第三场第四场场次 ①素养拓展训练 类型二根据折线统计图做出预测或决策 素养点分段计费行程问题 带着问题去观察统计图，从中寻找合适的信息，并结 3.某出租车公司的收费标准如图所示，如果小 合实际情况进行分析、思考，从而做出合理的预测或 明只有15元，那么他乘坐此公司的出租车最 决策。 远可到达多少千米处？ 车费（元） 2.(创新应用)下面是甲、乙两地月平均气温的 13.5月 统计图。 一甲地 月平均气温（℃） -·-乙地 33 27.428.123828.626.8 4.9 242774 8路程（千米） 21.8 ☑21323. 187 16.1 思路提示：可以在图中找一找所需要的信息。 5 5 0 23456789101112月份 (1)根据统计图，请你说一说甲、乙两地这一 72x=300裤子：300-120=180（元） 5解：设梨树有x棵。工+=270=120 枣树：270一120=150（棵）解析：题中的等量关系 为“梨树的棵数+枣树的棵数=270”，设梨树有 5 x棵，则枣树有x棵，据此列出方程解答即可。 6.解：设黑夜时间有x小时。 7x+x=24 x=14白天：24-14=10（时） 7.解：设茜茜家高学校有x米。 4x- 2x=240 x=960 81÷(品+言)=6（套） 解析：把这批布料看成 单位“1”，一件上衣和一条裤子用的布料分别占 这批布料的0和5，由此可知，做一套用的布料占 这批布料的(。+》，则这批布料可做[1 (品+)】套。 91(号+)=（分） 解析：把操场一圈的 长度看成单位“1”，萱萱每分钟走操场的。，奶奶每 分钟走操场的2：根据“相遥时间=路程÷速度 和”列式求出结果即可。 10,5 11.解：设这根绳子全长为x米。 x+1+写x+1=22x=50 1 解析：根据题意可画示意图： 1米 全长的 全长的1 1米 22米 ?米 由图可知等量关系式为全长的5十1米十全长的 号十1米=2米，设全长为x米，再列方程解答。 2 七折线统计图 第1课时单式折线统计图 1.(1)折线(2)月份用水量每个月的用水 量(3)94401160(4)1800300 (5)11月到12月间用水量升得最快9月到10 月间用水量降得最快(6)该工厂7月到9月用 水量呈上升趋势，9月到11月用水量呈下降趋势， 11月到12月用水量呈上升趋势（合理即可） 2.图略(1)51046(2)4.7 3.(1)220解析：从统计图中找出时间为15：00 所对应的路程，即为甲、乙两地之间的路程。 (2)312解析：李叔叔上午行驶3小时，下午 行驶1小时，中间从12：00到14：00行驶路程无变 化，表示这段时间为休息时间。 (3)12时-9时=3时150÷3=50(km) 解析：用休息前行驶的路程除以休息前行驶的时 间，即可得出休息前汽车平均每小时行驶的路程。 第2课时特殊单式统计图 1.(1)成人的正常体温范围(2)2(3)20 (4)1416(5)好转 2.(1)6(2)8:00~12:00室内气温逐渐升高， 12:00~16:00室内气温总体呈下降趋势（合理 即可) 3.(1)30 (2)845解析：由题图可知，横轴每格是15分 钟，小华从8：00出发，中途休息了15分钟，9：00 到图书馆，如果不休息，那么8时45分就可以到达 图书馆了。 (3③)30分=时6÷号=12（千米） 4.C 第3课时复式折线统计图 1.(1)复折线(2)0.15(3)小亮 2.（1)小红家和小丽家2025年1~6月 用水量统计图 一小红家 用水量（吨） 一一小丽家 6 24 22 20 20 ,22 18 16 1616 18 14 1 13￥ 1414 1012 11 0 2 3456月份 (2)答案不准一，如小丽家2025年1~6月平均每 月用水多少吨？ (13+16+16+14+18+22)÷ 6=16.5(吨) 3.(1)费老师2021~2025年收邮件数量统计图 ·一普通邮件 数量（封） -·-电子邮件 70 60 50 50 40 36 30 25→ 24 20 20 14 10 18 10 4 0 20212022202320242025年份 (2)随着信息化时代的到来，费老师2021~2025 年收到的普通邮件越来越少，电子邮件越来越多 (合理即可) 4.这个渔场在15个月后捕捞出售这两种鱼比较 合适因为15个月后，这两种鱼的生长速度十分 缓慢，甚至停止生长解析：观察统计图可以发现， 在15个月后，A种鱼的生长速度非常缓慢，B种鱼 甚至停止生长，所以两种鱼生长15个月后是捕捞 出售的最佳时期」 第4课时读统计图 1.(1)15(2)(30-15)÷15=1(千米/分) 2.(1)羽绒服衬衣(2)910170(3)3月 应多购进一些衬衣，少购进一些羽绒服因为到了 3月，气温会逐渐升高（合理即可） 3.(1)甲的成绩提高得又快又稳定甲的思考时 间多一些30一20=10（分）解析：通过观察折线 统计图，得出谁的成绩提高得又快又稳定。通过观 察条形统计图，看出谁的思考时间多，并计算出多 多长时间。 (2)答案不唯一，如我喜欢甲的学习方式(70+ 80十90)÷3=80（分）(3)学习要讲究方法，不能 只做题不思考，多思考、多反思、多总结，这样效果 才更好（合理即可） 第5课时综合练习 1.51019有“劳动节”和“国庆节”假期，旅游 的人较多（合理即可） 2.(1) 第27~32届夏季奥林匹克运动会 中国体育代表团获得金牌的数量统计图 60 数量（枚） 55 50 40 38 38 32 3028 26 8 0 272829303132届次 (2)2916(3)先升后降再升（合理即可） 3.(1)85-80=5(秒) (2)小明：10÷5-号（米秒）教练：100÷ (80-10)=9(米/秒) 20.10_14 17·717 解析：小明 游100米用了85秒，所以平均速度为100÷85= (米/秒)：载练游10米用了80-10=70（秒， 所以平均速度为100÷70=9（米/秒），再根据求 一个数是另一个数的几分之几用除法计算列式求 解即可。 4.药物A适合每天服用4次，因为口服药物A 后，6小时左右药物在血液中的含量到了低浓度， 也就是药效变低，所以适合每天服用4次；药物B 适合每天服用3次，因为口服药物B后，8小时左 右药物在血液中含量到了低浓度，也就是药效变 低，所以适合每天服用3次；药物C适合每天服用 2次，因为口服药物C后，12小时左右药物在血液 中含量到了低浓度，也就是药效变低，所以适合每 天服用2次（合理即可） 提分真题集训 1.(1)68+90+75+32+30+28+50+42+35+ 24+28+10=512(台)15+22+18+25+39+ 35+40+51+60+65+67+74=511(台)512> 511A品牌电脑全年总销量更高(2)A品牌电 脑月销售量整体呈下降趋势，B品牌电脑月销售量 整体呈上升趋势建议多进一些B品牌电脑（合 理即可) 2.(1)略(2)20242023(3)2015~2024年 参赛队伍数量总体呈上升趋势感想：青少年对机 器人的喜爱程度逐年上升，为孩子们的兴趣多样发 展感到骄傲（合理即可） 3.(1)乌龟解析：实线表示随着时间的推移，行 驶的路程在不断变化，符合鸟龟的行动特点。 (2)100 (3)5解析：由题图可知乌龟花了20分钟行了 100米。 (4)8解析：当乌龟跑到40米时，兔子停留在40 米处，鸟龟要花40÷5=8（分）才能跑到40米处。 (5)5解析：兔子醒来距离终点还有100一40 60(米)，免子以每分钟12米的速度跑向终点，要用 60÷12=5(分). 第七单元整合提升 1.两支篮球队四场对抗赛比赛成绩统计图 -·-(球队1) 成绩（分） (球队2) 100 972 95 94 196 90 90 92 89 85 80 801 75 70 73r1 0 第一场第二场第三场第四场场次 2.(1)甲、乙两地1~7月的月平均气温逐渐升高， 7~12月的月平均气温逐渐下降(2)这种植物 适合在甲地种植(3)10月甲地的月平均气温较 高，而乙地的月平均气温相对甲地低一些，所以他 们要带一些稍单薄的衣服（合理即可） 2 3.(13.5-6)÷(8-3)=1.5(元/千米)3+ (15-6)÷1.5=9(千米)解析：从题图中可以看 出，3千米以内（含3千米）收费6元，3千米以外的 5千米收费7.5元，求出3千米以外的收费标准为 7.5÷5=1.5(元/千米)。小明只有15元，前3千 米收费6元，剩下的15一6=9（元）按1.5元/千米 计算路程，最后求和。 八探索乐园 第1课时用集合图表示问题 1.(1)参加数学兴趣小组的同学参加英语兴趣 小组的同学两个兴趣小组都参加的同学 (2)20+14-8=26(人)(3)20-8=12（人） 14-8=6(人)(4)48-26=22（人） 2.48-(21+17-5)=15(人) 3.6.5十0.5-3=4（米）解析：先用6.5米加上 重叠部分的0.5米，求出左边的两条彩带共长多少 米，然后减去第一条彩带的长度，就可以得出第二 条彩带的长度。 4.30-2十5-14=19（人）解析：总共参加的学 生有30一2=28（人），玩摩天轮的有14人，两个都 玩的有5人，则只玩摩天轮的有14一5=9（人），所 以玩海盗船的有28-9=19（人）。 5.第二天：95+106-152=49（页）第一天：95一 49=46(页)第三天：106-49=57（页） 6.28十26-10十2=46（人）解析：用参加科学知 识竞赛的人数加上参加环保知识竞赛的人数，再减 去两项都参加的人数，最后加上两项都没有参加的 人数即可得到班级总人数。 第2课时比赛场次 1.(1)4次(2)4+3+2+1=10（次） 2.9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场) 3.欢欢：1局晨晨：3+2+1=6（局）6-1× 3=3(局) 4.(4十3+2+1)×2=20（种） 5.3×3=9(种)9-2=7（种）解析：3种花配 3种花盆共有3×3=9（种）配法，但是其中价钱是 30元和25元的各有2种，所以一共可以配成9一 2=7(种)不同价钱的。