6 分数除法-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

六分数除法 第1课时分 习基础进阶 1.在框里填上合适的数。 6□ 4 名口-口×对 ☐÷☐=6×8 2.(数形结合)把一个长方形的号平均分成3 份，每份是这个长方形的几分之几？画一画， 涂一涂，填一填。 3.亮亮用一根长分米的绳子正好围成了一个 正方形。 你知道我围的正方形 的边长是多少分米吗？ 亮亮 4(生话应用)菲菲8分钟走了子干米，乐乐6 分钟走了号千米，菲菲和乐乐准走得快？ 56 数除以整数 团能力攀升 5.小虎在做一道除法题时，错把除以9看成了 乘9，结果得，正确的结果是多少？ 6,某村要修建一条长号千米的道路，4天修了 全长的一半。平均每天修全长的几分之几？ 7用阳有一张号平方分米的卡纸，第一次用去 半，第二次用去余下部分的一半，这张卡纸 还剩多少平方分米？ 8.(创新应用)把12面彩旗平均插在长干米 的道路两侧。（道路两端都插） 同一侧相邻两面彩旗之 间的距离是多少千米？ 六分数除法 第2课时 一个数除以分数 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.(生活话应用)在飞机上，空中乘务员正在给乘 容分果汁。给每名乘客分号升果汁，每次分 21÷}21×9-( 果汁骨要品分钟。 ) (1)空中乘务员准备了42升果汁，一共可以 分给多少名乘客？ 名 (2)水果市场有吨苹果，如果每天卖出号， 那么()天可以全部卖完；如果每天卖出 吉吨，那么( )天可以全部卖完。 (2)空中乘务员共用了15分钟分果汁，给多 少名乘客分了果汁？（列方程解答） (3)一辆礼车行驶普干米耗油升，行驻 1千米耗油( )升；1升油可供这辆汽车行 驶( )千米。 2.解方程。 1 4x=2 5 8=1 5(新应用)超市进了是吨大米，其中的已 经运到了甲仓库，剩余的运往乙仓库，如果每 87 次运走先吨，那么运多少次可以完成任务？ 33x=22 3.用这些棉线能织多少双袜子？若织围巾，则 能织多少条围巾？ 2024 6.(算法探究)计算：2024÷2024 20000 2025° 烟图w@ 棉线共号千克 每双品千克每条千克 57 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第3课时 简单 习基础进阶 1.(数形结合)看图先填写数量关系式，再列 方程。 (1) 松鼠的只数占羊的昌 松鼠有15只 羊有x只 ）×=松鼠的只数，列方 程为( )。 (2) x千克 梨 40千克 苹果 占梨的号 ( )X号苹果的质岳列方 程为( )。 2.(五育并举)为提高学生阅读能力，学校购进 了一批图书，有历史类、文学类和科普类三 类，其中历史类图书有360本。 (1)文学类图书是历史类的，文学类图书 有多少本？ (2)历史类图书是科普类的，科普类图书 有多少本？ 58 分数除法问题 3.五(2)班的同学排队参加体检，第一组有 12人，第二组的人数是第一组的？，两组的人 数占全班人数的号。五（②）班共有多少人？ 团能力攀升 4.15路公交车从起，点站发车时，有4个空位， 第一次停车时，车上有的乘客下车，上来12 人，这时座位正好坐满，车上一共有多少个 座位？ 5.一桶油连桶重22千克，倒出油的，剩下的 油连桶重6千克。原来桶中的油重多少 千克？ 6.(创新应用)一辆汽车从甲地开往乙地，共行 驶了5小时，前3小时行驶了全程的多35 千米，后2小时行驶了全程的多20千米， 甲、乙两地相距多少千米？ 六分数除法 第4课时 两步计算的分数除法问题 习基础进阶 团能力攀升 1.看图列方程并解答。 4.小彤看一本书，第一天看了全书了，第二天 (1)中心小学有x人 比中心小学多号 又看了余下的，这时还剩80页没有看。这 实验小学有1560人 本书一共有多少页？ (2) 原价x元 5.某工程队修一条公路，已经修了全长的6，再 现价1800元 比原价降低司 修600米正好修完全长的一半。这条公路长 多少米？ 2.(创新应用)将条件和对应的方程连起来。 校图书馆有故事书1800册， ,文学 书有多少册？设文学书有x册。 6.强强和亮亮是集邮爱好者，如果亮亮将自己 故事书比文学书多号司 (1-3)x=1800 邮票数量的3送给强强，那么亮亮还剩 28枚，且两人的邮票同样多。强强原来有多 文学书比故事书多 (1+号）x=180 少枚邮票？ 故事书比文学书少 1800×3 =1800 文学书比故事书少 1 x+1800X1 3 =1800 3.树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡鬼”，树袋 7.(人文历史)古希腊数学家丢番图的墓志铭的 熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 大意是：他生命的六分之一是童年，又过了十 二分之一，两颊长出胡须，再过了七分之一， 我每天的睡眠时间 狮子每天的睡眠 大约是20小时。 时间比我少 点起结婚的蜡烛，五年之后，天赐贵子，可怜 迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰 狮子 树袋熊。 冷的墓。悲伤只能用数学研究去弥补，又过 四年，他也走完了人生的旅途。请你计算出 丢番图去世时的年龄。 59 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第5课时 团能力攀升 1.算一算。 器14 6.3÷7 9 4.16 5.3 11·55 24·8 2.解方程。 1442 15x=25 3.(生话应用)妹妹的体重是38千克，比哥哥体 重的。还多3千克，哥哥的体重是多少千克？ 4.一台冰箱春季的售价为3600元，夏季的售价 比春季贵号，比冬季贵。这台冰箱冬季的 售价是多少元？ 60 综合练习 因思维拓展 5.(五育并举)小峰读《西游记》，第一天读了全 书的。，第二天读了全书的，第一天比第二 天多读了20页。这本书有多少页？ 6.一辆客车从甲地开往乙地，途经服务区休息 了一会儿，此时，已行的程路是剩下路程的 若再行驶36千米，则已行的路程就是利 3 下路程的号。甲、乙两地相距多少千米？ 7,一件上衣，降至240元出售，仍可获利片。如 果按398元出售，那么可获利多少元？ 8.（创新应用)五(1)班有36名学生，其中女生 占。，后来又转来几名女生，此时男生占总人 数的酷。五(1班现在有多少名学生？ 第6课时 习基础进阶 1.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“X” 并改正。 1)2+55 7十7÷13 改正： =1÷3 8() 改正： =35.35 =8·8 =1() 2.计算下面各题。 4x2:4 17.135.13 253·15 12·912·9 + )÷0.6 ×8+2骨+合 3.将下面的算式补充完整。 2( ) =()X3 ×4 =()+号x8 =7×() 16 +() =() 六分数除法 混合运算 团能力攀升 4.(生话应用)运走的西瓜装了多少车？ 每车运}吨，已经运走了全部西瓜的星。 一共收获了 12吨西瓜 5.体育课上，同学们站成一列，小磊数了一下， 排在他前面的同学占总人数的号，排在他后 面的同学占总人数的。这一列有多少人？ 6.(事满标完)小虎在计算一个数除以号，再乘 时，把乘号和除号看反了，算出的答案是 。这道题的正确答案是多少 8 7*(第法标完巧算：品(+日是》。 61 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第7课时 团能力攀升 1.计算下面各题。 45器 7.7 10·15 0 9.18 68·17 2.(运算能力)怎样算简便就怎样算。 1.5÷(得》 品× ×爱+ 号品×号 4.9 3.解方程。 + 3 4x- 6x=21 4.(生活应用)小晨一家开车去泰山旅游，行至 全程的。时，离中点还有90千米，小晨家距 泰山多少千米？ 62 练习 因思维拓展 5.阳阳用计算机录入一份稿件，12分钟录入了 这份稿件的吉：剩下的还要多长时间才能 完成？ 6.*工程队修一段路，已经修了38千米，已经修 的比利下的多名这段路全长多少干米： 7.李叔叔八月份做了9400个零件，其中上旬做 的个数是中旬的，下旬做的个数是中旬的 。李叔叔中旬做了多少个零件？ 8.(创新应用)兄妹俩共有存款2000元，如果哥 哥取出他存款的三，妹妹取出她存款的，那 么两人的存款还剩900元。兄妹俩原来各存 了多少元？ 六分数除法 提分真题集训 1.填一填。 3.(邯郸丛台区)看图列式计算。 (石家庄裕华区)一台机器号小时可以织 (1) 45人 合唱队 比合唱队少号 号米的布，这台肌器每小时织布( 游泳队 )米；织 ?人 1米布需要()小时： (2)(邯郸丛台区)如果图中露出来的桃子是 桃子总数的日，那么盖住的桃子有( )个， (2) 已经修了780千米 还剩全长的品 一共有( )个桃子。 全长？千米 ④oQ0O (3)(保定涿州)如图，涂色部分的面积是大 4.(石家庄栾城区)小江三天看完一本书，第一 正方形面积的)，是长方形面积的7已知大 正方形的面积是27平方厘米，则长方形的面 天看了全书的品第二天看了27页，第三天 积是( )平方厘米。 看了全书的号。这本书共有多少页？ 2.选一选。 (1)(石家庄桥西区)下面是四名同学为了得 5.（唐山迁安)学校食堂运来25吨面粉，已知用 到2÷号的纺果所用的不同的方法：共中不合 了12天，平均每天用吨，余下的平均每天 理的是( )。 用吨，还可以用多少天？ 2 =2÷2÷3 2÷号-2x3)÷得×3 6.(石家庄长安区)某电器城六月份购进一批空 C. 号m中 3m 3m一 1m 2m 调，第一周售出这批空调总数的三，第二周售 D2÷-2x号 出这批空调总数的。，第二周比第一周多售 (2)(石家庄来浅区)如果一个数的号等于 出21台，这批空调一共有多少台？ 120的子，那么这个数是( ）。 A.20B.30 C.45 D.20 63米)高：64÷20=3.2（厘米） 3.12÷3=4(个)6÷3=2（个）9÷3=3（个） 4×2×3=24(个) 4.20厘米=2分米8÷2=4（个）6÷2=3（个） 9÷2≈4（个）4×3×4=48（个）解析：题中单位 不统一，可以把20厘米换算成2分米。把长方体 实心木块切成正方体木块，因为高9分米不是正方 体棱长2分米的整数倍，所以不能直接用长方体实 心木块的体积除以正方体木块的体积来求，而要先 求长方体实心木块的长、宽、高分别包含多少个正 方体木块的棱长，再相乘。 5.8×3×6-2×3×2=132(立方厘米)解析：从 长8厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体的体积中 去掉长2厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体的体 积即可。 6.8×9×40×2+(40-30)×8×72=11520(cm3) 7.2分米=20厘米16×20=320（立方厘米） 320立方厘米=320毫升解析：由题意可知，溢出 的水的体积就是铁棒浸入水中部分的体积。因为 铁棒的长大于正方体容器的棱长，所以铁棒浸入水 中的长度等于容器的高度，底面积是铁棒横截面的 面积，根据“V=S”求出溢出的水的体积。 8.8000毫升=8升=8立方分米2.5×2.5× 1.4一8=0.75（立方分米）解析：先算出桃子与水 的体积和，再减去水的体积，得到的结果就是桃子 的体积。注意单位换算。 9.10厘米=0.1米12×8×0.1-(12-1-1)× (8-1-1)×0.1=3.6(立方米) 10.60÷4=15(cm2)60÷5=12(cm2)60÷ 6=10(cm2)(15+12+10)×2=74(cm2) 解析：由题意可知，4×宽×高=60cm3;长×5X 高=60cm3,长×宽×6=60cm3,则长×宽= 10cm,宽×高=15cm2,长×高=12cm2,代入长 方体的表面积公式即可。 六分数除法 第1课时分数除以整数 1日568 2 2.88网 14 3 21 4 (分米) 428-品（千米） 号÷6=g(千*) 31 329 乐乐走得快 4 405 解析：本题可以将错 就错，先求出原被除数，再除以9。 62÷4=日 解析：由题意可知，4天修了全长 的分，则平均每天修全长的（侵=4）小，中吕千米 1 是一个多余的条件，要注意筛选。 7.÷4一号（平方分米)解析：这张卡纸第一次 用去一半，第二次用去余下部分的一半，相当于把 这张卡纸平均分成4份，剩下的占其中的1份。 8.12÷2=6(面)6-1=5（个） 号÷5=7（千 米)解析：由题意可知，道路一侧插了12÷2= 6(面)彩旗，道路两端都插，则6面彩旗之间有5个 间隔，每个间隔长（号÷5）千米。 第2课时 一个数除以分数 1号 27 7 30 325 15 10 27 3216 6 (2)5 5-2 10 (3)10 3 14 2.x=8x= 21 5 16 3.袜子：510 6.1 12(双) 6.3 围巾：5÷20 8(条) 4.(1)42三=210（名）(2)解：设空中乘务员 给x名乘客分了果汁。 20x=15x=100 51×-号吨)号3) 运3次可以完成任务 解析：首先计算利下的大米为品吨的(1-日)，每 次运走号吃，要求运走的次教，即求利下的大米里 4 有几个2污吨。 6. 2024÷2024 2024 2025 2024×2025+2024 =2024÷ 2025 2025 =2024X 2024×(2025+1) 2025 2026 第3课时 简单分数除法问题 1.(1)羊的只数6x=15 4 (2)梨的质量 5x=40 2.1)360×号=20（本） 5 2)360÷号 =600(本) 312×名-14（人）解：设五(2)班共有x人 x=12+14x=39解析：先求出第二组有 2 12×行-14（人），再根据“会班人数×号-第-、二 组人数之和”列出方程解答即可。 412-4=8(人)8÷4-32（人）32+4= 36(个)解析：上车的12人不但把下车乘客的座 位坐满了，还把原来空的4个座位也坐满了，也就 是上车的比下车的多4人，可求出下车的有12一 4=8(人)。这8人是车上原有乘客的子，可求出车 上层有乘客8÷=32（人），再加上4个空位就是 总的座位数。 5.解：设原来桶中的油重x千克。 5x=22-6 x=20解析：桶的质量不变，则倒出的油的质量 是22-6=16（千克），根据等量关系列方程求原来 桶中的油的质量即可。 635+20=5(千米)1-号-号-日 55÷ 言千* 解析：由题意可知，甲、乙两地全程被分成了四部 分，全程的7,35千米，全程的3,20千米，将35千 米和20千米合起来就相当于全程的(1-司 昌），进而可求甲、乙两地相距多少千米。 第4课时两步计算的分数 除法问题 1.(1)x+3x=1560x=1170 (2)x-10x=1800x=2000 2 3.解：设树袋熊每天的睡眠时间大约是x小时。 -11*=20 x=22 解：设这本书一共有x页。 (1-弓号）=80x=20解析：要求总页数 应找出80页占总页数的几分之几，第一天看了全 书的号，余下1-)，第二天看了余下的2，即看 的是总页数的(1-一号)×7-号，利下的80页就 是总页数的(1-})。 5.解：设这条公路长x米。 (-）x=600 x=1800解析：设这条公路长x米。由题意可 知，600米对应的是全长的(2一日)，根据“公路全 长×（分日）=600米”这-等量关系列方程 求解。 24 6.解：设亮亮原来有x枚邮票。 (1-3)x=28 x=4242×3=14(枚)解析：由题意知，亮亮 将自已邮票数量的3送给强强后，自已的邮票还剩 下(1一号)，对应的是28枚。根据“亮亮原来的邮 票数量×(1-3)=28枚”列出方程，求出亮亮原 来的邮票数量。再结合强强原来的邮票数量相当 于亮亮原来的邮票数量的弓求出结果。 7.1-11-11-3 6127228 解：设丢番图去世时 3 是x岁。28x=5十4x=84解析：由题意可 知，丢香图的年龄被分成了6个部分：生命的日 2:7,25年，4年，可将5年和4年合并看相当 111 于生命的几分之几，再求出其去世时的年龄。 第5课时综合练习 .2 5 14.91g 2.x=5 21 x=4 3.解：设哥哥的体重是x千克。 x+3=38 7 x=45 43600×(1+号)=400（元） 解：设这台冰箱冬 季的售价是x元。 (1+)=400=3200 5.解：设这本书有x页。 (-)x=20 x=160 3 39 6.2+33+540 解：设甲、乙两地相距x千 米40x=36x=160解析：由已行的路程是剩 9 下的号，可知已行的路程古全程的爱，由已行的路 2 程是剩下的，可知此时已行的路程占全程的号， 所以36千米相当于全程的（号8。 (3_3) 7.解：设这件上衣的进价是x元。x+日-240 x=200398-200=198(元) 8.36×1-)=20(名)20÷普55（名） 解析：由原来女生占总人数的青，可知男生占总人 数的(1-号)，即男生有36×(1-号)=20（名）. 后来只转来了女生，男生人数不变，所以五(1)班现 在有20÷品=5（名）学生。 第6课时混合运算 1.(1)X +-号+×号=号+9 15 (2)X 2号品 6 36 417 3.3412 412x =27(车) 5.1÷1- 2 )=12(人) 8×4-32 6.27×5=135 器号8号× 32 75 解析：本题可以先倒推求出这个数，再按正确 的要求重新计算。 7(+号》÷-×6+号×38 是×36- ×36=27+16-15-6=22 (+号品)-品 解析：因为原式无法直 接简便运算，但求原式商的倒数是可以简便运算 的，所以可以先求出原式商的倒数，从而得到商。 方法归纳》 通过求倒数解决除法计算问题 解答本题时，可以利用倒数的意义，先算 除数除以被除数，此时可以运用乘法分配律计 算，得出的结果就是原式商的倒数。 第7课时练习 3 1 2258 4 2.52733 3.x=4 x=36 490÷(号8)=720（千米） 512÷号-12=3（分） 7 6.解：设剩下的路有x千米。x十2=38 x=2438十24=62（千米）解析：根据题意，可 得等量关系式为“剩下的路的千米数十剩下的路的 千米筑×名一已经修的路的千米数”，据此列出方 程先求出剩下的路的千米数，再加上已经修的路的 千米数即可。 方法归纳》 找中间量法 列方程解决问题，当直接设问句中的量为 未知数很难解答时，可以找出其中一个未知的 中间量，并将其设为未知数，以起到简化的 作用。 7.9400÷(1+号+号 =3000(个)解析：把中旬 做的零件看成单位“1”，则上旬做的零件为号，下句 做的零件是号，9400个相当于中句做的零件数 的(+专+》。 8.解：设哥哥原来存了x元，则妹妹原来存了 2 3 (2000-x)元. 号x+(2000-x)× 2=2000 900x=1500妹妹：2000-1500=500（元） 提分真题集训 1 5 3 (2)38(3)81 2.(1)A解析：2÷3 =2÷(2÷3)=2÷2X3。 (2)C解析：可以先求120的号等于30，再用 30÷号率可求出这个数 3.(1)45×(1-)=36(人) (2)780÷ (1-20)=120(千米) 4.27÷(1-岛号)=90（页） 解析：由题意可 知，第二天看了全书的(1-品号)。 5.(25-三×12÷号=20（天）解析：本题可先 求余下的面粉有多少吨，再看这些面粉里包含多少 个号 621=(倍号)=120（台）解析：本奥可先求 21台相当于这批空调总数的几分之几。 第六单元整合提升 1（1)480×(1+号）=560（千克）(2)5600÷ 6 =7840(千克) 73_77.3_35 2.15÷5=99527 5 3.120×8 7575÷ =90解析：先求出被除 .5 数是120×8=75，再用被除数除以正确的除数得 出正确的结果。 4架：设上衣的价钱是元。上号=120