第4单元 分数乘法 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第四单元整合提升 可分类提优训练 4.一袋板栗的净含量是1.8千克，第一次吃了 类型一运用拆分法计算分数乘整数 千克，第二次吃了这袋板栗的行。这两次 7 计算分数乘整数时，如果整数接近分母的倍数，那么 一共吃了多少千克板栗？ 可以先把整数拆分成分母的倍数与另一个数的和（或 差)的形式，再运用乘法分配律进行计算。 1.用简便方法计算下面各题。 1o×38 含x2 类型三运用倒数知识解决比较大小问题 解决相对复杂的比较大小问题时，若无从下手，可以 尝试从倒数方面入手，使复杂问题简单化。 2(送第能力)你会简便计算员×98+1× 5(第法探充)已知号×a=×6=cX1.2 d×12,且ab、cd都不为0。请把abc、 d按从小到大的顺序排一排。 类型二区分分率与具体数量 当分数后面带有单位名称时，它表示具体的数量；当 分数后面没有单位名称时，它是一个分率，表示占某 个量的几分之几。解决问题时，需要加以区分，以正 确列式解答。 6.(生活应用)今年春节，亮亮、乐乐和贝贝都收 3一根号米长的锅管第次用去号：第二次用 到了长辈们给的压岁钱，亮亮压岁钱的号与 去号米。哪次用去的多一些？ 乐乐压岁钱的号、贝贝压岁钱的1.4倍同样 多。三人中，谁的压岁钱最多？谁的压岁钱 最少？ 42 四分数乘法 类型四用乘法分配律巧解求几个单位“1”的 9.明明和亮亮一共有65本课外书，在世界读书 量的和或差的几分之几是多少的问题 日(4月23日)这天，他们每人拿出自己课外 解决有关分数乘法的问题时，常会遇到几个分率对应 书本数的。捐给山区的小朋友。他们一共捐 的单位“1”的量是未知的，而这几个单位“1”的量的和 或差是已知的，此时可以根据乘法分配律将其转化为 了多少本课外书？ 求几个单位“1”的量的和或差的几分之几是多少，从 而解决问题。 7.五(1)班共有45人，从男生和女生中各选出 号参加学校举行的科学知识竞赛。五(1)班 参加科学知识竞赛的一共有多少人？ 易错点混淆分数混合运算的运算顺序 计算分数混合运算时，要遵循整数的混合运算顺序， 不能为了“凑整”或“简便计算”而混淆运算顺序。 10.*计算下面各题。 +× 8×品品 8.(五育并举)在“奉献爱心，传递温情”活动中， ①素养拓展训练 阳阳和雯雯向生病的小朋友捐款，他们分别 素养点 根据因数与积的大小关系解决求值 捐了自己零花钱的号。阳阳比雯雯多捐了多 问题 少钱？ 11ab是不为0的自然数a×号<aa×号> 我的零花钱比 a,求b的值。 雯雯多105元。 思路提示：先根据因数与积的大小关系确定含所 阳阳 求字母的分数的取值范围，再确定所求字母表示 的具体数值。 43程的几分之几，再用乘法求出这时两车相距多少 千米。 642×(1-)=18(人)18×(1+6)=21（人） 21十18=39（人）解析：先求出女生的人数，再求 出现在的男生人数，进而可以求出五(1)班现在的 人数。 提分真题集训 1号 4 9 1 223 12 (2)4936 2.(1)B(2)A A特号号 2011 2011 2012 135 41-}180×=75m 824x子×日=0.1（千克） 解析：可以先根据 公鸡的质量求鸽子的质量，再根据鸽子的质量求麻 雀的质量。 6.答案不唯一，如卖出苹果40千克卖出梨多少 千克？ 40×(1+1) =50(千克) 第四单元整合提升 116号9号 5 2易×98+1×最-员×95+2+1x品= 20+是+1×是-20+号×1+1)-20+5=25 第二次用去的 多一些 4+1.8×号8千克) 7 5.假设号×a=×6=6X1.2=dX1号-=1，则 10 45 7 a=9,b=3,c=6,d=8 专所以cda<0解折：因为品×a=子× b=cX1.2=dX17是一个连等乘法算式，所以可 以先假设它们的乘积都是1，然后根据倒数的意义 分别求出a、b、c、d的值，最后比较大小即可。 6。由题意可知，亮亮的压岁钱×号=乐乐的压岁 钱×号-贝贝的压岁钱×1.4假设亮亮的压岁 钱×号=乐乐的压岁钱×号=贝贝的压岁钱× 1.4=1,则完完的压岁钱为号，乐乐的压岁钱为， 贝贝的压岁钱为号专号>号 乐乐的压岁钱 最多，贝贝的压岁钱最少 7.45x行-9（人）解析：根据题意，要先求出男 生人数的5和女生人数的5，但无法确定男生人数 和女生人数，所以可以根据乘法分配律，即男生人 数×号十女生入数×号=（男生人数十女生人数）× 专=全班入数×行，这样把求男生人数的号与女生 人数的5的和转化成求全班人数的5。 8.105×气=30（元）解析：由题意可知，阳阳比 2 雯雯多捐的钱数=阳阳的零花钱数X二一雯雯的 零花钱数×号 =(阳阳的零花钱数一雯雯的零花钱 x号 9.65X5=26(本)解析：他们每人捐出自己课 外书本数的号，色就是捐出总本数的 2 2019 10. 2180 易错分析》 混淆分数混合运算的运算顺序 在没有括号的算式中，如果既有乘法，又 有加、减法，那么应该先算乘法，再算加、减法 不能为了“凑整”或“简便计算”，先算加、减法， 再算乘法。 山.a×日<a,则哈<1，b<9a×9>a,则9> 1,b>7所以b=8解析：可以根据乘法计算规 律，一个数乘大于1的数，结果比原数大，乘小于1 的数，结果比原数小，来判断b的取值范围。 五长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 1.(1)冰箱手机(2)乙(3)立方分米 立方米平方分米米立方厘米立方分米 2.5457810 3.甲的体积大，表面积一样大解析：甲比乙多1 个小正方体，所以甲的体积大；乙虽然拿掉一个小 正方体，但是在角上，减少了3个面，但同时也增加 了3个面，表面积没变。 4.10+6+3+1=20(个)20×1=20（立方分米） 4×4×4=64(个)64-20=44（个）解析：要求 立体图形的体积，可以先数出小正方体的个数，再 乘小正方体的体积即可。根据摆成的立体图形，可 知这个立体图形的最长边上有4个小正方体，如果 要摆成一个大正方体，那么一层有(4×4)个小正方 体，四层就有4×4×4=64（个）小正方体。用 64个小正方体减去已有的20个小正方体就是还 要摆的小正方体的数量。 5.棱长是1cm的小正方体的体积是1cm31× 6=6(cm3)解析：根据从上面看到的图形，可得 最底层有4个小正方体，再结合从前面和左面看到 的图形，可得第二层有2个小正方体，一共有4十 2=6(个)小正方体。据此可求出这个立体图形的 体积。 第2课时长方体的体积 1.8×4×5=160(立方厘米)6×5×3.5= 105(立方分米) 2.8cm=0.08m720×25×0.08=1440(m3) 3.(1)2分米=0.2米2.5×0.2×0.2=0.1（立 方米)(2)0.1×30=3（立方米） 4.30×20×6÷(20×10)=18(厘米) 解析：根据“长方体的体积=长×宽X高”求出长方 体容器中水的体积，长方体容器竖起来时水的体积 不变，水的底面积变为宽乘高的面积，即(20×10) 平方厘米，用水的体积除以竖起来时水的底面积， 即可求出容器里面的水深是多少。 5.16÷4=4(cm)4+2=6(cm)4×4×6= 96(cm3)解析：从天天说的话中可知，该长方体 的底面是正方形，结合亮亮说的话可知，底面是一 个边长为16÷4=4(cm)的正方形，高就是4十2= 6(cm),这个长方体的体积是4×4X6=96(cm3)。 6.150÷(12+8)=7.5(厘米)12×7.5×8= 720(立方厘米)解析：涂色部分的两个长方形可 以拼成一个面积是150平方厘米、长是(12十8)厘 米的长方形，由此可求出这个长方形的宽，即长方 体的宽是150÷(12+8)=7.5（厘米），再根据长方 体的体积公式求出长方体的体积。 第3课时正方体的体积 1.20×20×20=8000(dm3)15×8=120(m3) 2.140÷5.6=25(分米)25分米=2.5米 3.48÷12=4(cm)4×4×4=64(cm3) 4.9.6×2×525=10080(块)解析：先根据“V= Sh”求出这面墙的体积，再求出砌这面墙所需要砖 的数量。 5.（1)A解析：若高增加3cm,则这个长方体的 体积为a×b×(c+3)=(abc+3ab)cm3,比原长方 体的体积多了3abcm3。 (2)C解析：长方体的体积=底面积X高，若底面 积和高都扩大为原来的3倍，则这个长方体的体 积=底面积×3X高X3=底面积X高X9。 6.1.2×1.2×1.2÷3.6=0.48(平方米) 解析：先求出正方体钢块的体积，再根据“S=V÷ h”求出长方体钢块横截面的面积。 方法归纳>》 根据体积不变解决问题 解决这类问题的关键是抓住锻造前后物 体的体积是不变的。先根据条件求出锻造前 的物体的体积，再利用求出的体积对锻造后的 物体进行相关求解。 9