4 分数乘法-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

11.336÷4÷(3+4)=12(dm)3+4+12= 19(dm)12×12×2+12×19×4=1200(dm2) 解析：由题意可知，这个长方体相当于截去了一个 高为3十4=7(dm)、底面是正方形的长方体，这个 长方体的侧面积是336dm,即这个长方体的底面 长和宽是336÷4÷7=12(dm),又因为截去后剩 下的是正方体，即剩下的正方体的棱长也是 12dm,可知原长方体的长和宽为12dm,高为3十 4十12=19(dm),代入长方体表面积计算公式 即可。 四 分数乘法 第1课时 分数乘整数 1号 号号号号3 知识归纳>》 数形结合思想 数形结合思想就是通过数和形之间的对 应关系和相互转化来解决问题的一种思想。 它可以使数和形这两种信息相互转化，从而能 够将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。 (3)9201616 2×6-(米) 3.半小时=30分 ×30-气（千米， 40)D解折，①的计结果：号×-，②的 计算结果：号×2-③的计算结果：号×2- 所以这三个算式的结果一样大。 （2)A解折：是×5-语1将1，所以张年德不能 在5天内完成。 510-1=9(层)易×9-易（分）解析：本题宽 要注意电梯从1楼到10楼，一共要上升10一1= 9(层). 6是×2X2X2=号解析：意子每小时分裂一 次，体积增加一倍，即变成前一次的2倍，3小时后 变成原来的2×2X2=8倍。 第2课时求个整数的 几分之几 1(①60×号40（千克）（②）40×g=24人 2.中圆地球轨道卫星：30× 24（颗）倾斜地 球同步轨道卫星：30×。-3（颗）地球静止轨道 卫星：30-24-3=3（颗）24颗3颗3颗 328×品4（千克）4号>4不超重 40C解折：1千克的8是1×号-8（千克） 5千克的日是5X日-骨（于克）所以两者一样。 (2)B解析：由题图可知，选项A表示2吨的4， 即2X号（电：选项C表示4吨的，即4X号 3电)：造须D表示4吨的子，即4×4=1（吨）只 有选顶B表不3吨的行，即3×（吃）。 5.320×名40（人）40×2=80（人）解折：根 据题意可知，从第一车间调出日的工人到第二车 间，一共调出了320×8-40（人）到第二车间，这 时两个车间的人数正好相等。由此可知，原来第一 车间比第二车间多2个40人。 6+-1是50×告-16（名） 第3课时分数乘分数 3 4 20 9 3.>< 大于小于 1 4(1)C解析：明明吃了一个蛋糕的，亮亮吃 了剩下的}，即亮亮吃了这个蛋糕的青的}，即 ×}日，所以丙人吃得一样多。 (2)B解析：衣在号布日之间，就要比5大，比号 小，A日×的结果小于日，C×号的结果大 解析：中点是全程的2处，行到全程3处，距离中点 还差企程的日一》：终点是行完全程1”，行到全 程的写处还差全程的1-》。 42 每组中的 两个分数，分子相同，分母的和等于分子，则这两个 分数的和等于它们的乘积（合理即可）答案不唯 9819、9818,864 -如号+4-0号×4-203+=词 第4课时分数乘法问题 2911 5 1.302 318 2.(1)100×1-=25(个) (2)35×1+2}=45(朵) 3×1-=(千米) 4()五(2)班比五(1)班多 (2)32× 1+4=40c件) 5.500Xj =100(kg)500× +10=15625cle) 50×号-20(kg）500-100-162.5-20- 37.5(kg)解析：由题意可知，这500kg盐被分成 了四部分。第一天、第二天、第三天卖的和剩下的。 分别求出第一天卖的、第二天卖的和剩下的部分的 质量，用500kg减去这三部分的质量即可。 6.假设第一天的售票收入是800元。第二天的 售票收人：80×1+-100（元）第三天的售 票收入：1000×1-1)=750（元） 750800 第三天的售票收入比第一天的低解析：本题由于 不知道第一天售票的具体收入，为了计算方便，可 以假设第一天的售票收入是800元，然后根据题中 的信息，分别算出第二天、第三天的售票收入，最后 进行比较即可。 方法归纳》 假设法 假设法就是根据题目中的已知条件进行 合理的假设，然后根据假设并结合条件进行推 算，并适当调整，从而得到正确答案的一种方法。 第5课时 简便运算 1.56046 89698 21 2.(1)×12 (2)X58 3.答案不唯一，如一共需要红绳多少米？ 25+5×25=25(m)/ 5×3-91 4. 5_10 9 解析：根据乘法分配律， +ax3= ×3+aX3,将这个式子和8+a× 9 3对t,相养号×8一号-9。 514×g+号}=50（页）50+1=51（页） 8×18+13×27-13×8+13×27 6.(1)35×32+35×32-35×323532 是×品+到-是×总-是解析：任知鬼案菜 式，发现只要把一个乘法算式中的两个分子交换位 置后，两个乘法算式中就有相同的因数，此时可运 用乘法分配律进行简算。 方法归纳> 重组法 当题目中的算式无法直接用简便方法计 算，但有相同的分母和分子时，可以交换分子 或分母的位置，组成新的分数，使其具备简便 计算的特点，从而进行简便计算。 5 5 5 h 5 (2)1X2十2X3+3X4+…+18×19+19×20 5×(1X2十2X3+3x4++18X19+19X20)= 5x1-++号+…+8+ 品)=5×(1动)号 第6课时倒数 1.4)10(2)11353 715 32解折：号×号治4和6豆为创气， ab=1,则=1,4×8-32 15=15a入 b=ab,a和b互为倒数， ab=1,测2-32=32. ab 1 2× 3.(1)D (2)A解析：a的倒数是日b的例数是方a的 倒数小于力的倒数，即日<分分子扫月，看分母。 0 分母大的分数才小，所以a>b。 4)7器2)1告3)品号 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于 1,带分数的倒数都小于1 5.2的倒数是号音×g-日 解析：由“一个 数的倒数是2}”可知，这个数是号求它的是多 少，用乘法行第，列式为行×君-日 6.b<d<a<c解析：可以假设等号连接的式子 结果都等于1，则a=96=号0=d=1,耶可 比较大小。 7的倒数是6060÷5=12最大：12+4=16 最小：12一4=8解析：根据“五个连续偶数的和的 倒数是品”可知，这五个连续偶载的不和是60。五个 连续偶数中，中间的数是它们的平均数，即中间的 数是60÷5=12。由此可求出最大的偶数和最小 的偶数。 第7课时 综合练习 3925 1.(1) ② 80360(3) 6 19 6 5 16 5 7 1 2.9 2.1 4 7 3.(1)120×(1-寻)=90（千克）(2)答案不唯 一，如大熊猫第二次吃了多少千克嫩竹叶？90× 2 =36(千克) 4.()“不惑”表示的年龄是“花甲”的号 (2)“不 惑”表示的年龄比“花甲”少20岁(3)“不惑”表 示的年龄比“花甲”少号 5号+号-1-60×是-180（千米） 解析：根据题意可知，客、货两车所行路程都超过了 全程的一半，即客、货两车所行路程之和超过了全 程的长度，则可先求出客、货两车之间的距离占全 程的几分之几，再用乘法求出这时两车相距多少 千米。 642×(1-)=18(人)18×(1+6)=21（人） 21十18=39（人）解析：先求出女生的人数，再求 出现在的男生人数，进而可以求出五(1)班现在的 人数。 提分真题集训 1号 4 9 1 223 12 (2)4936 2.(1)B(2)A A特号号 2011 2011 2012 135 41-}180×=75m 824x子×日=0.1（千克） 解析：可以先根据 公鸡的质量求鸽子的质量，再根据鸽子的质量求麻 雀的质量。 6.答案不唯一，如卖出苹果40千克卖出梨多少 千克？ 40×(1+1) =50(千克) 第四单元整合提升 116号9号 5 2易×98+1×最-员×95+2+1x品= 20+是+1×是-20+号×1+1)-20+5=25 第二次用去的 多一些 4+1.8×号8千克) 7 5.假设号×a=×6=6X1.2=dX1号-=1，则 10 45 7 a=9,b=3,c=6,d=8 专所以cda<0解折：因为品×a=子× b=cX1.2=dX17是一个连等乘法算式，所以可 以先假设它们的乘积都是1，然后根据倒数的意义 分别求出a、b、c、d的值，最后比较大小即可。 6。由题意可知，亮亮的压岁钱×号=乐乐的压岁 钱×号-贝贝的压岁钱×1.4假设亮亮的压岁 钱×号=乐乐的压岁钱×号=贝贝的压岁钱× 1.4=1,则完完的压岁钱为号，乐乐的压岁钱为， 贝贝的压岁钱为号专号>号 乐乐的压岁钱 最多，贝贝的压岁钱最少 7.45x行-9（人）解析：根据题意，要先求出男 生人数的5和女生人数的5，但无法确定男生人数 和女生人数，所以可以根据乘法分配律，即男生人 数×号十女生入数×号=（男生人数十女生人数）× 专=全班入数×行，这样把求男生人数的号与女生 人数的5的和转化成求全班人数的5。 8.105×气=30（元）解析：由题意可知，阳阳比 2 雯雯多捐的钱数=阳阳的零花钱数X二一雯雯的 零花钱数×号 =(阳阳的零花钱数一雯雯的零花钱 x号 9.65X5=26(本)解析：他们每人捐出自己课 外书本数的号，色就是捐出总本数的 2 2019 10. 2180 易错分析》 混淆分数混合运算的运算顺序 在没有括号的算式中，如果既有乘法，又 有加、减法，那么应该先算乘法，再算加、减法 不能为了“凑整”或“简便计算”，先算加、减法， 再算乘法。四 分数乘法 第1课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)★2 ()+( )+( )=() )X()=( ②$++为+8米 ()+()+( )十()=( ()X( )=( (3)年=()个月君日=()时 5时=()分 4 25m2-( )dm2 2小蜗牛在地上爬行，每分钟能爬行7米。 我6分钟能爬 行多少米？ 3.(社会生活)《电动自行车安全技术规范》规 定：电动自行车最高车速每分钟不得超过 是干米。如果肖阿姨以最高车速骑若电动白 行车行驶，那么她半小时可以骑行多少千米？ 分数乘整数 团能力攀升 4.选一选。 2,2 2 2 (1)（特号意识)① 5十51 5 n个 这三个算式的结果相 比，( ）。 A.①最大 B.②最大 C.③最大 D.一样大 (2)三名打字员分别录入同一本书稿，不能 在5天内录入完这本书稿的是( )。 打字员 张师傅 李师傅 王师傅 每日完成全 3 2 书的几分之几 6 14 A张师傅B.李师傅C.王师傅D. 都不能 5.若电梯上升一层需要元分钟，则王阿姨从 1楼乘电梯到10楼，中途电梯不停，需要多 长时间？ 6.(生物百科)将一种孢子装进一个瓶子中，孢 子每小时分裂一次，如果刚分裂完一次的孢 于的体积占瓶子体积的2那么3小时后，孢 子的体积占瓶子体积的几分之几？ 34 第2课时求 习基础进阶 1.看图列式计算。 (1)一袋大米60千克 ?千克 (2) ?人 全班40人 2.(科技创新)北斗三号系统共计30颗卫星，分 为三类，如下表，分别计算出每类卫星各有多 少颗，填在表格最后一行。 中圆地球 倾斜地球 地球静止 轨道卫星 同步轨道卫星 轨道卫星 4 1 3.(生活应用)乐乐的体重为28千克，书包重4 千克，他的书包超重了吗？ 儿童的负重最好不要超过其体重的易， 如果长期背负过重的物体，那么会影响 他们的成长。 四分数乘法 个整数的几分之几 团能力攀升 4.选一选。 ①1千克棉花的8和5千克铁的名相比。 ( )重 A1千克棉花的8 B.5千克铁的8 C.一样 D.无法判断 (2)下面的图形中，涂色部分表示是吨的是 ( )o 2吨 3吨 A. B. 4吨 4吨 C D. 5.某服装厂的第一车间有工人320人，如果从 第一车间调出。的工人到第二车间，那么两 个车间的人数正好相等。原来第一车间比第 二车间多多少人？ 6.(思维过程)一次歌唱比赛中共有60名选手 获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占 获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖 总人数的。有多少名选手我等奖： 35 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第3课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)(算理理解)看图列式计算。 3×}（月 (②)号小时的0是( 9 )小时总吨的号是 ( )吨。 2 (3)修路工人第一周完成了工程总量的 第二周完成了第一周工作量的，第二周完 成工作总量的( )。 2.涂一涂，填一填。 台×号( 3.(探素规律)算一算，比一比，填一填。 x对0品 8x1○8 ×号0贵 1×品○品 我发现：一个分数乘大于1的数，结果( 这个分数；一个分数乘( )1的数，结果小 于这个分数；一个分数乘()，结果等于这 个分数。 分数乘分数 团能力攀升 4选一选。 ()明明吃了一个蛋糕的号，亮亮吃了利下 的子，两人相比.( )。 A明明吃得多 B.亮亮吃得多 C.吃得一样多 D.无法比较 (2积在号和哈之间的算式为 )。 × B. C. D. 5甲、乙两地相距号km,小辉从甲地去乙地，走 了全程的后，距离中点还有多少千米？距 离终点呢？ 6.(算法探究)算一算，想一想，你发现了什么规 律？你能根据规律再写两组这样的算式吗？ 7+7 10,10 13,13 2+5 37 76 7 10、10 3X7= 1313- 6 规律： 根据规律写两组算式： 36 第4课时 习基础进阶 1.计算下面各题 447 15+。×8 ×传- g×对 7、111 9X14-3 2.(数形结合)看图列式计算。 (1) 100个 用去子 剩下？个 (2)红花 35朵 比红花多号 黄花山山 ?朵 3.李叔叔参加了社区举行的长跑比赛，全程是 售千米。李叔叔已经跑了全程的子，他距离 终点还有多远？ 四分数乘法 分数乘法问题 团能力攀升 4.(创新应用)学校开展“童心向党”书画作品 展，五(1)班上交了32件作品， 五(2)班上交了多少件作品？ (1)根据线段图补充题中信息。 “1” 五(1)班：4 多4 五(2)班： ?件 (2)列式解答： 5.商店运来500kg盐，第一天卖出总量的5，第 二天比第一天多卖出总量的8，第三天下班 时还剩下总量的，第三天卖出多少千克？ 6.★（生活应用）国庆期间，某公园的游船售票 处第二天的售票收入比第一天多4。由于下 雨，第三天的售票收入比第二天少。第三 天的售票收入比第一天的高还是低？ 37 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第5课时 习基础进阶 1.用简便方法计算下面各题。 26×35× 6 (+×2 ×导×贵 8×10-8 器x9r 12× 13 5)×27 27-12/ 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“X” 并改正。 改正： 5x1 5 ∠144 ( ) 2)×喝+》 改正： 9, =56×28+7 =187 () 3.(传统文化)两种中国结各需做25个。 做1个①号中国结需 做1个②号中国结需 要号m红绳。 要号m红绳。 38 简便运算 请你提出一个数学问题并解答。 团能力攀升 4(算理理解)小虎做计算题时把（号+）X3错 看成号+aX3进行计算.算出的结果与正确 结果相差多少？ 5.聪聪是一个爱看书的孩子，最近他看一本 144页的名人传记，第一天看了全书的。，第 二天看了全书的号。聪聪第三天应从第几页 开始看？ 6.(算法探究)巧算。 (1)*8×13+13×27 35^32T35^32 2)2十表8+3+…十2十 5 5 5 19×20 四分数乘法 第6课时倒数 习基础进阶 团能力攀升 1.想一想，填一填。 4.(探素规律)先写出每组数的倒数，再观察每 (1)()的倒数是它本身，()没有 组数，你发现了什么？ 倒数。 ①)真分数： 18 23 ofx )=( =5X( @恨分数是 0.6×( )=1 (3)(特号意识)已知a和b互为倒数，那么 8带分数1骨 ）4( b )。 我发现： a 2.将互为倒数的两个数用线连起来。 5.一-个数的倒数是2日，这个数的是多少 3.选一选。 (1)下面的说法中，正确的是( 6已知品×a=l.5Xb=cX号=da,6c,d )。 +日1，所以互为剑数 均不为0)，请把这四个数按从小到大排列。 B××号=1，所以 156 25互为倒数 C昌×=1，所以是倒数，也是倒数 8 D月×08=1，所以和.8互为倒数 5 7(创新应用)五个连续偶数的和的倒数是 60° (2)a、b是大于1的自然数，a的倒数小于b 最大的偶数、最小的 偶数分别是多少？ 的倒数，那么a()b。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 39 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第7课时 团能力攀升 1.填一填。 1)的倒数经( )2的图数是(. 0.24的倒数是( )。 (2)(数形结合)如图，括号里应该填的分数 是( )。根据图示，男运动员比女运动员 多( )人，“？”处应该是( )。 280人 女运动员 男运动员上士上 比女运动员多 ?人 (3)一根电线长6米，第一次用去它的号，利 下( )米，第二次用去号米，还利 ( )米 2.怎样算简便就怎样算。 ×号 77x号 身×0+身×品身 3.原有120千克嫩竹叶。 9.0 我第一次吃了总量的寻，第 二次吃了剩下部分的号， (1)大熊猫第一次吃完后，还剩下多少千克 嫩竹叶？ 40 综合练习 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 因思维拓展 4.(传统文化)“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代 对年龄的称谓。“古稀”表示的年龄是70岁， “花甲”表示的年龄是“古稀”的 “不惑”表示的年龄是多少岁？根据算式补充条件。 ①0x号号 3 条件： (2)70× -20 条件： (3)0×9×-》 条件： 5.甲、乙两地相距600千米，客、货两车同时分 别从甲、乙两地相对开出，4小时后客车行了 全程的，货车行了全程的号。这时两车相 距多少千米？ 6.(应用意识)五(1)班原有学生42人，且男生 人数占全班人数的，后来转走了几名男生， 现在的男生人数比女生人数多行。五()班 现在有多少人？ 四分数乘法 提分真题集训 1.填一填。 2011 2013× (1)(邯郸丛台区)3×( )=0.25X 2012 ( )=1 (2②)（保定源州）一根长米的绳子，截下它 3 11 ×4+83+ 的，还剩下全长的( ),还剩( )米。 如果截下米，那么还剩( )米。 2.选一选。 4.(那台)一捆电线长180m,先用去它的5，再 (1)(北京丰台区)甲、乙、丙用部分涂色的图 形，丁用线段图，分别表示出6张饼的号”。 用去原长的，这捆电线还剩下原长的几分 之几？是多少米？ 其中表示正确的是( )。 甲0O0O00乙 5.(石家庄裕华区)一只公鸡的质量是2.4千 6张 克，一只鸽子的质量是一只公鸡质量的1，一 A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丙、丁 只麻雀的贡量是一只鸽子贡量的行一只麻 (2)(石家庄新华区)下面( )组中两个数 雀的质量是多少千克？ 的积在和之问。 A×号 6.(唐山迁安)下面线段图表示的是水果超市一 周卖出的苹果和梨之间的数量关系，请你补 充条件，提出问题并解答。 3.(石家庄裕华区)简便计算。 苹果 +×32 ()千克多 ?千克 条件： 问题： 41