第2单元 异分母分数加减法 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

的最小公倍数。 2.(1)C(2)B 31是号品 141+1_31 4.4+6+1060 kg) 50ω号日-员 四号+品8- 480 91 )7-140140 岛即号号·处丁平地调练路线解折：要知道 此时张叔叔在哪段训练路线就看张叔叔已行了全 程的几分之儿，经计算，他行了全程的，超过了 全程的，所以已经到达平地。 第二单元整合提升 1总+9器 22,331 15T515 解析：根据错误的 算式及“被减数=差十减数”求出被减数，即正确算 式中的加数，再用加法计算即可。 2日-88号-8 解析：根据错误的 算式及“一个加数=和一另一个加数”求出未知的 加数，即正确算式中的被减数，再用减法计算即可。 1 3.9+100+1000+10000+,+10000000=9+ 0.01+0.001+0.0001+…+0.0000001=9+ 0.0111111=9.0111111 4.1201001000-. 1000000000 12 0.1-0.010.001·-0.000000001=12- (0.1+0.01+0.001+…+0.000000001)=12 0.111111111=11.888888889解析：可以先把算 式中的分数都转化成小数，然后利用减法的性质， 使计算简便。 5.a=126÷2÷3÷7=3解析：根据分解质因数 法求最小公倍数，可知A和B的最小公倍数=2X a×3×7,即2×a×3×7=126,则a=126÷2÷ 3÷7=3。 6.90÷15=66=2×315×2=3015×3=45 解析：假设这两个数分别是A和B,由题意可知， A=15×a,B=15×b,且15×a×b=90,a和b互 质。首先可求aXb=90÷15=6,又因为a和b互 质，a和b只能是2和3，进而可求A和B。 7水：g+十号+号=1（杯）牛奶：1杯1=1 小明喝的牛奶和水同样多解析：一杯牛奶虽然加 了三次水，但是小明最后全部喝完，说明他喝的牛 奶是1杯。小明第一次加了行杯水，第二次加了 杯水，第三次加了号都水，-共加了日十日+ 1 2=1(杯)水，所以小明喝的牛奶和水同样多。 81日杯)是-+8子日+日 果汁+88（杯）水名杯8>8 日2（杯小红吗的果计多，多杯解析：根 据惠惑可知，喝的水是杯的一半，即日杯：第二次 喝的泉计是利下价1}子（不）果计的一年，即 忌杯：两次一共喝7日音-营<标)果计。 9.12和15的最小公倍数是60丁老师买了 60个文具盒 10.6和9的最小公倍数是1818+2=20（人） 18×2+2=38(人)可能有20人，也可能有38人 参加宣传活动解析：根据“每9人一组少7人”可 知，如果每9人一组，那么多2人。又因为每6人 一组多2人，所以只要求出比6和9的公倍数大 2,且在50以内的数即可。 11.答案不唯一，如 2 5 12 12 3 解析：可以先将这9个分数通分变成222 643 2189、5、发现这9个分数的分子是 121212121212 1一9的自然数，只要将这9个数填到圆圈里，使每 条横、竖、斜线上的3个数相加的和相等，再恢复成 原数即可。 2 12 3 5 5 12 12 3 2 解析：因为每行、每列以及两个斜行中三 个数的和都相等，所以0,5十g十左下角的数=左 下角的数+0.12+A,故A=0.5十8 8 0.125=3 三 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的 特征 1.(1)①953.4②412 2.长：2×5=10（厘米）宽：2×2=4（厘米） 高：2×3=6（厘米）长：2×2=4（厘米）宽：2× 3=6(厘米)高：2×3=6（厘米） 3.(30+28+38)×4-(30+28)×2=268(m) 4.(1)C解析：至少需要8个同样的小正方体才 能拼成一个大正方体。 (2)A解析：棱长总和是68cm,只要长、宽、高的 和是68÷4=17(cm)即可。 5.6×4十2×4十2×8+2=50（分米）解析：由题 图可知，所用绳子的长度等于长方体硬纸箱的4条 长、4条宽、8条高以及打结处绳子的长度和。 6.40÷8=5(厘米)5×2=10（厘米）(10+5十 5)×4=80(厘米)解析：由题意知，将长方体截成 两个完全相同的正方体后，每个截面增加4条棱， 两个截面增加了8条棱，且这8条棱的长度相等， 即40厘米相当于原来长方体的8条宽或8条高的 长度，因此原来长方体的宽或高为40÷8=5（厘 米)，长为5×2=10（厘米），进而求出原来长方体 的棱长总和。 第2课时 长方体和正方体的 展开图 1.(/)( )( )(√) 2.(1)A(2)A 3.(25-15)÷2=5(cm)(15+5+5)×4= 100(cm) 4.(1)答案不唯一，如 (2) 解析：由题图左边的正方体可以看出涂满色的那一 面在上面，周围几个面都只涂了上半部分。 5.最小：1+2+5=8最大：3+6十4=13 解析：折叠后得到的正方体中，1的对面是3,2的 对面是4,5的对面是6。据此解答即可。 6.画法不唯一，如 第3课时长方体和正方体的 表面积 1.(1)12×8=96(cm2)12×5=60(cm2) 8×5=40(cm)(96+60+40)×2=392(cm2) (2)93(3)202 2.(28-2×8)÷2=6(cm)(6×8+6×16+8× 16)×2=544(cm2) 3.20÷4=5(cm)5×20×4+5×5×2=450(cm) 4.24十36十16=76(cm2)解析：根据题意可知， 第一种切割方法增加的面积相当于长方体的前、后 两个面的面积之和，第二种切割方法增加的面积相 当于长方体的上、下两个面的面积之和，第三种切 割方法增加的面积相当于长方体的左、右两个面的 面积之和。二异分母分数加减法 第二单元整合提升 副分类提优训练 4巧第：2站忘高 1 1 1000000000 类型一错中求解问题 先根据错误结果和加、减法算式中各部分间的关系求 出未知的数，再根据正确运算求出结果。 1,(算法标完)小马在计算一个分数加时，把 加号看成了减号，结米是仔。止确的结果是 多少？ 类型三用推理法解决有关最小公倍数的问题 解决此类题的关键是根据“最小公倍数=公有质因数 的积×各自独有的质因数的积”列出有关最小公倍数 的算式。 5.A和B都是非0自然数，分解质因数得到 A=2X3Xa,B=2×7Xa,如果A和B的 2.小美在计算一个分数减二时，把减号看成了 最小公倍数是126，那么a等于多少？ 加号，结果是。这道题正确的结果是多少州 类型二 运用转化法巧算复杂的分数连加 6.两个非0自然数不成倍数关系，它们的最大 或连减 公因数是15，最小公倍数是90。这两个数分 别是多少？ 先把分母是10、100、1000…的分数转化成小数再 计算，可以使此类问题的计算变得简便。 3.(运算能力)巧算：9十 100+1000 入y 1 10000 十… 10000000° 类型四喝牛奶（果汁）问题 解决喝牛奶（果汁）问题时，要先确定喝的次数，厘清 每次喝的牛奶（果汁）和水各是多少，然后分别相加求 得结果，最后进行比较。 23 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 7.（生话应用)妈妈给小明拿来一杯牛奶，第一 10.(生话应用)学校安排部分学生分组参加垃 次小明喝了这杯牛奶的。，然后加满水；第二 圾分类宣传活动，每6人一组多2人，每9 人一组少7人。如果参加宣传活动的人数 次小明喝了这杯的5，又加满水；第三次小明 在50以内，那么可能有多少人参加宣传 活动？ 喝了一半，接着加满水；最后他把一杯全部喝 完了。小明喝的牛奶多还是水多？ 8.一杯果汁，小红喝了杯后，加满水搅匀后又 ①素养拓展训练 喝了半杯。小红喝的果汁多还是水多？多 素养点巧填数 多少？ 1埃泰规本)将5行日立号是品品 这9个分数，分别填在图中的小圆圈里，使 每条横、竖、斜线上的3个数相加的和相等。 类型五根据公倍数和最小公倍数解决问题 当所求量分别与两个或几个已知量的倍数有关时，可 以用公倍数或最小公倍数的知识解决问题。 思路提示：可以先将这些分数通分。 9.丁老师买了不足100个文具盒送给山区的小 12.(恩维过程)在下面的九官格中填写分数，并 朋友，这些文具盒无论是平均分给12个小朋 使得每行、每列以及两个斜行中三个数的和 友，还是平均分给15个小朋友，都能正好分 都相等，A处应填( )。 完。丁老师买了多少个文具盒？ 0.5 3 8 0.125 思路提示：可以根据和相等建立等式，从而求出A 处应填的数。 24