2 异分母分数加减法-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

异分母分数加减法 第1课时真、假分数和带分数 习基础进阶 1.填一填 ( )=( )=( (1)把下面每个图形看作单位“1”，按要求表示出 图形中的涂色部分或涂色表示出对应的分数。 团能力攀升 4.选一选 (1)下面的说法中，正确的是()。 真分数：( 假分数：( A.所有的真分数都比假分数小 B.真分数比1小，假分数比1大 C.只有分数的分子大于分母时，这个分数才 带分数：( 4 是假分数 5 D.分母是7的所有分数中，最小的假分数 公 11 (2)如果 18是分母为18的真分数，那么x (2)(#号意识)若号是最大的真分数，则a 可取的自然数共有()个。 A.10 B.9 C.8 D.7 等于( ):若号是最小的假分数，则Q等于 5.每段长多少米？（结果用假分数表示） )。 将一根长5米的 (3)若号是一个真分数，于是一个假分数，则 绳子对折两次。 莉莉 x等于( )。 2.分一分。 7 1 3 4 5 119 4 13816 6.(算法探究)一个假分数，分子与分母的和是 真分数 假分数 带分数 24。如果分母加上6，那么所得分数的分数 值等于1。 原分数是多少？ 3.(数形结合)分别用假分数和带分数（或整数） 表示下面各图中的涂色部分 )=( )=( 11 拔尖持训 数学（冀教版）五年级下 第2课时 假分数与带分数、整数的互化 乳基础进阶 团能力攀升 1.把下面每组数分别化成分母相同的假分数。 5.(数形结合)用小数、带分数和假分数分别表 3和2号 和2 5 4 1和68 示下面每幅图中的涂色部分。 小数：( 小数：( 带分数：( 带分数：( ) 2.把下面的假分数化成带分数，带分数化成假 假分数：( ) 假分数：( ) 分数。 6.在括号里填上合适的带分数。 5=15后8=( )C) 8 32cm=( )dm 26个月=()年 33 )X( )十()_() 4050g=( )kg 56时=()天 250dm2=( )m17角=()元 25 )km34000cm2=()m 8( )C) 1500m=( 8 7.按要求将5、6、7这三个数组成合适的数。 (） (分子、分母都是一位数) (1)任选两个数，组成一个真分数和一个假 3.在直线上面的 里填上合适的假分数，在 分数。 直线下面的 里填上合适的带分数。 3 6 3 ￥3 2 (2)用这三个数组成一个最大的带分数和一 个最小的带分数。 4.(生活应用)妈妈将买来的3串香蕉平均分给 姐姐和弟弟两人。每人得到几串香蕉？每人 得到几根香蕉？（结果用带分数表示） 8.*(创新应用)一个带分数，它的分数部分的 分子是5，把它化成假分数后，分子是26： 这个带分数是多少？ 12 二异分母分数加减法 第3课时异分母分数的大小比较 习基础进阶 能力攀升 1.(算理理解)给下面每组中的两个分数通分。 5.(生活应用)晓晓文具店有三种数量相同的 44×( (07-x( 笔，销售了半个月后，三种笔的剩余情况如下： ）() 33×()( 88X()() 圆珠笔制余号 铅笔剩余4 钢笔剩余3 (2)7-7x（ 如果晓晓文具店明天要进货，那么应该如何 33×()_() 进这三种笔？为什么？ 5-5×( 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 品0是 09 6,(算法标完)比较和的大小，下面是两名 09 0为 同学的方法。 号0号 品08 小南： 小乐： 7 7×856 7 6=6×8=48 =1+后 3.先通分，再比较大小。 88×756 9=1+号 8 7=7×7=49 >8即 7、8 >7 (1)分别说一说两种方法的思路。 (2用上述两种方法比较号和的大小。 4.先用分数表示每组中两个算式的商，再比较 它们的大小 (1)3:5和1÷8 7.已知和5(m、n为非0自然数)，两个数通 777 分后分别是和三，且m十”=45。求m和 (2)7÷12和6÷7 的值。 13 拔尖持训 数学（冀教版）五年级下 第4课时公倍数与最小公倍数 》基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 3.选一选 (1)把10和15的倍数与公倍数分别填在下 (1)下面的说法中，错误的是()。 面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 A.两个数的公倍数一定比这两个数都大 10的倍数15的倍数 B.两个数的公因数一定是它们公倍数的 因数 .两个数的公倍数一定是它们最小公倍数 的倍数 10和15的公倍数 D.相邻的两个自然数(0除外)的最小公倍 10和15的最小公倍数是( 数是它们的乘积 (2)(探索规律) (2)a、b、c是三个不同的非零自然数，如果 数组 36和4 51和17 13和39 aXb=c,那么( )。 最小公倍数 A.a一定是b的公因数 发现：如果较大数是较小数的( ),那么这 B.a、b一定是c的因数 两个数的最小公倍数是( ° C.a、b一定是c的倍数 数组 9和2 4和15 7和8 D.c是a、b的最小公倍数 最小公倍数 4.★*（生话应用）杨叔叔用长10厘米、宽6厘米 发现：如果两个数只有公因数( ),那么这 的长方形瓷砖铺一个正方形地面 两个数的最小公倍数是( )。 (1)杨叔叔铺的正方形地面的面积最小是多 根据你的发现，直接写出下面每组数的最小 少平方厘米？ 公倍数。 2和11( 15和16( 8和72( 54和6( 2.比较下面每组中两个分数的大小。 (2)杨叔叔至少要用多少块长方形瓷砖？ ①和 2品和哈 5.(思维过程)24可能是哪两个数的最小公倍 数？你能写出几组？ 14 二异分母分数加减法 第5课时求两个数的最小公倍数 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.学校举办体操表演，参演人数在70到80之 (1)两个数的积一定是它们的()。 间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成 (2)已知A=2×2×3×5,B=2×5X7,A 整排。参加体操表演的有多少人？ 和B的最小公倍数是()，最大公因数是 ()。 (3)若A÷B=13,则A与B的最大公因数 是()，最小公倍数是()。 5.一袋糖果平均分给3个小朋友、4个小朋友、 (4)(算理理解)用短除法求a、b两数的最小 8个小朋友都能正好分完。如果这袋糖果的 公倍数的过程如下，则a、b两数的最小公倍 颗数在90到100之间，那么这袋糖果有多 数是( )。 少颗？ 2a b 3▣O 5O0 17 2.用短除法求下面每组数的最大公因数和最小 6.(探索规律)探究发现。 公倍数。 (1)完成下表 8和10 6和42 21和157和1340和524和100 最大公因数 最小公倍数 最大公因数 和最小公倍 数的积 15和20 28和63 两个数的积 (2)你发现了什么？ 3.写出下面每组分数的分母的最小公倍数。 (3)根据你的发现，解决下面的问题。 有A、B两个数，它们的最大公因数是9，最 5 ) 品破 ) 小公倍数是54，A是18，B是多少？ 和 H1 元和 9 和路 ) 15 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第6课时 分数和小数互化 习基础进阶 5.(生话应用)妈妈、张阿姨、刘阿姨一起编同样 1.把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除 的中国结，妈妈媚一个需小时，张阿姨编 不尽的保留两位小数) 23 7 15 7 一个需要08小时，刘阿姨缤一个苦要号小 100 60 16 1 时，谁的速度最快？ 0.45 0.375 0.6 0.04 d能力攀升 6.分一分，填一填。 9125418 2342 23 207 815 25912536 2.把下面的小数先化成带分数，再化成假分数。 能化成有限小数： 1.8 3.2 7.05 4.75 不能化成有限小数： 发现：一个最简分数，如果分母中除了()》 和( )以外，不含有其他质因数，那么这个 分数就能化成有限小数；如果分母中含有除 了()和( )以外的其他质因数，那么 3.(运算能力)把小数和与其相等的分数用线连 这个分数就不能化成有限小数。 起来。 7.(探索规律)想一想，算一算。 0.125 0.75 0.05 3.25 1.15 (1)根据把分数化成小数的规律可知 0i.号-a2.g-08 请你想一想，填一填： 7 ):已知0=0.d6i, 4填表。 0.i2.则品-( 12 99 43=() 用小数表示 用分数表示 (2)先猜想，再用计算器验算。 12秒 ( )分 4 () 99g( 107 ) 30 cm ( )m （）m (3)观察上面两题中循环小数的循环节和相 125dm2 )m2 （m 应分数的分母和分子的关系，把下面的小数 化成分数并化简。 2875mL ( )L 0.16=( 0.234=() 16 二异分母分数加减法 第7课时异分母分数加法和减法 习基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题。 4.找规律，算一算。 + 51 1 1 1 189 911= 11 11 11 23 34= 911 138 1+3 特点：分子都是( ),分母的公因数都是 1421 828 ( )。 规律：用分母的( )作得数的分母，用分母 的( )作得数的( )。 2.解方程。 根据规律算一算。 2_7 x十38 42 11 x-5-9 +8 5十12 11 11 313 815 请你写出一个同类型的算式，再算一算。 5.★（探索规律）小明家、小红家和学校在同一 3.(生话应用)某园林部门对广场的一块长方形 空地进行绿化，空地总面积的号种牡丹，牡丹 条笔直的路上，小明家距离学校千米，小红 的种植面积比郁金香少占空地总面积的。 家距离学校千米。小明家和小红家相距多 (1)郁金香的种植面积占空地总面积的几分 少千米？ 之几？ 6.(生话体验)某校四至六年级举行“宪法知多 少”手抄报比赛，四、五年级的作品数占作品 (2)两种花的种植面积共占空地总面积的 总数的号，五、六年级的作品数占作品总数的 几分之几？ 。五年级的作品数占作品总数的几分之几2 11 17 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第8课时 连加和简便运算 》基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题。 ++ 719 4一个等膜三角形的两条边的长分别是号分米 10+8+20 和号分米。这个三角形的周长是多少分米？ 42L22 5十3+45 5.(探索规律)有趣的角。 ⑧和④ 2.用简便方法计算下面各题。 ++ 是+0++品 (1 )和 2 (1)你发现了什么规律？ 8+侣+8 +品++1 (2)第10行的和是多少？ 3.(生活应用)柳阿姨购进了一批童装，她第一 天卖了这批童装的子，第二天、第三天均卖了 6(送第兔力)计算：7号+6+5日+4后十 这批童装的，号。柳阿姨这三天一共卖了这批 童装的几分之几？ 3克+2+1 、1 1 18 二异分母分数加减法 第9课时 连减和加减混合运算 习基础进阶 能力攀升 1.怎样算简便就怎样算。 4.(环保意识)某小区垃圾分类情况如下表 911 所示。 1052 可回 厨余 有害 其他 垃圾类别 收物 垃圾 垃圾 垃圾 占垃圾总量 9 2 17 的几分之几 50 -品》 g-是品 (1)厨余垃圾和其他垃圾比有害垃圾多占垃 圾总量的几分之几？ 2.在圈里填上合适的符号。 w8+3+号&○g○》 (2)该小区可回收物占垃圾总量的几分 之几？ e贤。日1○g○】 38-(日8)-○○日 5.(算法探究)在圆圈里填上适当的分数，使每 号号+g○得○》 9 个正方形四个角上的数加起来都等于1。 3.一箱糖果共重8千克。 水果糖占后 花生糖 10 巧克力 糖占0 3 蜡 20 其他糖果 6.*(探索规律)先计算前四个算式，找出规律， (1)水果糖和巧克力糖合在一起比花生糖多 再利用规律计算最后一个算式。 占这箱糖果的几分之几？ 1+1= 1+1= 2F3 3T4 11 1,1 4十5= 6+6 (2)其他糖果占这箱糖果的几分之几？ 5_7+9_11+131517_19 612T2030T4256T7290 19 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 第10课时 综合练习 中能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.选一选 (1)在括号里填上适当的数。 ( )+日号 8 )- (0要使算式+十0可以简便计算.C 代表的数可能是( )。 (2)(算理理解)M=2X3Xa,N=2Xa×7, a是非零自然数，M和N的最大公因数是 A昌 B哥 n (),最小公倍数是( (2)(学科融合)《诗经》是我国最早的一部诗 歌总集，在内容上分为《风《雅》《颂》三部分， (3)写出三个比0.25大，比小的分数：( 其中《风的篇数占《诗经》总筒数的2，《雅) 61 )。 (4)a和b都是非零自然数，如果a÷b=3, 的篇数比《风》少占《诗经》总篇数的 6,求 那么a和b的最小公倍数是( );如果 《颂》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几，下 a÷b=0.1,那么a和b的最小公倍数是 面列式正确的是( )。 ();如果a÷b=1…1,那么a和b的 最小公倍数是( A1景贵 B1-器贵 2.怎样算简便就怎样算。 +停》 ++品 C1- 器-保》1器+保湖 61T6161 5.欢欢、乐乐两名同学绕400米环形跑道跑步， 欢欢跑完一圈要1分钟，乐乐跑完一圈要 1分30秒。现在两人同时从同一地点出发， 同向而行，几分钟后，两人又在出发地点会 总货副 品易+1品品 711 合？这时他们各跑了多少米？ 6.(生话体验)五(1)班学习委员对本班同学进 行了调查：全班的同学喜欢数学，3的同学 3.解方程。 ++器 喜欢语文，的同学数学，语文两科都不喜 欢，这个班既喜欢语文又喜欢数学的同学占 全班的几分之几？ 20解析：将三角形先向右平移6个方格，再向下平移 3个方格，就得到它原来所在的位置。 6. 0 解析：先将梯形绕点O逆时针旋转90°，再向上平 移4个方格，就得到它原来所在的位置。 7.180°-60°=120°解析：以点B为旋转中心，三 角形ABC的边BC转到了BC',∠CBC'=180°- 60°=120°。 8.90°-30°=60°解析：∠ABC=90°，∠A'BC= ∠ABC=30°，所以∠ABA'=90°-30°=60°。 9. 易错分析》 误把图形之间的方格数当作平移的距离 平移的距离并不是指原图形和平移后得 到的新图形之间的方格数，而是指原图形的关 键，点与平移后得到的对应点之间的方格数。 10.2×2×2×2×2×2×2×2=256(个) 解析：正方形纸对折1次，折出2个长方形，所以在 中间剪圆，展开后正方形纸上有2个圆；对折2次， 折出4个小正方形，在中间剪圆，展开后正方形纸 上有4个圆…每多折一次，圆的个数就是前一次 的2倍，连续折8次，圆的个数就是8个2相乘。 二异分母分数加减法 第1课时真、假分数和带分数 1.(1)33 5 米米公因 11 8 16 (2)89(3)4 2真分数品最 5 假分数：5 带分 1后 数：32 3子1是号2号曹8号3号 4.(1)A解析：假分数也可以等于1；当分子等 于分母时，这个分数也是假分数；分母是7的所有 7 分数中，最小的假分数是7· (2)A解析：分母是18的真分数中，分子可以取 1~17,则x可以取的自然数为0~9，共10个数。 55÷4-号（米）解析：把一根绳子对折两次，相 当于把这根绳子平均分成4段。 6.分子：(24+6)÷2=15分母：15-6=9原分 数是日 解析：由题意知，原分数的分母加上6 后，分子与分母的和为(24十6)，此时分数值正好为 1,即此时分子与分母相等，所以原分数的分子为 (24十6)÷2=15，进而求出原分数的分母为15一 6=9。 第2课时假分数与带分数 整数的互化 1.3=7月 9 8 、7_55 6828 2.173435312 9 43÷2=12(串)3×3÷2=42（根） 成1.51号 2 212站器 63写2日4品2写21品1日 8号 71)答案不唯一，如真分数：日假分数：号 (②)最大的带分数：7号最小的指分数：5 解析：最大的带分数要使整数部分最大，剩下两个 数组成一个真分数；最小的带分数要使整数部分最 小，剩下两个数组成一个真分数。 8.26-5=2121=1×21=3×7这个带分数是 1员或3号解析：由怎意可知，整统和分母相乘 的积是26-5=21。因为21=1×21=3×7，且带 分数的分数部分的分母要大于分子，所以分母是 21或7所以这个带分数是1员或3 知识归纳>》 带分数与假分数之间的关系 带分数化成假分数后，假分数的分子=整 数X分母十分数部分的分子。 第3课时异分母分数的 大小比较 44×(8)(32)33×(7)(21) 1.(1)7=7×(8)=(56)88×(7)(56) 55×(5)(25)33×(7)(21) (2)7=7×(5)(35) 55×(7)(35) 2.<><><> 3}-因为所以号 525 7_21 6 -30 10-30 因为的动所以8>0 39 210 5-153-15 因为品<识所以<号 910 5_55 763 9-99 1199 因为8一-的所以号<7 4.(①)3÷5= 1÷8=8 324 15 5408-40 因为品所以 (2)7÷12=7 -12 6÷ 199-72 712阳 84 因为程←职所以 76 127 1-52=8 75.10=204=20520 ,86、5 因为20>2020' 所以号>>号 因为铅笔的剩余量最少，钢笔 的剩余量最多，所以应该多进一些铅笔，少进一些 钢笔（合理即可） 6.()小南是根据分数的基本性质将和转化 成分子相同的分数，这时只要看分母即可，分母大 的分数反而小。小乐是将两个假分数转化成带分 数，整数部分相同，比分数部分，分数部分分子相 - 同，比分母，分母大的分数反而小(2)方法一：0 8品888行品品即品8 10×88099×981 方法=品1品g=1日0<日即品 9 8 解析：方法二可以将这两个分数分别写成1减 一个分子为1的分数，减去的分数大，则这个分 数小。 7.16÷4=445÷(4+1)=945-9=36m= 9M=30解析：两个数通分后分别是9和》，则 n 说明m是n的因数，通分后4变成了6，即分子分 m 机 母同乘4，即可得到m和n的倍数关系，再结合 m十n=45,可求出m、n的值。 第4课时公倍数与最小 公倍数 1.(1) 10的倍数 15的倍数 30 1020 1545 4050 3060 00000 …… 10和15的公倍数 (2)365139倍数较大数1860561 这两个数的积222407254 2号-8 因为88所以号>号 39 2) 40 9432 12015120 因为一器所以品是 3.(1)A (2)B解析：aXb=c,即a和b都能被c整除，所 以a和b都是c的因数。 4.(1)10和6的最小公倍数是3030×30= 900(平方厘米)解析：要求杨叔叔铺的正方形地 面的面积最小是多少平方厘米，实际上就是求正方 形地面的边长最小是多少厘米。由题意知，正方形 地面边长的最小值是10和6的最小公倍数，然后 根据正方形的面积计算公式求解。 (2)30÷10=3(块)30÷6=5（块）3×5= 15(块) 方法归纳》 运用最小公倍数解决问题 解决这类问题时，要先求出一组数据的最 小公倍数，再用最小公倍数分别除以该组中的 数据，最后把得到的结果相乘即可解决问题。 5.1和242和243和244和246和248 和2412和243和812和86和8 解析：可以分两种情况思考，一种是和24成倍数关 系的两个数，即1和24,2和24,3和24,4和24,6 和24,8和24,12和24；另一种是不成倍数关系的 有3和8,6和8,12和8。 第5课时求两个数的 最小公倍数 1.(1)公倍数(2)42010(3)BA (4)210 2.2810 8和10的最大公因数是2，最小公 45 2642 倍数是2×4×5=4033216和42的最大 17 公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×1×7=42 5152015和20的最大公因数是5，最小公倍 34 数是5×3X4=607286328和63的最大 49 公因数是7，最小公倍数是7×4×9=252 3.523678608470 4.2、4、6的最小公倍数是1212的倍数有12、 24、36、48、60、72…参加体操表演的有72人 解析：每排2人、每排4人、每排6人都能排成整 排，说明参加体操表演的人数是2、4、6的公倍数， 并在70和80之间。 5.3、4和8的公倍数有24、48、72、96、120…在 90到100之间的是96这袋糖果有96颗 解析：根据“平均分给3个小朋友、4个小朋友、8个 小朋友都能正好分完”可知，糖果的颗数是3、4和 8的公倍数。根据给出的颗数范围，从中找出符合 条件的公倍数。 6.(1)31541059140600315 912002400315912002400(2)两个 数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数 的积（合理即可） (3)54×9÷18=27解析：根据前面发现的规律， 两个数的积等于这两个数最大公因数和最小公倍 数的积，可以先求积，再用积除以A就等于B。 第6课时分数和小数互化 9331 1.0.230.120.93751.28208525 21号号949 ※ 4. 用小数表示 用分数表示 (1) 12秒 (0.2)分 (5)分 (3) 30 cm (0.3)m (10)m (5) 125dm2 (1.25)m2 (4)m 2875mL (2.875) 张阿姨的速度最快 解析：可以先将0.8转化成分数，因为题中给的条 件是编织时间，所以所花时间越短，编的速度越快。 9518421242323 6. 20825125715936 2525 7.(1)0.40.70.080.43(2)0.004 i访880 111 第7课时 异分母分数 加法和减法 1712 1.306 13 2 56 5 2.x=24 46 1 x45 111 3.1)10十5≤ 品+号 3 20 112 99 61299 11乘积和 1517107 或差分子 566039120 答案不唯一，如 111 +-千米，至-千米)小明 5. 家和小红家相距千米或千米解折：小明家和 小红家可能在学校的两侧，也可能在学校的同侧， 如图所示。 号千米 8千米 小明家 学校小红家 号千米 学校小红家小明家 千米 由图可知，当小明家和小红家在学校的两侧时， 两家相距(？+)千米：当小明家和小红家在学 校的同侧时，两家相距（一）千米。 方法归纳》 运用画线段图法解决问题 解决较复杂的题目时，可以根据题意画出 线段图分析问题，厘清思路，进而解决问题。 61昌专品音8 解析：将四至六年级 的作品总数看作单位“1”，先求出六年级的作品数 占作品总数的1一号-号，再根据“五、六年级的作 品教古作品总数的，可求出五年级的作品数古 作品总数的几分之几。 第8课时 连加和简便运算 4151588 1.30 40445 2.18 98 12 2 99 2 2 13317 3.4+10+10-20 5,5,1 4.6+6+3 =2(分米)解析：因为三角形的任 意两边之和大于第三条边，所以当第三条边的长是 米时，不能围成三角形，放这个三角形的 条边的长是名分米。 5.(1)我发现从第2行开始，左右两端的数相同， 都是日；从第3行开始，中间的数都是它上面相邻 两数的和：每一横行各数的和依次为上一行各数的 和的2倍（合理即可） (2)2×2×2×2×2X2=64解析：第5行的和是 2,则第6行的和是2×2，第7行的和是2×2×2， 以此类推，第10行的和是2×2×2×2×2× 2=64。 765日4+3121函 7+6+5+4+3+2+10+(合+是+写+6 11 00)-81-8圆 解析：本题计 算时，可以把带分数的整数部分连加，分数部分连 加，分数部分从第二个分数开始，每一个分数都是 前一个分数的一半，它们的和等于1减去最后一个 分数。 第9课时连减和加减 混合运算 11510 1.52414 11 2.(1)++(2)-+(3)-+ (4)- 14314 4品+品房-号2)1-品是 17-2 50-5 20 10 20 10 2 20 20 解析：图中有一个外正方形，一个内正方形，还有4 个小正方形，要使每个正方形四个角上的数加起来 都等于1，先观察，左下角的正方形已有3个角上 的数已知，用1减去这三个数即可得第4个角上的 数；以此类推，继续观察是否还有某个正方形有3 个角上的数已知。 6品品-品+品+是 是+是是-位+)）传+》+任+》 (后+)+（后+）-（号+）+(g+) 侣+》+号专}+日+ 合+分月名+g+日日品日品司 解折，大名是+品品侣品+是品+ 的后石易…号号分别可以用第武+行 专+子好+日…日十日号+品卷换然后去 1,11,11 括号进行计算即可。 方法归纳》 归纳法 在研究一般性问题之前，可以先研究几个 简单的、特殊的问题，再归纳出一般的规律和 11 性质，这就是归纳法。本题中，先研究2十3 51+1_7,1+1=9,1+1=四个 6,3+4=12'4+5=205+6-30 算式的和与加数之间的规律，再运用找到的规 律进行计算。 第10课时 综合练习 1w(战1》 (2)2a42a (3)答案不唯一，如1 .10 10 1633 解析：可以将号 写族贺Q25写成8只要分子为10，分导在30 和40之间即可。 (4)abab解析：a÷b=3,说明a是b的3 倍；a÷b=0.1,说明b是a的10倍；a÷b=1… 1,说明a比b大1，这两个数互质。 4 3.x=27 11 x=20 4.(1)B(2)C 5.1分=60秒1分30秒=90秒60和90的最 小公倍数是180180秒=3分3分钟后，两人又 在出发地点会合欢欢：180÷60=3（圈）400× 3=1200(米)乐乐：180÷90=2（圈）400×2 800(米)解析：先进行单位换算，即1分=60秒， 1分30秒=90秒，再求出60和90的最小公倍数 是180，即欢欢和乐乐两人又在出发地点会合的时 间是180秒后，即3分钟后。用180分别除以60 和90即可求出欢欢和乐乐各自跑的圈数，进而求 出各自跑的米数。 6专++场-1= 。解析：如果没有两科都喜 欢的同学，那么喜欢语文的和喜欢数学的加两科都 不喜欢的和应该等于1；如果有两科都喜欢的，那 么和就大于1，减去1的差就是两科都喜欢的占全 班的几分之几。 公交车上的数学 1.(1) 2路 班次 发车时刻 1 6:00 2 6:10 3 6:20 4 6:30 5 6:40 6 6:50 7 7:00 8 7:10 … … 18路 班次 发车时刻 1 6:10 2 6:22 3 6:34 4 6:46 5 6:58 6 7:10 > 7:22 8 7:34 … 第一次：6：10 第二次：7：107时10分一6时 10分=1时 方法归纳》 列表法 通过列出表格来分析思考、寻找思路、解 决问题的方法叫列表法 (2)7时22分-7时12分=10分 (3)①22时-6时=16时16时=960分 960÷10十1=97（班）80×97=7760（元）②答 案不唯一，如18路公交车每天的卖票收入大约是 多少元？22时10分一6时10分=16时16时= 960分960÷12+1=81（班）70×81=5670（元） 2.(1)10和15的最小公倍数是3010时一6时= 4时60×4÷30十1=9（次）(2)10时-6时= 4时60×4÷15=16（班）1200÷16=75（元） 提分真题集训 1.)C解析：9-1多，即9的位显在1和2 之间，靠1近一点的位置。 (2)mnn解析：当m=n-1时，m和n互质； 当m÷n=8时，m是n的8倍。 (3)24解析：下次同时发车经过的时间是6和8 的最小公倍数。 2.(1)C(2)B 31是号品 141+1_31 4.4+6+1060 kg) 50ω号日-员 四号+品8- 480 91 )7-140140 岛即号号·处丁平地调练路线解折：要知道 此时张叔叔在哪段训练路线就看张叔叔已行了全 程的几分之儿，经计算，他行了全程的，超过了 全程的，所以已经到达平地。 第二单元整合提升 1总+9器 22,331 15T515 解析：根据错误的 算式及“被减数=差十减数”求出被减数，即正确算 式中的加数，再用加法计算即可。 2日-88号-8 解析：根据错误的 算式及“一个加数=和一另一个加数”求出未知的 加数，即正确算式中的被减数，再用减法计算即可。 1 3.9+100+1000+10000+,+10000000=9+ 0.01+0.001+0.0001+…+0.0000001=9+ 0.0111111=9.0111111 4.1201001000-. 1000000000 12 0.1-0.010.001·-0.000000001=12- (0.1+0.01+0.001+…+0.000000001)=12 0.111111111=11.888888889解析：可以先把算 式中的分数都转化成小数，然后利用减法的性质， 使计算简便。 5.a=126÷2÷3÷7=3解析：根据分解质因数 法求最小公倍数，可知A和B的最小公倍数=2X a×3×7,即2×a×3×7=126,则a=126÷2÷ 3÷7=3。 6.90÷15=66=2×315×2=3015×3=45 解析：假设这两个数分别是A和B,由题意可知， A=15×a,B=15×b,且15×a×b=90,a和b互 质。首先可求aXb=90÷15=6,又因为a和b互 质，a和b只能是2和3，进而可求A和B。 7水：g+十号+号=1（杯）牛奶：1杯1=1 小明喝的牛奶和水同样多解析：一杯牛奶虽然加 了三次水，但是小明最后全部喝完，说明他喝的牛 奶是1杯。小明第一次加了行杯水，第二次加了 杯水，第三次加了号都水，-共加了日十日+ 1 2=1(杯)水，所以小明喝的牛奶和水同样多。 81日杯)是-+8子日+日 果汁+88（杯）水名杯8>8 日2（杯小红吗的果计多，多杯解析：根 据惠惑可知，喝的水是杯的一半，即日杯：第二次 喝的泉计是利下价1}子（不）果计的一年，即 忌杯：两次一共喝7日音-营<标)果计。 9.12和15的最小公倍数是60丁老师买了 60个文具盒 10.6和9的最小公倍数是1818+2=20（人） 18×2+2=38(人)可能有20人，也可能有38人 参加宣传活动解析：根据“每9人一组少7人”可 知，如果每9人一组，那么多2人。又因为每6人 一组多2人，所以只要求出比6和9的公倍数大 2,且在50以内的数即可。 11.答案不唯一，如 2 5 12 12 3 解析：可以先将这9个分数通分变成222 643