第7周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

3.150÷(10+1)=13(组)…7（张）10×13+ 7=137(张)25×137=3425（元）解析：根据题 意，150名学生需要150张门票。因为买10张送 1张，实际买10张可以得到11张，即10+1= 11(张)为一组，可以先计算出150张门票可分为 几组，150÷11=13（组）…7（张），这样实际购买 的数量是13个10张和余下的7张(13组赠送13 张)，也就是至少要购买137张门票，计算出总价 即可。 第5周 综合拓展题乘法运算中的错中求解 1.75×5-5=370 2.小了，小了60×(7-1)=360 3.64÷(5-1)=1616+12×5=76解析：根据 题意，运用乘法分配律对比错误算式与正确算式， 即◎×5十12×5和◎+12×5，可以发现，错误算 式比正确算式多了[⊙×(5一1)]，据此可以求出 ○是64÷(5一1)=16。再把○的值代入正确算 式，计算出正确的结果。 思维创新题用“拆分法”进行乘法简便计算 (1)99×97+397 =99×97+97+300 =97×(99+1)+300 =9700+300 =10000 (2)99×111+333×67 =33×3×111+333×67 =(33+67)×333 =100×333 =33300 (3)3939×61-6161×39 =39×101×61-61×101×39 =0 3 (4)(6565×29)÷(2929×65) =(65×101×29)÷(29×101×65) =1 四 多边形的认识 第6周 教材思考题已知三角形的两边长，判断第三 条边长度的取值范围 1.5十5+9=19（厘米）或9+9+5=23（厘米） 解析：由题意可知，第三条边可能是5厘米(5十5> 9),也可能是9厘米(5十9>9)，所以本题中这个等 腰三角形的周长也有两种可能。当第三条边是 5厘米时，三角形的周长是5十5十9=19（厘米）；当 第三条边是9厘米时，三角形的周长是9十9十5= 23(厘米)。 2.第三条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、 8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、 14厘米 3.6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘 米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米 思维创新题三角形内角和公式的应用 1.∠3=180°-∠1-∠5=180°-40°-90°=50° ∠4=180°-∠1-∠5-∠2=180°-40°-90° 20°=30°解析：∠3、∠5和∠1组成一个平角，已 知∠1和∠5的度数，可求出∠3的度数。在同一 个三角形中，∠1、∠5、∠4与∠2的和为180°，已 知∠1、∠5和∠2的度数，可求出∠4的度数。 2.最小角：180°÷(1十3十5)=20°最大角：20°× 5=100°另一个角：20°×3=60° 第7周 综合拓展题与平行四边形、梯形周长 有关的实际问题 1.30÷2一6=9（厘米）另外三条边分别长9厘 米、6厘米和9厘米解析：根据平行四边形对边 相等，先用周长除以2计算出一组邻边的长度和， 再减去已知的这条边的长度，可求出另一条边的长 度，进而可求出另外三条边的长度。 2.54÷3=18(厘米)上底：18÷(2+1)=6（厘 米)腰：6厘米下底：6×2=12（厘米）周长： 6+6十6十12=30（厘米）解析：观察题图，可以发 现，这个等边三角形的一条边是由等腰梯形的一条 腰和下底组合而成的，等腰梯形的腰和上底等长， 只要求出等腰梯形的一条腰和下底即可求出周长。 先用等边三角形的周长除以3求出一条边长，再根 据“等腰梯形的下底长是上底长的2倍”求出上底 和下底，最后求出周长即可。 教材思考题巧算地毯的面积 1.8×5十(9-5)×4=56(m2)解析：通过观察 这个不规则图形发现，可以先将它转化成已学过的 图形，方法不唯一，如图： 5m 8m 4m 9m 将它分成一个长方形和一个正方形，再结合已知信 息求出两部分的面积，最后相加即可。 2.9X5-(9-3-3)×3=36(cm2)解析：观察题 图可以发现，这个图形是从一个大长方形中去掉 一个小正方形后的部分，用大长方形的面积减去小 正方形的面积即可求出这个图形的面积。 3.5×4+5×2=30(平方米)解析：通过观察题 图可以发现，水平方向的小长方形台阶面可以拼成 一个长5米、宽4米的大长方形，竖直方向的小长 方形台阶面可以拼成一个长5米、宽2米的大长方 形，最后把这两个大长方形的面积相加即可求出涂 油漆的面积。 3 五分数的意义和性质 第8周 教材思考题利用分数的意义解决实际问题 1.玩具摊位：120÷12=10（个）服饰摊位：120÷ 4=30(个)小吃摊位：120÷3=40（个）解析：根 据题意可知，应把120个资格证看作单位“1”，其中 的2给了玩具接位，即无120个资格证平均分成 12份，1份给了玩具摊位，也就是120÷12=10 (个)；4给了服饰摊位，即把120个资格证平均分 成4份，1份给了服饰摊位，也就是120÷4=30 (个)；号给了小吃摊位，即把120个资格证平均分成 3份，1份给了小吃摊位，也就是120÷3=40（个）。 2.牡丹：30÷5=6（棵）月季：30÷6=5（棵）梅 花：30÷30×19=19（棵） 3.满意：960÷6×5=800（名）一般：960÷24= 40(名)不满意：960÷8=120（名）解析：把960 名市民看作单位“1”，根据分数的意义，把960名平均 分成6份，“满意”的占5份，是960÷6×5=800（名）： 把960名平均分成24份，“一般”的占1份，是 960÷24=40(名)把960名平均分成8份，“不满 意”的占1份，是960÷8=120（名）。 思维创新题用分数表示重叠部分占 整体的几分之几 1.1×9=9(份)1×6=6（份）9+6-2=13 (份)涂色部分的面积占总面积的号 解析：根 据题图可知，把大平行四边形平均分成9份，涂色 部分占其中的2份；把小平行四边形平均分成6 份，涂色部分占其中的2份，也就是将整个图形平 均分成9十6一2=13（份），涂色部分占其中的2第7周 综合拓展题 与平行四边形、梯形周长有关的 实际问题 O典例精析 典例精析 例1一个平行四边形小广场的周长 例2如图，等腰梯形的周长是多少分米？ 是90米，其中一条边长19米，与它相 5分米 邻的一条边长是多少米？ 10分米 [解析]根据平行四边形对边相等，可 4分米 以先用周长减去已知的一条边及其对 [解析]根据等腰梯形的特征，作出下图： 边的长度和，求出另一条边及其对边 5分米 的长度和。这样，另一条边的长度是 10分米 10分米 (90-19×2)÷2=26(米)。也可以先 4分米5分米4分米 用周长除以2，求出一组邻边的长度 由此可以发现，下底=4十5十4= 和，再减去已知的这条边的长度。 13(分米)。进而可求出它的周长。 [答案](90-19×2)÷2=26（米）[或 [答案]4+5十4=13（分米） 90÷2-19=26(米)] 5+10+10+13=38(分米) 点评：平行四边形的周长计算方法与长方 点评：根据等腰梯形的特征，求出梯形的下 形的周长计算方法相同，它的周长也等于 底长，将四条边的长度相加可求出梯形的 相邻两边长度和的2倍。 周长。 举一反三 举一反三 1.明明打算用一根长30厘米的铁丝 2.三个完全相同的等腰梯形正好拼成 (全部用完)制作一个平行四边形 一个周长为54厘米的等边三角形， 框架，已知其中一条边长6厘米，则 且等腰梯形的下底长是上底长的 另外三条边分别长多少厘米？ 2倍。求等腰梯形的周长。 13 教材思考题 巧算地毯的面积 典例精析 你算一算，这块菜地的面积是多少？ (教材母题)某宾馆准备在一楼的 5四 楼梯台阶上铺地毯（如图），你能计算 8m 4m 出最少需要多少平方米地毯吗？（单 9m 位：米) 2.求下面图形的面积。 9cm 5cm [解析]观察楼梯台阶示意图，可以发 3 cm 现，地毯是由多个水平方向和竖直方 3cm 3cm 向的小长方形组成的，可以先把相同 方向的小长方形拼成一个大长方形或 正方形。将所有水平方向的小长方形 拼在一起，得到一个长3米、宽2米的 大长方形。将所有竖直方向的小长方 3.学校准备给运动场一侧看台的台阶 形拼在一起，得到一个边长为2米的 面涂油漆（如图），涂油漆的面积至 正方形。大长方形的面积加上正方形 少是多少平方米？ 的面积就是最少需要的地毯的面积。 [答案]3×2+2×2=10（平方米） 点评：解决此类问题时，可以将复杂的图形 转化成已学过的简单图形，再计算简单图 形的面积。 举一反三 1.如图所示为农场中的一块菜地，请 14