第6周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

3.150÷(10+1)=13(组)…7（张）10×13+ 7=137(张)25×137=3425（元）解析：根据题 意，150名学生需要150张门票。因为买10张送 1张，实际买10张可以得到11张，即10+1= 11(张)为一组，可以先计算出150张门票可分为 几组，150÷11=13（组）…7（张），这样实际购买 的数量是13个10张和余下的7张(13组赠送13 张)，也就是至少要购买137张门票，计算出总价 即可。 第5周 综合拓展题乘法运算中的错中求解 1.75×5-5=370 2.小了，小了60×(7-1)=360 3.64÷(5-1)=1616+12×5=76解析：根据 题意，运用乘法分配律对比错误算式与正确算式， 即◎×5十12×5和◎+12×5，可以发现，错误算 式比正确算式多了[⊙×(5一1)]，据此可以求出 ○是64÷(5一1)=16。再把○的值代入正确算 式，计算出正确的结果。 思维创新题用“拆分法”进行乘法简便计算 (1)99×97+397 =99×97+97+300 =97×(99+1)+300 =9700+300 =10000 (2)99×111+333×67 =33×3×111+333×67 =(33+67)×333 =100×333 =33300 (3)3939×61-6161×39 =39×101×61-61×101×39 =0 3 (4)(6565×29)÷(2929×65) =(65×101×29)÷(29×101×65) =1 四 多边形的认识 第6周 教材思考题已知三角形的两边长，判断第三 条边长度的取值范围 1.5十5+9=19（厘米）或9+9+5=23（厘米） 解析：由题意可知，第三条边可能是5厘米(5十5> 9),也可能是9厘米(5十9>9)，所以本题中这个等 腰三角形的周长也有两种可能。当第三条边是 5厘米时，三角形的周长是5十5十9=19（厘米）；当 第三条边是9厘米时，三角形的周长是9十9十5= 23(厘米)。 2.第三条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、 8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、 14厘米 3.6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘 米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米 思维创新题三角形内角和公式的应用 1.∠3=180°-∠1-∠5=180°-40°-90°=50° ∠4=180°-∠1-∠5-∠2=180°-40°-90° 20°=30°解析：∠3、∠5和∠1组成一个平角，已 知∠1和∠5的度数，可求出∠3的度数。在同一 个三角形中，∠1、∠5、∠4与∠2的和为180°，已 知∠1、∠5和∠2的度数，可求出∠4的度数。 2.最小角：180°÷(1十3十5)=20°最大角：20°× 5=100°另一个角：20°×3=60° 第7周 综合拓展题与平行四边形、梯形周长 有关的实际问题 1.30÷2一6=9（厘米）另外三条边分别长9厘四 多边形的认识 第6周 教材思考题 己知三角形的两边长，判断第三 条边长度的取值范围 典例精析 短是4厘米 (教材母题)一个三角形三条边的 点评：解决此类问题时，可以运用“三角形 长度都是整厘米。如果其中两条边分 任意两边之和大于第三条边”这一性质，确 定第三条边长度的取值范围：已知的两边 别是4厘米和7厘米，那么它的第三条 之差<第三条边<已知的两边之和。 边最长是多少厘米，最短是多少厘米？ [解析]根据“三角形任意两边之和大 举一反三 于第三条边”这一性质，可以找到答案。 1.已知一个等腰三角形的两条边分别 (1)先根据两条已知边的长度和大于 是5厘米和9厘米，则它的周长是 第三条边的长度确定第三条边最长是 多少厘米？ 多少厘米。 三角形任意两边之和>第三条边 4+7=11(厘米) 2.在三角形ABC中，有两条边分别 第三条边最长是11-1=10（厘米） 是6厘米和9厘米，那么第三条边 整厘米 可能是多少厘米？（三角形的三边 (2)再根据两条已知边的长度差小于 长均为整厘米数) 第三条边的长度确定第三条边最短是 多少厘米。 三角形任意两边之差<第三条边 7-4=3(厘米) 3.一个三角形三条边的长度都是整厘 米数，其中两条边的长度分别是 第三条边最短是3十1=4（厘米） 整厘米 6厘米和11厘米，那么第三条边的 综合上述分析，可知第三条边最长是 长度可能是多少厘米？ 10厘米，最短是4厘米。 [答案]第三条边最长是10厘米，最 11 思维创新题 三角形内角和公式的应用 典例精析 2倍，∠3的度数是∠2的3倍。∠1、 ∠2和∠3分别是多少度？这是一个 例1如图，∠1的度数是多少？ 什么三角形？ [解析]因为∠1的度数是∠2的 2 115 2倍，∠3的度数是∠2的3倍，所以 [解析]由图可知，∠2和115°的角组 把∠2的度数看作1份，∠1的度数就 成一个平角，由此可求出∠2的度数。 是这样的2份，∠3的度数就是这样 ∠2是直角三角形中的一个锐角，因 的3份，则这个三角形的内角和180° 此，可求出直角三角形中的另一个锐 共可分成1十2十3=6（份）。1份就是 角的度数，再利用另一个锐角和∠1 180°÷6=30°，则∠2=30°，∠1=60°， 组成一个平角，求出∠1的度数。 ∠3=90°。因此，这是一个直角三 [答案]∠2=180°-115°=65° 角形。 180°-65°-90°=25° [答案]∠2=180°÷(1+2+3)=30° ∠1=180°-25°=155° ∠1=30°×2=60°∠3=30°X3= 点评：解决此类问题时，要综合运用三角形 90°这是一个直角三角形 的内角和是180°及平角的知识。 点评：根据三角形的内角和是180°及三角 举一反三 形中内角之间的关系，求出每个内角的度 数，再判断三角形的形状。 1.如图，∠1=40°，∠2=20°，∠5= 90°。求∠3和∠4的度数。 举一反三 2.一个三角形的内角中，最大角的度 38 数是最小角的5倍，另一个角的度 数是最小角的3倍。求这个三角形 三个内角的度数。 。典例精析 例2∠1、∠2和∠3是一个三角形 的内角，已知∠1的度数是∠2的 12