第5周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

第5周 综合拓展题 乘法运算中的错中求解 典例精析 的结果与正确的结果相差多少？ 明明在计算时，将5×（☆十9）错 看成了5×☆十9。请你帮忙算一算， 明明计算出的结果与正确结果相差 多少？ [解析]根据题意，对比正确算式和错 2.洋洋在计算(A十60)×7时，错算 误算式： 成了A×7+60,洋洋计算的结果 5×(☆+9) 与正确的结果相比是大了还是小 乘法分配律 了？大了多少或小了多少？ 相同 正确算式：5×☆+5×9 错误算式：5×☆+9 通过对比发现，正确算式与错误 算式的结果相差(5×9一9)。 由上图可以看出明明计算出的结果与 正确结果相差多少。 3.小越在计算©+12×5时，先算了 [答案]5×9-9=36 加法，再算了乘法。这样计算出的 点评：解决这类错中求解的问题时，可以先 结果比正确的结果多了64，正确的 根据运算律写出正确算式，再与错误算式 结果是多少？ 进行对比，找出两个算式中不同部分的差， 即正确结果与错误结果相差多少。 举一反三 1.小虎把75×（△十5）错算成了75× △十5。请你帮忙算一算，他得到 思维创新题用“拆分法”进行乘法简便计算 。典例精析 (2)88×33+44×34 =44×2X33+44X34 用简便方法计算下面各题。 =44×(66十34) (1)199+99×99 =4400 (2)88×33+44×34 点评：解决此类问题时，根据算式的特点， [解析]观察这两个算式，均不能直接 运用拆分法，将算式转化成含有相同因数 找到相同的因数，但可以通过转化使 的算式，再运用乘法运算律进行简便计算。 算式中有相同的因数，从而运用乘法 举一反三 分配律解题。 (1)199可以拆分成100+99，而99 用简便方法计算下面各题。 (1)99×97+397 又可以看成99×1，这样就可以与后 面的99×99合起来，用乘法分配律进 行简便计算。 199+99×99 (2)99×111+333×67 100+99 (2)88可以拆分成44×2，这样88× 33可以写成44×66，就可以与后面的 44×34合起来，用乘法分配律进行简 (3)3939×61-6161×39 便计算。 88×33+44×34 44×2 [答案](1)199+99×99 (4)(6565×29)÷(2929×65) =100十99+99×99 =100+99×(99+1) =100×(99+1) =10000 103.150÷(10+1)=13(组)…7（张）10×13+ 7=137(张)25×137=3425（元）解析：根据题 意，150名学生需要150张门票。因为买10张送 1张，实际买10张可以得到11张，即10+1= 11(张)为一组，可以先计算出150张门票可分为 几组，150÷11=13（组）…7（张），这样实际购买 的数量是13个10张和余下的7张(13组赠送13 张)，也就是至少要购买137张门票，计算出总价 即可。 第5周 综合拓展题乘法运算中的错中求解 1.75×5-5=370 2.小了，小了60×(7-1)=360 3.64÷(5-1)=1616+12×5=76解析：根据 题意，运用乘法分配律对比错误算式与正确算式， 即◎×5十12×5和◎+12×5，可以发现，错误算 式比正确算式多了[⊙×(5一1)]，据此可以求出 ○是64÷(5一1)=16。再把○的值代入正确算 式，计算出正确的结果。 思维创新题用“拆分法”进行乘法简便计算 (1)99×97+397 =99×97+97+300 =97×(99+1)+300 =9700+300 =10000 (2)99×111+333×67 =33×3×111+333×67 =(33+67)×333 =100×333 =33300 (3)3939×61-6161×39 =39×101×61-61×101×39 =0 3 (4)(6565×29)÷(2929×65) =(65×101×29)÷(29×101×65) =1 四 多边形的认识 第6周 教材思考题已知三角形的两边长，判断第三 条边长度的取值范围 1.5十5+9=19（厘米）或9+9+5=23（厘米） 解析：由题意可知，第三条边可能是5厘米(5十5> 9),也可能是9厘米(5十9>9)，所以本题中这个等 腰三角形的周长也有两种可能。当第三条边是 5厘米时，三角形的周长是5十5十9=19（厘米）；当 第三条边是9厘米时，三角形的周长是9十9十5= 23(厘米)。 2.第三条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、 8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、 14厘米 3.6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘 米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米 思维创新题三角形内角和公式的应用 1.∠3=180°-∠1-∠5=180°-40°-90°=50° ∠4=180°-∠1-∠5-∠2=180°-40°-90° 20°=30°解析：∠3、∠5和∠1组成一个平角，已 知∠1和∠5的度数，可求出∠3的度数。在同一 个三角形中，∠1、∠5、∠4与∠2的和为180°，已 知∠1、∠5和∠2的度数，可求出∠4的度数。 2.最小角：180°÷(1十3十5)=20°最大角：20°× 5=100°另一个角：20°×3=60° 第7周 综合拓展题与平行四边形、梯形周长 有关的实际问题 1.30÷2一6=9（厘米）另外三条边分别长9厘