第4周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

第4周 综合拓展题 简单的行程问题 典例精析 举一反三 明明家距离学校900米，他原计 1.东东家与图书馆相距1500米，上午 划7时35分从家出发步行去学校， 9时他从家出发去图书馆，每分钟走 7时55分可以到达学校。实际步行 60米。9时10分，东东爸爸也从家 时，每分钟比原计划多走了15米，实 出发去图书馆，结果两人同时到达 际到达学校的时间是几时几分？ 图书馆。东东爸爸每分钟走多少米？ [解析]由题意可知，原计划步行和实 际步行的路程都是900米，可以用路 程除以时间，计算出原计划步行的速 2.张叔叔和李叔叔各自开车从A地 度是900÷(55一35)=45（米/分）. 送一批货到B地。张叔叔开车走 再根据实际每分钟比原计划多走了 国道，每小时行驶60千米，经过20 15米，计算出实际步行的速度是45十 小时可到达B地，李叔叔开车走高 15=60(米/分)。由此，实际用的时间 速公路，每小时行驶80千米。若两 是900÷60=15（分）。实际到达学校 车要同时到达，则张叔叔要比李叔 的时间就是出发时间加实际用的时 叔提前几小时出发？（中途加油、 间，7时35分+15分=7时50分，即 休息、吃饭的时间忽略不计，走国 实际到达学校的时间是7时50分。 道和走高速公路行驶的路程相同) [答案]900÷(55-35)=45（米/分） 45+15=60(米/分)900÷60=15 (分)7时35分十15分=7时50分 3.李老师开车从家去某地参加培训， 点评：计算行程问题时，会涉及时间、速度、 每小时行75千米，行了2小时后离 路程三个量，已知其中两个量，可以求出另 全程的中点还有15千米。李老师 一个量。已知速度与时间，可求出路程；已 从家到培训地一共要行多少千米？ 知路程和时间，可求出速度；已知路程和速 度，可求出时间。 思维创新题 买几送几 。典例精析 72÷4=18(元)24-18=6（元） 某花店开展促销活动。 方法二：24÷4=6（元） 9 米 点评：解决“买几送几”的问题时，可以从优 惠前后的单价入手，用原价减去优惠后的 单价可求出每件商品便宜的钱数；也可以 每盆24元， 用节省的钱数除以数量，求出每件商品便 买3盆送1盆。 宜的钱数。 妈妈一次买回了4盆花，每盆花比原 举一反三 价便宜了多少元？ 1.某书店开展促销活动，每本书18元， [解析]根据题意可知，要求“每盆花 买5本送1本，王老师一共买回12 比原价便宜了多少元”，需要用每盆花 本，每本书比原来便宜了多少元？ 的原价减去优惠后平均每盆花的价 钱，因此需要先计算出优惠后平均每 盆花的价钱。 2.1张课桌180元，元旦期间商店开 每盆花便宜的钱数 展优惠活动，买9张送1张。王老 原来每盆 优惠后平均每 师用原来买9张课桌的钱买了 花的价钱 盆花的价钱 10张课桌，每张课桌比原来便宜了 买3盆送1盆，买4盆花实 多少元？ 4盆 际花了买3盆花的钱 当然，也可以将少付的那1盆花的钱 数平均分给4盆花，由此可以求出每 3.博物馆每张门票25元，买10张送 盆花便宜的钱数。 1张，有150名学生去参观博物馆， 每盆花便宜的钱数 每名学生1张门票，至少需要花多 买3盆送1盆，节省 少元？ 4盆 了买1盆花的钱 [答案]方法一：24×3=72（元） 82.44444444455555555521888888888 999999999 思维创新题乘法竖式谜问题 1.(1) 1 2 9 7 3 6 57 1533 15987 解析：解答本题的突破口在积的十位与百位，通过观 察竖式可知5十 =8,则此处的 里应填3，又 因为6十 =9,则此处的 里也应填3。根据 竖式计算规则发现2☐9×☐-☐☐33， 将它标记为2A9×B=CD33,则BX9的个位上 的数字是3，因为7X9=63,所以B=7。AX7十 6=13,所以A=1,C=1,D=5。又因为219× =65,将它标记为219×E=65F,积的百 位上的数字是6，易知E=3,F=7,据此可将竖式 补充完整 (2) 227 3 681 454 5221 解析：解答本题的突破口在积的个位与十位。根据 乘法竖式计算规则发现☐×3 1,则三位数的个位上的数字是7，所以 7×2=☐☐4。因为8十4=12，所 以7×3=81，则三位数的十位上的 数字是2；由此可得原式为 27×23,因为 27×3的乘积是三位数，所以三位数的百位上 的数字不能大于3，分别把1、2、3填入竖式中进行 尝试，由此可将竖式补充完整。 2.看=3数=8字=0学=5语=9文=6 解析：根据三位数乘两位数的计算方法和乘法口诀 进行解答。因为积的个位上的数字是0，所以“字” 代表0。由三位数的个位上的数字是6，可确定两 位数的个位上的数字，即“学”代表5。又因为三位 数与两位数的个位上的数字相乘的积是“18数0”， 可确定三位数的百位上的“看”代表3，从而可知 “数”代表8，由此可得三位数是376，两位数是85， 据此可推出其他汉字代表的数字，即“语”代表9， “文”代表6。 第4周 综合拓展题简单的行程问题 1.1500÷60=25(分)9时+25分=9时25分 9时25分-9时10分=15分1500÷15= 100(米) 2.60×20=1200(千米)1200÷80=15（时） 20一15=5（时）解析：由题意可知，张叔叔行驶的 速度和时间，可求出路程，也就是李叔叔行驶的路 程；再用路程除以速度求出李叔叔开车去B地所 用的时间，这样李叔叔开车去B地比张叔叔少用 的时间就是张叔叔要提前出发的时间。 3.75×2+15=165(千米)165×2=330（千米） 思维创新题买几送几 1.12÷(5+1)=2(组)2×1=2（本）18×2÷ 12=3(元) 2.180×9÷10=162(元)180-162=18（元） 解析：根据题意，可以先计算出原来买9张课桌的 钱数，再计算出优惠后每张课桌的钱数，最后用原 价减去优惠后的价钱，可计算出每张课桌比原来便 宜的钱数。也可以用节省的1张课桌的钱数除以 课桌总数量，进而求出每张课桌比原来便宜的 钱数。 3.150÷(10+1)=13(组)…7（张）10×13+ 7=137(张)25×137=3425（元）解析：根据题 意，150名学生需要150张门票。因为买10张送 1张，实际买10张可以得到11张，即10+1= 11(张)为一组，可以先计算出150张门票可分为 几组，150÷11=13（组）…7（张），这样实际购买 的数量是13个10张和余下的7张(13组赠送13 张)，也就是至少要购买137张门票，计算出总价 即可。 第5周 综合拓展题乘法运算中的错中求解 1.75×5-5=370 2.小了，小了60×(7-1)=360 3.64÷(5-1)=1616+12×5=76解析：根据 题意，运用乘法分配律对比错误算式与正确算式， 即◎×5十12×5和◎+12×5，可以发现，错误算 式比正确算式多了[⊙×(5一1)]，据此可以求出 ○是64÷(5一1)=16。再把○的值代入正确算 式，计算出正确的结果。 思维创新题用“拆分法”进行乘法简便计算 (1)99×97+397 =99×97+97+300 =97×(99+1)+300 =9700+300 =10000 (2)99×111+333×67 =33×3×111+333×67 =(33+67)×333 =100×333 =33300 (3)3939×61-6161×39 =39×101×61-61×101×39 =0 3 (4)(6565×29)÷(2929×65) =(65×101×29)÷(29×101×65) =1 四 多边形的认识 第6周 教材思考题已知三角形的两边长，判断第三 条边长度的取值范围 1.5十5+9=19（厘米）或9+9+5=23（厘米） 解析：由题意可知，第三条边可能是5厘米(5十5> 9),也可能是9厘米(5十9>9)，所以本题中这个等 腰三角形的周长也有两种可能。当第三条边是 5厘米时，三角形的周长是5十5十9=19（厘米）；当 第三条边是9厘米时，三角形的周长是9十9十5= 23(厘米)。 2.第三条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、 8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、 14厘米 3.6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘 米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米 思维创新题三角形内角和公式的应用 1.∠3=180°-∠1-∠5=180°-40°-90°=50° ∠4=180°-∠1-∠5-∠2=180°-40°-90° 20°=30°解析：∠3、∠5和∠1组成一个平角，已 知∠1和∠5的度数，可求出∠3的度数。在同一 个三角形中，∠1、∠5、∠4与∠2的和为180°，已 知∠1、∠5和∠2的度数，可求出∠4的度数。 2.最小角：180°÷(1十3十5)=20°最大角：20°× 5=100°另一个角：20°×3=60° 第7周 综合拓展题与平行四边形、梯形周长 有关的实际问题 1.30÷2一6=9（厘米）另外三条边分别长9厘