第2周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

附：答案与解析 观察物体（二） 2.24÷2=12(厘米) 最大：12=6+66×6= 36(平方厘米)最小：12=1+111×11=11（平 第1周 方厘米) 综合拓展题推断小正方体的个数 3.(20+50)×(10+30+40)=5600[或(30+ 1.7个解析：先根据从上面看到的图形，可以确 50)×(10+20+40)=5600或(30+40)×(10+ 定这个立体的底层有6个小正方体，再结合从前面 20+50)=5600] 和从左面看到的图形，可以确定第二层只有后排左 思维创新题用“基准数”法进行加法的简便计算 边有1个小正方体，所以这个立体是由6十1= 1.(1)1100+995+987+1003+996+1012+ 7(个)小正方体组成的。 1009=(1000+100)+(1000-5)+(1000-13)+ 2.最多：9个最少：3个解析：根据题意，从前 (1000+3)+(1000-4)+(1000+12)+(1000+ 面、后面、左面、右面看到的图形都是，那 9)=1000×7+(100-5-13+3-4+12+9)= 么这个立体有三行、三列。最多时如图①所示，有 7000+102=7102 9个；最少时如图②所示，有3个。 (2)59998+4998+398+98+8=(60000-2)+ (5000-2)+(400-2)+(100-2)+8=60000+ 5000+400+100+(8-2-2-2-2)=65500 (3)2005+9999+999+99+9=(2000+5)+ 3.最少：6个最多：8个解析：根据从上面看到 (10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)= 的图形，可以确定这堆礼品盒的底层有5个正方 2000+10000+1000+100+10+(5-1-1-1 体；再结合从左面看到的图形，可以确定第二层最 1)=13110+1=13111 少有1个正方体，最多在第二层后排有3个正方 2.A饰品架：405+411+389+395=1600（件） 体。所以这堆礼品盒最少有5十1=6（个），最多有 B饰品架：398+380+410+402=1590（件） 5+3=8(个)。 1600>1590A饰品架上的饰品数量多 思维创新题增减正方体的问题 三 三位数乘两位数 第3周 2.(1)⑤（或⑨）(2)①(3)3 教材思考题运用积的变化规律解决 二 用字母表示数 找规律计算问题 1.2020230303505056060690909 第2周 解析：观察算式，可以发现后5个算式与第一个算 教材思考题两个数的和一定，积 式相比，第一个因数没有变化，第二个因数依次是 最大（最小）的规律 第一个算式中第二个因数的2倍、3倍、5倍、6倍、 1.最大：36=18+1818×18=324最小：36= 9倍，根据积的变化规律，积也分别是10101的2 10+2610×26=260 倍、3倍、5倍、6倍、9倍。 33二 用字母表示数 第2周 教材思考题 两个数的和一定，积最大（最小）的规律 典例精析 举一反三 (教材母题)a和b都是大于0的 1.两个两位数的和是36，它们的乘积 自然数，并且a十b=100。a和b分别 最大是多少？最小是多少？ 表示什么数时，它们相乘的积最大？ 什么时候积 最小呢？ [解析]由题意可知，a和b都是大于 0的自然数，且它们的和是100，要求 2.一个长方形（或正方形）的周长是 什么时候这两个数的乘积最大或最 24厘米，且边长为整厘米数，这个长 小，可以先列出符合条件的几组数的 方形（或正方形）的面积最大是多少 积，再从中找出规律。通过列举，可以 平方厘米？最小是多少平方厘米？ 发现，当a=b=50时，它们的乘积最 大：ab=50×50=2500;当a=1、b= 99或a=99、b=1时，它们的乘积最 小：ab=1×99=99。 [答案]当a=b=50时，它们的乘积 最大：ab=50×50=2500;当a=1、 3.将10、20、30、40、50这5个数分成 b=99或a=99、b=1时，它们的乘积 两组，先计算出每组所有数的和， 最小：ab=1×99=99 再将和相乘，那么乘积最大是多少？ 点评：两个大于0的自然数的和一定时，这 两个自然数的差越小，它们的乘积就越大； 反之，这两个自然数的差越大，它们的乘积 就越小。 3 思维创新题) 用“基准数”法进行加法的简便计算 典例精析 举一反三 计算697+703+688+698+ 1.巧算。 699+18。 (1)1100+995+987+1003+996+ [解析]仔细观察算式，可以发现算式 1012+1009 中的前5个加数都接近700，因此可以 先把这5个加数都看成700，然后把多 加的减去，少加的加上。 697+703+688+698+699+18 (2)59998+4998+398+98+8 700-3 700-12700-1 700+3 700-2 由图可知，先把前5个加数都写成700 加几或减几的形式，再运用加法交换 (3)2005+9999+999+99+9 律进行简算。 [答案] 697+703+688+698+699+18 =(700-3)十(700十3)+(700 2.哪个饰品架上的饰品数量多？（单 12)+(700-2)+(700-1)+18 位：件) =700×5-3+3-12-2-1+18 B =700×5+(18-3+3-12-2-1) 405 398 =3500+3 411 型壁壁型 380 =3503 389 410 点评：多个加数相加，当算式中的几个加数 395 402 都比较接近某一个数时，可以先把这个数 作为“基准数”，将这几个加数写成基准数 加几或减几的形式，再运用加法交换律进 行简便计算。