整理与评价-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

整理与评价 第1课时 用字母表 1.填空。 (1)(符号意识)一个正方形的边长是 n厘米，它的周长是( )厘米，面积 是( )平方厘米。当n=16时，这 个正方形的面积是( )平方厘米。 (2)根据运算律填一填。 125×(4+8)=☐×☐+☐×☐ 78×147-47×78=☐×（☐-☐） 101×35=100×☐+☐ (3)小东有m枚邮票，若小东取出 5枚给小明，则两人的邮票同样多，两 人共有( )枚邮票。 (4)写出下面式子表示的意义。 一辆汽车从石家庄开往北京，上午每 小时行驶a千米，行驶了4小时；下午 每小时行驶68千米，行驶了b小时。 4a表示( ）。 686表示( )。 4a+68b表示( )。 (4a+68b)÷(4+b)表示( )。 2.选择。 (1)(生话应用)妈妈给小丽办了一张 500元的游泳卡，每用一次扣b元，小 丽用了5次后，还剩( )元。 A.500-bB.500+5bC.500-5b 示数 三位数乘两位数 (2)计算125×88时，下面算法不正确 的是( )。 A.125×8×11 B.125×80+125×8 C.125×80+8 (3)计算a×8一b×8时，正确运用了 乘法分配律的是( )。 A.a+bX8 B.(a-b)×8 C.(a-b)X(8+8) (4)(思维过程)如图，4个杯子叠起来 高20厘米，6个杯子叠起来高26厘 米，n个杯子叠起来高( )厘米。 26厘米 20厘米 A.3m+8B.3n+11C.6m-4 3.计算。 (1)直接写出得数。 450×20= 125×8= 36×50= 11×99+11= 4x+6x= 250×40= (2)用竖式计算。 115×34 706×48 73 拔尖特训数学（冀教版）四年级下 (3)用简便方法计算下面各题。 48×15×25 65×99 2666×222-444×333 1994×1994-1995×1993 4.(地域特色)河北省盛产优质水果。李 伯伯家有一个果园（如图）。 雪花梨树 蜜桃 a米 树 30米 8米 (1)李伯伯家种的雪花梨树和蜜桃树 的占地面积一共是多少平方米？ (2)当a=15时，李伯伯家种的雪花 梨树和蜜桃树的占地面积一共是多少 平方米？ 5.(社会生活)随着“一盔一带”安全守护 行动的开展，头盔的销量迅速增长。 某头盔专营店A款头盔原来平均每月 卖出112个，活动开展后第一个月的 销量是原来的19倍。估一估，这个月 大约售出了多少个A款头盔？ 6.某修路队修一条路，平均每天修135 米，已经修了44天，还剩520米未修 好。这条路全长多少米？ 7.学校计划购进一批如图所示的桌椅。 一张桌子和一把椅子为一套，购进 48套桌椅需要多少元？ 97元 203元 8.(市政建设)某体育馆原有3000个座 位，扩建后该体育馆共有25个看台， 每个看台有140个座位。如果体育比 赛的门票每张45元，座位全部坐满， 那么扩建后卖门票比扩建前可以多收 入多少元？ 74 第2课时分数和小 1.填空。 (1)用分数和小数表示图中涂色部分。 分数() 分数() 小数( 小数( ) 2)个是( )里有( )个 再添( y 个是1 (3)一个一位小数的百位上是3，十分 位上是8，其他各个数位上都是0，这 个数写作( ),读作( )。 (4)3.06比0.4多( );13.07比 18.02少( )。 (5)把3张饼平均分给4个人，每个人 分特这3张饼的是 张饼。 (6)(数形结合)在括号里填上合适的 分数，在里填上合适的小数。 0 (7)。2=6=18÷()= 510 24 整理与评价 数的意义、性质和计算 (8)把各数改写成以“万”或“亿”为单 位的数。（近似数保留一位小数）》 75300=( )万≈( )万 684380000=( )亿≈()亿 2.选择。 (1)(生活应用)学校买来48箱饮用 水将其中的分给四年毁，四年级分 得( )箱。 3 A.4 B. 4 C.12 (2)用1、2、3这三个数字和小数点组 成的小数中，最小的是()。 A.12.3 B.1.23 C.0.123 (3)杭州西湖雷峰新塔建在旧塔遗址 上，新塔通高71.679米，其中的“6”表 示()。 A.6米 B.60厘米C.0.6分米 3.按要求改数。 (1)把下面各数改写成两位小数。 0.3=( 4.0500=( 8=( ) 12.4000=( (2)把下面各数改写成分母是4的 分数。 2( 12二( 2 ) 16 15 75 拔尖特训数学（冀教版）四年级下 (3)把下面的分数改写成小数，小数改 5. 写成分数。 26 12 100 1000 0.83=月 0.207-{ 4.计算。 (1)直接写出得数。 62 99 6. 1- 4.2十1.9= 5.1-1.7= (2)用竖式计算。 58-2.47 42.56+39.88 (3)计算下面各题，怎样简便就怎样 计算。 7 2,49 9 8 1 161616 1717 0.54+1.86+2.46 12.45-(1.92+0.45) 76 (有然科善)通常情况下，人体失去血 液总量的就会有生命危险。如果一 个人的体内共有4800毫升的血液，那 么当失血量达到800毫升时，他会有 生命危险吗？ (生活应用)妈妈给欢欢买了一条裙子 和一个书包，应付多少元？ 庆六一 满200元减60元 125.5元23.99元 99.9元89.7元 (人文历史)张仲 苓桂术甘汤方 景是我国东汉时茯苓四两桂枝三两 期著名的医学家，白术？两甘草二两 他所著的《金匮要略》中记载了一味中 药方剂叫苓桂术(zhú)甘汤（如图），已 知药方中桂枝占总质量的。(“两” 是我国民间常用的一种质量单位，用 最简分数表示下面各数) (1)茯苓占总质量的( ),是甘草 的( )倍。 (2)苓桂术甘汤中白术(zhú)占总质 量的( 第3课时 多边形 1.填空。 (1)下面的图形分别是从哪个方向看 到的？（填“上”“右”或“前”） 口○ ()面 ()面 ()面 (2)一个底角是36的“黄金三角形”， 它的顶角是( )°，按角分它是( 三角形，按边分它是( )三角形。 (3)手工课上，小明将 一张长方形纸按如图 所示的方式折叠，用量角器量出∠1= 60°，则∠2=( )°。 (4)平行四边形的周长是48厘米，长 边是短边的2倍。长边是( )厘 米，短边是( )厘米。 (5)一个等腰三角形，其中的两条边分 别是9厘米和18厘米，这个等腰三角 形的周长是( )厘米。 2.选择。 (1)(几何直观)一个立体，从前面看是 日，从上面看是，从左面看是 ,这个立体是( B 77 整理与评价 的认识 观察物体 (2)下面的图形中，不能直接判断三角 形形状的是( ）。 B. (3)(操作探究)将一个平行四边形框 架拉成长方形，()。 A.内角和变大了 B.周长不变 C.高不变 3.我会观察。 (1)(生话应用)下面的三幅图分别是 谁看到的？填一填。 丽丽 宁宁 王老师 (2)下面的立体分别是由几个正方体 摆成的？ )个 )个 )个 )个 拔尖特训数学（冀教版）四年级下 4.画一画。 6 (1)画出下面各图形指定底边上的高。 上底 下底 底 (2)画一条线段，使下面的图形分成 一个锐角三角形和一个钝角三角形。 (3)按要求在方格纸上画图。（每个小 7 方格的边长表示1厘米)》 ①底是5厘米、高是5厘米的平行四 边形。 ②上底是2厘米、下底是4厘米、高是 3厘米的梯形。 (4)在方格纸上画出立体从前面、左 面、上面看到的图形。 8 前面左面 上面 5.计算下图中∠1、∠2、∠3的度数。 30° 78 (社会生话)2024年10月1日是中华 人民共和国成立75周年。为迎接国 庆节，某社区用花盆在广场摆了一个 等腰三角形图案，这个等腰三角形的 一个底角是55°。它的顶角是多少度？ (生话应用)实验小学有一个等腰梯形 花坛，花坛的四周围上了篱笆，已知篱 笆的长度为36米，花坛的上底是8米。 如果将这个梯形的上底延长2米，那 么这个梯形就变成一个平行四边形。 这个等腰梯形花坛的一条腰长多 少米？ (操作探究)用小棒围三角形，第一根 小棒长5厘米，第二根小棒长8厘米， 要使这三根小棒围成三角形，第三根 小棒最长是多少厘米？最短呢？（三 角形的三边长均为整厘米数) 第4课时 复式 1.(有然科善)雪是空气中的水蒸气遇冷 凝华形成的，一个地区的降雪量受地 理位置、当地气候等多种因素的影响。 如图所示为甲、乙两地近5年年降雪 量的统计图。 2020~2024年甲、乙两地年降雪量统计图 年降雪量（毫米） ☐甲地☐乙地 1150 11501125 1100 1050 1000 10251050 1000 950 950 900 900 875 850 850 825 800 0日 20202021202220232024年份 (1)从下往上第一格表示( )毫米， 其他每格表示( )毫米。 (2)( )年甲地的年降雪量最多，有 ( )毫米。( )年乙地的年降雪 量最少，这一年的年降雪量和甲地相 差()毫米。 2.(生话应用)下面是小明、小芳两家 2024年各季度电费统计图。 电费（元） 300 270 205 210 小明家 200 185 160 口小芳家 11530 135 100 四季度 (1)小明家第( )季度的电费最 多，是( )元；小芳家第( )季度 的电费最多，是( )元。 79 整理与评价 条形统计图 (2)小明家全年的电费是()元， 小芳家全年的电费是( )元。 下面是实验小学三至六年级参加数学 思维社团学生人数统计图。 实验小学三至六年级参加数学 思维社团学生人数统计图 人数 ☐男生 ☐女生 140 120 100 48 60 62 56 40 2 64 65 60 62 0 四 五 年级 (1)完成下面的统计表。 人数 年级 三 四 五 六 性别 男生 女生 (2)( )年级男生参加数学思维社 团的人数最多，是( )人；( )年 级女生参加数学思维社团的人数最 少，是( )人 (3)比一比，参加数学思维社团的是男 生多，还是女生多？ (4)四年级参加数学思维社团的女生 人数是男生人数的 拔尖特训数学（冀教版）四年级下 4.下面是实验小学四至六年级收集旧电 池数量统计表。请根据统计表完成统 计图。 数量（节】 年级 四 五 六 月份 3月 100 110 110 4月 95 100 105 ▣3月 数量（节） ☐4月 115 110 105 100 9 90 0 四 五 六 年级 6 5.(操作探究)下面是五(1)班40名同学 某学期借阅图书本数统计表。 本数 类别 民间 童话书 儿童 学期 故事 小说 上半学期 125 85 190 下半学期 150 110 180 (1)根据上面的数据，完成统计图。 250 本数 200 民间故事 150 童话书 100 50 儿童小说 0 上半学期下半学期时期 (2)五(1)班同学最喜欢看什么图书？ 其次是什么图书？ 80 (3)上半学期平均每人借阅了多少本 图书？下半学期平均每人借阅了多少 本图书？ (4)五(1)班该学期平均每人借阅了多 少本图书？ (生活体验)下面是某超市A、B两款饮 料1~5月销量统计图。 A饮料 销量（箱） B饮料 60 56 50 45 48 40 40 4242 44 39 30 34 30 20 10 0 1月 2月3月 4月5月月份 (1)A饮料1~5月平均每月销售多 少箱？ (2)你对两款饮料6月的销量有什么 预测？ 第5课时 1.填空。 (1)(数形结合)用分数表示涂色部分。 (2)一张长方形纸，长45厘米，宽 27厘米，要把它裁成若干张大小相等 的正方形纸且无剩余，正方形纸的边 长最大是( )厘米。 (3)用各种不同的方法把图形分割成 三角形，()边形至少可以分割成 5个三角形。 (4)观察图形，根据规律，6个点可以 连( )条线段，n个点可以连( )条线段。 ☒ (5)(探索规律)找规律填一填。 1=1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3 1+3十5+7=()=( )X( 1+3+5十7+9=()=( )X () 1十3+5+7+9+11=()= ()×( ) (6)一个多边形的内角和是1980°，这 整理与评价 问题与思考 是一个( )边形。 (7)用36张边长是1厘米的正方形纸 拼成长方形和正方形。拼成周长最短 的是( )形，周长是( )厘米。 (8)给算式300一60÷5×12添上小括 号，使它的结果最大，新的算式为 ( ),结果是( )。 2.如图，在正方形内画小正方形，把表格 补充完整。 ① ② ③ ④ 序号 ①②③④ 所有正方形的个数 3.(操作探究)按如图所示的方式用小棒 摆正方形。 ① ② ③ (1)填表。 序号 ①② ③④ n 正方形的个数 小棒的根数 (2)当n=8、n=19时，分别需要多少 根小棒？ (3)如果有100根小棒，那么可以摆出 ( )个这样的正方形。 81 拔尖特训数学（冀教版）四年级下 4.一块长方形草坪的面积是320平方 米，长是20米。若将这块草坪的长增 加16米，宽不变，则增加后的草坪面 积是多少平方米？ 5.(生话应用)在手机触屏上设置一笔连 成的九官格图案，登录时画一下设定 的图案，这就是手势密码。如果给九 官格上的圆圈编上数字（如图），李叔 叔的手机的手势密码是用1、2、3、7、9 组成的三位数和两位数的最小的积的 最高位到最低位连成的图案。请你算 出这个积，并画出李叔叔的手机的手 势密码。（用箭头标出画的方向） ① ② ③ 4 5 6 (⑦ (8 (9 6.一瓶油连瓶重2.8千克，用去一半油 后，连瓶重1.6千克。原来这瓶油有 多少千克？瓶重多少千克？ 7.小虎在读一个小数时，把小数点漏掉 了，结果读成了五千零六，已知原数只 读出一个零。你知道原数是多少吗？ 应该怎么读？ 8.(模型意识)下面是用同样大小的小正 方体摆成的模型，请完成表格，并回答 问题。 ① ② ③ ④ 模型 ① ② ③ ④ 小正方体 的个数 摆模型⑤一共用了多少个小正方体？ 9.小敏的妈妈准备在自家的楼梯台阶上 铺满地毯（如图），最少需要多少平方 米的地毯？ 米 -3米 10.甲、乙两车分别从A、B两地同时出 发，相向而行，4小时后相遇，然后各 自继续行驶3小时，此时甲车距B地 10千米，乙车距A地80千米。甲、 乙两车的速度分别是多少？ 2整理与评价 第1课时 用字母表示数 三位数乘两位数 1.(1)4nn2256(2)1254125 878147473535(3)2m-10 (4)上午4小时行驶的路程下午b小时 行驶的路程上午和下午一共行驶的路 程上午和下午行驶的平均速度 2.(1)C(2)C(3)B(4)A 3.(1)9000 1000 1800 1100 10x10000 (2)391033888 竖式略 (3)1800064354440001 4.(1)30a+8a=38a(平方米) (2)38×15=570(平方米) 5.112×19≈2200（个） 6.135×44+520=6460(米) 7.(97+203)×48=14400(元) 8.140×25=3500(个)(3500-3000)× 45=22500(元)解析：根据题意，先计算出 扩建后比扩建前多了多少个座位，再按门票 每张45元计算可以多收入的钱数。 第2课时分数和小数的 意义、性质和计算 10 0.7 29 0.29 54 100 (2) (3)300.8 三百点八（4)2.664.95 6 1 (6)55 10 0.20.60.9 (7)33040(8)7.537.56.8438 6.8 2.(1)C(2)B(3)B 3.(1)0.304.058.0012.40 3 (2) 232 44 83 207 (3)0.260.012 100 1000 4号 3 11 0 514 6.13.4 (2)55.53 82.44竖式略 15 (3) 16 04.8610.08 5.800÷4800=1=10 318 6=60 10-60 品< 18 60 他不会有生命危险 6.125.5+99.9=225.4(元)225.4> 200 225.4-60=165.4(元)应付 165.4元 7.(1)号2解析：因为桂枝占总质量的 ,且桂枝的质量为三两，根据分数的定义， 可得总质量为4×3=12（两）。求茯苓占总 质量的几分之几，列式为4÷12=号。求茯 苓是甘草的几倍，列式为4÷2=2倍。 (2)4 解析：求白术占总质量的几分之 几。已知总质量是12两，茯苓四两，桂枝三 两，甘草二两，则白术为12一(4十3+2)= 3(丙)。所以白术占总羡量的3÷12=是 第3课时多边形的认识 观察物体 1.(1)前右上(2)108钝角 等腰 (3)75(4)168(5)45 2.(1)A(2)B(3)B 3.(1)王老师宁宁丽丽 (2)4545 4.(1) 高 底 、高 底 上底 下底 高 (2)画法不唯一，如 (3)画法不唯一，如 (4) 前面左面 上面 5.∠1=180°-90°-30°=60°∠2=90° 60°=30°∠3=180°-130°-30°=209 6.180°-(55°+55)=70°解析：等腰三角 形的两个底角度数相等，用三角形的内角和 减去两个底角的度数和，余下的就是顶角的 度数。 7.8+2=10(米)(36-8-10)÷2= 9(米)解析：根据题意可得，该等腰梯形花 坛的周长为36米，如果将这个梯形的上底 延长2米，那么这个梯形就变成一个平行四 边形，所以这个梯形的下底是8十2=10 (米)。根据梯形的周长公式，用梯形的周长 减去上底的长度，再减去下底的长度即可求 出两条腰的长度和；然后根据等腰梯形的腰 长相等，用两条腰的长度和除以2，即可求出 一条腰的长度。 3 8.最长：8+5-1=12（厘米） 最短：8一 5+1=4(厘米) 第4课时 复式条形统计图 1.(1)800 50 (2)2024 1150 2021175 2.(1)三 210三 270 (2)620 790 3.(1) 人数 年级 四 六 性别 男生 64 65 60 62 女生 48 60 62 56 (2)四 65三48 (3)男生：64+65+60+62=251（人）女 生：48+60+62+56=226（人）251> 226男生多 2 (4)13 ☐3月 数量（节） ☐4月 115 110 110 110 105 105 100 100 100 95 95 90 0 四 六 年级 (1) 本数 250 200 190 180 民间故事 150 150 125 110 圈童话书 100 85 50 儿童小说 0 上半学期 下半学期时期 (2)最喜欢看儿童小说其次是民间故事 (3)上半学期：(125+85+190)÷40= 10(本)下半学期：(150+110+180)÷ 1 40=11(本) (4)(125+85+190+150+110+180)÷ 40=21(本) 6.(1)(30+34+42+48+56)÷5=42(箱) (2)从题图中可以看出，A饮料1~5月销 量逐月增加，可以预测A饮料6月的销量将 超过5月的销量；B饮料1~5月销量有波 动，但波动幅度不大，考虑到6月气温逐渐 升高，可以预测B饮料6月的销量也会略有 增加（合理即可） 第5课时问题与思考 1.(1)3 5 3 8 8 (2)9(3)七 (4)151+2++(n-1) (5)164425553666 (6)十三解析：一个多边形的内角和是 1980°，那么这个多边形可以分割成1980°÷ 180°=11（个）三角形，多边形的边数=分割 成的三角形个数十2，所以这是一个十三 边形。 (7)正方24 (8)(300-60÷5)×123456 2.15913397 3.(1)1234n471013 3n+1 (2)3×8+1=25(根)3×19+1=58 (根)(3)33 4.320÷20=16(米) 16×(20+16)= 576(平方米) 5.279×13=3627 ② 3 5 6 8 9 解析：要想使三位数乘两位数的积最小，把 题中给出的5个数字按从小到大的顺序排 3 列，把最小的数字放在两位数的十位上，第 3个数字放在两位数的个位上，其他3个数 字组成最小的三位数，因此组成的三位数是 279,组成的两位数是13，据此解答即可。 6.2.8-1.6=1.2(千克)瓶重：1.6 1.2=0.4(千克)油重：2.8-0.4= 2.4(千克)解析：根据题意，先用一瓶油连 瓶的质量减去用去一半油后连瓶的质量，求 出半瓶油的质量；再根据用去一半油后连瓶 的质量减去一半油的质量求出瓶的质量；而 原来油的质量可以用一瓶油连瓶的质量减 去瓶的质量，也可以用两个半瓶油的质量 相加。 7.50.06五十点零六解析：先根据错误 读法写出五千零六：5006，再根据只读一个 零点上小数点，推出原数。 8.102035个解析：模型①有1个小 正方体，模型②在模型①的下面加上3个小 正方体，共用了1十3=4（个）小正方体；模型 ③在模型②的下面加上6个小正方体，共用 了1+3+6=10（个）小正方体；模型④在模 型③的下面加上10个小正方体，共用了1+ 3十6十10=20（个）小正方体；模型⑤在模型 ④的下面加上15个小正方体，共用了1+ 3+6+10+15=35(个)小正方体。 9.(3+3)×1=6(平方米) 10.10+80=90(千米)4一3=1（时） 90÷1×4=360(千米)80-10=70（千米） 70÷(4+3)=10(千米/时)甲车：(90+ 10)÷2=50(千米/时)乙车：90-50=40 (千米/时)解析：根据题意，两车行驶4小 时相遇后继续行驶了3小时，而此时各自离 终点还有一段距离，而这段距离(10+80)千 米正是它们(4一3)小时行驶的路程，可以求 出两地的距离是360千米。而经过(4十 3)小时的行驶，甲车比乙车多行驶了(80一 2 10)千米，说明甲车比乙车的速度快了70÷ (4十3)=10（千米/时），据此可以分别求出 两车的速度。 提分真题集训 1.(1)9.97亿10.0 (2)545 0.01 五点四五 0.01(或百分之一) 7 (3) 121 12 0.121 或 1.232.6 000 (4)50 锐角 钝角 2.(1)③④ ② ① (2) 高 (画高不唯一) 3.(1)265+265×2-m=795-m (2)795-m=795-20=775四、五年级了 解“新四大发明”的总人数是775 4.5-0.69-0.32=3.99(米) 5.(181+180)×15=5415(枚) 6.(1) 1千克黄豆和1千克花生所含 营养成分统计图 含量（克） 门1千克黄豆 ☐1千克花生 450 410 400 350 350 300 280 20 250 239 200 200 150 100 50 0 碳水化合物脂肪 蛋白质营养成分 (2)①黄豆②碳水化合物③多吃黄豆 制品理由：体重超重的同学，在饮食上应 该多摄入蛋白质，少摄入脂肪，所以建议他 (她)多吃黄豆制品。（合理即可） 3 拔尖测评 第一单元拔尖测评 -、1.③① ④② 2.后面右面左面 3.(1)①②④⑥(2)①⑤⑦(3)②④⑥ 4.左面前面（或后面）上面5 5.②（或③）③ 6.68 二、1.A2.A3.B4.A5.B6.C 三1X 7 3. 从前面看 从上面看 从左面看 四、1.(1)前上左前(2)左（或右） 2.3种解析：要使立体再放一个小正方体 后，从上面看到的图形不变，只能放在立体 中原有小正方体的上方，可以分别放在题图 中3个小正方体的上方。 3.“有”与“竟”相对“志”与“事”相对 “者”与“成”相对 4.6箱解析：由题图可知，从前面、左面看 有两层；从上面看底层有4箱货物；从左面、 前面看上层有2箱货物，所以一共有4十2= 6(箱)货物。 附加题：3876解析：第一个立体，由题 意，涂色部分是空缺的通道，一直通到对面，