第3单元 三位数乘两位数 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

三 三位数乘两位数 第三单元整合提升 奶分类提优训练 3.根据第一个算式的计算结果，补全 类型一 掌握三位数乘两位数的笔算 表格。 及估算方法 因数 15 45 45 150 300 因数 8 8 16 16 32 笔算时，先分别用两位数个位、十位上的数字 积 120 去乘三位数，注意两次乘得的积的数位，再把 4.如果A×B=40,那么(A×7)×(B× 两次乘得的积相加。估算时，运用“四舍五入 7)=( );(A×3)×(B÷3)= 法”，根据数据的特点选择合适的估算方法， 估算结果与实际计算结果越接近越好。 ( );(A÷2)×(B÷4)=(). 5.张阿姨买了7千克樱桃，花了203元。 1.先填积是几位数，再用竖式计算。 365×39 27×503 若她再多买14千克，则还需要花多 ( )位数 少元？ ( )位数 2.(应用意识)下面是某林场的示意图。 se spspsp sppp 197棵 201棵 198棵 sp 0pp 类型三 理解常见的数量关系，解决简 202棵 203棵 189棵 esese sesese 8pPp 单的实际问题 213棵195棵204棵 两种常见的数量关系：单价X数量=总价；速 (1)该林场大约有多少棵树？ 度X时间=路程。 6:(地域特色)产于保定市的易水砚是我 (2)某镇有42个这样的林场，一共大 国的名砚之一。某书画协会购进46 约有多少棵树？ 方易水砚，每方砚台的价格是315元。 该协会购进这批砚台共花了多少元？ 类型二掌握积的变化规律 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个 数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同 的数。 23 拔尖特训数学（冀教版）四年级下 7.(生活应用)小亮一家去北京旅游。小 个素养拓展训练 亮家离北京480千米，去时开车用了6 素养点一运用周期性重复数进行巧算 小时，原路返回时少用了1小时。小 10.(模型意识)由几个数字重复构成的 亮一家返回时平均每小时行驶多少 多位数叫做“周期性重复数”，如 千米？ 5656,123123123;“椅子数”是指0和 1两个数字不断重复出现的数，数中 的1看作椅子背，0看作座位，因此得 类型四 理解乘法运算律的含义，能合 名“椅子数”，如101、1001、10101。 理地进行简便运算 巧算：2025×20262026-2026× 根据题中数据的特点，合理运用乘法运算律 20252025。 进行简便计算。 思路提示：周期性重复数可以转化成一个 8.用简便方法计算下面各题。 数与椅子数相乘的形式。 125×32 59×65+35×59 201×34 45×98+90 素养点二运用画图法解决桥长问题 11.一列长200米的火车，每秒行驶32 米，这列火车经过一座大桥时，从车 9.（五育并举)跳绳是一项全身性的运 头上桥到车尾离桥一共用了139秒。 动，能够锻炼到身体的多个部位。不 这座大桥长多少米？ 仅可以增强体质，还能提高身体的协 思路提示：火车过桥时行驶的路程包括桥 调性和节奏感。为提高学生的跳绳水 长和车长两部分。 平，李老师为全班44名学生各购买了 一根跳绳，每根跳绳25元，一共花了 多少钱？ 24碌驾车旅游 1.(1)560÷80=7(时)7时+7时+1时 30分=15时30分15时30分是下午3时 30分解析：根据时间，先计算出行驶完全 程需要的时间，再加上中途吃饭、加油、休息 的时间，最后用出发时间加上经过的时间可 以求出到达时间。 (2)①(600+600)÷100×12=144（升） 144×8=1152(元)5×600×2=6000（角） 6000角=600元1152+600=1752（元） ②240×(4-1)+100×4×3=1920（元） 150×3=450(元)1752+1920+450= 4122(元)解析：先分别计算出住宿费、餐 饮费和门票费，再加上油费和过路费。注意 4日游住宿只要住(4一1)晚。 2.(1)1120解析：因为速度保持不变， 8:00到10：00有2小时，10：00到12：00也 有2小时，两个时间段行驶的路程相同，据 此解答。 (2)10-8=2(时)(960-800)÷2= 80(km)下午2时=14时14-8=6（时） 80×6=480(km)解析：先用题图②的里 程减去题图①的里程，除以2小时，求出每 小时行驶的路程；再把下午2时用24时计 时法转换成14时，减去8时，求出汽车一共 行驶的时间。用汽车每小时行驶的路程乘 行驶的时间，即可求出下午2时汽车到出发 地的距离。 提分真题集训圳 1.(1)124X4X9(答案不唯一) (2)50 120 6000 大 2.(1)C (2)A 3.36 1000 4.800÷50=16(元)540 30=18(元) 16<18 大车每个座位便宜(10+150) ÷ 50=3(辆)……10(人) 方案一：租3辆大车和1辆小车800×3+ 540×1=2940(元) 方案二：租2辆大车和2辆小车50×2+ 30×2=160(人)800×2 +5 540×2=26 (元)2940>2680 租2辆大车和2辆小 车最省钱，租车最少要花2680元 5.75×4÷(75一25)一4=2(时) 第三单元整合提升 1.五14235 五13581 竖式略 解析：估计三位数乘两位数的积的位数时 可以用三位数百位上的数字与两位数十位 上的数字相乘，参考其余数位估计，如估计 365×39的积的位数时，想 3 300×30=9000， 因为300×40=12000，而365×39的积更接 近12000，所以它的积是五位数。 2.(1)197+201 +198+2 202 +2 03+189+ 213+195+2 04≈1800 (棵) (2)1800×42~72000(棵)(估算合理即可) 3.360 720 2400 9600 4.1960 40 5 5.203×(14÷7)=406(元) 6.315×46=14490(元) 7.480÷(6一1)=96(千米)解析：原路返 回，路程未变，先求出小亮一家返回时所用 的时间，再根据“路程÷时间=速度”求解 即可。 8.4000590068344500 9.25×44=1100(元) 10.2025×20262026-2026×20252025= 2025×2026×10001-2026×2025× 10001=2025×2026×(10001-10001)=0 11.32×139一200=4248（米）解析：从车头 上桥到车尾离桥，火车行驶的路程是桥长十 火车长，即(32×139)米。已知火车长200 米，则这座大桥长32×139一200=4248（米）。 四 多边形的认识 第1课时 三角形的认识 1.稳定 2.(V)(√)()（√）解析：根据三角形 的任意两边之和大于第三条边，依次判断每 组中的三根小棒是否可以拼成三角形。 3.(1)B(2)B 4.两点之间线段最短三角形的任意两边 之和大于第三边 5.20+15-1=34(厘米)20-15+1= 6(厘米)最多：(20+15+34)×6= 414(元)最少：(20+15+6)×6=246（元） 解析：根据题意，先计算出三角形第三条边 的长度，第三条边的长度最多比已知两边长 度之和少1厘米，最少比已知两边长度之差 多1厘米，再用三边长分别计算出最长的周 长和最短的周长，最后用周长乘单价求出 钱数。 方法归纳》 求三角形第三条边的长度 计算三角形未知的第三条边的长 度，如果长度都取整数，那么根据三角形 的三边关系，第三条边的长度最多比已 知两边长度之和少1，最少比已知两边长 度之差多1。 6.有7种不同的剪法①8厘米、8厘米、 2厘米②8厘米、7厘米、3厘米③8厘 米、6厘米、4厘米④8厘米、5厘米、5厘 米⑤7厘米、7厘米、4厘米⑥7厘米、 6厘米、5厘米⑦6厘米、6厘米、6厘米 解析：根据三角形的任意两边之和大于第三 条边的特性，且三条边之和是18厘米，可知 其中最长的边不能大于8厘米，也不能小于 6厘米，先确定最长的一条边后，再确定另 外两条边的长度。 第2课时三角形的分类 锐角三角形 钝角三角形 ①④⑦⑧⑩ ③⑥ 等边三角形 直角三角形 等腰三角形 ⑦⑧ ②⑨ ⑤ ③④⑦ ⑧ 2 底 底 3.钝角三角形直角三角形锐角三角形 或钝角三角形或直角三角形 4.(1)(48一18)÷2=15（米）解析：根据 题意可知，这个菜园是一个等腰三角形，要 求一条腰长是多少米，先用周长减去底边的