专题：水平面内的圆周运动 基础夯实综合检测训练（A卷） -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题：水平面内的圆周运动 基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．如图所示，自行车运动员在倾角为θ的圆形赛道上骑行，已知重力加速度为g，当这位运动员以速度在赛道上骑行时既没有垂直于速度上滑趋势，也没有垂直于速度下滑趋势，则运动员的转弯半径为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，一个质量为m的物体放在水平圆盘边缘随着水平圆盘一起转动，物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，当将圆盘转速缓慢增大，则（    ） A．物体与水平圆盘之间的摩擦力大小一定为μmg B．物体受到水平圆盘的摩擦力方向沿着切线 C．当转速太大时，物体将会沿切线飞出做平抛运动 D．当转速太大时，物体将会沿切线飞出做匀速直线运动 3．长度不同的两根细线，它们的上端固定在天花板上的O点，另一端各系一个相同的小球，两球恰好在同一水平面上做匀速圆周运动，则（　　）    A．它们做圆周运动的线速度相等 B．它们做圆周运动的角速度相等 C．它们所需的向心力与轨道半径成反比 D．A球受到线的拉力较小 4．我国公路、铁路里程均居世界前列，下列关于汽车、火车行驶中的实例分析，说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是因为受到的离心力过大 B．图乙中，汽车通过凹形桥最低点的速度越大，越容易发生“爆胎” C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越大 D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车对内轨有侧压力 5．物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中不正确的是（     ）　    A．物块受重力、支持力、摩擦力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易滑离圆盘 D．物块处于非平衡状态 6．图为交通标志中的“环岛”图标。在轿车沿环岛匀速转弯的过程中，下列说法正确的是（    ）    A．轿车处于平衡状态 B．匀速圆周运动不是变速运动，是匀变速运动 C．轿车速度和加速度都在不断改变 D．轿车加速度的大小和方向都不变 7．如图所示，一根长度为L的细线，一端系着一个小球（视为质点）拉住细线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的线速度缓慢地增大，当细线的拉力大小为小球所受重力大小的4倍时，细线断裂，此时小球的速度方向恰好水平向右。若桌面距水平地面的高度为2L，不计空气阻力，则小球的落地（不反弹）点到桌面边缘的水平距离为（　　）    A．L B．2L C．3L D．4L 8．如图所示，两根长度不同的细线各系有一个小球（均可视为质点），细线的上端都系于O点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ） A．两小球的向心力大小相等 B．两小球的向心加速度大小相等 C．两小球的角速度大小相等 D．两小球的线速度大小相等 9．如图所示，盘面上有一个小物体随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动。描述小物体运动的物理量发生变化的是（　　） A．转速 B．速率 C．周期 D．线速度 10．修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示。弯道的半径为R，此弯道的设计速度为v，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面倾角为（很小）。当质量为m的火车转弯时（　　） A．向心力主要由摩擦力提供 B．向心力一定是由火车的重力和铁轨对火车的支持力的合力提供 C．当火车速度为v时，铁轨对火车的支持力等于 D．火车在转弯时，线速度越小越好 二、多选题 11．如图甲所示为辽宁省博物馆的清代道光粉彩双喜纹碗（可视为标准半球形），假设可视为质点的莲子，沿光滑的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示。设莲子所在位置切面与水平面的夹角为。关于莲子的运动，下列说法正确的是（　　） A．越大，角速度越大 B．越大，线速度越大 C．越大，向心加速度越小 D．越大，所受支持力越大 12．下列描述正确的是（    ） A．小朋友荡到最低点时对板的压力等于小朋友的重力 B．  室内场地自行车的赛道设计成外高内低是为了提供足够的向心力，以保证车的转弯安全 C．  修正带内部大小齿轮边缘线速度大小相等 D．  在太空的天宫空间站中，宇航员处于完全失重，测力计无法使用 13．如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．向心力相同 C．角速度相同 D．周期相同 14．有关生活中的圆周运动现象说法正确的是（　　） A．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉 B．汽车过拱形桥最高点时重力与支持力是一对平衡力 C．汽车过凹型路面最低点时，汽车对地面的压力比汽车所受的重力大 D．在铁路弯道处若内外轨一样高，火车转弯时内轨对轮缘的弹力提供向心力 15．如图所示，MN为光滑放置的水平圆盘，圆盘的半径为1m，圆盘中心O处有一光滑小孔，穿过小孔的两端各系着一个质量相等的小球A和B，小球A在圆盘面上做匀速圆周运动，关于A、B的运动情况（g取10m/s2）（　　） A．小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 B．小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 C．当A球的角速度为时，A球的轨迹半径为0.8m，此时B球保持静止 D．当A球的角速度为时，A球的轨迹半径为0.4m，此时B球保持静止 16．如图所示，一辆质量为m的遥控玩具拖拉机以速率v沿着虚线匀速率运动，ABA为直线，BC是半径为R的圆弧线，已知玩具拖拉机与路面间侧向的最大静摩擦力始终为玩具拖拉机重力的k倍，AB、BC段均为水平轨道，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．在AB段玩具拖拉机受重力、支持力和牵引力三个力的作用B B．在B点玩具拖拉机受重力、支持力、摩擦力和向心力四个力的作用 C．玩具拖拉机在BC段沿半径方向所受摩擦力的大小为 D．要使玩具拖拉机在BC段不侧滑应满足 三、填空题 17．如图所示，水平转台上有两个完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，两者与转台间的动摩擦因数均为，现让转台绕中心轴转动，当角速度为__________rad/s时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为__________。（重力加速度为） 18．稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力FT = ___________和运动所需向心力也越大。 19．一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角为，则： （1）摆线的张力T＝______________； （2）摆锤的速率v＝______________。 20．铁路弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝m，如图所示，则v0＝______，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)。 四、计算题 21．如图所示，质量为1kg的小球用细绳悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为10m/s2。 （1）小球做匀速圆周运动的向心加速度为10m2/s，绳与竖直方向的夹角为45°，绳对小球的拉力F有多大（可保留根号）； （2）若轨迹圆的圆心O点到悬点P的距离为1.6m，绳长2m，求此时小球做圆周运动的角速度大小。 22．图示为空中飞椅项目。长度为L的轻质高分子绳一端系着座椅和游玩者，另一端固定在半径为L的水平转盘边缘，电机带动水平转盘绕穿过其中心的竖直轴转动，从而带动绳、座椅、游玩者一起转动。座椅P与该座椅上的游玩者的总质量为m。设备启动后，水平转盘先在低位置A处慢慢加速转动起来，后在A处保持一定转速匀速转动一段时间，此时轻绳与竖直方向的夹角保持为；然后再在慢慢加速转动的同时将水平转盘的高度提升达到高位置B处，再在B处保持一定转速匀速转动一段较长的时间，此段时间内轻绳与竖直方向的夹角保持为。最后，水平转盘在慢慢减速转动的同时降低其高度，在A位置处停下，游玩结束。不计空气阻力，将座椅P与游玩者整体视为质点，重力加速度为g，，求： （1）转盘在A、B处匀速转动时P的线速度之比； （2）从转盘在A处匀速转动到转盘提升后在B处匀速转动的过程中，轻绳对座椅P与游玩者整体所做的功W。 23．如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。 (1)求轻绳拉力大小； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图3所示。求： ①小球所需向心力大小； ②轻绳拉力大小。 24．如图所示，轻细线与竖直方向夹角为θ，长为L，下端悬挂质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，将小球视为质点，忽略小球运动中受到的阻力，重力加速度为g。求 （1）轻细线对小球的拉力T； （2）小球匀速圆周运动的周期T，描绘T2—Lcosθ图像； （3）在半个周期时间内，合外力对小球的冲量I合的大小。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：水平面内的圆周运动 基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A C D C D C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 ABD BC CD AC AC CD 1．C 【详解】由题意可知运动员受重力和垂直轨道斜向上的支持力，由牛顿第二定律可知 可得 故选C。 2．C 【详解】A．将圆盘转速缓慢增大，当物体与圆盘保持相对静止时，物体受到静摩擦力作用，大小不等于滑动摩擦力大小μmg，故A错误； B．物体受到水平圆盘的摩擦力需要提供向心力，摩擦力方向不沿着切线方向，故B错误； CD．当转速太大时，物体所受摩擦力不足以提供所需向心力，物体将会沿切线飞出，在空中只受重力作用，所以做平抛运动，故C正确，D错误。 故选C。 3．B 【详解】B．根据牛顿第二定律可得 解得 两球的竖直高度相同，即 相同，则角速度相同，故B正确； A．小球做圆周运动的线速度 角速度相同，半径不同，则线速度不等，故A错误； C．向心力等于合力，即 与r成正比，故C错误； D．设细绳与竖直方向之间的夹角为，小球在竖直方向上的合力等于零，有 解得 A球与竖直方向的夹角较大，故A球受绳子的拉力较大，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】A．汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是因为弯道提供向心力不足，汽车做离心运动，不是受到离心力，故A错误； B．根据向心力公式 汽车通过凹形桥最低点的速度越大， 轮胎受到的支持力越大，即越容易发生“爆胎”，故B正确； C．根据向心力公式 汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车受到的支持力越小，即对桥面的压力就越小，故C错误； D．火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车对外轨有侧压力，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】AB．物块受重力、支持力、静摩擦力，其中静摩擦力提供做圆周运动的向心力，则静摩擦力的方向指向圆心，选项A错误，符合题意，选项B正确，不符合题意； C．根据 可得 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，发生滑动的临界角速度越小，则物块越容易滑离圆盘，选项C正确，不符合题意； D．物块做圆周运动，则处于非平衡状态，选项D正确，不符合题意。 故选A。 6．C 【详解】A．由图可知，轿车转弯，做圆周运动，受力不平衡，所以不是平衡状态，故A错误； B．匀速圆周运动的速度方向一直在改变，加速度大小不变，是变速运动，故B错误； C．轿车做匀速圆周运动，加速度方向时刻在变，速度方向时刻在变，故C正确； D．轿车做匀速圆周运动，加速度方向时刻在变，大小不变，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】当细线的拉力大小为小球所受重力大小的4倍时，据牛顿第二定律可得 平抛过程，据位移公式可得 联立解得 故选D。 8．C 【详解】设绳子与竖直方向的夹角为，O点到两球做圆周运动圆心的距离为，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得小球的角速度大小为 可知两小球的角速度大小相等，根据 ，， 由于两小球做匀速圆周运动的半径不相等，则两小球的向心加速度大小不相等，线速度大小不相等，由于不知道两小球的质量关系，所以无法确定两小球的向心力大小关系。 故选C。 9．D 【详解】小物体随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，则物体的转速、速率和周期都不变；线速度大小不变，但方向不断变化，即线速度不断变化。 故选D。 10．C 【详解】AB．当火车转弯的速度为时，向心力由火车的重力和铁轨对火车的支持力的合力提供，当火车的速度大于或小于时，火车的车轮要受到轨道的弹力，提供向心力的就不仅仅是重力和支持力的合力了，AB错误； C．当火车速度为v时，火车的受力情况如图所示 根据几何知识可得 C正确； D．火车转弯时，超过规定的速度时，轮缘对外轨有弹力，小于规定速度时，轮缘对内轨有弹力，则速度为v最好，D错误。 故选C。 11．ABD 【详解】A．设碗的半径为，对莲子受力分析可知 解得，故越大，角速度越大，故A正确； B．线速度大小为，故越大，线速度越大，故B正确； C．向心加速度大小为，故越大，向心加速度越大，故C错误； D．所受支持力大小为，故越大，所受支持力越大，故D正确。 故选ABD。 12．BC 【详解】A．在最低点人和秋千板的速度不为零，以人为研究对象，重力和秋千板对人的合力提供向心力，即 可得 故A错误； B．为运动员安全考虑，弯道处赛道应该设计成内侧低外侧高，这样支持力的水平分力可以提供向心力，减小运动员在转弯时发生侧滑的危险，故B正确； C．根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，故C正确； D．由于空间站中的物体处于完全失重状态，故不能使用弹簧测力计来测量物体所受重力大小，但可以使用弹簧测力计测量其他拉力大小，比如航天员水平拖动物体的拉力等，故D错误。 故选BC。 13．CD 【详解】C．甲、乙两个物体均相对圆盘静止，随圆盘一起转动，角速度相同，故C正确； A．根据 两物体圆周运动角速度相等，半径不等，可知甲、乙两个物体线速度不同，故A错误； B．根据 两物体圆周运动角速度相等，半径不等，可知甲、乙两个物体向心力不同，故B错误； D．根据 两物体圆周运动角速度相等，可知甲、乙两个物体周期相同，故D正确。 故选CD。 14．AC 【详解】A．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，故A项正确； B．汽车过拱形桥最高点时，有 所以汽车过拱形桥最高点时重力与支持力不是一对平衡力，故B项错误； C．汽车过凹型路面最低点时，对汽车有 由牛顿第三定律可知，汽车受到的支持力与压力大小相等，所以汽车过凹型路面最低点时，汽车对地面的压力比汽车所受的重力大，故C项正确； D．在铁路弯道处若内外轨一样高，火车转弯时外轨对轮缘的弹力提供向心力，故D项错误。 故选AC。 15．AC 【详解】AB．对A球分析可知 解得 选项A正确，B错误； CD．当A球的角速度为时，假设此时B球保持静止，则对A 可得A球的轨迹半径为 r2=0.8m 选项C正确，D错误。 故选AC。 16．CD 【详解】A．在AB段玩具拖拉机受重力、支持力、牵引力、阻力的作用，故A错误； B．向心力是效果力，一般是特定力或几个力的合力，分析物体受力个数时不能与重力、支持力等力一起统计，故B错误； C．玩具拖拉机在BC段，根据牛顿第二定律有 故C正确； D．玩具拖拉机在BC段沿半径方向受到的最大静摩擦力为 =kmg 要使其不侧滑，有 故有 故D正确。 故选CD。 17． 4 1∶2 【详解】[1]恰好没有物体与转台发生相对滑动，根据牛顿第二定律可知 解得rad/s [2] 此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为 18． 【详解】稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力 和运动所需向心力也越大。 19． 【详解】[1]小球受力情况如图所示 由几何关系可得 [2]小球做圆周运动的向心力为 半径为 联立可得 20． 【详解】根据万有引力提供向心力有 mgtan θ＝m 解得 v0＝ 21．（1）；（2） 【详解】（1）向心力为 细线的拉力 （2）由几何关系可知，小球做圆周运动的半径 细绳与竖直方向的夹角 则有 解得 22．（1）；（2） 【详解】（1）在A处，座椅P与游玩者整体受重力、轻绳的拉力，在竖直方向上 座椅P和游玩者在A处的转动半径R1，由几何关系有 R1=L+Lsinθ1 由牛顿第二定律，对椅和人整体有 联立解得 同理，在B处，有 座椅P和游玩者在A处的转动半径R1，由几何关系有 R2=L+Lsinθ2 由牛顿第二定律，对椅和人整体有 联立解得 可得 （2）座椅P和游玩者上升的高度H，根据几何关系有 轻绳对座椅所做的功等于座椅与游玩者机械能的增加量 可得 23．(1) (2)①；② 【详解】（1）由题可知，轻绳的拉力为小球做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得轻绳拉力大小 （2）①根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 ②此时轻绳沿水平方向的分力为小球圆周运动提供向心力，则有 结合上述结论解得 24．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）由受力分析得 （2）由受力分析得 解得 化简得 因此图象如下图所示    （3）半个周期速度反向 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $