专题：万有引力定律的应用 基础夯实综合检测训练（A卷） -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题：万有引力定律的应用 基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．“天问一号”顺利进入火星的停泊轨道，此轨道稳定在近火点280千米的椭圆轨道，由于科学探测的需要，需将“天问一号”在近火点从椭圆轨道调整为贴近火星表面的圆轨道，若引力常量已知，测得此圆轨道的周期和轨道半径，以及原椭圆轨道的周期，则下列物理量可准确或近似求出的个数是（　　） ①“天问一号”的质量；②火星的质量；③火星的密度；④原椭圆轨道远火点到火星距离 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．2024年5月19日，中国科学院专家介绍国内首次在轨水生生态研究项目进展情况。空间站小型受控生命生态实验组件由神舟十八号航天员转移至问天舱生命生态实验柜中开展实验，空间站距地面高度约为400km，目前在轨运行稳定，4条斑马鱼状态良好。已知地球半径为6400km，地球的第一宇宙速度为，这些斑马鱼在轨运动的速度可能为（　　） A． B． C． D． 3．若地球是半径为R的均匀球体，质量为m的近地卫星A受到地球的万有引力大小为F。距离地面高度为2R的卫星B的质量为160m，静止卫星C轨道半径为6R。卫星均绕地球做匀速圆周运动，不计卫星之间的万有引力，下列判断正确的是（    ） A．卫星A线速度大于7.9km/s B．卫星B的角速度小于卫星C的角速度 C．卫星B受到的万有引力大小为10F D．卫星A的加速度大于卫星B的加速度 4．2025年11月25日12时11分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭直冲云霄。当日15时50分，飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口。空间站高度为数百公里，已知地球表面重力加速度大小为g，天和核心舱所处的高度为h，地球半径为R，关于神舟二十二号飞船从升空运行到围绕地球做圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．神舟二十二号飞船始终处于失重状态 B．对接后二者运行的周期大于24h C．神舟二十二号飞船与天和核心舱对接后速度应大于7.9km/s D．天和核心舱所在位置的加速度 5．云南保山施甸籍航天员桂海潮是中国空间站首位载荷专家，曾在空间站开展了为期六个月的工作与生活。已知空间站和静止卫星均绕着地球做匀速圆周运动，空间站到地面的高度小于静止卫星到地面的高度，下列说法正确的是（　　） A．空间站的速率小于静止卫星的速率 B．空间站的周期大于静止卫星的周期 C．空间站的加速度小于静止卫星的加速度 D．在相同时间内，空间站轨道半径扫过的面积比静止卫星轨道半径扫过的面积小 6．近期，多个国家和组织相继发布了一系列探月规划，其中不乏新颖的亮点，比如建设月球通信导航星座，利用低轨探测器、跳跃探测器等手段寻找水冰资源。人造航天器在月球表面绕月球做匀速圆周运动时，航天器与月球中心连线在单位时间内扫过的面积为，已知月球的半径为R，则航天器的（　　） A．速度大小为 B．角速度大小为 C．环绕周期为 D．加速度大小为 7．2025年5月14日，我国将全球首个太空计算卫星星座（首批共12颗）送入离地高度约550km（小于地球同步卫星与地面的距离）的预定圆轨道（如图所示），开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该卫星（　　） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小可能比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力一定比同步卫星的大 D．所受合力比静止在赤道地面上时小 8．太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对树上苹果的引力，这些作用力是同一种性质的力吗？牛顿深入思考了这个问题，并进行了著名的“月地检验”来验证自己的猜想，已知地球可视作半径为R的均匀圆球，地球表面的重力加速度大小为g，月球绕地球运行的轨道半径为r、向心加速度大小为a，忽略地球自转。若牛顿的猜想正确，则应有（　　） A． B． C． D． 9．据新闻报道，中国空间站运行轨道距地面的高度为400km左右，地球静止卫星距地面的高度接近36000km。则中国空间站的（　　） A．角速度比地球静止卫星的小 B．线速度比地球静止卫星的小 C．向心加速度比地球静止卫星的小 D．周期比地球静止卫星的小 10．2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球。假设一探测器在半径为r的轨道上绕月球做匀速圆周运动，周期为T，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用和月球自转。则可以求出的物理量是（　　） A．探测器的质量 B．月球的密度 C．月球的质量 D．月球表面的重力加速度 二、多选题 11．我国北斗卫星导航系统由5颗地球静止卫星和30颗非地球静止卫星组网而成，卫星轨道均视为圆轨道。其中某中圆轨道（轨道半径小于同步轨道半径）卫星A和静止卫星B轨道共面且运行方向相同，卫星A比卫星B（　　）    A．线速度大 B．周期大 C．速度变化快 D．受到地球引力大 12．如图所示，p，q是绕地球做匀速圆周运动的两颗质量不等的卫星，它们的轨道半径满足，，R为地球半径。下列说法正确的是（　　） A．p、q的线速度之比 B．p、q的角速度之比 C．p、q的加速度之比 D．p、q受到的万有引力之比 13．若地球和火星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，地球、火星的公转轨道半径之比为，则地球与火星绕太阳运动的（　　） A．周期之比为 B．线速度大小之比为 C．角速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 14．北京时间2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F运载火箭成功发射升空。载人飞船中有一体重计，体重计上放了一个质量为m的物体。在火箭竖直向上匀加速运动的过程中，经过时间t，地面测控站监测到体重计读数为F。载人飞船经火箭继续推动，进入预定圆轨道，其周期约为1.5小时。已知万有引力常量为G，地面处重力加速度为，地球半径为R，忽略地球自转的影响，则（　　） A．火箭竖直向上匀加速运动的过程中体重计的示数是逐渐减小的 B．根据题给条件可以求出t时刻火箭距离地面的高度 C．预定轨道的半径大于同步卫星的轨道半径 D．飞船在预定圆轨道运行过程中，体重计的示数为零 15．彗星（Comet）是一类比较特殊的天体，当其围绕太阳运动时，其亮度和形状会随日距变化而变化。若某彗星进入近日点时，其轨道恰好与地球运行轨道相切，运行轨迹如图。忽略地球和彗星间的引力作用，地球运行轨道为圆形，下列说法正确的是（　　） A．该彗星的运行轨道可能为圆形 B．该彗星的运行周期大于地球的运行周期 C．当该彗星经过近日点时，其线速度大于地球的线速度 D．当该彗星经过近日点时，其加速度大于地球的加速度 16．若忽略其他星球的影响，可以将地月系统看成双星系统，地月绕其共同中心做匀速圆周运动，则地球、月球运动中大小一定相同的物理量是（　　） A．线速度 B．角速度 C．周期 D．向心力 三、填空题 17．如图，人造卫星A、B在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，则两卫星周期_______，线速度_______，相同时间内两卫星与地心的连线扫过的面积_______（均选填“>”“=”或“<”）。 18．为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 变轨过程各物理量分析 （1）两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ____vⅡB，vⅡA____vⅠ（均选填“>”“<”或“＝”）。 （2）同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐________。 （3）两个不同轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越________，图中vⅠ____vⅢ（选填“>”“<”或“＝”）。 （4）不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律＝k知，内侧轨道的周期__________外侧轨道的周期，图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。 （5）两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。 19．如图所示，A、B、C是绕地球做匀速圆周运动的三颗人造地球卫星，它们轨道半径的关系为rA＝rB<rC ，它们的线速度关系vA ________vC（选填“小于”、“等于”、“大于”），他们的周期关系TB ________TC（选填“小于”、“等于”、“大于”） 20．航天器中的失重现象 航天器在近地轨道的运动 (1)对于航天器，重力提供向心力，满足的关系为__________，航天器的速度__________。 (2)对航天员，由重力和座椅的支持力的合力提供向心力，满足的关系为__________ ，由此可得，当时，，航天员处于__________状态，对座椅__________。 四、计算题 21．在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R、地面上的重力加速度为g。求， （1）卫星运行的周期： （2）卫星运行的加速度。 22．2021年10月16日，我国发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，为我国空间站后续建造任务奠定基础。已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行可视为匀速圆周运动，它们的运行周期为T。已知它们的总质量为m，距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球的第一宇宙速度v。 23．如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T．月球的半径为R，引力常量为G．某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆．A、O、B三点在一条直线上．求： （1）月球的密度； （2）在轨道Ⅱ上运行的时间。 24．某资源侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为，其侦察的最大张角为（未知），如图所示。已知地球半径为，地球表面的重力加速度大小为。 (1)若，求侦察卫星离地高度与地球半径的关系； (2)求侦察卫星的运行周期。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：万有引力定律的应用 基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D D C A D D C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AC AC CD ABD BC BCD 1．C 【详解】引力与向心力的表达式中均包含环绕天体质量，故“天问一号”的质量无法求出。根据近火圆轨道的周期和轨道半径可求出火星质量，又因近火圆轨道的轨道半径可近似等于火星半径，故可求火星体积，从而求出火星密度。根据开普勒第三定律，已知近火圆轨道的周期和轨道半径，椭圆轨道的周期，可得椭圆轨道的半长轴，且已知近火点距离，故可求远火点距离。因此可求出3个； 故选C。 2．C 【详解】根据万有引力提供向心力可得 可得空间站在轨运行速度与卫星在地球表面轨道运行速度之比为 解得 故选C。 3．D 【详解】A．地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，等于近地卫星的线速度，即卫星A线速度等于7.9km/s，故A错误； B．由万有引力提供向心力可得 可得 由于卫星B的轨道半径小于卫星C的轨道半径，则卫星B的角速度大于卫星C的角速度，故B错误； C．近地卫星A受到地球的万有引力大小为 卫星B受到的万有引力大小为 联立可得 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得 由于卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，则卫星A的加速度大于卫星B的加速度，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．神舟二十二号飞船在火箭发射升空阶段，加速度向上，处于超重状态；进入轨道后做圆周运动时才处于失重状态。因此，飞船并非始终失重，故 A 错误。 B．对接后，二者在高度 的轨道上运行。地球同步卫星周期为 24 小时，轨道半径约为 （地球半径 ，同步轨道高度约 ），而空间站高度为数百公里，轨道半径 可知远小于同步轨道半径。由开普勒第三定律知，周期小于 24 小时，故 B 错误。 C．第一宇宙速度 是近地轨道（）的环绕速度。在高度 处，轨道半径 由环绕速度公式 结合地表重力 得 因此，对接后速度小于 ，故 C 错误。 D．地表重力加速度为 ，结合 可得，高度 处加速度，故 D 正确。 故选 D。 5．D 【详解】A．由 得 因为空间站的轨道半径较小，所以空间站的速率较大，故A错误。 B．卫星的周期 轨道越高周期越大，所以空间站的周期小于静止卫星的周期，故B错误。 C．由 得 轨道越高，加速度越小，所以空间站的加速度大于静止卫星的加速度，故C错误。 D．卫星轨道半径在时间内扫过的面积为 在相同时间内，轨道半径越大，轨道扫过的面积越大，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】人造航天器在月球表面绕月球做匀速圆周运动时，航天器与月球中心连线在单位时间内扫过的面积为，则有 解得航天器的环绕周期为 航天器的角速度大小为 航天器的速度大小为 航天器的加速度大小为 故选C。 7．A 【详解】A．该卫星的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，该卫星做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，故该卫星在轨运行的角速度大小比地球自转角速度大，A正确； B．第一宇宙速度为地球卫星的最大环绕速度，该卫星在轨运行速度不可能比地球第一宇宙速度大，B错误； C．由万有引力公式 可知该卫星与同步卫星所受地球引力大小，除了和它们到地心距离r有关，还和两卫星质量有关，C错误； D．该卫星所受合力即等于其做圆周运动的向心力，由向心力公式 可知，其所受合外力比静止在赤道地面上时的大，D错误。 故选A。 8．D 【详解】对地球表面的物体 对月球绕地球转动时 可得 故选D。 9．D 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 空间站运动半径小，角速度比地球静止卫星的大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得 空间站运动半径小，线速度比地球静止卫星的大，故B错误； C．根据 解得 空间站运动半径小，向心加速度比地球静止卫星的大，故C错误； D．根据 解得 空间站运动半径小，周期比地球静止卫星的小，故D正确。 故选D。 10．C 【详解】根据 可知，无法计算探测器的质量，可以计算月球质量，但是月球半径不知，所以无法计算月球密度和表面重力加速度。 故选C。 11．AC 【详解】ACD．由 可知，卫星A比卫星B线速度大，周期小，加速度大，速度变化快，即“高轨低速长周期”。故AC正确，B错误； D．由于质量大小无法比较，无法比较受到地球引力大小，故D错误。 故选AC。 12．AC 【详解】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 可得 ，， 则p、q的线速度之比为 p、q的角速度之比 p、q的加速度之比为 故AC正确，B错误； D．由于p，q两颗卫星的质量关系不确定，所以无法判断p、q受到的万有引力大小关系，故D错误。 故选AC。 13．CD 【详解】根据万有引力提供天体做圆周运动的向心力，可知 解得 ，，， A．根据上述结论可知地球与火星绕太阳运动的周期之比为 故A错误； B．地球与火星绕太阳运动的线速度大小之比为 故B错误； C．地球与火星绕太阳运动的角速度之比为 故C正确； D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比为 故D正确。 故选CD。 14．ABD 【详解】A．忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力，有 匀加速上升过程由牛顿第二定律得 解得 随h增大，F减小，故A正确； B．根据题意根据万有引力等于重力，有 根据位移-时间公式 联立可以求出h，故B正确； C．预定轨道的周期为1.5小时，同步卫星的周期24h，根据开普勒第三定律可得预定轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故C错误； D．飞船在预定圆轨道运行过程中物体处于完全失重状态，体重计示数为零，故D正确。 故选ABD。 15．BC 【详解】A．若该彗星的运行轨道为圆形，则跟地球轨道重合，故不符合，故A错误； B．由图可知，该彗星的轨道是椭圆，其半长轴大于地球轨道半径，根据开普勒第三定律可知，该彗星的运行周期大于地球的运行周期，故B正确； C．当该彗星经过近日点时，做离心运动，其线速度大于地球的线速度，故C正确； D．由万有引力提供向心力 其中当该彗星经过近日点时到太阳的距离等于地球到太阳的距离，故加速度大小相等，故D错误。 故选BC。 16．BCD 【详解】将地月系统看成双星系统，地月绕其共同中心做匀速圆周运动，则地球、月球运动中大小一定相同的物理量是角速度和周期；由于向心力由相互作用的万有引力提供，则向心力大小相同；根据 由于质量不相等，所以线速度大小不相等。 故选BCD。 17． < > < 【详解】[1]根据万有引力提供向心力有 解得 由题知，故； [2]根据万有引力提供向心力有 解得 由题知，故； [3]在时间t内卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积大小 又 联立解得 由题知，故。 18． > > 增加 小 > 小于 【详解】（1）[1][2]两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，从低轨道进入高轨道要点火加速，则图中 vⅢ>vⅡB，vⅡA>vⅠ （2）[3]同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点，万有引力做正功，则线速度逐渐增加。 （3）[4][5]两个不同轨道上的线速度v不相等，根据 可知 可知，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。 （4）[6]不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律 ＝k 知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期，图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。 19． 大于 小于 【详解】[1] 由 得线速度的表达式 因 rA <rC 故 [2] 由 得周期表达式 因 rB<rC 故 20．(1) (2) 完全失重 无压力 【详解】（1）[1]对于航天器，重力提供向心力，满足的关系为。 [2]航天器的速度。 （2）[1]对航天员，由重力和座椅的支持力的合力提供向心力，满足的关系为。 [2][3]当时，，航天员处于完全失重状态，对座椅无压力。 21．（1）；（2） 【详解】（1）设地球的质量为，若人造卫星环绕地球表面做圆周运动，则有 人造地球卫星在高空做圆周运动时有 联立解得 （2）根据牛顿第二定律有 解得 22．（1）；（2） 【详解】（1）万有引力提供向心力得 解得 （2）地球的第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度 解得 23．（1）；（2） 【详解】（1）由万有引力充当向心力：，解得 月球的密度： 解得： （2）椭圆轨道的半长轴：，设椭圆轨道上运行周期为T1，由开普勒第三定律有： 在Ⅱ轨道上运行的时间为t： 解得： 24．(1) (2) 【详解】（1）若，由几何关系有 解得 （2）由万有引力提供向心力得 在地球表面有 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $