5.1 曲线运动 学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案围绕“曲线运动”展开，核心知识点包括曲线运动的性质、物体做曲线运动的条件及运动轨迹与合力、速度的关系。通过基础辨析题导入，如判断“曲线运动是否一定是变速运动”等，帮助学生激活直线运动的已有认知，衔接曲线运动新知识，构建学习支架。 该资料亮点在于考点梳理结合例题与针对训练，如通过撤去恒力分析运动状态培养科学推理能力，结合足球轨迹实例强化运动和相互作用观念。习题巩固分层设计，从基础辨析到综合应用，助力学生深化物理观念，提升科学思维，高效掌握曲线运动核心知识。

人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 5.1　曲线运动 【基础辨析】 (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。(　　) (2)物体的速度不断改变，物体一定做曲线运动。(　　) (3)做曲线运动的物体的速度与物体所受合外力不可能在同一条直线上。(　　) (4)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定是变化的。(　　) (5)物体受恒力作用时不可能做曲线运动。(　　) 【考点梳理】 考点一　曲线运动的性质和特点 1．曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。 2．曲线运动的性质及分类 (1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 (2)分类 (3)注意：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是(　　) A．物体受到变力作用时就做曲线运动 B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零 C．做曲线运动的物体速度方向保持不变 D．曲线运动一定是变速运动 【针对训练1】关于曲线运动，以下说法中不正确的是(　　) A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体，合力一定改变 C．做曲线运动的物体的加速度一定不为零 D．物体做曲线运动，合力方向与速度方向一定不共线 考点二　物体做曲线运动的条件 1．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力与速度方向不共线。 (2)运动学条件：加速度与速度方向不共线。 2．合外力与速率的关系 (1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。 (2)合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率不变的曲线运动。 (3)合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。 【例2】(多选)质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是(　　) A.物体可能做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动 C．物体一定做匀变速曲线运动 D．物体可能做变加速曲线运动 【针对训练2】(多选)下列关于力和运动的说法中不正确的是(　　) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在变力作用下可能做曲线运动 D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动 考点三　运动轨迹与物体所受合力和速度的关系 1．合外力与运动轨迹的关系 曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。 2．确定曲线运动的轨迹的方法 (1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧。 (2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。 【例3】如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是(　　) 【针对训练3】2025中超联赛决赛第二回合江苏苏宁易购队以2∶1战胜广州恒大队，夺得队史首个国内顶级联赛冠军。江苏某球员利用任意球破门，下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是(　　) 【习题巩固】 1．下列对于曲线运动的说法中正确的是(　　) A．曲线运动一定是变速运动 B．速度变化的运动一定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动一定是曲线运动 2．关于曲线运动，下列叙述不正确的是(　　) A．做曲线运动的物体的速度一定变化 B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零 C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动 D．因曲线运动的速度在不断变化，所以曲线运动不可能是匀变速运动 3．关于物体的运动状态与受力关系，下列说法中正确的是(　　) A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化 B．物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动 C．物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力 D．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为恒力 4.质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的(　　) A．F3的方向、F4的方向 B．F1的方向、F2的方向 C．F1的方向、F3的方向 D．F2的方向、F4的方向 5.如图所示，一物体以速度v向左运动。从A位置开始受到恒定的合力F作用。四位同学画出物体此后的运动轨迹AB和物体在B点的速度方向，下列四种画法中正确的是(　　) 5.1　曲线运动 答案+解析 【基础辨析】 (1) √　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× 【考点梳理】 【例1】解析：选D。物体受到变力的作用，如果力的方向和速度在同一条直线上时，物体做的仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，故A错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合外力的作用，合外力不可能为零，故B错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，故C错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故D正确。 【针对训练1】解析：选B。曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，则曲线运动一定是变速运动，A正确，不符合题意；做曲线运动的物体，合力不一定改变，例如平抛运动(以后章节会学)，B错误，符合题意；做曲线运动的物体所受的合力一定不为零，即加速度一定不为零，C正确，不符合题意；物体做曲线运动，物体所受合力方向与速度方向一定不共线，D正确，不符合题意。 【例2】解析：选AB。若恒力F1与速度方向相反，则合力与速度同向，物体做匀加速直线运动，故A正确；若恒力F1与速度方向相同，则合力与速度反向，物体做匀减速直线运动，故B正确；只有当恒力F1与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故C错误；由上分析可知，物体不可能做变加速曲线运动，故D错误。 【针对训练2】解析：选ABD。当物体所受的合外力方向和速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，与是否受恒力无关，所以物体在恒力作用下可能做曲线运动，物体在变力作用下也可能做曲线运动，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意；当物体所受的合外力方向和速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，与是否受恒力无关，所以物体在变力作用下可能做直线运动，例如物体由静止开始竖直下落，空气阻力越来越大，物体做直线运动，故B错误，符合题意；物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故D错误，符合题意。 【例3】解析：选D。小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据物体做曲线运动的条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的切线方向，故D正确，A、B、C错误。 【针对训练3】解析：选D。当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。 【习题巩固】 1.解析：选A。做曲线运动的物体，速度方向为曲线上点的切线方向，时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，故A正确；匀变速直线运动的速度时刻改变，故B错误；物体做曲线运动的条件是物体所受合力的方向与速度方向不共线，合力大小可以不变也可以变化，因此加速度的大小可以不变也可以变化，所以加速度恒定的运动可能是曲线运动，加速度变化的运动不一定是曲线运动，故C、D错误。 2.解析：选D。做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动，故A正确，D错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第一定律可知，物体所受合外力一定不为零，故B正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动，故C正确。 3.解析：选C。根据牛顿第一定律，物体的运动状态发生变化，说明物体一定受力的作用，并不能说明物体的受力情况一定变化，故A错误；物体在恒力作用下，不一定做匀变速直线运动，故B错误；物体做曲线运动的条件是速度与加速度不共线，和受到的合外力是不是恒力没有关系，受到的合外力可以是恒力，故C正确；物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零，故D错误。 4.解析：选A。物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，合力方向与速度方向不在同一条直线上，同时物体的受力方向指向运动轨迹的凹侧，所以力不可能沿F1、F2的方向，可能沿F3、F4的方向，故A正确，B、C、D错误。 5.解析：选A。曲线运动的特点：速度方向应该与轨迹切线方向一致；轨迹应该夹在合力方向与速度方向之间，且轨迹应该弯向合力所指的方向；轨迹不能和合力相交。综上可知，A正确。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 5.1 曲线运动 【基础辨析】 (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。() (②)物体的速度不断改变，物体一定做曲线运动。(） (3)做曲线运动的物体的速度与物体所受合外力不可能在同一条直线上。() (④)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定是变化的。() (⑤)物体受恒力作用时不可能做曲线运动。() 【考点梳理】 考点一曲线运动的性质和特点 1.曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻（某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向 一致，故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小 不一定变化。 2.曲线运动的性质及分类 ()性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 (2)分类 恒力恒定的a→匀变速曲线运动 曲线运动→F合 变力变化的a非匀变速曲线运动 (③)注意：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直 线运动。 【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是() A.物体受到变力作用时就做曲线运动 B.做曲线运动的物体受到的合外力可以为零 C.做曲线运动的物体速度方向保持不变 D.曲线运动一定是变速运动 人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 【针对训练1】关于曲线运动，以下说法中不正确的是() A.曲线运动一定是变速运动 B.做曲线运动的物体，合力一定改变 C.做曲线运动的物体的加速度一定不为零 D.物体做曲线运动，合力方向与速度方向一定不共线 考点二物体做曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力与速度方向不共线。 (②)运动学条件：加速度与速度方向不共线。 2.合外力与速率的关系 (1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。 (②)合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率不变的曲线运动。 (③)合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。 【例2】（多选）质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态， 当撤去某个恒力F时，有关物体的运动，下列说法正确的是() A.物体可能做匀加速直线运动 B.物体可能做匀减速直线运动 C.物体一定做匀变速曲线运动 D.物体可能做变加速曲线运动 【针对训练2】（多选）下列关于力和运动的说法中不正确的是() A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用下可能做曲线运动 D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动 考点三运动轨迹与物体所受合力和速度的关系 1.合外力与运动轨迹的关系 2 人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即 合力指向轨迹的凹侧。 2.确定曲线运动的轨迹的方法 (1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外 力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧。 (②)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不 会与力的方向相同。 【例3】如图所示，一小球在光滑的水平面上以向右运动，运动中要穿过一段 有水平向北的风带b,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力， 则小球过风带及过后的轨迹正确的是() 北6 风 A 北b, a 【针对训练3】2025中超联赛决赛第二回合江苏苏宁易购队以2：1战胜广州恒大 队，夺得队史首个国内顶级联赛冠军。江苏某球员利用任意球破门，下图为足球的轨 迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是() 守节质色 球的实际 路径 D 人墙 【习题巩固】 1.下列对于曲线运动的说法中正确的是() A.曲线运动一定是变速运动 B.速度变化的运动一定是曲线运动 3 人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动 2.关于曲线运动，下列叙述不正确的是() A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零 C.如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动 D.因曲线运动的速度在不断变化，所以曲线运动不可能是匀变速运动 3.关于物体的运动状态与受力关系，下列说法中正确的是() A.物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化 B.物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动 C.物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力 D.物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为恒力 4质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度 方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的() ↑y运动轨迹 A A.F3的方向、F4的方向 B.F1的方向、F2的方向 C.F1的方向、F3的方向 D.F2的方向、F4的方向 5.如图所示，一物体以速度v向左运动。从A位置开始受到恒定的合力F作用。 四位同学画出物体此后的运动轨迹AB和物体在B点的速度方向，下列四种画法中正确 的是() 、A 人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 5.1曲线运动答案+解析 【基础辨析】 (1)V(2)×(3)V(4)×(⑤)× 【考点梳理】 【例1】解析：选D。物体受到变力的作用，如果力的方向和速度在同一条直线上时，物体做的 仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，故A错误；既然是曲线运动，它的速度的方 向必定是改变的，物体一定受到合外力的作用，合外力不可能为零，故B错误；既然是曲线运动， 它的速度的方向必定是改变的，故C错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以 曲线运动一定是变速运动，故D正确。 【针对训练1】解析：选B。曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，则曲线运动一定 是变速运动，A正确，不符合题意；做曲线运动的物体，合力不一定改变，例如平抛运动（以后章节 会学)，B错误，符合题意；做曲线运动的物体所受的合力一定不为零，即加速度一定不为零，C正 确，不符合题意；物体做曲线运动，物体所受合力方向与速度方向一定不共线，D正确，不符合题意。 【例2】解析：选AB。若恒力F1与速度方向相反，则合力与速度同向，物体做匀加速直线运动， 故A正确；若恒力乃与速度方向相同，则合力与速度反向，物体做匀减速直线运动，故B正确：只 有当恒力F与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故C错误；由上分析可知，物体 不可能做变加速曲线运动，故D错误。 【针对训练2】解析：选ABD。当物体所受的合外力方向和速度方向不在同一直线上时，物体 做曲线运动，与是否受恒力无关，所以物体在恒力作用下可能做曲线运动，物体在变力作用下也可能 做曲线运动，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意；当物体所受的合外力方向和速度方向在 同一直线上时，物体做直线运动，与是否受恒力无关，所以物体在变力作用下可能做直线运动，例如 物体由静止开始竖直下落，空气阻力越来越大，物体做直线运动，故B错误，符合题意；物体的受 力方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故D错误，符合题意。 【例3】解析：选D。小球在光滑的水平面上以o向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据 物体做曲线运动的条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的 切线方向，故D正确，A、B、C错误。 【针对训练3】解析：选D。当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线 运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。 【习题巩固】 1解析：选A。做曲线运动的物体，速度方向为曲线上点的切线方向，时刻改变，故曲线运动一 人教版必修二第五章《抛体运动》新授课学案 定是变速运动，故A正确；匀变速直线运动的速度时刻改变，故B错误；物体做曲线运动的条件是 物体所受合力的方向与速度方向不共线，合力大小可以不变也可以变化，因此加速度的大小可以不变 也可以变化，所以加速度恒定的运动可能是曲线运动，加速度变化的运动不一定是曲线运动，故C、 D错误。 2.解析：选D。做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运 动，故A正确，D错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第一定律可知，物体 所受合外力一定不为零，故B正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止 或匀速直线运动，故C正确。 3解析：选C。根据牛顿第一定律，物体的运动状态发生变化，说明物体一定受力的作用，并不 能说明物体的受力情况一定变化，故A错误；物体在恒力作用下，不一定做匀变速直线运动，故B 错误；物体做曲线运动的条件是速度与加速度不共线，和受到的合外力是不是恒力没有关系，受到的 合外力可以是恒力，故C正确；物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零，故D错误。 4解析：选A。物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，合力方向与速度方向不 在同一条直线上，同时物体的受力方向指向运动轨迹的凹侧，所以力不可能沿F、F2的方向，可能 沿F3、F4的方向，故A正确，B、C、D错误。 5解析：选A。曲线运动的特点：速度方向应该与轨迹切线方向一致；轨迹应该夹在合力方向与 速度方向之间，且轨迹应该弯向合力所指的方向；轨迹不能和合力相交。综上可知，A正确。 6