青海西宁市2026届高三年级复习检测(一)数学试卷

姓名 准考证号 座位号 2026年普通高等学校招生全国统一考试 西宁市高三年级复习检测（一） 数学试卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知：=+，则：的虚部为 B c-号 D. 2.设集合A={2,3,a},B={1,b},若BCA,则A中各元素之和为 A.3 B.6 C.9 D.12 3.若a∈R且a>1,则下列结论正确的是 A.ac>c B.ac2>c2 C.a2>a D.a+c>l 4.已知向量a,b满足a·b=-3,且Ib1=2,则向量a在向量b上的投影向量为 A-动 C.8 D. 5,在平面直角坐标系中，直线x=a,a∈R与函数y=f(x)的图象的交点个数为 A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或2 数学试卷·第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武B》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿态将 醉拳的飘逸与力量完美融合.根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅 存在三种互斥的情况： ①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳； ②踉跄落地（概率为0.2）：重心略偏，90%能站稳； ③近乎倒地（概率为0.1）：姿态失衡，50%能站稳， 则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为 A.0.9 B.0.91 C.0.92 D.0.93 7.已知直线1：3x+4y-2=0与圆C:x2+y2-2x-2y-2=0相交于A,B两点，则劣弧AB的长为 A. 8π B.27 D.2 8.已知函数x)=m(x-石)，当xe[0,20]时，把f(x)的图象与直线y=之的所有交点的 横坐标依次记为a1,a2,a3…a.,记它们的和为Sn,则Sn= A.1160 3 B.580 3 c细 D.20 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 数学试卷·第2页（共6页） 扫描全能王创建 9.下列说法正确的是 A.已知一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 B.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1 C.数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是21 D.甲乙丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18 10已知双曲线c号-苦=1(@>0)的左，右焦点分别为F,5,直线过点乃，且与双南线的 右支交于A,B两点，其中A点位于第一象限.若IABI=7,△F1AB的周长为18，点T为双 曲线C上的一个动点，则下列说法正确的是 A.a=1 B.点T到两条渐近线的距离之积为定值 C.过点D(1,1)的直线l1与双曲线C相交于M,N两点，且满足D为线段MW的中点，则 直线l1为3x-y-2=0 D.若LF,TF,=号，则△FTR,的面积为3月 11.若数列{an}的前n项和为Sn,且2S。=an+1,在数列{an}的前n+2(n∈N)项中任取两 项都是正数的概率记为P,则下列说法正确的是 AR,=名 B.P2n-1<P2n C.P2n<P2n+2 D.P2n-1+Pin<P2n+1+Pin+2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设正项等比数列{an}的公比为q,若a2,3a1,a1成等差数列，则g= 13.已知定义在R上的偶函数f八x)满足f八x-2)=f-x),且xe[1,2]时，f(x)=ln(x+a),若 g=195是)的一个零点，则a的值为】 14.三棱锥的一组对棱长为a,其余四条棱长均为1，则该三棱锥体积最大值为 数学试卷·第3页（共6页） 架 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知x)=m入-c+4在x=2处取得极小值-手 (1)求f八x)在x=3处的切线方程： (2)若keR,讨论g(x)=f八x)+k零点的个数. 16.(15分) 已知函数f(x)=23 sinxcosx-2cos2x+1. (1)求函数f(x)的最小正周期，以及在[0,2π]内的单调递增区间； (2)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若f(A)=2,SBc=5,b+c=5,求a的长 17.(15分) 如图，C(-1,0),A(1,0),圆C的半径为4，Q是圆C上任意一点.线段AQ的垂直平分线1 和半径CQ相交于点P,当Q在圆上运动时，记动点P的轨迹为T (1)求T的方程； (2)过点C,A分别作直线交T于B,D,E,F四点(B,F在x轴的上方)，且BD∥EF (ⅰ)判断四边形BDEF的形状（只提供结论，无需证明）； (ⅱ)求四边形BDEF面积的最大值， 数学试卷·第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 18.(17分) 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AP=4,AD=3,AB=2,PA⊥平面ABCD, D (1)若平面PAD与平面PBC的交线为l,证明：BC∥1； (2)若平面PAD⊥平面PDC. ()求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值； ()判断四棱锥P-ABCD是否存在内切球，若存在，求出内切球半径；若不存在，请说 明理由。 19.(17分) 为促进消费，某电商平台和生产商在本周联合推出“有奖闯关”活动.活动规则如下：消费 者成功闯过第一关获得基础券（获得10元基础券的概率为0.6，获得20元基础券的概率 为0.4).闯过第一关后，可进行第二关闯关，成功闯过第二关后可获得进阶券20元，且这 两种优惠券可叠加使用抵扣支付金额.已知消费者闯过第一关的概率为Po,闯过第二关的 概率为p.某生产商将商品定价100元，成本41元；优惠券成本由生产商承担基础券面额的 30%,进阶券面额的50%， 数学试卷·第5页（共6页） 扫描全能王创建 (1)若。=0.8，p=0.5,记消费者购买一件该商品的实际支付金额为X(单位：元)，求X的 分布列和数学期望E(X): (2)设所有消费者均闯过第一关获得了基础券，推出活动后商品购买概率为r()= 0.2+0.4p+0.2p2,记生产商销售一件该商品的期望利润为f(p)(单位：元). (期望利润=购买概率×（支付金额的期望-商品成本）-优惠券成本的期望) (i)求f(p)关于p的函数表达式； (iⅱ)证明：f八p)在[0,1]内存在唯一极大值点，并求当p为何值时，商家期望利润f(p） 最大？最大期望利润是多少？（结果保留1位小数） 数学试卷·第6页（共6页） 扫描全能王创建