第6讲：波的反射、折射和衍射、干涉、多普勒效应【八大考点+八大题型】-2025-2026学年高二上学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第一册）

该高中物理讲义以“波的传播特性”为核心，通过考点梳理与知识点模块化构建知识体系，用框架图呈现反射、折射、衍射、干涉、多普勒效应的内在逻辑，结合对比表格归纳衍射条件、干涉加强减弱区判断等重难点，形成系统知识脉络。 讲义亮点在于“生活情境化”题型设计，如典例6以主动降噪耳机考查干涉原理，典例7结合星系观测分析多普勒效应，培养科学思维与物理观念。技巧归纳提供“条件判断法”“现象判断法”等解题工具，分层练习题覆盖基础到综合，助力学生自主复习，教师可依此实施精准教学。

第6讲：波的反射、折射和衍射、干涉、多普勒效应 · 考点一：波的衍射和条件. · 考点二：波的衍射与折射 · 考点三：波的叠加原理 · 考点四：波产生稳定干涉条件 · 考点五：波的干涉图样、判断干涉加强区和减弱区 · 考点六：生活中的干涉问题 · 考点七：多普勒效应的应用 · 考点八：波的综合问题 知识点1、波的反射和波的折射 1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象． 2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角. 3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射. 4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射. 知识点2、波的衍射 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象. 2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象. 3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象. 知识点3、波的干涉 1．定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉． 2．稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须相同． (2)两个波源的相位差必须保持不变． 3．干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象． 知识点4、多普勒效应 1．多普勒效应 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象． 2．多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率． (2)当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(选填“增加”或“减小”)，观测到的频率增加(选填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率减小(选填“增加”或“减小”)． 知识点5、多普勒效应的应用 1．利用多普勒测速仪测速 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少，就能知道车辆的速度． 2．利用超声波测血流速度 医生向人体发射频率已知的超声波，测出被血流反射后的波的频率变化，就可知道血流的速度． 3．利用光波的频率变化，计算星球靠近或远离我们的速度． 技巧归纳 一、波的反射和折射 1．波的反射遵从反射定律，即入射线、反射线及法线位于同一平面内，入射线、反射线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角． 2．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的． 3．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变． 4．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变大，反之变小． 1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件． 2．声波波长较长，一般在1.7 cm～17 m． 3．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况． 二、波的叠加 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和． 三：对波的干涉的理解 1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定． 2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显． 3．干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示． (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)． ③加强区与减弱区互相间隔． 四：振动加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反． 2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点． 题型一：波的衍射和条件. 【典例1】．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上O点为振源，发现在挡板后面A处的小木块上下振动。下列说法正确的是（　　） A．仅减小细杆振动频率，A处的小木块仍会振动 B．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小 C．若仅增大狭缝的宽度，A处的小木块一定会发生明显振动 D．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A处的小木块可能不振动 【答案】A 【详解】AB．当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时会发生明显的衍射现象。仅减小细杆振动频率，机械波的传播速度由介质决定，所以水波的传播速度不变；根据可知，水波的波长增大，则A处的小木块仍会振动，故A正确，B错误； C．若仅增大狭缝的宽度，有可能不会发生明显的衍射现象，则A处的小木块不一定会发生明显振动，故C错误； D．若减小细杆的振动频率，则水波的波长增大，同时减小狭缝的宽度，则一定会发生明显的衍射现象，A处的小木块一定会振动，故D错误。 故选A。 【变式1】．（25-26高二下·安徽滁州·开学考试）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法（　　） A．挡板M、N整体略向左移动 B．挡板M略向上移动 C．减小波的频率 D．增大波的频率 【答案】C 【详解】P点的水没有振动起来，说明在P点波没有明显的衍射现象，原因是MN间缝太宽或波长太小，因此为了使挡板左边的振动传到P点，可减小MN间缝宽（挡板M略向下移动或挡板N略向上移动）；可减小波的频率，增大波长。 故选C。 【变式2】．（25-26高二下·全国·课堂例题）在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到（　　） A．声音变响，男声比女声变响得明显 B．声音变响，女声比男声变响得明显 C．声音变弱，男声比女声变弱得明显 D．声音变弱，女声比男声变弱得明显 【答案】D 【详解】因为从墙的另一侧远离墙的A点走到靠近墙的B点的过程中，如果从声波的衍射来考虑，则声音变弱。而女声频率更高，波长更小，所以衍射现象更不明显，所以女声比男声变弱得明显，故D正确。 故选D。 【变式3】．（25-26高二上·江苏南通·期中）如图是波长不同的水波通过宽度相同狭缝时的图样，甲、乙、丙三幅图中对应水波的波长分别为、、．则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】波发生明显衍射现象的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小。且波长越长，衍射现象越明显。三幅图中衍射现象的明显程度是甲图中水波的衍射现象最明显，乙图次之，丙图最不明显。根据“波长越长，衍射现象越明显”，可知甲图对应的波长入最长，乙图对应的波长λ次之，丙图对应的波长最短，即。 故选B。 题型二：波的衍射与折射 【典例2】．（25-26高二下·全国·课堂例题）关于波的反射和折射，下列说法正确的是（　　） A．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声波的反射现象 B．地震波在向上传播的过程中，传播速度发生了改变，则同时发生了折射 C．波的传播方向发生了改变，一定是发生了折射 D．波的传播方向发生了改变，一定是发生了反射 【答案】A 【详解】A．在空旷的山谷里叫喊，听到回音，是声波遇到山谷壁等障碍物反射回来的现象，符合波的反射定义，故A正确； B．地震波向上传播时，传播速度改变，但如果波垂直入射，传播方向不变，故B错误； CD．波的传播方向改变可能是反射或折射所致，故CD错误。 故选A。 【变式1】．（24-25高三上·江苏无锡·期末）在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A．折射 B．反射 C．干涉 D．衍射 【答案】A 【详解】根据折射的定义知，海浪从深水区传向海岸时，水波速度在浅水区变小，从而导致水波的传播方向发生改变的现象为波的折射。 故选A。 【变式2】．（25-26高二上·全国·课后作业）下列现象中属于波的衍射的是（　　） A．敲响一音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来 B．挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另几个也跟着一起振动起来 C．打雷时听见空中雷声会轰鸣一段时间 D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播 【答案】D 【详解】A．敲响一个音叉，另一个完全相同的音叉也响起来，这种现象是共振现象，故A错误； B．挂在同一个水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另几个也跟着一起振动，这种现象是受迫振动，故B错误； C．打雷时，经常听到雷声轰鸣不绝，这是由于雷声经过多次反射造成，故C错误； D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播，属于衍射现象，故D正确。 故选D。 【变式3】．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期中）关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 【答案】B 【详解】AB．波发生反射时，波在同一种介质中传播，波的频率、波长、波速大小均不变，故A错误，B正确； CD．波发生折射时，波速发生变化，波的频率由波源决定，则波的频率不变，波长发生变化，故CD错误。 故选B。 题型三：波的叠加原理 【典例3】．（25-26高二上·山东潍坊·期末）如图所示，在均匀介质中有一直线坐标系，两波源、分别位于和处，其振动方向相同，频率均为6Hz。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为6m/s。已知两波源振动的初始相位相同，则和间合振动振幅最小点的位置个数为（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】C 【详解】两列波的波长均为 设P为两波源间的任一点，其坐标为x，则两波源到P点的路程差为 ， 合振幅最小的点满足 解得P点坐标分别为，合振动振幅最小，故和间合振动振幅最小点的位置个数为个。 故选C。 【变式1】．（25-26高二上·江西上饶·期末）今年国庆中秋双节，钱塘江流域出现了特殊的潮汐现象。其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹。关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（　　） A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象 B．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率都会发生改变 C．振动加强点将一直位于波峰位置 D．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹 【答案】D 【详解】A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的干涉现象，故A错误； B．两列波相遇叠加时，各自保持原来的振动状态，即各自的振幅和频率不会发生改变，只是在相遇区域内各点的振动是两列波引起的振动的合成，故B错误； C．振动加强点是指两列波引起的振动始终相互加强的点，但加强点并不一定一直位于波峰，故C错误； D．两列波形成稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定，南北涌潮存在相位差，波速相同，频率相同，所以依然可以形成稳定的干涉波纹，故D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高三上·河南·期末）两个振动情况完全相同的浮子分别在水面上、两点上下振动，引起的两列水波在时刻的叠加情况如图所示，的中点。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，为虚线交点，为实线交点，中点，为实线和虚线的交点。已知两列波的振幅均为3cm，下列判断正确的是（　　） A．b点的振幅为6cm B．d在振动过程中，位移可能为3cm C．0时刻a、c两点竖直高度差为6cm D．c点在振动过程中的位移大小不可能为0 【答案】A 【详解】AD．b为ac中点，在PQ的中垂线上，b与两振源的距离相同，路程差等于波长的整数倍，为振动加强点，振幅为 同理可知，c也为振动加强点，但位移可以为0，故A正确，D错误； B．d点是波峰与波谷的叠加，为振动减弱点，两列相干波振幅相同，可知位移总为0，故B错误； C．根据图形可知，a点是波谷与波谷叠加，为振动加强点，0时刻a点的位移为-3cm-3cm=-6cm c点是波峰与波峰的叠加，0时刻c点的位移为3cm+3cm=6cm 则a、c两点在0时刻的竖直高度差为6cm-（-6cm）=12cm，故C错误。 故选A。 【变式3】．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，S1和S2是相距15m的两个振动情况完全相同的波源，t=0时均从平衡位置开始向上振动，形成两列波长6m、波速3m/s、振幅3cm横波，连线上介质A点与S1的距离为3m。下列说法正确的是（    ） A．两列波的频率均为2Hz B．两列波叠加后A点振幅为6cm C．0~4s，A点通过的路程为18cm D．两列波叠加后S1和S2连线之间有7个振动加强点 【答案】C 【详解】A．周期 两列波的频率均为，故A错误； B．因为 所以该点为振动减弱点，叠加后A点振幅为0，故B错误； C．波源传到A点时间 波源传到A点时间 0~4s，A点振动3s，通过的路程为，故C正确； D．设振动加强点距离的距离为，则距离的距离为，则应满足 可求得 即两列波叠加后和连线之间有5个振动加强点，故D错误。 故选C。 题型四：波产生稳定干涉条件 【典例4】．（25-26高二上·江苏·期末）甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，波速均为10cm/s，两列波在时刻的最前端的部分波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两列波相遇后能发生干涉 B．两列波波源起振方向均向上 C．后，质点O始终振动加强 D．时，质点O的位移大小为12cm 【答案】B 【详解】AC．由图知， 又 得甲、乙两列波的频率分别为， ，故它们不是相干波，两列波相遇后不能发生稳定的干涉，故AC错误； B．甲沿x轴正向传播，在时刻，甲波中x=-4cm质点向y轴正方向振动，乙波沿x轴负向传播，乙波中x=4cm处质点向y轴正方向振动，又沿波的传播方向上各质点起振方向都相同，故两列波波源起振方向均向上，故B正确； D．甲、乙两列波的周期分别为， ，因 乙波先经传至原点O，再经，x=0的质点振动到波峰，引起的分位移 甲波先经传至原点O 同时 其引起的分位移 故x=0的质点在时，位移大小为，故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高二上·陕西·期末）在同一均匀介质中有两列沿轴相向传播的简谐横波甲和乙，已知两列机械波的波源分别位于和处，某时刻甲和乙分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两列波叠加后不能发生干涉 B．甲开始振动时沿轴正方向运动 C．两列波叠加稳定后，处质点振幅为 D．两列波叠加稳定后，振动加强点的位移始终为 【答案】C 【详解】A．由图知两波波长相同，同一介质传播速度相同，所以两列波的频率相同，叠加后能发生于涉，A错误； B．图示时刻处质点的振动方向与甲开始振动时方向一致，可判断沿轴负方向运动，B错误； C．两列波波速、波长一致，故频率相同，叠加后将发生干涉，两列波波源到处波程差，且两列波起振方向相反，处为振动减弱点，振幅为，C正确； D．振动加强点的振幅为，但位移会随时间周期性变化，D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高二上·湖南永州·期末）北京时间2025年6月22日16时15分，琉球群岛发生了一次5.2级地震，震中位于我国东部沿海方向的北纬29.26度、东经129.42度的琉球群岛，震源深度10千米。地震发生时，某监测站记录到一列沿x轴传播的横波。其时刻的波形（图甲）和质点K的振动图像（图乙）如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播方向为x轴正方向 B．该波沿x轴从处传播到远方52km的海岸边需要13s C．Q点的振动方程为 D．该波与频率为2Hz、振动方向一致的简谐横波相遇，能形成稳定的干涉图样 【答案】B 【详解】A．由图乙可知时质点K向y轴负方向振动，结合图甲可知该列波的传播方向为x轴负方向，故A错误； B．由图甲可知波长 由图乙可知周期 则波速 该波沿x轴从处传播到远方52km的海岸边需要的时间，故B正确； C．由图可知振幅 时Q点向y轴负方向振动，振动方程为，故C错误； D．该波的频率为 该波与频率为1Hz、振动方向一致的简谐横波相遇，能形成稳定的干涉图样；频率不同的波相遇不能形成稳定的干涉图样，故D错误。 故选B。 【变式3】．（25-26高二上·安徽阜阳·期中）一列简谐横波沿x轴传播，其在t=0.2s时的波形图如图甲所示，该波上A质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．该波的波速为2.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．若该波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz D．若某障碍物的尺寸比2m小，则该波遇到这个障碍物时一定能发生明显的衍射现象 【答案】D 【详解】A．由题图可知，T=0.4s，λ=2m，则波速，故A错误； B．由图乙可知，t=0.2s时刻，质点A正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误； C．发生稳定的干涉现象需要两列波的频率相同，则所遇到的波的频率为，故C错误； D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能与2m差不多或比2m小，故D正确。 故选D。 题型五：波的干涉图样、判断干涉加强区和减弱区 【典例5】．（25-26高二上·浙江宁波·月考）如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A．A、E、C三处均为振动减弱点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm C．经2s，E点处质点通过的路程为8cm D．经2s，B点处质点通过的路程是4cm 【答案】C 【详解】A．A、C两处为峰谷相遇点，均为振动减弱点，而E处位于BD两个加强点的中点，可知E处振动加强，A错误； B．因D处为波峰相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时D处的位移为+4cm；B处为波谷相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时B处的位移为-4cm；B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为8cm，B错误； C．波的周期；因E点振动加强，则振幅为2A=4cm，经2s=0.5T，E点处质点通过的路程为2×2A=8cm，C正确； D．同理，因B点振动加强，则经2s，B点处质点通过的路程也是8cm，D错误。 故选C。 【变式1】．（25-26高二上·山东东营·期末）钱塘江大潮，在中国文化中是自然伟力、时序节律、家国情怀、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.5m的水波以4m/s的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC的中点，E是AC延长线上与A点相距m的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。假设本次鱼鳞潮的水波波长为1m，则下列正确的是（　　） A．图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 B．B点即将向上振动，经过一段时间质点A会运动到E点 C．图示时刻A、C两点间的高度差为2.0m D．从图示时刻再经2.5s，E点开始振动 【答案】C 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此A、D、C三点振动始终加强，故A错误； B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，波动传播的只是振动形式和能量，介质中的质点不随波迁移，因此一段时间后质点A不会运动到E点，故B错误； C．由于两列波的振幅均为0.5m，叠加的结果使A点在平衡位置上方2A处，而C点在平衡位置下方2A处，故图示时刻A、C两点间的高度差为，故C正确； D．若A点是从平衡位置第一次振动，则波从A传到E用时 实际情况是图示时刻A点在波峰，波已经传到A的前方，故此时波传到E点用时小于2.5s，故D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高二上·云南昆明·期末）图为两个步调相同的相干波源、上下振动击打水面形成水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为，，a质点到两波源的距离相等，下列说法中正确的是（　　） A．质点a的位移始终为15cm B．质点b和质点c的振动始终加强 C．质点b的位移始终大于质点d的位移 D．质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15cm 【答案】B 【详解】A．两波源振动完全相同，质点a到两波源的距离相等，质点a为振动加强点，依然上下振动，位移随时间变化，A错误； B．质点b是波峰与波峰相遇，是振动加强点，质点c是波谷与波谷相遇，也是振动加强点，B正确； C．质点b振幅为15cm；质点d是波峰与波谷相遇，d为振动减弱点，振幅为5cm，但质点b的位移不一定始终大于质点d的位移，C错误； D．质点c振幅为15cm，若c达到波峰时，d达到波谷则c、d两质点在竖直高度差最大为20cm，D错误。 故选B。 【变式3】．（25-26高二上·江苏南京·期末）如图所示，S1和S2是两相干水波的波源，它们振动同步且振幅相同，振幅A=10cm。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5cm，A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上，且B点为AC连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．B点的振动减弱 B．C点处于振动的加强区 C．此时A、C两点的竖直高度差为20cm D．再经过半个周期，质点A的振动减弱 【答案】B 【详解】A．S1和S2是两相干水波波源，它们振动同步且振幅相同，B到A、C的距离相等，可知当S1的波峰传到B点时S2的波峰同时传到B点，因此B点处于振动的加强区，故A错误； B．C点是波谷与波谷相遇处，C点处于振动的加强区，故B正确； C．A点处与C点处振动都加强，振幅都为 但A点在波峰，C点在波谷，因此A、C两点的竖直高度差为，故C错误； D．由图可知，再经过半个周期，S1和S2的波谷传到A处，质点A的振动加强，故D错误。 故选B。 题型六：生活中的干涉问题 【典例6】．（25-26高三上·四川绵阳·月考）近几年主动降噪功能成为耳机的热门卖点，如图是主动降噪耳机，主动降噪功能就是通过降噪系统产生与外界噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用，某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．悦耳动听的音乐是不可能成为噪声的 B．抵消声波的频率应为50 Hz C．抵消声波的振幅为2A D．降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 【答案】B 【详解】A．如果影响了人们的学习和休息，即使是悦耳的音乐也是噪声，故A错误； B．抵消声波频率应为，故B正确； C．降噪声波与噪声声波频率相同、相位相反、振幅相同，相互叠加后波的振幅变为零，降噪声波的振幅为A，故C错误； D．降噪过程应用的是声波的干涉原理，故D错误。 故选B。 【变式1】．（2025·安徽·模拟预测）某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．该检测器利用了波的衍射 C．该声波在空气中的波长大小为4rα D．该声波在空气中的频率大小为 【答案】C 【详解】A．空气中的声波是纵波，而固体中的声波可能既有纵波，也有横波，故A错误； B．该检测器利用了波的干涉现象，故B错误； CD．当出口管道顺时针旋转α弧度时，探测到出口处的声波强度第一次最弱。故两列波的波程差为 根据波的干涉原理有 联立解得该声波在空气中的波长大小为 则该声波在空气中的频率大小为 故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25高二下·辽宁大连·月考）如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、C、E、F均位于平衡位置，图乙所示戴上降噪耳塞后可有效降低外界噪声的影响，则下列说法正确的是（    ） A．图甲中AF之间的距离为一个波长 B．图甲中声波经过A点、C点的传播速度相同 C．图乙中利用了声波的衍射 D．图乙中若环境噪声的频率增加，降噪声波的频率可以保持不变 【答案】B 【详解】A．由图甲可知，之间的距离为两个波长，故A错误； B．机械波在同种介质中传播速度相同，故B正确； C．降噪过程应用了波的干涉原理，主动降噪利用的是声波干涉（两列波叠加抵消）而非衍射，故C错误； D．降噪声波需要与环境噪声波的频率相同才能干涉相消，若环境噪声频率增加，降噪声波频率也必须改变，故D错误。 故选B。 【变式3】．（24-25高二上·湖南·期末）降噪可分为被动式降噪和主动式降噪。其中主动式降噪指通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，二者叠加后，将噪音中和，从而实现降噪效果。图为原理简化图。则下列说法正确的是（　　） A．降噪声波与环境声波都是横波 B．降噪声波与环境声波的波速大小不相等 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理 D．振动加强点位移始终处于最大值 【答案】C 【详解】A．降噪声波与环境声波都是纵波，选项A错误； B．降噪声波与环境声波的波速大小相等，选项B错误； C．降噪过程应用的是声波的干涉原理，即两列频率相等的声波叠加后振动减弱，选项C正确； D．振动加强点振幅最大，但是位移不是始终处于最大值，选项D错误。 故选C。 题型七：多普勒效应的应用 【典例7】．（25-26高二上·山东烟台·期末）“中国天眼”望远镜已经投入使用，天文观测者通过望远镜观测一个遥远的螺旋星系。该星系的左半部分靠近地球旋转，而右半部分则远离地球旋转。他在观测过程中发现（　　） A．星系左半部分的光和右半部分的光频率一致 B．星系左半部分的光频率高于右半部分的光频率 C．星系左半部分的光频率低于右半部分的光频率 D．如果星系不旋转且离我们远去，星系的光频率不断变大 【答案】B 【详解】ABC．根据波的多普勒效应，星系左半部分靠近地球旋转，光频率升高（蓝移）；右半部分远离地球旋转，光频率降低（红移）。因此左半部分光频率高于右半部分，故AC错误，B正确。 D．若星系不旋转且整体远离地球，根据多普勒效应，光频率应降低（红移），而非变大。故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高三上·江苏苏州·期末）固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A．振动片正向右移动 B．水波波速逐渐变小 C．a处接收到的水波频率大于b处 D．a处接收到的水波频率小于b处 【答案】C 【详解】AB．由图片可知，左边形成的波纹比较密，右边的稀疏，所以振动片是向左侧移动，水波的波速由传播介质决定，不变。故AB错误； CD．因为水波的速度在各处是一样的，单位时间内在a处接收到的完整的波个数多于b处，所以a处接收到的振动频率大于b处接收到的振动频率，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高二下·全国·课堂例题）关于多普勒效应，以下说法正确的有（　　） A．只有机械波才能产生多普勒效应 B．电磁波、光波等不能产生多普勒效应 C．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化 D．产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化 【答案】D 【详解】A．多普勒效应是波动过程的共有特征，不仅适用于机械波，也适用于电磁波和光波（如光的多普勒效应导致红移或蓝移），故A错误； B．电磁波、光波等同样能产生多普勒效应（例如雷达测速或天文观测中的频率变化），故B错误； C．产生多普勒效应时，波源的频率保持不变，变化的是观察者接收到的频率，故C错误； D．产生多普勒效应的原因是波源与观察者之间的相对运动导致观察者接收到的频率发生变化，而波源频率不变，故D正确。 故选D。 【变式3】．（25-26高二上·浙江杭州·期末）目前市面上流行一种骨传导耳机，它能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为A，声音在空气中传播的速度为340m/s。则正确的是（　　） A．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同 B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A C．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为6.8m D．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化 【答案】B 【详解】A．声波通过颅骨传播和空气传播的周期相同，但波速不同，根据，则波长不相同，A错误； B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A，B正确； C．声音在空气中传播的速度为340m/s，若该段音乐在空气中传播，其声波波长为，C错误； D．该同学跑动时声源与人耳之间无相对运动，由多普勒效应可知，感受到的声音音调频率不变，D错误。 故选B。 题型八：波的综合问题 【典例8】．（2026·河北·一模）图1是钱塘江罕见的“渔网潮”景象，其原理为平面波的干涉。如图2所示，甲、乙两列简谐平面波，实线表示波峰，虚线表示波谷，频率均为f=0.5Hz，波长均为λ=4m，振幅均为A=0.2m，两列波起振方向均向上，传播方向间的夹角θ=60°，图示时刻O点第一次到达波峰，点P、O、A在同一直线上，P点距O点的距离L=8m。求： (1)波速v及从图示时刻到P点第一次出现波峰经过的时间t； (2)从开始振动到图示时刻A、B处质点运动的总路程。 【答案】(1)2m/s， (2)2m，2m 【详解】（1）对于机械波，有 由对称性可知，甲、乙的波峰到P的垂直距离为 所以P点第一次出现波峰经过的时间为 （2）甲、乙两波同时到达A点，由波的叠加可知，A处质点合振动的振幅为2A，振动的时间为，所以从开始振动到图示时刻经过的总路程为 甲的波峰刚到达B点，即甲波在B处振动时间为，乙的第三个波峰刚到达B点，即乙波在B处振动时间为，可知甲传到B点前，B处质点经过的路程 甲、乙叠加后B处质点经过的路程 所以 【变式1】．（25-26高二上·江苏苏州·月考）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。两波源同时从零时刻开始振动，如图所示为时刻两列波的波形图，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置位于处。 (1)如果两波源一直振动，求两列波叠加后两波源之间有几个振动最强的点； (2)如果两波源均只振动时间，求内质点运动的路程。 【答案】(1)7 (2)4cm 【详解】（1）由题图知λ=0.4m 振动加强点到两波源的距离差Δx应满足Δx=nλ，n取整数 由题意知：-（0.2+1.2）m=-1.4＜Δx＜（0.2+1.2）m=1.4m 可得n=0，±1，±2，±3，共7个振动加强点。 （2）波的周期 波源振动经t1波传到M点， M振动时间为Δt=t-t1=2.0s-1.75s=0.25s 由于M是振动加强点，则振幅为A'=2A，可知M振动的路程为 【变式2】．（25-26高二上·河北邯郸·期中）在海洋中，根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，水波在不同密度区域的传播速度不同，为了研究水波的传播情况，可简化为如图甲所示的情形，平面直角坐标系的y轴为两种均匀介质的分界线，P、Q质点平衡位置分别在和处。时刻P、Q同时开始沿y轴方向振动，振动图像如图乙所示，并形成沿x轴传播的简谐横波。时两列波同时到达O点，质点M（图中未画出）的平衡位置处于处，求： (1)简谐横波分别在x轴正、负半轴上的波长； (2)从时刻到质点M第一次到达波峰的过程中，质点P的位移； (3)在0~10s内，质点M运动的路程。 【答案】(1)4m，2m (2)0 (3)1m 【详解】（1）由图乙知，简谐横波分别在x轴正、负半轴上传播的周期均为，波速分别为 根据 解得 （2）波传到点M需要的时间为 M第一次到达波峰需要再运动，从时刻到质点M第一次到达波峰的过程中，质点P运动的时间为 P的位移为0。 （3）由第2问分析知时M点开始振动，Q点的波传到M点的时刻为 到这段时间M振动的时间为 路程为 时刻后M点的振动为P、Q两列波的叠加，Q点波源在M点引起的振动可看作质点O在M点引起的振动，根据波的干涉条件知M点为振动的减弱点，振幅为，振动的时间为 路程为 在0~10s内，质点M运动的路程为 【变式3】．（25-26高二上·江苏·期中）如图，图a所示的均匀介质中有一波源上下做简谐运动，其振动图像如图b。同一水平面上有一质点P且．当波源处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度大小v； (2)若波速，则从波源开始振动后，同一水平面的另一波源开始振动，如图c所示，两波源相距．若从发出的波刚传到P点的时刻开始计时，判断P处的振动是加强的还是削弱的，并求出P点的振幅。 【答案】(1) (2)振动加强点， 【详解】（1）设波长为，波速为。由图可知周期，根据题意，易得                  又，解得 （2）波速，则，波长为，由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为                 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 一、单选题 1．（25-26高二上·贵州·期中）如图，挡板是固定的，挡板可以上下移动。现在把、两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，漂浮物没有振动起来。下列说法正确的是（　　） A．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向上移动 B．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向下移动 C．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右上方漂移 D．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右下方漂移 【答案】A 【详解】AB．P处漂浮物没有振动，说明波没有衍射到P点，原因是MN间的缝太宽，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距，故A正确，B错误； CD．左边的振动传到漂浮物P后，漂浮物P随水做简谐运动，不随波迁移，故漂浮物P在原来的位置上下振动，故C、D错误。 故选A。 2．（25-26高二上·浙江宁波·月考）关于机械波的说法正确的是（　　） A．两列波相遇时，只要频率相等就一定能观察到稳定的干涉现象 B．缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或比波长更小时，才会发生明显的衍射现象 C．波的传播速度就是波源的振动速度 D．两列波相遇后频率会发生变化 【答案】B 【详解】A．两列波发生稳定干涉的条件是频率相等、相位差恒定，仅频率相等无法观察到稳定干涉现象，故A错误； B．衍射是波的固有属性，任何情况下都能发生，只有缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，故B正确； C．波的传播速度是振动形式在介质中的传播速度，由介质性质决定；波源的振动速度是波源本身做机械振动的速度，随时间周期性变化，二者物理意义完全不同，故C错误； D．波的频率由波源决定，两列波相遇后会保持各自的运动状态独立传播，频率不会发生变化，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二下·浙江·月考）安装在公路旁的多普勒测速仪，向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（　　） A．波速变小，频率变小 B．波速不变，频率变大 C．波速不变，频率变小 D．波速变大，频率不变 【答案】C 【详解】波速的判断：机械波的波速由传播介质决定，超声波在空气中传播，介质没有变化，因此反射波的波速不变； 频率的判断：根据多普勒效应，当汽车远离测速仪时，波源与观测者相互远离，测速仪接收到的反射波频率会低于原发射频率，因此频率变小。 故选C。 4．（25-26高二上·安徽宿州·期末）下列生活中的现象属于衍射现象的是（   ） A．在医院里，医生用“彩超”给病人检查身体 B．旋转一支敲响的音叉，人在同一位置听到的声音会时大时小 C．警车响着警笛从行人旁经过，行人听到警笛声的音调由高变低 D．开着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到 【答案】D 【详解】A．医生用“彩超”检查身体利用了超声波的多普勒效应，故A错误； B．旋转音叉时声音时大时小是声波的干涉现象，故B错误； C．警车经过时警笛音调变化是波源与观察者相对运动引起的多普勒效应，故C错误； D．声音穿过门缝并绕过墙壁传播到墙后，属于声波在障碍物边缘发生衍射的现象，故D正确。 故选D。 5．（25-26高三下·四川成都·开学考试）如图甲，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图乙所示。时与两处的质点开始振动，不考虑反射波的影响，下列说法正确的是（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波在间遇到的障碍物不能发生明显衍射 D．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 【答案】D 【详解】A．以为边界，两侧为不同的均匀介质，波传播速度由介质决定，则边界左侧介质波的传播速度 边界右侧介质波的传播速度 设再经历时间两列波相遇，则有 解得 即两列波开始相遇的时间为，故A错误； BC．根据图乙可知，周期 对边界左侧的波有 对边界右侧的波有 则在间波的波长为，两列波在间遇到的障碍物，由于波长大于障碍物尺寸，可以发生明显衍射，故BC错误； D．波源的波形传播到处质点的时间 此时右侧波在该质点已经振动的时间 即此时左侧波在该点的振动位于平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动位于平衡位置向下运动，可知，两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱，故D正确； 故选D。 6．（25-26高二上·贵州遵义·期末）频率相同、振幅都为A的两列横波相遇，某一时刻的情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　） A．图中M点的位移不会为零 B．半个周期后图中M点的位移最大 C．图中N点的振动加强 D．图中N点的振幅为2A 【答案】B 【详解】B．图中M点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，半个周期后图中M点振动到波谷处，位移最大，故B正确； A．M点为振动加强点，其振幅为两列波振幅之和，但该点仍在做简谐振动，会在平衡位置和最大位移处之间往复运动。当该点运动到平衡位置时，位移就为0，故A错误； CD．图中N点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，其振幅为两列波振幅之差，即振幅为0，故CD错误。 故选B。 7．（25-26高二上·湖北荆州·期末）两相干波源S1、S2产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，a、b是交点，下列说法正确的是（　　） A．波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，且振幅也一定相等 B．点在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大 C．点的振幅一定为0，且始终处于“平静”状态 D．点所在的双曲实线是减弱区，点所在的双曲虚线是加强区 【答案】B 【详解】A．相干波的条件是波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，但振幅不一定相等，故A项错误； BD．由题图可知点是波峰与波峰相遇，是振动加强区，点是波峰与波谷相遇，是振动减弱区，加强区的点位移在变化，在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大，D错误，B正确； C．当波源S1、S2振幅不相等，减弱区的点的振幅一定不为0，位移有时为0，有时不为0，处于比较“平静”状态，故C项错误。 故选B。 8．（25-26高二上·内蒙古赤峰·期末）图甲是水波的衍射现象，图乙是两列水波的干涉现象。下列说法正确的是（   ） A．若使图甲中衍射现象更加明显，可以减小波源的频率 B．若使图甲中衍射现象更加明显，可以增加缝隙的宽度 C．图乙中若只改变其中一个波源的振幅，不能形成稳定的干涉图样 D．图乙中若只改变其中一个波源的频率，仍能形成稳定的干涉图样 【答案】A 【详解】AB．衍射现象明显的条件是：波长与缝隙的宽度相近或波长大于缝隙的宽度。 若使图甲中衍射现象更加明显，应该减小缝隙的宽度或增大波长 根据，因波速不变，减小频率，波长会增大，A正确，B错误； CD．稳定干涉的条件是：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 改变其中一个波源的振幅，不影响干涉图样的稳定性；只改变其中一个波源的频率，两列波的频率不再相同，不满足稳定干涉的条件，因此不能形成稳定的干涉图样，CD错误。 故选A。 9．（25-26高二上·河北邯郸·期中）某同学使用如图所示的实验装置观察水面波衍射，AC、BD是挡板，AB是一个孔，O是波源。图中曲线中，每两条相邻波纹之间距离是一个波长，波经过孔之后，下列描述正确的是（　　） A．不能观察到明显的波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，则一定能观察到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，则不能观察到明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A错误； B．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确； C．如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C错误； D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，因为波速不变，根据 知波长增大，仍能观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选B。 10．（25-26高二下·河南南阳·月考）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法错误的是（　　） A．t=1.5s时，P向y轴正方向运动 B．t=1.0s时，P偏离平衡位置的位移为0cm C．t=0.5s时，P向y轴负方向运动 D．t=1.5s时，P偏离平衡位置的位移为2cm 【答案】A 【详解】AD．1.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，t=1.5s时，处甲波的波峰刚好传到P处，x=5m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，此时P偏离平衡位置的位移为2cm且向y轴负方向运动，故A错误，符合题意，D正确，不符合题意； B．1.0s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，t=1.0s时，x=0m处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x=4m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，此时质点P位移为0cm，故B正确，不符合题意； C．0.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，t=0.5s时，x=1m处甲波的波谷刚好传到P处，x=3m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，此时P偏离平衡位置的位移为且向y轴负方向运动，故C正确，不符合题意。 故选A。 二、多选题 11．（25-26高二上·山东枣庄·期末）火车上有一个声源能发出特定频率的乐音。当火车、观察者均静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到的该乐音的音调比原来降低的是（　　） A．观察者静止，火车向他驶来 B．观察者静止，火车离他驶去 C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 【答案】BD 【详解】A．观察者静止，火车向他驶来，两者相互靠近，音调升高，A不符合题意； B．观察者静止，火车离他驶去：两者相互远离，音调降低，B符合题意； C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动：两者相互靠近，音调升高，C不符合题意； D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动：两者相互远离，音调降低，D符合题意。 故选BD。 12．（25-26高二下·全国·课堂例题）下面哪些应用是利用了多普勒效应（　　） A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理 C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 【答案】ABD 【详解】A．凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故A正确； B．被反射的超声波，相当于一个运动的物体发出的超声波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B正确； C．铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况做出判断，故C错误； D．炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D正确。 故选ABD。 13．（25-26高二下·广西玉林·月考）下列关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．衍射是一切波特有的现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象 【答案】AD 【详解】A．干涉、衍射是一切波特有的固有属性，所有波都可以发生衍射现象，故A正确； B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，波几乎沿直线传播，衍射现象极不明显，故B错误； C．横波和纵波都属于波，都能发生衍射现象，例如属于纵波的声波可通过衍射实现隔墙传声，故C错误； D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，这是明显衍射的发生条件，故D正确。 故选AD。 14．（25-26高三上·山东菏泽·期中）某地发生3.0级地震，为更及时地为人民提供地震信息，科研机构对波的特性展开研究。图甲为一列简谐横波在时的波形图，质点、在轴上的坐标位置为和，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播，波速为 B．时，质点的位移为 C．时，质点的加速度等于质点的加速度 D．该波在传播过程中，若遇到宽度为的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，时刻质点向轴正方向运动，则由图甲可知质点正在重复其左侧质点的振动，因此可知波沿轴正方向传播，波速，A正确； B．0.5s内波传播距离 所以0时刻M处于波谷，质点M振动方程为 时，代入解得质点的位移为，故B错误； C．根据以上分析时，质点的位移为，根据图乙可知P的振动方程 当时，代入解得P质点的位移为，两者位移相同，则回复力相同，加速度相同，故C正确； D．根据甲图可知，波长为4m，所以该波遇到尺寸为的障碍物时能发生明显衍射现象，故D错误。 故选AC。 15．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示为某一时刻波源、在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　） A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点均在平衡位置 【答案】ACD 【详解】A．这两列波的频率相同，在水中的传播速度相同，可知波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉，A正确； C．a、c两点是谷谷相遇点、d点是峰峰相遇点，则a、c、d三点的振动始终加强，b点是峰谷相遇点，则振动始终减弱，C正确； B．a、c、d三点振动加强，振幅最大，但是位移不是始终最大，最大位移等于两列波的振幅之和，B错误； D．从此刻再经过四分之一个周期，a、c从波谷回到平衡位置，d点由波峰回到平衡位置， b点一直在平衡位置，即四点均在平衡位置，D正确。 故选ACD。 16．（25-26高二上·浙江·期末）均匀介质中两简谐波源和分别位于和处，和时和分别开始振动。时的波形如图1所示，的振动图像如图2所示，则（　　） A．两波源的起振方向相同 B．时两列波恰好相遇 C．两列波叠加稳定后，在间共有8个加强点 D．前内，平衡位置在处的质点路程为 【答案】BD 【详解】由图 1 可知，时发出的波传播到处，波速 波长，周期 根据波形平移法，处质点起振方向向下，故起振方向向下。由图 2 可知，在 时开始振动，起振方向向上，周期， A．起振方向向下，起振方向向上，方向相反，故 A 错误。 B．时，波传播距离 到达 处；波传播时间 传播距离 到达处。两列波恰好相遇，故 B 正确。 C．根据 当时，满足条件，共10个点，故C错误。 D．处质点。波在时传到，波在时传到。 内，只有的波，质点振动2个周期，路程 内，两波叠加。由于两波起振方向相反，叠加后路程 总路程 ，故 D 正确。 故选BD。 三、解答题 17．（25-26高二上·广东深圳·期中）在x轴上相距一定距离的两波源沿y轴方向以的频率振动一周产生P、Q两列机械横波沿x轴相向传播，某时刻波形如图甲所示，波的前沿相距2m，此时记为0时刻。 (1)试求两波传播速度大小； (2)说明两波源开始振动时的运动方向； (3)在乙图中画出时刻范围内波形图，指出重叠区速度为零和速度最大的质点的横坐标值。 【详解】（1）根据题意，由图甲可知，两列波的波长均为，则两波传播速度大小均为 （2）根据同侧法，由图甲可知，左侧波波源起振方向沿轴负方向，右侧波波源起振方向沿轴正方向。 （3）根据题意，结合上述分析可知，时，两列波的传播距离均为 即左侧波传播到处，右侧波传播到处，波形图如图所示 由图可知，重叠区速度为零的质点的坐标为，速度最大的质点的横坐标值和。 18．（25-26高二上·河北·开学考试）如图所示，在xOy平面内有两个点波源、分别位于x轴上、处，它们在同一均匀介质中均从开始沿y轴正方向做简谐运动，波源S1的振动方程为，波源的振动方程为，质点P位于x轴上处，已知质点P在时开始振动。 (1)求这两列波在介质中的波速及波长； (2)试判断当质点P同时参与由波源和产生的振动时是振动加强的点还是减弱的点，并求出在至内质点P通过的路程及时质点P位移。 【答案】(1)10m/s，4m (2)振动加强点，64cm，-8cm 【详解】（1）由题意知，周期 波速 波长为 （2）P点到两波源的路程差 因路程差是波长的整数倍，所以P点是振动加强点。 0~0.1s内，P不振动； 0.1s~0.9s内，P只参与由波源产生的振动 0.9s~1.2s内，P同时参与由波源和产生的振动且振动加强，故 综上所述，在至内质点P通过的路程 时质点P位移 19．（24-25高二下·山西·期末）如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=6m处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度均为15m/s，求∶ (1)这两列波的波长λ； (2)两波源之间振动加强点的个数。 【答案】(1) (2)4个 【详解】（1）由题图乙、丙可以看出两列波的周期相等，有 解得。 （2）两列波叠加，将出现干涉现象，由题图可知，两列波振动步调相反，到O、M两点之间的距离差为半波长的奇数倍时为振动加强点，有、、、共4个振动加强点。 20．（24-25高二下·广东广州·期末）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 【答案】(1) (2)5cm，1cm (3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 又 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 21．（24-25高一下·重庆·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，振幅均为2cm。如图所示为t=1.0s时刻两列波的波形图，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。 (1)求两列波的周期大小； (2)当两波源持续振动足够长时间后，求两列波叠加后两波源之间（不包括两个振源位置）有几个振动减弱点； (3)如果两波源持续振动，求从t=0s到t=2.125s内，质点M运动的路程。 【答案】(1)1s (2)6 (3) 【详解】（1）波长为λ=0.4m，波速为v=0.4m/s 可得周期 （2）振动减弱点到两波源的距离差Δx应满足 n取整数；由题意知：-（0.2+1.2）m=-1.4＜Δx＜（0.2+1.2）m=1.4m 可得n=0，±1，±2，-3，共6个振动减弱点。 （3）两列波再经 相遇在PQ的中点M，所以M点在t=1.75s时开始振动；两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向．所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A′=2A=4cm t=2.125s时，M点振动了0.375s，即0.375s=0.25s+0.125s= M点运动的路程为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲：波的反射、折射和衍射、干涉、多普勒效应 · 考点一：波的衍射和条件. · 考点二：波的衍射与折射 · 考点三：波的叠加原理 · 考点四：波产生稳定干涉条件 · 考点五：波的干涉图样、判断干涉加强区和减弱区 · 考点六：生活中的干涉问题 · 考点七：多普勒效应的应用 · 考点八：波的综合问题 知识点1、波的反射和波的折射 1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象． 2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角. 3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射. 4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射. 知识点2、波的衍射 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象. 2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象. 3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象. 知识点3、波的干涉 1．定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉． 2．稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须相同． (2)两个波源的相位差必须保持不变． 3．干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象． 知识点4、多普勒效应 1．多普勒效应 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象． 2．多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率． (2)当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(选填“增加”或“减小”)，观测到的频率增加(选填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率减小(选填“增加”或“减小”)． 知识点5、多普勒效应的应用 1．利用多普勒测速仪测速 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少，就能知道车辆的速度． 2．利用超声波测血流速度 医生向人体发射频率已知的超声波，测出被血流反射后的波的频率变化，就可知道血流的速度． 3．利用光波的频率变化，计算星球靠近或远离我们的速度． 技巧归纳 一、波的反射和折射 1．波的反射遵从反射定律，即入射线、反射线及法线位于同一平面内，入射线、反射线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角． 2．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的． 3．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变． 4．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变大，反之变小． 1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件． 2．声波波长较长，一般在1.7 cm～17 m． 3．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况． 二、波的叠加 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和． 三：对波的干涉的理解 1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定． 2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显． 3．干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示． (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)． ③加强区与减弱区互相间隔． 四：振动加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反． 2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点． 题型一：波的衍射和条件. 【典例1】．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上O点为振源，发现在挡板后面A处的小木块上下振动。下列说法正确的是（　　） A．仅减小细杆振动频率，A处的小木块仍会振动 B．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小 C．若仅增大狭缝的宽度，A处的小木块一定会发生明显振动 D．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A处的小木块可能不振动 【变式1】．（25-26高二下·安徽滁州·开学考试）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法（　　） A．挡板M、N整体略向左移动 B．挡板M略向上移动 C．减小波的频率 D．增大波的频率 【变式2】．（25-26高二下·全国·课堂例题）在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到（　　） A．声音变响，男声比女声变响得明显 B．声音变响，女声比男声变响得明显 C．声音变弱，男声比女声变弱得明显 D．声音变弱，女声比男声变弱得明显 【变式3】．（25-26高二上·江苏南通·期中）如图是波长不同的水波通过宽度相同狭缝时的图样，甲、乙、丙三幅图中对应水波的波长分别为、、．则（    ） A． B． C． D． 题型二：波的衍射与折射 【典例2】．（25-26高二下·全国·课堂例题）关于波的反射和折射，下列说法正确的是（　　） A．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声波的反射现象 B．地震波在向上传播的过程中，传播速度发生了改变，则同时发生了折射 C．波的传播方向发生了改变，一定是发生了折射 D．波的传播方向发生了改变，一定是发生了反射 【变式1】．（24-25高三上·江苏无锡·期末）在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A．折射 B．反射 C．干涉 D．衍射 【变式2】．（25-26高二上·全国·课后作业）下列现象中属于波的衍射的是（　　） A．敲响一音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来 B．挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另几个也跟着一起振动起来 C．打雷时听见空中雷声会轰鸣一段时间 D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播 【变式3】．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期中）关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 题型三：波的叠加原理 【典例3】．（25-26高二上·山东潍坊·期末）如图所示，在均匀介质中有一直线坐标系，两波源、分别位于和处，其振动方向相同，频率均为6Hz。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为6m/s。已知两波源振动的初始相位相同，则和间合振动振幅最小点的位置个数为（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【变式1】．（25-26高二上·江西上饶·期末）今年国庆中秋双节，钱塘江流域出现了特殊的潮汐现象。其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹。关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（　　） A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象 B．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率都会发生改变 C．振动加强点将一直位于波峰位置 D．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹 【变式2】．（25-26高三上·河南·期末）两个振动情况完全相同的浮子分别在水面上、两点上下振动，引起的两列水波在时刻的叠加情况如图所示，的中点。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，为虚线交点，为实线交点，中点，为实线和虚线的交点。已知两列波的振幅均为3cm，下列判断正确的是（　　） A．b点的振幅为6cm B．d在振动过程中，位移可能为3cm C．0时刻a、c两点竖直高度差为6cm D．c点在振动过程中的位移大小不可能为0 【变式3】．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，S1和S2是相距15m的两个振动情况完全相同的波源，t=0时均从平衡位置开始向上振动，形成两列波长6m、波速3m/s、振幅3cm横波，连线上介质A点与S1的距离为3m。下列说法正确的是（    ） A．两列波的频率均为2Hz B．两列波叠加后A点振幅为6cm C．0~4s，A点通过的路程为18cm D．两列波叠加后S1和S2连线之间有7个振动加强点 题型四：波产生稳定干涉条件 【典例4】．（25-26高二上·江苏·期末）甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，波速均为10cm/s，两列波在时刻的最前端的部分波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两列波相遇后能发生干涉 B．两列波波源起振方向均向上 C．后，质点O始终振动加强 D．时，质点O的位移大小为12cm 【变式1】．（25-26高二上·陕西·期末）在同一均匀介质中有两列沿轴相向传播的简谐横波甲和乙，已知两列机械波的波源分别位于和处，某时刻甲和乙分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两列波叠加后不能发生干涉 B．甲开始振动时沿轴正方向运动 C．两列波叠加稳定后，处质点振幅为 D．两列波叠加稳定后，振动加强点的位移始终为 【变式2】．（25-26高二上·湖南永州·期末）北京时间2025年6月22日16时15分，琉球群岛发生了一次5.2级地震，震中位于我国东部沿海方向的北纬29.26度、东经129.42度的琉球群岛，震源深度10千米。地震发生时，某监测站记录到一列沿x轴传播的横波。其时刻的波形（图甲）和质点K的振动图像（图乙）如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播方向为x轴正方向 B．该波沿x轴从处传播到远方52km的海岸边需要13s C．Q点的振动方程为 D．该波与频率为2Hz、振动方向一致的简谐横波相遇，能形成稳定的干涉图样 【变式3】．（25-26高二上·安徽阜阳·期中）一列简谐横波沿x轴传播，其在t=0.2s时的波形图如图甲所示，该波上A质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．该波的波速为2.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．若该波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz D．若某障碍物的尺寸比2m小，则该波遇到这个障碍物时一定能发生明显的衍射现象 题型五：波的干涉图样、判断干涉加强区和减弱区 【典例5】．（25-26高二上·浙江宁波·月考）如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A．A、E、C三处均为振动减弱点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm C．经2s，E点处质点通过的路程为8cm D．经2s，B点处质点通过的路程是4cm 【变式1】．（25-26高二上·山东东营·期末）钱塘江大潮，在中国文化中是自然伟力、时序节律、家国情怀、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.5m的水波以4m/s的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC的中点，E是AC延长线上与A点相距m的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。假设本次鱼鳞潮的水波波长为1m，则下列正确的是（　　） A．图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 B．B点即将向上振动，经过一段时间质点A会运动到E点 C．图示时刻A、C两点间的高度差为2.0m D．从图示时刻再经2.5s，E点开始振动 【变式2】．（25-26高二上·云南昆明·期末）图为两个步调相同的相干波源、上下振动击打水面形成水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为，，a质点到两波源的距离相等，下列说法中正确的是（　　） A．质点a的位移始终为15cm B．质点b和质点c的振动始终加强 C．质点b的位移始终大于质点d的位移 D．质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15cm 【变式3】．（25-26高二上·江苏南京·期末）如图所示，S1和S2是两相干水波的波源，它们振动同步且振幅相同，振幅A=10cm。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5cm，A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上，且B点为AC连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．B点的振动减弱 B．C点处于振动的加强区 C．此时A、C两点的竖直高度差为20cm D．再经过半个周期，质点A的振动减弱 题型六：生活中的干涉问题 【典例6】．（25-26高三上·四川绵阳·月考）近几年主动降噪功能成为耳机的热门卖点，如图是主动降噪耳机，主动降噪功能就是通过降噪系统产生与外界噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用，某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．悦耳动听的音乐是不可能成为噪声的 B．抵消声波的频率应为50 Hz C．抵消声波的振幅为2A D．降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 【变式1】．（2025·安徽·模拟预测）某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．该检测器利用了波的衍射 C．该声波在空气中的波长大小为4rα D．该声波在空气中的频率大小为 【变式2】．（24-25高二下·辽宁大连·月考）如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、C、E、F均位于平衡位置，图乙所示戴上降噪耳塞后可有效降低外界噪声的影响，则下列说法正确的是（    ） A．图甲中AF之间的距离为一个波长 B．图甲中声波经过A点、C点的传播速度相同 C．图乙中利用了声波的衍射 D．图乙中若环境噪声的频率增加，降噪声波的频率可以保持不变 【变式3】．（24-25高二上·湖南·期末）降噪可分为被动式降噪和主动式降噪。其中主动式降噪指通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，二者叠加后，将噪音中和，从而实现降噪效果。图为原理简化图。则下列说法正确的是（　　） A．降噪声波与环境声波都是横波 B．降噪声波与环境声波的波速大小不相等 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理 D．振动加强点位移始终处于最大值 题型七：多普勒效应的应用 【典例7】．（25-26高二上·山东烟台·期末）“中国天眼”望远镜已经投入使用，天文观测者通过望远镜观测一个遥远的螺旋星系。该星系的左半部分靠近地球旋转，而右半部分则远离地球旋转。他在观测过程中发现（　　） A．星系左半部分的光和右半部分的光频率一致 B．星系左半部分的光频率高于右半部分的光频率 C．星系左半部分的光频率低于右半部分的光频率 D．如果星系不旋转且离我们远去，星系的光频率不断变大 【变式1】．（25-26高三上·江苏苏州·期末）固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A．振动片正向右移动 B．水波波速逐渐变小 C．a处接收到的水波频率大于b处 D．a处接收到的水波频率小于b处 【变式2】．（25-26高二下·全国·课堂例题）关于多普勒效应，以下说法正确的有（　　） A．只有机械波才能产生多普勒效应 B．电磁波、光波等不能产生多普勒效应 C．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化 D．产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化 【变式3】．（25-26高二上·浙江杭州·期末）目前市面上流行一种骨传导耳机，它能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为A，声音在空气中传播的速度为340m/s。则正确的是（　　） A．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同 B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A C．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为6.8m D．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化 题型八：波的综合问题 【典例8】．（2026·河北·一模）图1是钱塘江罕见的“渔网潮”景象，其原理为平面波的干涉。如图2所示，甲、乙两列简谐平面波，实线表示波峰，虚线表示波谷，频率均为f=0.5Hz，波长均为λ=4m，振幅均为A=0.2m，两列波起振方向均向上，传播方向间的夹角θ=60°，图示时刻O点第一次到达波峰，点P、O、A在同一直线上，P点距O点的距离L=8m。求： (1)波速v及从图示时刻到P点第一次出现波峰经过的时间t； (2)从开始振动到图示时刻A、B处质点运动的总路程。 【变式1】．（25-26高二上·江苏苏州·月考）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。两波源同时从零时刻开始振动，如图所示为时刻两列波的波形图，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置位于处。 (1)如果两波源一直振动，求两列波叠加后两波源之间有几个振动最强的点； (2)如果两波源均只振动时间，求内质点运动的路程。 【变式2】．（25-26高二上·河北邯郸·期中）在海洋中，根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，水波在不同密度区域的传播速度不同，为了研究水波的传播情况，可简化为如图甲所示的情形，平面直角坐标系的y轴为两种均匀介质的分界线，P、Q质点平衡位置分别在和处。时刻P、Q同时开始沿y轴方向振动，振动图像如图乙所示，并形成沿x轴传播的简谐横波。时两列波同时到达O点，质点M（图中未画出）的平衡位置处于处，求： (1)简谐横波分别在x轴正、负半轴上的波长； (2)从时刻到质点M第一次到达波峰的过程中，质点P的位移； (3)在0~10s内，质点M运动的路程。 【变式3】．（25-26高二上·江苏·期中）如图，图a所示的均匀介质中有一波源上下做简谐运动，其振动图像如图b。同一水平面上有一质点P且．当波源处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度大小v； (2)若波速，则从波源开始振动后，同一水平面的另一波源开始振动，如图c所示，两波源相距．若从发出的波刚传到P点的时刻开始计时，判断P处的振动是加强的还是削弱的，并求出P点的振幅。 一、单选题 1．（25-26高二上·贵州·期中）如图，挡板是固定的，挡板可以上下移动。现在把、两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，漂浮物没有振动起来。下列说法正确的是（　　） A．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向上移动 B．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向下移动 C．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右上方漂移 D．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右下方漂移 2．（25-26高二上·浙江宁波·月考）关于机械波的说法正确的是（　　） A．两列波相遇时，只要频率相等就一定能观察到稳定的干涉现象 B．缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或比波长更小时，才会发生明显的衍射现象 C．波的传播速度就是波源的振动速度 D．两列波相遇后频率会发生变化 3．（25-26高二下·浙江·月考）安装在公路旁的多普勒测速仪，向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（　　） A．波速变小，频率变小 B．波速不变，频率变大 C．波速不变，频率变小 D．波速变大，频率不变 4．（25-26高二上·安徽宿州·期末）下列生活中的现象属于衍射现象的是（   ） A．在医院里，医生用“彩超”给病人检查身体 B．旋转一支敲响的音叉，人在同一位置听到的声音会时大时小 C．警车响着警笛从行人旁经过，行人听到警笛声的音调由高变低 D．开着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到 5．（25-26高三下·四川成都·开学考试）如图甲，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图乙所示。时与两处的质点开始振动，不考虑反射波的影响，下列说法正确的是（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波在间遇到的障碍物不能发生明显衍射 D．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 6．（25-26高二上·贵州遵义·期末）频率相同、振幅都为A的两列横波相遇，某一时刻的情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　） A．图中M点的位移不会为零 B．半个周期后图中M点的位移最大 C．图中N点的振动加强 D．图中N点的振幅为2A 7．（25-26高二上·湖北荆州·期末）两相干波源S1、S2产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，a、b是交点，下列说法正确的是（　　） A．波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，且振幅也一定相等 B．点在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大 C．点的振幅一定为0，且始终处于“平静”状态 D．点所在的双曲实线是减弱区，点所在的双曲虚线是加强区 8．（25-26高二上·内蒙古赤峰·期末）图甲是水波的衍射现象，图乙是两列水波的干涉现象。下列说法正确的是（   ） A．若使图甲中衍射现象更加明显，可以减小波源的频率 B．若使图甲中衍射现象更加明显，可以增加缝隙的宽度 C．图乙中若只改变其中一个波源的振幅，不能形成稳定的干涉图样 D．图乙中若只改变其中一个波源的频率，仍能形成稳定的干涉图样 9．（25-26高二上·河北邯郸·期中）某同学使用如图所示的实验装置观察水面波衍射，AC、BD是挡板，AB是一个孔，O是波源。图中曲线中，每两条相邻波纹之间距离是一个波长，波经过孔之后，下列描述正确的是（　　） A．不能观察到明显的波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，则一定能观察到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，则不能观察到明显的衍射现象 10．（25-26高二下·河南南阳·月考）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法错误的是（　　） A．t=1.5s时，P向y轴正方向运动 B．t=1.0s时，P偏离平衡位置的位移为0cm C．t=0.5s时，P向y轴负方向运动 D．t=1.5s时，P偏离平衡位置的位移为2cm 二、多选题 11．（25-26高二上·山东枣庄·期末）火车上有一个声源能发出特定频率的乐音。当火车、观察者均静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到的该乐音的音调比原来降低的是（　　） A．观察者静止，火车向他驶来 B．观察者静止，火车离他驶去 C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 12．（25-26高二下·全国·课堂例题）下面哪些应用是利用了多普勒效应（　　） A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理 C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 13．（25-26高二下·广西玉林·月考）下列关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．衍射是一切波特有的现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象 14．（25-26高三上·山东菏泽·期中）某地发生3.0级地震，为更及时地为人民提供地震信息，科研机构对波的特性展开研究。图甲为一列简谐横波在时的波形图，质点、在轴上的坐标位置为和，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播，波速为 B．时，质点的位移为 C．时，质点的加速度等于质点的加速度 D．该波在传播过程中，若遇到宽度为的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 15．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示为某一时刻波源、在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　） A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点均在平衡位置 16．（25-26高二上·浙江·期末）均匀介质中两简谐波源和分别位于和处，和时和分别开始振动。时的波形如图1所示，的振动图像如图2所示，则（　　） A．两波源的起振方向相同 B．时两列波恰好相遇 C．两列波叠加稳定后，在间共有8个加强点 D．前内，平衡位置在处的质点路程为 三、解答题 17．（25-26高二上·广东深圳·期中）在x轴上相距一定距离的两波源沿y轴方向以的频率振动一周产生P、Q两列机械横波沿x轴相向传播，某时刻波形如图甲所示，波的前沿相距2m，此时记为0时刻。 (1)试求两波传播速度大小； (2)说明两波源开始振动时的运动方向； (3)在乙图中画出时刻范围内波形图，指出重叠区速度为零和速度最大的质点的横坐标值。 18．（25-26高二上·河北·开学考试）如图所示，在xOy平面内有两个点波源、分别位于x轴上、处，它们在同一均匀介质中均从开始沿y轴正方向做简谐运动，波源S1的振动方程为，波源的振动方程为，质点P位于x轴上处，已知质点P在时开始振动。 (1)求这两列波在介质中的波速及波长； (2)试判断当质点P同时参与由波源和产生的振动时是振动加强的点还是减弱的点，并求出在至内质点P通过的路程及时质点P位移。 19．（24-25高二下·山西·期末）如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=6m处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度均为15m/s，求∶ (1)这两列波的波长λ； (2)两波源之间振动加强点的个数。 20．（24-25高二下·广东广州·期末）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 21．（24-25高一下·重庆·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，振幅均为2cm。如图所示为t=1.0s时刻两列波的波形图，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。 (1)求两列波的周期大小； (2)当两波源持续振动足够长时间后，求两列波叠加后两波源之间（不包括两个振源位置）有几个振动减弱点； (3)如果两波源持续振动，求从t=0s到t=2.125s内，质点M运动的路程。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $