专题10 波的反射、折射、衍射和干涉与多普勒效应（5大考点）-2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版选择性必修第一册）

专题10 波的反射、折射、衍射和干涉与多普勒效应 5大高频考点概览 考点01 波的反射、折射和衍射（共8小题） 考点02 波的叠加原理（共10小题） 考点03 波发生稳定干涉的条件（共8小题） 考点04 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区（共6小题） 考点05 多普勒效应（共9小题） 地 城 考点01 波的反射、折射和衍射 1．如图所示，O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻相邻的波峰、波谷组成的波面，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域 C．阴影Ⅱ、Ⅲ以外区域 D．上述选项均不对 【答案】B 【详解】ACD．由题图得，半波长为实虚两圆半径之差，且可看出挡板A的尺寸比波长大得多，而小孔B的直径与波长长度差不多。根据波发生明显衍射的条件知，该波在挡板A处的衍射现象很不明显，可认为波沿直线传播，故Ⅰ区内水面无波形，故AD错误。 BC．该波的波长与小孔B的直径差不多，能够产生明显的衍射，故在阴影区Ⅱ、Ⅲ之内，明显存在衍射波的波形，故B正确，C错误。 故选B。 2．图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中某质点的振动图像。关于此列横波的认识，下列说法正确的是（　　） A．横波的波速为4m/s B．一个周期内，P质点沿波的传播方向运动一个波长 C．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P质点的振动图像 D．传播过程中遇到宽度20m左右的障碍物时，该列横波会发生明显的衍射现象 【答案】C 【详解】A．由甲图可得，由乙图可得 横波的波速为，故A错误； B．在机械波传播过程中，质点不会随波迁移，故B错误； C．由乙图可得：在t＝2s时该质点振动方向为轴负方向；若波沿x轴正向传播，结合同侧法可得图乙表示P质点的振动图像，故C正确； D．由甲图可得，远小于宽度20m左右的障碍物，所以该列横波不会发生明显的衍射现象，故D错误。 故选C。 3．如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船完全不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 【答案】D 【详解】AB．波发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，假设波浪的波长约为10m，防波堤两端MN相距约60m，大于波长，不会发生明显的衍射现象，A、B两处小船基本上不受波浪影响，故AB错误； CD．假设波浪的波长约为70m，防波堤两端MN相距约60m，两者相差不大，会有明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，故C错误，D正确。 故选D。 4．某运动员在花样游泳比赛中，有这样一场景：用手拍皮球，水波向四周散开。如图所示，波源 O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的水波可视为横波在均匀介质中向四周传播。时，离O点10m的质点A开始振动；时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第4次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．时，质点A的振动方向向上 B．该波遇到尺寸为1m的障碍物会发生明显衍射现象 C．该波周期为 D．该波传播速度为 【答案】B 【详解】A．波源O起振方向向下，则质点A的起振方向向下，时，质点A第4次回到平衡位置，可知此时质点A的振动方向向下，故A错误； C．时，质点A开始振动；时，质点A第4次回到平衡位置，则 解得该波周期为，故C错误； D．波速，故D错误； B．该波波长 当障碍物的尺寸与波长相比，相差不大或比波长更小时，容易发生明显的衍射现象。可知该波遇到尺寸为1m的障碍物会发生明显衍射现象，故 B正确。 故选B。 5．（多选）一些速度传感器是运用了超声波测速的原理，工作时传感器向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被传感器接收。从传感器发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，下图是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体在远离传感器 B．物体第二次反射脉冲时的时刻为 C．超声波的速度为 D．物体的平均速度为 【答案】BC 【详解】A．从图像看，第二次超声波的最大位移，说明物体反射超声波的距离在减小，即物体靠近传感器，故A错误； B．超声波从发射到接收的过程是对称的（匀速传播），则物体第二次反射脉冲时的时刻为，故B正确； C．第二次超声波的传播时间为，传播距离为，超声波的速度为，故C正确； D．物体两次反射超声波时间间隔 该段时间物体运动距离 则物体的平均速度为，故D错误。 故选BC。 6．（多选）均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为t=0时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到10m大小的物体时不能发生衍射 B．t=0.15s时质点B开始振动 C．图乙可能是距O点1.5m远的质点D的振动图像 D．在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为40cm 【答案】BD 【详解】A．实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，则有 解得 由于波长比10m小得多，可知，该波遇到10m大小的物体时仍然能够发生衍射现象，但是不能发生明显的衍射现象，故A错误； B．根据图乙可知，周期为0.2s，则波传播速度 由于波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，则图甲中的沿x轴方向的波前一定处于平衡位置，由于波长为2m，0时刻水平面内只有一圈波谷，则0时刻的波前一定在x=2.5m处， 则质点B开始振动的时刻为，故B正确； C．根据图乙可知，0时刻质点沿z轴正方向运动，根据图甲，结合同侧法可知，0时刻距O点1.5m远的质点D沿z轴负方向运动，故C错误； D．结合上述可知，0时刻，距离原点2.5m处质点开始振动，根据图甲可知 C点开始振动的时间 在0~1.25s这段时间内，C点运动时间 可知，在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为，故D正确。 故选BD。 7．（多选）均匀介质中有三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为t=0时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到1m大小的物体时不能发生衍射 B．t=1.25s时质点B处于平衡位置，振动方向向下 C．图乙可能是距O点1.5m处质点D的振动图像 D．在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为40cm 【答案】BD 【详解】A．任何波遇到障碍物都能发生衍射，只有明显与不明显之分，故A错误； B．由图甲知，波长 由图乙知周期 所以波速 t=0时刻第一个波峰在x=2.0m处，经 波传播了2m，第一个波峰到达质点B处，则 再经个周期，质点B处于平衡位置，振动方向向下，故B正确； C．t=0时刻图甲中质点D若在平衡位置，则其向z轴负方向振动，与图乙不符，故C错误； D．分析可知t=0时刻波已传播到x=2.5m处，波传播到质点C需 在0~1.25s这段时间内质点C运动1s（即5个周期），所以运动路程，故D正确。 故选BD。 8．如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题：水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 【详解】水波遇到小孔时，发生衍射现象，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，衍射现象越明显，即水波到达“阴影区”的现象更加明显。 地 城 考点02 波的叠加原理 9．两列振幅均为4cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．两列波的周期均为0.004s B．x=2cm处质点振动一个周期通过的路程为32cm C．在（t+0.002s）时刻x=4cm处质点振动的位移为8cm D．x=3cm处质点振动的位移可能为8cm 【答案】C 【详解】A．由图可知两列波的波长均为8cm，由公式 解得两列波的周期均为，故A错误； B．根据图像可知，该时刻两列波在x=2cm处是波峰与波谷叠加，可知该位置是振动减弱点，则在x=2cm处质点的振幅为0，所以一个周期内通过的路程也为0，故B错误； C．根据 在（t+0.002s）时刻，两波均沿传播方向平移2cm，此时x=4cm处质点位于两波的波峰处，即位移为8cm，故C正确； D．根据同侧法可知，t时刻，x=3cm处质点在实线波形中沿y轴正方向运动，x=3cm处质点在虚线波形中也沿y轴正方向运动，可知该质点在实线与虚线波形中，不可能同时到达平衡位置，也不可能同时到达波峰或者波谷位置，即该质点的位移0<s<8cm，即x=3cm处质点振动的位移不可能为8cm，故D错误。 故选C。 10．、为同一均匀介质中相距的两个波源，在时刻同时由各自平衡位置沿轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，为两波源连线上介质中的质点，与波源、的距离分别是和，测得质点的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两波的传播速度均为 B．波源振动的振幅为 C．两列波叠加时质点所在位置为振动的减弱点 D．从时刻开始，在内质点运动的路程为 【答案】C 【详解】A．t=0s时刻开始经过t1=1s波源S1的振动传播到P点，传播距离为x1 =2m，t2=3s时波源S2的振动传播到P点，传播距离为x2 =6m，可知传播速度均为，故A错误； B．在t2=3s时两列波相遇，由图像可知此时两列波引起的振动方向相反，所以波源S1的振幅为2cm，波源S2的振幅为4cm+2cm=6cm，故B错误； C．由图像可知两列波在P点相遇时引起的振动方向始终相反，所以两列波叠加时P点所在位置为振动的减弱点，故C正确； D．从t=0时刻开始，在5s内质点P经历两次全振动，振幅分别为2cm和4cm，所以通过路程为s=（4+2）×4cm=24cm，故D错误。 故选C。 11．如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A．两横波的波长均为25m B．时，C处质点加速度为0 C．时，C处质点速度不为0 D．时，C处质点速度为0 【答案】D 【详解】A．两横波的波长均为，故A错误； BC．两列波传到C处所需时间分别为， 周期 故时，A处波已传到C处且振动了，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故BC错误； D．分析可知时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为 故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。 故选D。 12．图为水面上的两列振动步调相同的相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为3 cm，S2的振幅为5 cm，下列说法正确的是（　　） A．质点A和B在该时刻的高度差为8 cm B．B点始终处于平衡位置 C．质点C的振幅为8 cm D．再过二分之一个周期后，D点位于平衡位置上方8 cm处 【答案】D 【详解】A．由图可知，两列波叠加，质点A为波峰与波峰叠加，质点B为波谷与波峰叠加，根据叠加原理可知A此时位移 B位移 故质点A、B在该时刻的高度差为6cm，故A错误； B．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，由于两波振幅不等，所以B点并非始终处于平衡位置，故B错误； C．质点C点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，振动减弱点的振幅等于两列波振幅之差，故质点C的振幅为5cm−3cm=2cm，故C错误； D．由图可知，再过后两波的波峰传到D点，则D点位于平衡位置上方8 cm处，故D正确。 故选D。 13．苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 【答案】C 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，故A错误； B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，如图乙中的点暂时处于平衡位置，即将向下振动，波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁徙，因此一段时间后质点不会运动到点，故B错误； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C正确； D．图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为 所以经过的时间为，故D错误。 故选C。 14．（多选）雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：在直角坐标系中的各坐标点（为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向空间发射波长的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向方向集中雷达波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差大小为。则（    ） A． B． C．若从开始减小，则增大 D．若从开始减小，则减小 【答案】BC 【详解】AB．由图可知，从相邻两个波源传到直线AB上的波的路程差为 可知要使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同，则相邻两发射单元相位差大小为，A错误，B正确； CD．若从开始减小，则根据可知∆x变大，则变大，C正确，D正确。 故选BC。 15．（多选）如图所示，水面上有两个相距3m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为4m，到的距离为5m。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐运动，时，P点开始振动．已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（    ） A．该水波的波长为1.5m B．0～3s内，P点运动的路程为120cm C．与的连线之间（不含、两点）有6个振动减弱点 D．P点与的连线之间（不含P、两点）有2个振动加强点 【答案】BC 【详解】A．时，P点开始振动，可知波速 周期为 则水波的波长 故A错误； B．波源传播到P点的时间 则波源传播到P点之前P点振幅为10cm，振动了 所以波源传播到P点之前P点的路程为 两波源到P点的波程差 所以波源传播到P点后P点为振动加强点，振幅为 波源传播到P点后P点又振动了 波源传播到P点后P点的路程为 则内，P点运动的路程为 故B正确； CD．设点到的距离为，到的距离为，与的连线之间 符合振动减弱点的点有、、、、、一共6个振动减弱点。与P的连线之间 符合振动加强点的点只有这1个振动加强点。故C正确，故D错误。 故选BC。 16．（多选）在处的波源产生一列沿轴负方向传播的简谐横波，在处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时刻两波源开始振动，时两列简谐波同时传到点，波形图分别如图中实线和虚线所示，则正确的是（　　） A．两列波的波速大小均为 B．再经过，平衡位置在处的质点位移为 C．两列波叠加稳定后，在间共有2个振动加强点 D．平衡位置在处的质点，在前内运动的路程为 【答案】AD 【详解】A．两列波在0.3s内传播的距离为0.6m，则波速，故A正确； B．由图0.3s内传播，则 解得 再经过0.1s两列波相向传播了 左侧波-0.4m的振动形式传到-0.2m处，右侧波0m的振动形式传播到-0.2m处，叠加后-0.2m处的位移为0，故B错误； C．两列波相位相同，振动步调一致，故中点处是振动加强点，在两列波的连线上相邻加强点间的距离为 则两列波叠加稳定后，、、是振动加强点，在间共有3个振动加强点，故C错误； D．左侧波传到处需要时间为，右侧波传到处需要时间为，故在内处的质点振动路程为0；内右侧波使质点振动半个周期后回到平衡位置向上振动，振动路程为 则处的质点到左右两波源的路程差为 是半个波长的奇数倍，是振动减弱点，叠加后的振幅为 则内两列波叠加后振动路程为10cm，则前0.5s内运动的总路程为s=0+40cm+10cm=50cm 故D正确。 故选AD。 17．如图甲，轴正、负半轴分布有不同介质，轴上两波源的坐标已经标出，两波源某时刻同时开始做简谐振动，后又同时停止振动，振动图像如图乙，已知点偏离平衡位置的最大位移大小为，求： (1)左右两列波的波长之比； (2)点运动的路程。 【详解】（1）由图乙可知，两列波源的振动周期为 由于点偏离平衡位置的最大位移大小为，且左列波源离O点较近，因此两列波应同时到达O点产生干涉，则有 解得 又因为 左右两列波的波长之比 （2）当时，则点运动的路程 18．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为。两列波在时的波形曲线如图所示。求： (1)两列波的周期、； (2)时，处质点的振动位移。 【详解】（1）由图像可知，甲、乙的波长分别为 根据 可得， （2）两波传播距离 根据题意可知，时，根据乙波处于质点正好在波峰，乙波处于处质点正好在波谷，根据平移可知，甲波平衡位置到达原点，乙波波谷到达原点，所以时，处质点的振动位移为 地 城 考点03 波发生稳定干涉的条件 19．在同一均匀介质中，位于x=-6m和x=12m处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成横波a和b，t=0时的波形图如图所示，此时波a和b分别传播到x=-2m和x=8m处。t=5s时波a、b恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A．波a、b在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B．t=0时，质点P沿y轴负方向运动 C．x=1m处的质点的振幅为10cm D．x=3m处的质点为振动减弱点 【答案】D 【详解】A．两列波的波速相等、波长相等，根据可知，频率也相等，满足发生干涉所需的条件，故A错误； B．横波a沿x轴正方向传播，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，质点P沿y轴正方向运动，故B错误； C．两波源的起振方向相反，即两波源的振动反相，x=1m处的质点到两波源的距离之差为4m=λ，所以该点为振动减弱点，振幅等于两列波的振幅之差，即2cm，故C错误； D．x=3m处的质点到两波源的距离之差为0，所以该点为振动减弱点，故D正确。 故选D。 20．两列完全相同的水波在同一区域相遇，某时刻的干涉图样如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，单列波的振幅为A，波长为，周期为T，a、b、c、d为两列波相遇区域中的四个位置，下列说法正确的是（　　） A．振动激烈的区域在水面上位置稳定不变 B．改变其中一列波的周期，水面仍然会有稳定的干涉图样 C．c位置与两列波波源的距离之差为波长的整数倍 D．图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 【答案】A 【详解】A．两列水波发生干涉时振动激烈的区域在水面上的位置稳定不变，故A正确； B．改变其中一列波的周期，则两列波振动频率不同，水面不会有稳定的干涉图样，故B错误； C．c位置为两列波相遇振动的减弱点，则c位置与两列波波源的距离之差为的奇数倍，故C错误； D．图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，始终为振动加强点，故D错误。 故选A。 21．小明自制了蜻蜓道具，来模仿蜻蜓点水，把道具放在一个半径为的水盆中央的正上方，每隔2秒点一次水，一段时间后，他发现水中有一圈圈周期性的水波向外传播。若当道具第二次刚好落到水面时，第一次点水激起的第一圈水波传到盆边缘被反射回来，与第一次点水产生的第二圈水波在距盆边缘处相遇，干涉加强。则下列说法正确的是（　　） A．水波的波速为 B．水波的波长为 C．反射回来的第一次点水的第一圈水波和第三圈水波还需要相遇 D．第一次点水激起的第一圈水波和第二圈水波的振动频率均为 【答案】D 【详解】A．俯视水盆，两圈水波的传播情况如图所示 两水波相遇形成振动加强的干涉，故振动频率相同，设水波的波速为，频率为，第二次刚好点水时，第一次点水激起的第一圈水波传播的距离为 水波匀速传播，则波速为，A错误； B．两水波相遇形成振动加强的干涉，应满足 其中， 解得，B错误； C．第一圈水波和第三圈水波间的距离为4cm，故反射回来的第一圈水波和第三圈水波需共走4cm才能相遇，因此时间，C错误； D．根据波长、波速和频率的关系可知，D正确。 故选D。 22．体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端（如图甲），某段过程彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在t=0时的波形如图乙所示，质点M、N的平衡位置横坐标分别为1m和3.5m，质点O的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．质点N经0.625s达到波峰 C．从t=0开始计时，质点N比质点M先到达平衡位置 D．该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样 【答案】B 【详解】A．根据质点O的振动方程可知，0时刻，质点O沿y轴负方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； C．根据同侧法可知，0时刻质点N沿y轴负方向运动，由于此时质点M处于波峰，可知，从t=0开始计时，质点M比质点N先到达平衡位置，故C错误； B．根据 解得 波传播速度 波沿x轴正方向传播，则质点N第一次出现波峰的时间 即质点N经0.625s达到波峰，故B正确； D．题中波的频率 根据干涉条件可知，该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，不能形成干涉图样，故D错误。 故选B。 23．（多选）水波在不同深度的水区传播时，传播速度不同，我们可认为不同深度的水区传播介质不同。图甲为一列从深水区进入浅水区的平面水波，白色线为水波波峰；图乙中深水区有两个同步振动的振源、。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，水波波速变小 B．图甲中，水波波速变大 C．振源、形成的两列波会发生干涉现象 D．振源、形成的两列波不会发生干涉现象 【答案】AD 【详解】AB．水波从深水区进入浅水区频率不变，但波长变小，由可得水波波速变小，故A正确，B错误； CD．振源、形成的两列波虽然频率相同，但从深水区进入浅水区过程中，波速会发生变化，导致不满足干涉所需的相位差恒定这一条件，故C错误，D正确。 故选AD。 24．（多选）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像，P、Q分别是轴上cm和cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播，波速为15m/s B．s时刻，质点的加速度方向沿轴正方向 C．质点P经0.01s的时间将沿轴方向移动15cm D．该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，不能发生干涉 【答案】BD 【详解】A．在时刻质点P沿轴负向振动，结合波形图根据“上下坡”法可知，该波沿轴负方向传播，波速为，故A错误； B．时刻，即从再经过，质点到达波谷位置，则此时的加速度方向沿轴正方向，故B正确； C．质点只能在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误； D．因该波的频率为 则该波与另一列频率为的波相遇时，不能发生干涉，故D正确。 故选BD。 25．（多选）如图所示，甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为25cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示，a为介质中的一点。关于这两列波，下列说法正确的是（　　） A．两列波在空间相遇时不能发生干涉 B．质点a的振动图像为简谐振动 C．t=0时，偏离平衡位置距离为16cm的质点间的最短距离为300cm D．经过0.1秒，空间中第二次出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点 【答案】AC 【详解】A．两列波的波速相同，但波长不同，则周期和频率不同，则在空间相遇时不能发生干涉，A正确； B．因两列波相遇不能发生干涉，则质点a的振动图像不是简谐振动，B错误； C．t=0时，在x=50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm，甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为： x1=（50+k1λ甲）cm=（50+50k1），k1=0，±1，±2…… x2=（50+k2λ乙）cm=（50+60k2），k2=0，±1，±2…… 由上解得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为：x=（50+300n）cm，n=0，±1，±2…… 所以，t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为16cm的相邻质点的距离为 s=300cm，故C正确。 D．偏离平衡位置位移为-16cm是两列波的波谷相遇的点，在t=0时刻，波谷之差最小的距离为 由于两列波相向传播，所以相对速度大小为2v=50cm/s，则介质中第一次出现位移为-16cm的质点的时间为，故D错误。 故选AC。 26．一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则： （1）判断波的传播方向和时刻质点P的振动方向； （2）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，求另一列简谐横波的频率； （3）写出处的质点的位移表达式。 【详解】（1）由图可知波长 经0.2s向前传播的距离 可知波沿x轴负方向传播，根据同侧法，可判断时时刻质点P沿y轴负方向运动。 （2）由 得此波频率为 由发生稳定的干涉现象的条件可知，另一列简谐横波的频率为1.25Hz。 （3）由图可知波的振幅为 由 可知处的质点的位移表达式为 地 城 考点04 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 27．如图，S1和S2是相距15m的两个振动情况完全相同的波源，t=0时均从平衡位置开始向上振动，形成两列波长6m、波速3m/s、振幅3cm横波，连线上介质A点与S1的距离为3m。下列说法正确的是（    ） A．两列波的频率均为2Hz B．两列波叠加后A点振幅为6cm C．0~4s，A点通过的路程为18cm D．两列波叠加后S1和S2连线之间有7个振动加强点 【答案】C 【详解】A．周期 两列波的频率均为，故A错误； B．因为 所以该点为振动减弱点，叠加后A点振幅为0，故B错误； C．波源传到A点时间 波源传到A点时间 0~4s，A点振动3s，通过的路程为，故C正确； D．设振动加强点距离的距离为，则距离的距离为，则应满足 可求得 即两列波叠加后和连线之间有5个振动加强点，故D错误。 故选C。 28．如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水缓缓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为0.5Hz的水波以的速度传播，振幅均为0.2m，波面间形成夹角120°，此时O点刚要开始起振，C点距O点8m，则（　　） A．O点开始振动的方向垂直水面向下 B．此后经过4s，波传到C点 C．到图中时刻为止，A点经过的总路程比B点多0.8m D．干涉稳定后，O、C连线间所有点都是振动加强点 【答案】D 【详解】A．此时O点刚要开始起振，由图2可知，波峰的振动先传到O点，则O点开始振动的方向垂直水面向上，故A错误； B．O点刚要开始起振，波面间形成夹角120°，C点到过O点的两列波面间距 波传到C点的时间，故B错误； C．根据图2可知，A点、B点都是振动加强点，AO沿垂直于右侧波面的投影比BO沿垂直于左侧波面的投影多一个波长，即A点比B点振动时间多一个周期，由于A、B均为振动加强点，则图中此刻A点经过的总路程比B点多，故C错误； D．将过O点的两列波面等效为波源，由于O、C连线上各个质点到左右两波面的间距相等，可知O、C连线间所有点都是振动加强点，故D正确。 故选D。 29．在均匀介质中，S1 （-2,0）和S2（2,0）是两个完全相同的波源，其振动方向垂直于xoy平面，其振动周期为2s，振幅为0.8m，波的波速为1m/s，介质中A质点的坐标为（2，3），t=0时刻，S1和S2两波源同时振动，则（　　） A．A点为振动减弱点 B．0-3s内质点A的振幅为0.8m C．6s时A质点的位移为1.6m D．0-6s内，A质点通过的路程为6.4m 【答案】D 【详解】AB．该波的波长为 由几何关系可知AS1=5m，则 可知A点为振动加强点，0-3s内质点A的振幅为2A=1.6m， AB错误； CD．由S2产生的波传到A点的时间为 由S1产生的波传到A点的时间为 则6s时S2产生的波使A质点先振动2s（一个周期）后再与S1的振动叠加振动1s（0.5个周期），则此时A质点回到平衡位置，位移为零； A质点通过的路程为s=4A+2×2A=6.4m，C错误，D正确。 故选D。 30．甲、乙两列机械波在同一种介质中沿轴相向传播，甲波源位于点，乙波源位于处，两波源均沿轴方向振动，在时刻甲形成的波形如图a所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图b所示。已知乙波的传播速度，质点的平衡位置处于处。若两波源一直振动，则下列说法正确的是（　　） A．甲波的周期为2s B．甲波的波速为 C．两列波无法发生稳定的叠加 D．两列波可以发生稳定的叠加，且点为振动加强点 【答案】D 【详解】AB．同一介质中两列波的波速相等，则甲波的波速为，甲波的波长为λ甲=2m，则周期为，AB错误； CD．由乙的振动图像可知，乙的周期，两列波频率相同，则两列波可以发生稳定的叠加，因P点到x=1m和到x=8m处的位移之差为1m，为半波长的奇数倍，且在时刻两波源振动方向相反，可知点为振动加强点，C错误，D正确。 故选D。 31．如图所示，水面上有两个相距4m、频率均为2Hz的波源S1和S2，水面上P点到S1的距离为3m，到S2的距离为5m。t=0时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐振动，t=1.5s时，P点开始振动。已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为2m B．0~3s内，P点运动的路程为120cm C．P点与S1的连线之间（不含P、S1两点）有2个振动减弱点 D．S1与S2的连线之间（不含S1、S2两点）有8个振动加强点 【答案】C 【详解】A．t=1.5s时，P点开始振动，可知波速 周期为 则水波的波长，故A错误； B．波源S2传播到P点的时间 则波源S2传播到P点之前P点振幅为10cm，振动了 所以波源S2传播到P点之前P点的路程为 两波源到P点的波程差 所以波源S2传播到P点后P点为振动加强点，振幅为 波源S2传播到P点后P点又振动了 波源S2传播到P点后P点的路程为 则0~3s内，P点运动的路程为，故B错误； C．设振动减弱点距离S1的距离为x m，则距离S2点的距离为 则应满足（n=0，1，2⋯） 可求得， 即两列波叠加后S1与S2的连线之间（不含S1、S2两点）共有2个振动减弱点，故C正确； D．设S1与S2之间的振动加强点距S1的距离为x，则有（n=0，1，2，⋯） 解得 由于0<x<4m，因此n只能取0，1，2，3，对应x有7个取值，则S1与S2的连线之间（不含S1、S2两点）有7个振动加强点，故D错误。 故选C。 32．（多选）如图所示，在同种均匀介质中，轴上、两处分别有两个波源和，它们在时刻同时开始沿方向做简谐振动，形成的两列简谐横波沿轴相向传播，时刻、连线中点处质点开始振动。已知、间距为，的振动方程为，的振动方程为。下列说法正确的是（   ） A．两列波的传播速度 B．处质点起振方向沿负方向 C．处质点振动的振幅为 D．、两处中点处质点为振动减弱点 【答案】AC 【详解】A．同种均匀介质，两列波波速相同；时刻、连线中点处质点开始振动，已知、间距为，有 解得两列波的传播速度，故A正确； B．的振动方程为，的振动方程为，所以两列波的起振方向均沿正方向，故B错误； C．处质点到两波源波程差为零，是振动加强点，处质点振动的振幅为，故C正确； D．传播周期 波长 、两处中点处质点到两波源波程差为，是振动加强点，故D错误。 故选AC。 33．（多选）如图所示，某均匀介质中有两个点波源和，它们沿垂直纸面方向振动，垂直纸面向外为正方向。从某一时刻开始计时，的振动方程为，的振动方程为已知波速为，质点的位置坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．时，波源和的加速度方向相同 B．时，波源和的加速度方向相反 C．自到时间内质点通过的路程为 D．自到时间内质点通过的路程为0 【答案】BC 【详解】A．时，， 故两波源位移方向相反，因为加速度方向与位移方向相反，故波源和的加速度方向相反，A错误； B．时，， 故两波源位移方向相反，因为加速度方向与位移方向相反，故波源和的加速度方向相反，B正确； CD．由表达式可知，解得，波长为，振幅 两列波传到Q点经历的时间分别为， 故质点Q不振动；波源S1的振动形式传到Q点，波源S2的振动形式也传到Q点 两波源的相位差，故两波源起振方向相反 Q点到两波源波程差，故Q点为振动加强点，振幅为 所以振动了一个周期，振动路程为，C正确，D错误。 故选BC。 34．（多选）某均匀介质中两个频率为1Hz的波源S1，S2分别位于x1=-3m，x2=3m处，并先后在t1=0和t2=0.25s从平衡位置开始垂直纸面向外振动，S1与S2的振幅相等，形成简谐波在xoy平面内传播。平面内有两个质点P（0，4m）和质点Q（3m，8m），其中质点P在5.625s时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．质点P在2.5s时起振 B．两列波的波长为1m C．质点Q为振动减弱点 D．PQ连线上有2个振动加强点 【答案】BD 【详解】A．根据题意可得，波源、到点的距离均为 两列波传播的周期为 由于两个波源起振的时间相差 根据质点的振动可知，两个波源在点的叠加使点开始振动时再次回到平衡位置，则波源的振动传播到点的时间为，故A错误。 B．由波速 根据波速，可得，故B正确。 C．由题意可得， 所以两列波的波源到点的波程差为 所以波在点到达波峰时，波在点处于平衡位置，所以质点既不是振动加强点，也不是振动减弱点，故C错误。 D．由于波源、起振时间相差，即两列波的波程差相差时，则点为振动加强点，由题意可知连线上的点到两个波源的波程差范围在之间，即，所以连线上有两个振动加强点，故D正确。 故选BD。 35．如图所示，水面上的A、B、C三点组成一个直角三角形，，。某时刻A点和B点同时在竖直方向做频率为2Hz的简谐运动，振幅分别为2cm、3cm，起振方向均向下，A、B两波源产生的波在水面传播，两波传播到C点的时间间隔为1s。求： (1)两列波的波长和传播速度大小； (2)两列波均传播到C点后C点的振幅。 【详解】（1）由几何关系得 两列波在水中传播的速度大小相等，有 解得两列波的波速 由波速、波长和频率三者之间的关系得 解得两列波的波长 （2）由于 故C点为A、B两列波干涉的加强点，其振幅为。 地 城 考点05 多普勒效应 36．2025年“智能场馆声学优化”项目中，工程师利用机械波特性提升场馆体验：①场馆顶部的蜂窝状吸音板设计，可有效阻挡高频噪声，而低频噪声绕入吸音腔；②场馆两侧的扬声器组发出同频率的声波，在观众席出现“声音增强区”和“声音减弱区”。以下分析正确的是（　　） A．①中，高频噪声比低频噪声的衍射现象更明显 B．②中，“声音增强区”和“声音减弱区”是干涉现象的体现 C．若观众远离扬声器，则观众听到声音的频率比该扬声器发出声音的频率高 D．声波能在真空中传播 【答案】B 【详解】A．高频噪声波长较短，衍射现象不如低频噪声明显。故A错误。 B．两列同频率声波叠加形成干涉，导致某些区域振动加强（声音增强区）或减弱（声音减弱区）。故B正确。 C．根据多普勒效应，当观察者远离声源时，接收到的频率会低于声源频率。故C错误。 D．声波是机械波，传播需要介质，不能在真空中传播。故D错误。 故选B。 37．两个处于不同位置的波源，做方向一致的简谐运动，产生的机械波在同一均匀介质中传播。某时刻两波源产生的波沿传播方向的波形分别如图中1、2所示，则下列说法正确的是（　　） A．波1速度比波2速度大 B．两波相遇时会产生稳定的干涉现象 C．若分别遇到同一障碍物，波2可能比波1的衍射现象更明显 D．在两个波源连线上运动的观察者，接收到两波的频率可能相等 【答案】D 【详解】A．机械波在同一均匀介质中传播，波速相同，故A错误； B．根据发生干涉的条件，可知发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同，由图可得，两波的波长不同，波1的波长较长，根据，可知波1的频率小于波2的频率，不能发生稳定的干涉，故B错误； C．波1的波长更长，可知波1比波2的衍射现象更明显，故C错误； D．根据多普勒效应，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率，若观察者从波源2向波源1运动，他接收到波1的频率会变大，接收到波2的频率会变小，则存在一个合适的速度使接收到两波的频率相等，故D正确。 故选D。 38．位于x轴上P、Q两点的波源，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P点波源产生的机械波的波速为，时刻两列波的波形如图所示，下列说法正确的是（    ） A．两波源的起振方向相同 B．若一观察者沿x轴负半轴方向运动，则他感知到的P点波源产生的波的频率小于 C．叠加稳定时，两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为 D．时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为 【答案】D 【详解】A．由题图结合同侧法可知P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此两波源的起振方向相反，故A错误； B．由题图可知，P点波源对应的波长为，则频率为 若一观察者沿x轴负半轴方向运动，若观察者在P点右侧，则观察者与P点波源靠近，根据多普勒效应可知，他感知到的P点波源产生的波的频率大于，故B错误； C．振动稳定后，某时刻振动图像如图所示 从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，故C错误； D．时，两列波都向前传播了 波形如图所示 当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图像可知，在，，处位移都是，且在6~8m间还有两个点位移是，因此两波源间（不含波源）有5个质点的位移为，故D正确。 故选D。 39．彩色多普勒超声能利用超声波形成彩色血流图像，不仅具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，运用12MHz高频探头甚至可以发现血管内小于1mm的钙化点。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1500m/s。下列说法正确的是（　　） A．超声波在真空中的传播速度大于1500m/s B．超声波从空气中进入人体时波长不变 C．该超声波在人体内传播时的波长约为1mm D．该超声波在人体内传播时的波长约为0.125mm 【答案】D 【详解】A．超声波是机械波，不能在真空中传播，A错误； B．超声波进入人体时频率不变，但波速改变，由可知波长改变，B错误； CD．该超声波在人体内传播时的波长为，C错误，D正确。 故选D。 40．（多选）火车上有一个声源发出频率一定的音乐。当火车静止，火车外的观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调。以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是（　　） A．观察者静止，火车向他驶来 B．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 C．观察者静止，火车离他远去 D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 【答案】CD 【详解】AC．根据多普勒效应，当声源和观察者相互靠近时，观察者接收到的声波频率升高，音调变高；当相互远离时，频率降低，音调变低。当观察者静止，火车离他远去时，音调降低，故A错误，C正确； BD．当火车静止，观察者乘汽车远离火车运动时，音调降低，当火车静止，观察者乘汽车向着火车运动时，音调变高，故B错误；当火车静止，观察者乘汽车远离火车运动时，音调降低，故D正确。 41．（多选）下列对各图的叙述，正确的是（　　） A．图甲是小区门口利用光敏电阻及定值电阻设计的行人监控装置，光敏电阻无光照时，阻值较大，阻值随光照的增强而减小。当有人通过而遮住光线时，之间电压增大 B．图乙为一个单摆做受迫振动的振幅与驱动力频率的曲线，此单摆的固有周期约为 C．图丙中两个相干简谐横波在同一区域传播，再经过半个周期，质点是振动减弱点 D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，表明振动片正向左移动 【答案】BD 【详解】A．图甲中，当有人通过而遮住光线时，光照变弱，阻值变大，则总电阻变大，总电流减小，则两端电压减小，即A、B之间电压减小，故A错误； B．根据图乙可知，当频率为时，振幅最大，可知该单摆的固有频率为 则此单摆的固有周期为 故B正确； C．由图丙可知，b和d都是振动加强点，则再经过半个周期，b和d依然是振动加强点，故C错误； D．根据水波的波纹可知，左边形成的波纹比较密，右边的比较稀疏，根据多普勒效应可知，左侧波的频率大于右侧波的频率，因此可知振动片是向左移动的，故D正确。 故选BD。 42．（多选）处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s。已知t=0时，波刚传播到x=40m处，波形如图所示。在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　） A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．x=10m处质点每秒向右移动200m C．当t=0.1s时，x=40m处的质点恰好到达波谷的位置 D．若波源向x轴正方向匀速运动，接收器接收到波的频率大于10Hz 【答案】AD 【详解】A．所有质点的起振方向和波源起振方向一致，根据上下坡法，可知图中x=40m处质点的起振方向为沿y轴负方向，则波源开始振动时方向沿y轴负方向，故A正确； B．波上的质点只在平衡位置上下振动，不随波迁移，故B错误； C． CD．根据题意结合图可知 该波的频率为 当t=0.1s时，即经过了一个周期，x=40m处的质点回到了平衡位置；若波源向x轴正方向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率增大，将大于10Hz，故C错误，D正确； 故选AD。 43．沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形图如图所示，此时波传播到处的质点B，质点A恰好位于波峰位置，C质点的平衡位置位于处。时刻，点B恰好第一次处于波谷位置。求： （1）这列波的传播波速v； （2）从开始计时，经过多长时间质点C振动到第一次出现波峰？ （3）假若在C点有一个波动频率接收器沿着x轴负方向慢速移动到B过程中，它接受到的频率为，试判断大小范围。 【详解】（1）由于波的传播方向为沿x轴正方向，根据波的图像可知，B质点的起振方向向上，由于开始振动，第一次到达波谷位置，根据B质点的振动规律可知，其有 所以周期为 由题图可知，该波的波长为4m。所以波速为 （2）当在A点的形式传播到C点时，则质点C第一次处于波峰，设经历时间为t，有 （3）由之前的分析可知，波的周期为0.4s，则波的频率为 设接收器相对介质的速度为，波源相对介质不动，所以波相对接收器的速度为 所以有 由于，所以有 即 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 波的反射、折射、衍射和干涉与多普勒效应 5大高频考点概览 考点01 波的反射、折射和衍射（共8小题） 考点02 波的叠加原理（共10小题） 考点03 波发生稳定干涉的条件（共8小题） 考点04 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区（共6小题） 考点05 多普勒效应（共9小题） 地 城 考点01 波的反射、折射和衍射 1．如图所示，O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻相邻的波峰、波谷组成的波面，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域 C．阴影Ⅱ、Ⅲ以外区域 D．上述选项均不对 2．图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中某质点的振动图像。关于此列横波的认识，下列说法正确的是（　　） A．横波的波速为4m/s B．一个周期内，P质点沿波的传播方向运动一个波长 C．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P质点的振动图像 D．传播过程中遇到宽度20m左右的障碍物时，该列横波会发生明显的衍射现象 3．如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船完全不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 4．某运动员在花样游泳比赛中，有这样一场景：用手拍皮球，水波向四周散开。如图所示，波源 O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的水波可视为横波在均匀介质中向四周传播。时，离O点10m的质点A开始振动；时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第4次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．时，质点A的振动方向向上 B．该波遇到尺寸为1m的障碍物会发生明显衍射现象 C．该波周期为 D．该波传播速度为 5．（多选）一些速度传感器是运用了超声波测速的原理，工作时传感器向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被传感器接收。从传感器发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，下图是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体在远离传感器 B．物体第二次反射脉冲时的时刻为 C．超声波的速度为 D．物体的平均速度为 6．（多选）均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为t=0时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到10m大小的物体时不能发生衍射 B．t=0.15s时质点B开始振动 C．图乙可能是距O点1.5m远的质点D的振动图像 D．在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为40cm 7．（多选）均匀介质中有三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻（设为t=0时刻）出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到1m大小的物体时不能发生衍射 B．t=1.25s时质点B处于平衡位置，振动方向向下 C．图乙可能是距O点1.5m处质点D的振动图像 D．在0~1.25s这段时间内，质点C运动的路程为40cm 8．如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题：水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 地 城 考点02 波的叠加原理 9．两列振幅均为4cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．两列波的周期均为0.004s B．x=2cm处质点振动一个周期通过的路程为32cm C．在（t+0.002s）时刻x=4cm处质点振动的位移为8cm D．x=3cm处质点振动的位移可能为8cm 10．、为同一均匀介质中相距的两个波源，在时刻同时由各自平衡位置沿轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，为两波源连线上介质中的质点，与波源、的距离分别是和，测得质点的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两波的传播速度均为 B．波源振动的振幅为 C．两列波叠加时质点所在位置为振动的减弱点 D．从时刻开始，在内质点运动的路程为 11．如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A．两横波的波长均为25m B．时，C处质点加速度为0 C．时，C处质点速度不为0 D．时，C处质点速度为0 12．图为水面上的两列振动步调相同的相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为3 cm，S2的振幅为5 cm，下列说法正确的是（　　） A．质点A和B在该时刻的高度差为8 cm B．B点始终处于平衡位置 C．质点C的振幅为8 cm D．再过二分之一个周期后，D点位于平衡位置上方8 cm处 13．苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 14．（多选）雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：在直角坐标系中的各坐标点（为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向空间发射波长的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向方向集中雷达波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差大小为。则（    ） A． B． C．若从开始减小，则增大 D．若从开始减小，则减小 15．（多选）如图所示，水面上有两个相距3m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为4m，到的距离为5m。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐运动，时，P点开始振动．已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（    ） A．该水波的波长为1.5m B．0～3s内，P点运动的路程为120cm C．与的连线之间（不含、两点）有6个振动减弱点 D．P点与的连线之间（不含P、两点）有2个振动加强点 16．（多选）在处的波源产生一列沿轴负方向传播的简谐横波，在处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时刻两波源开始振动，时两列简谐波同时传到点，波形图分别如图中实线和虚线所示，则正确的是（　　） A．两列波的波速大小均为 B．再经过，平衡位置在处的质点位移为 C．两列波叠加稳定后，在间共有2个振动加强点 D．平衡位置在处的质点，在前内运动的路程为 17．如图甲，轴正、负半轴分布有不同介质，轴上两波源的坐标已经标出，两波源某时刻同时开始做简谐振动，后又同时停止振动，振动图像如图乙，已知点偏离平衡位置的最大位移大小为，求： (1)左右两列波的波长之比； (2)点运动的路程。 18．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为。两列波在时的波形曲线如图所示。求： (1)两列波的周期、； (2)时，处质点的振动位移。 地 城 考点03 波发生稳定干涉的条件 19．在同一均匀介质中，位于x=-6m和x=12m处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成横波a和b，t=0时的波形图如图所示，此时波a和b分别传播到x=-2m和x=8m处。t=5s时波a、b恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A．波a、b在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B．t=0时，质点P沿y轴负方向运动 C．x=1m处的质点的振幅为10cm D．x=3m处的质点为振动减弱点 20．两列完全相同的水波在同一区域相遇，某时刻的干涉图样如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，单列波的振幅为A，波长为，周期为T，a、b、c、d为两列波相遇区域中的四个位置，下列说法正确的是（　　） A．振动激烈的区域在水面上位置稳定不变 B．改变其中一列波的周期，水面仍然会有稳定的干涉图样 C．c位置与两列波波源的距离之差为波长的整数倍 D．图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 21．小明自制了蜻蜓道具，来模仿蜻蜓点水，把道具放在一个半径为的水盆中央的正上方，每隔2秒点一次水，一段时间后，他发现水中有一圈圈周期性的水波向外传播。若当道具第二次刚好落到水面时，第一次点水激起的第一圈水波传到盆边缘被反射回来，与第一次点水产生的第二圈水波在距盆边缘处相遇，干涉加强。则下列说法正确的是（　　） A．水波的波速为 B．水波的波长为 C．反射回来的第一次点水的第一圈水波和第三圈水波还需要相遇 D．第一次点水激起的第一圈水波和第二圈水波的振动频率均为 22．体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端（如图甲），某段过程彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在t=0时的波形如图乙所示，质点M、N的平衡位置横坐标分别为1m和3.5m，质点O的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．质点N经0.625s达到波峰 C．从t=0开始计时，质点N比质点M先到达平衡位置 D．该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样 23．（多选）水波在不同深度的水区传播时，传播速度不同，我们可认为不同深度的水区传播介质不同。图甲为一列从深水区进入浅水区的平面水波，白色线为水波波峰；图乙中深水区有两个同步振动的振源、。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，水波波速变小 B．图甲中，水波波速变大 C．振源、形成的两列波会发生干涉现象 D．振源、形成的两列波不会发生干涉现象 24．（多选）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像，P、Q分别是轴上cm和cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播，波速为15m/s B．s时刻，质点的加速度方向沿轴正方向 C．质点P经0.01s的时间将沿轴方向移动15cm D．该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，不能发生干涉 25．（多选）如图所示，甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为25cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示，a为介质中的一点。关于这两列波，下列说法正确的是（　　） A．两列波在空间相遇时不能发生干涉 B．质点a的振动图像为简谐振动 C．t=0时，偏离平衡位置距离为16cm的质点间的最短距离为300cm D．经过0.1秒，空间中第二次出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点 26．一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则： （1）判断波的传播方向和时刻质点P的振动方向； （2）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，求另一列简谐横波的频率； （3）写出处的质点的位移表达式。 地 城 考点04 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 27．如图，S1和S2是相距15m的两个振动情况完全相同的波源，t=0时均从平衡位置开始向上振动，形成两列波长6m、波速3m/s、振幅3cm横波，连线上介质A点与S1的距离为3m。下列说法正确的是（    ） A．两列波的频率均为2Hz B．两列波叠加后A点振幅为6cm C．0~4s，A点通过的路程为18cm D．两列波叠加后S1和S2连线之间有7个振动加强点 28．如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水缓缓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为0.5Hz的水波以的速度传播，振幅均为0.2m，波面间形成夹角120°，此时O点刚要开始起振，C点距O点8m，则（　　） A．O点开始振动的方向垂直水面向下 B．此后经过4s，波传到C点 C．到图中时刻为止，A点经过的总路程比B点多0.8m D．干涉稳定后，O、C连线间所有点都是振动加强点 29．在均匀介质中，S1 （-2,0）和S2（2,0）是两个完全相同的波源，其振动方向垂直于xoy平面，其振动周期为2s，振幅为0.8m，波的波速为1m/s，介质中A质点的坐标为（2，3），t=0时刻，S1和S2两波源同时振动，则（　　） A．A点为振动减弱点 B．0-3s内质点A的振幅为0.8m C．6s时A质点的位移为1.6m D．0-6s内，A质点通过的路程为6.4m 30．甲、乙两列机械波在同一种介质中沿轴相向传播，甲波源位于点，乙波源位于处，两波源均沿轴方向振动，在时刻甲形成的波形如图a所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图b所示。已知乙波的传播速度，质点的平衡位置处于处。若两波源一直振动，则下列说法正确的是（　　） A．甲波的周期为2s B．甲波的波速为 C．两列波无法发生稳定的叠加 D．两列波可以发生稳定的叠加，且点为振动加强点 31．如图所示，水面上有两个相距4m、频率均为2Hz的波源S1和S2，水面上P点到S1的距离为3m，到S2的距离为5m。t=0时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐振动，t=1.5s时，P点开始振动。已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为2m B．0~3s内，P点运动的路程为120cm C．P点与S1的连线之间（不含P、S1两点）有2个振动减弱点 D．S1与S2的连线之间（不含S1、S2两点）有8个振动加强点 32．（多选）如图所示，在同种均匀介质中，轴上、两处分别有两个波源和，它们在时刻同时开始沿方向做简谐振动，形成的两列简谐横波沿轴相向传播，时刻、连线中点处质点开始振动。已知、间距为，的振动方程为，的振动方程为。下列说法正确的是（   ） A．两列波的传播速度 B．处质点起振方向沿负方向 C．处质点振动的振幅为 D．、两处中点处质点为振动减弱点 33．（多选）如图所示，某均匀介质中有两个点波源和，它们沿垂直纸面方向振动，垂直纸面向外为正方向。从某一时刻开始计时，的振动方程为，的振动方程为已知波速为，质点的位置坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．时，波源和的加速度方向相同 B．时，波源和的加速度方向相反 C．自到时间内质点通过的路程为 D．自到时间内质点通过的路程为0 34．（多选）某均匀介质中两个频率为1Hz的波源S1，S2分别位于x1=-3m，x2=3m处，并先后在t1=0和t2=0.25s从平衡位置开始垂直纸面向外振动，S1与S2的振幅相等，形成简谐波在xoy平面内传播。平面内有两个质点P（0，4m）和质点Q（3m，8m），其中质点P在5.625s时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．质点P在2.5s时起振 B．两列波的波长为1m C．质点Q为振动减弱点 D．PQ连线上有2个振动加强点 35．如图所示，水面上的A、B、C三点组成一个直角三角形，，。某时刻A点和B点同时在竖直方向做频率为2Hz的简谐运动，振幅分别为2cm、3cm，起振方向均向下，A、B两波源产生的波在水面传播，两波传播到C点的时间间隔为1s。求： (1)两列波的波长和传播速度大小； (2)两列波均传播到C点后C点的振幅。 地 城 考点05 多普勒效应 36．2025年“智能场馆声学优化”项目中，工程师利用机械波特性提升场馆体验：①场馆顶部的蜂窝状吸音板设计，可有效阻挡高频噪声，而低频噪声绕入吸音腔；②场馆两侧的扬声器组发出同频率的声波，在观众席出现“声音增强区”和“声音减弱区”。以下分析正确的是（　　） A．①中，高频噪声比低频噪声的衍射现象更明显 B．②中，“声音增强区”和“声音减弱区”是干涉现象的体现 C．若观众远离扬声器，则观众听到声音的频率比该扬声器发出声音的频率高 D．声波能在真空中传播 37．两个处于不同位置的波源，做方向一致的简谐运动，产生的机械波在同一均匀介质中传播。某时刻两波源产生的波沿传播方向的波形分别如图中1、2所示，则下列说法正确的是（　　） A．波1速度比波2速度大 B．两波相遇时会产生稳定的干涉现象 C．若分别遇到同一障碍物，波2可能比波1的衍射现象更明显 D．在两个波源连线上运动的观察者，接收到两波的频率可能相等 38．位于x轴上P、Q两点的波源，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P点波源产生的机械波的波速为，时刻两列波的波形如图所示，下列说法正确的是（    ） A．两波源的起振方向相同 B．若一观察者沿x轴负半轴方向运动，则他感知到的P点波源产生的波的频率小于 C．叠加稳定时，两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为 D．时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为 39．彩色多普勒超声能利用超声波形成彩色血流图像，不仅具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，运用12MHz高频探头甚至可以发现血管内小于1mm的钙化点。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1500m/s。下列说法正确的是（　　） A．超声波在真空中的传播速度大于1500m/s B．超声波从空气中进入人体时波长不变 C．该超声波在人体内传播时的波长约为1mm D．该超声波在人体内传播时的波长约为0.125mm 40．（多选）火车上有一个声源发出频率一定的音乐。当火车静止，火车外的观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调。以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是（　　） A．观察者静止，火车向他驶来 B．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 C．观察者静止，火车离他远去 D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 41．（多选）下列对各图的叙述，正确的是（　　） A．图甲是小区门口利用光敏电阻及定值电阻设计的行人监控装置，光敏电阻无光照时，阻值较大，阻值随光照的增强而减小。当有人通过而遮住光线时，之间电压增大 B．图乙为一个单摆做受迫振动的振幅与驱动力频率的曲线，此单摆的固有周期约为 C．图丙中两个相干简谐横波在同一区域传播，再经过半个周期，质点是振动减弱点 D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，表明振动片正向左移动 42．（多选）处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s。已知t=0时，波刚传播到x=40m处，波形如图所示。在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　） A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．x=10m处质点每秒向右移动200m C．当t=0.1s时，x=40m处的质点恰好到达波谷的位置 D．若波源向x轴正方向匀速运动，接收器接收到波的频率大于10Hz 43．沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形图如图所示，此时波传播到处的质点B，质点A恰好位于波峰位置，C质点的平衡位置位于处。时刻，点B恰好第一次处于波谷位置。求： （1）这列波的传播波速v； （2）从开始计时，经过多长时间质点C振动到第一次出现波峰？ （3）假若在C点有一个波动频率接收器沿着x轴负方向慢速移动到B过程中，它接受到的频率为，试判断大小范围。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $