广西河池市2026年普通高中毕业班统一模拟测试数学试题

河池市2026年普通高中毕业班统一模拟测试 数学 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫术黑色签字笔，将答聚书写在苍题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.己知全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-2,1,2},B={0,2},(C40nB= A.{0,2.3 B.0 C.{0.3 D.1 1-i A B.2* c 3.己知一组数据：4,6，a,10,12的平均数为8，则该组数据的第60百分位数为 A.6 B.7 C.8 D.9 4.小明假期在一家文具店兼职打工，文具店第1天支付给他30元，由于小明工作认真努力，从第 2天起，文具店老板决定每天支付给小明的金额都是前一天的1.2倍.小明一共工作了10天， 则他领到的总报例为()元.（参考数据：1.2°≈5.16,12°≈6.19） A.778.5 B.624 C.185.7 D.154.8 5.已知圆C:x2+y2-6r+8=0,若双曲线r产-上 =1(m>0)的一条渐近线与圆C相切，则m= 3 A.② B.返 C.25 D.√2 2 4 6.己知向量a,i,c均为单位向量，且向量a,b夹角为120，|a+b曰a-2cl,则ac= A司 B.1 C.-1 1 7.已知a是第三象限角，tana= '则cos2a+tan(a+)= 号 B. 18 5 C.-5 8.已知实数，y满足xx+少y=1,则12x+y-1061的取值范围是 A.(（106-2,106+2] B.[106,106+2 C.[106-2+∞) D.[106-2,106) 高三数学第1页共4页 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分。 9.已知函数f)=2sin2x的图象上所有点向右平移亚个单位长度，可得到函数y=g(x)的图象， 6 下列关于函数y=g(x)的说法中正确的是 A.g(x)的一个对称中心为 B.)在x0写到的值城是[-5，v c.gx)在区间0胃 内单调递增 D,g()的一条对称轴为x= 10.如图，在棱长为4的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别是棱AD,AB的中点，点H为线段AA D 上的动点，下列结论正确的是 A,三棱锥H-BB,E的体积为定值 B.CF⊥BE C.AF∥平面BBE D D.点F到直线E的距离为2 11.己知定义域为R的函数f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)+(x-y)=f(x)f(y),且f(2)=-2, 则以下结论一定正确的有 A.T4为f(x)的周期 B.f(x)关于x=2对称 C.f()=-1 D.f(2026)-f(2025)-f(2024)=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(1-2x)’展开式中含x3的系数为 13.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a-b=,sinC ， 则A= c-b sinA+sinB 14.已知在平面内，点P(G,)到直线++C-0(AB,C∈R,A4B≠0)的距离d=,+6。+C √A+B 此公式可推广到空间内，为求解点到平面的距离多添了一种方法.现在空间直角坐标系中， 定义：平面a的一般方程为Ar+By+Cz+D=0(A,B,C,DeR,A+B2+C2≠0)，则点P(,a,)到 平面a的距离d=,+B,+C,+D .如图，底面边长为2，高为1 A2+B2+C 的正四棱锥P-ABCD中，点C到侧面PAB的距离等于 (备注：不在同一条直线上的任意三点可以确定一个平面) 高三数学第2页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)《我爱古诗词》是某卫视推出的大型传统文化竞技类节目，旨在弘扬中华诗词文化、 考验选手诗词储备与临场应变能力.某机构为了解大学生喜欢《我爱古诗词》是否与性别有关， 对某校120名大学生进行问卷调查，得到如下列联表： 喜欢 不喜欢 合计 男生 40 15 55 女生 30 35 65 合计 70 50 120 (1)判断在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢《我爱古诗词》与性别有关，并 说明理由： (2)己知在参与问卷调查的大学生中有6名是大一学生，其中4名喜欢《我爱古诗词》，现从 这6名大一学生中随机抽取2人，设抽到喜欢《我爱古诗词》的人数为X,求X的分布列 与数学期望. n(ad-be) 附：X2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) n=a+b+c+d(x2结果精确到0.01)， 0 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.(15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,若{an}满足an=a-1+4(n≥2，neN),且a,与a,的等 差中项是6 (1)求{an}的通项公式： ②)若2S一求数列他}的前”项和工 I7.（15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的菱形，∠ABC=号，PALPD,PA=2, PC=4,M是AD的中点 (1)证明：PA⊥CM: (2)若点N为线段AP上动点，是否存在这样的点N,使得直线CN 与平面PBC所成角的正弦值为5 ?若存在，求出点N的位置： 若不存在，请说明理由. 高三数学第3页共4页 18.17分)已知精圆E若+茶=o>b>0)的能距为3，A:乃分别为品职的左右焦点，点 M,0,>0)在E上，且△MF,F的面积为 (1)求E的方程： (2)过点N(4,0)的直线交E于不同的两点A,B. (i)求NAWB的取值范围： (ii)已知E上一点Q,且Q不在x轴上，直线QF,QF与E的另一个交点分别为C,D, 若QF=FC,QF=uF,D,求1+H的值. 19.（17分)设函数f(x)定义在区间1上，若对任意的x2,m∈1·有 则称f(x)为1上的下（上）凸函数，当且仅当x=2==xn时等号成立.若函数f(x)在区 间I上存在二阶可导函数，则f(x)为区间【上的下（上）凸函数的充要条件是('(x)≥0 (f'(x)s0). 1)若函数)=rr是0+四上的下凸函数，求实数四的取值范围： 2》当0<<1.0<5<1时，证明：与h+h62G+6h空产+- 2 (3)已知A,B,C为△ABC三个内角，证明：sinA-sin B·sinC≤e 2 高三数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App