重难专题05 功能与动量（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题05 功能与动量 重难解读 1. 两种启动方式对比： 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图象 v－t图像 运动 规律 OA段：做加速度减小的变加速直线运动 AB段：做速度为vm的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动 AB段：做加速度减小的变加速直线运动 BC段：做速度为vm的匀速直线运动 过程 分析 OA段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； AB段：F＝F阻⇒a＝0⇒P额＝F阻·vm OA段：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v1； AB段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒v达到最大值，vm＝ 2.机械能守恒定律常用的三种表达式 (1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2) 此式表示系统两个状态的机械能总量相等. (2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量. (3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减 此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量. 3. 功能关系如下表： 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp 合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机 两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ff·x相对＝Q 命题预测 1. 科技前沿与新能源应用： 结合新能源汽车、风力发电等新能源技术，考查功和能在实际系统中的应用。例如，计算新能源汽车电池组在充电过程中的能量转化效率，或分析风力发电机叶片在风力作用下的做功情况。 考查重点：功的计算、能量转化与守恒定律的应用。 2. 生活实践与日常情境： 以日常生活中的物理现象为背景，如电梯运行、摩擦力做功等，考查学生对功和能的理解。例如，分析电梯在上升过程中，电动机对电梯做的功以及电梯重力势能的增加量。 考查重点：功的正负判断、重力势能的变化、动能定理的应用。 3. 航天科技与天体运动： 结合航天工程，如卫星发射、轨道调整等，考查万有引力做功与天体运动能量的关系。例如，计算卫星在变轨过程中，发动机对卫星做的功以及卫星轨道能量的变化。 考查重点：万有引力做功、天体运动中的能量守恒。 4. 多物体碰撞与动量守恒： 设计多物体碰撞的情境，如台球碰撞、子弹打入木块等，考查动量守恒定律的应用。例如，分析两辆小车在光滑水平面上发生弹性碰撞后，各自的速度变化情况。 考查重点：动量守恒定律的条件与应用、碰撞过程中的能量变化。 5. 变力作用与动量定理： 结合变力作用的情境，如弹簧弹力、摩擦力等，考查动量定理的应用。例如，分析物体在弹簧弹力作用下的运动过程，计算弹簧弹力对物体的冲量以及物体动量的变化。 考查重点：动量定理的理解与应用、变力冲量的计算。 6. 航天器变轨与动量变化： 以航天器变轨为背景，考查动量变化与航天器运动状态调整的关系。例如，分析航天器在变轨过程中，发动机对航天器施加的冲量以及航天器动量的变化。 考查重点：动量变化与力、时间的关系、航天器变轨策略。 题型01 功与功率 1．如图所示，在减速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是（　　） A．合力做正功 B．支持力做负功 C．摩擦力不做功 D．摩擦力做正功 2．风力发电是清洁电力供应的重要方式。风力发电机叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将经过此圆面的40%的空气动能转化为电能。已知风速为v时，发电机的发电功率为P，则风速为2v时，发电机的发电功率为（　　）。 A．2P B．4P C．8P D．16P 3．用枪竖直向上射出一粒子弹，设空气阻力与子弹速度大小成正比，子弹从射出点升到最高点之后，又落回射出点，下面关于子弹运动过程的判断正确的是（    ） A．子弹出枪口时的加速度值最大 B．子弹在落回射出点时速度小于初始射出时的速度 C．子弹上升时间小于下降时间 D．子弹在最高点时速度为零，处于平衡状态 4．如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，光滑斜面固定在水平地面上。将a和b由静止释放，同时将c沿水平方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．三个物块同时落地 B．三个物块动能的变化量相同 C．三个物块落地前瞬间重力的功率相同 D．重力对三个物块做功相同 5．如图所示，从倾角为的斜面顶端以的初速度水平抛出一个质量为的小球，重力加速度，则小球落到斜面上所需的时间为______s，小球落到斜面上时重力的瞬时功率为_______W。 题型02 机械能 1．如图所示，光滑水平地面上有两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，关于两个滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．因为两个滑块的动量都变大，所以滑块A、B总动量变大 B．因为滑块A、B不受外力，所以滑块A、B总动量保持不变 C．因为滑块A、B所受外力不做功，所以滑块A、B总动能不变 D．因为滑块A、B及弹簧机械能守恒，弹性势能减小，所以滑块A、B总动能变大 2．如图所示，将小球拉到右侧最高点后由静止释放，当小球运动到最低点时，绳子受到钉子的阻挡，而小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间，以下物理量不变的是（　　） A．半径 B．角速度 C．加速度 D．动能 3．如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度为零 B．处与处，小球的加速度大小相同 C．从处到过程中，小球的动能一直增大 D．从处到过程中，小球所受弹力做功为 4．某游乐场的滑梯可以简化为如图所示的竖直面内半径为的四分之一固定圆弧轨道，轨道粗糙程度不均匀，质量为的小球从最高点以某一初速度滑行到最低点的过程中速率不变，不计空气阻力，重力加速度为，则此过程中（　　） A．摩擦力做功为 B．摩擦力大小不变 C．摩擦力做功的功率逐渐减小 D．重力做功功率先增大后减小 5．如图所示，水平桌面上有一个质量为的小木块，在水平拉力的作用下做半径为的匀速圆周运动。已知小木块与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，在运动一周的过程中，动能变化量为___________，摩擦力做功为___________，水平拉力做功___________。 题型03 机车启动 1．如图甲所示，一物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动，推力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，物块的质量，与台面间的动摩擦因数，取。则在0~3s内，推力F的冲量大小是______N·s，物块在时的速度大小是______m/s。 2．厂家对某汽车做上市前测试，该汽车质量为，行驶中所受阻力恒定，汽车能达到最大车速为。该车沿平直公路行驶过程中的牵引力为，速度为。该车由静止开始运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该车所受阻力为 B．该车车速为时，加速度为 C．该车匀加速行驶所用时间为 D．该车从加速到过程中，平均速度小于 3．一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。汽车受到的阻力大小为___________，图像中___________，0-11s内，汽车牵引力做的功为___________J。 题型04 动量与冲量 1．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中地面对他的冲量为（　　） A．mgt B．mv C． D． 2．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，当地重力加速度为g，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，经时间t到达B，在小球从A点运动到B点的过程中（　　） A．重力的冲量为0 B．重力做功为0 C．支持力的冲量为0 D．支持力做功为0 3．如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B左侧固定一个轻弹簧，质量为m的物体A以速度沿水平方向正对着B向右运动，通过弹簧与质量为2m的物体B发生相互作用。求： (1)当物体A速度第一次减为时，B物体的速度大小； (2)物体A从开始运动到速度第一次减为的过程中，弹簧对B的冲量I； (3)运动过程中弹簧具有的最大弹性势能。 1．道路安全——“道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为的斜面。一辆质量为的货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力。 (1)为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，分析说明车道路面的倾角应该满足的条件___________。 (2)若避险车道路面倾角为，取、，求货车行驶的最大距离。（结果保留2位有效数字） (3)在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网___________（选涂：A．应该；B．不应该）超出其弹性限度。 (4)货车在坡道上安全停稳后，工人要将静止于车厢中间的货物卸下车，对货物施加沿坡道向下的恒定推力，货物由静止开始沿坡道向下运动后，撤去，恰好运动到车厢末端，已知坡道倾角为，车厢长为。求货物和车厢间的摩擦力。 2．欢乐过山车 过山车，是一种机动游乐设施，常见于游乐园和主题乐园中，它的设计完美融合了物理学原理与工程学技术，为游客提供惊险刺激的乘坐体验的同时，又能保证绝对的安全性，成为最受欢迎的游乐项目之一。 (1)如图，过山车从斜轨上的最高点A由静止滑下，经最低点B运动到圆形轨道最高点C，设整个过程过山车无动力且忽略摩擦阻力，取地面为零重力势能的参考平面，则过山车（　　） A．在A处的机械能大于在C处的机械能 B．在B处的机械能小于在C处的机械能 C．在A处的重力势能大于在C处的动能 D．在B处的动能等于在C处的动能 (2)如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（　　） A．沿A轨道滑下，小球重力做功最多 B．沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多 C．到达终点前瞬间，沿B轨道下滑的小球速度最大 D．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大 (3)游乐场中的过山车是一项富有刺激性的娱乐设施，一种弹射式过山车，其部分设施可抽象成如图甲所示模型：光滑水平轨道与竖直光滑半圆形轨道ABC在A点平滑相接，B点为AC轨道的中点，用小球（可视为质点）压缩轻质弹簧，小球由静止释放，弹簧将小球弹出后，小球以一定的初速度从最低点A冲上半圆形轨道，小球在半圆形轨道上从A点运动到C点的过程中，其速度的平方与对应高度的关系图像如图乙所示。已知小球的质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．释放前弹簧储存的弹性势能为2.25J B．小球经过A点和C点时对轨道的压力差为30N C．从最低点A运动到B点的过程中，小球一直处于失重状态 D．小球经过B点时所受合力为26N (4)某玩具过山车轨道可简化为如图所示装置，装置由倾角为α的光滑轨道AB、水平粗糙轨道BC、半径为R=0.2m的光滑竖直圆形轨道DEF组成，B、C、D在同一水平面上。一辆玩具过山车（可视为质点）从倾斜轨道上某处静止释放，经过BC后沿光滑水平面进入圆形轨道运动。已知玩具过山车与BC间的动摩擦因数μ=0.6，BC长为L=1m，E是圆轨道上与圆心等高的点，玩具过山车经B点前后速度大小不变，其余阻力均不计。求： ①若玩具过山车质量为0.1kg，释放的高度h=1.2m，求玩具过山车通过E点时对轨道的压力； ②为了使玩具过山车进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求玩具过山车释放高度的范围。 射水鱼的口腔结构类似于“枪膛”，通过迅速压缩鳃盖而射出“水弹”捕食猎物。 如图，一射水鱼将头探出水面，在极短时间内射出质量为m的“水弹”。“水弹”被射出后，经时间t水平击中悬停在空中的飞虫。已知“水弹”射出时速度方向与水平面的夹角为。忽略空气阻力对“水弹”运动的影响，以“水弹”被射出位置所在水平面为零势能面。（重力加速度大小为g，将飞虫和“水弹”均视为质点，鱼射水过程中鱼嘴位置保持不变） 3．“水弹”射出鱼嘴前瞬间，“水弹”对鱼的作用力为，鱼对“水弹”的作用力为，则与________（多选） A．大小相等 B．大小不等 C．方向相同 D．方向相反 4．“水弹”从离开鱼嘴到击中飞虫的过程中，其速度变化量的方向________。 A．“水弹”斜向左下 B．斜向右上 C．水平向左 D．竖直向下 5．求鱼嘴对“水弹”所做的功W。（计算，答案用m、g、t、表示。鱼嘴射水过程中忽略“水弹”重力所做的功） 6．若鱼嘴对“水弹”所做的功为，在击中飞虫前，“水弹”的动能等于其重力势能2倍时，“水弹”的位置与其射出位置间的竖直距离为________。 A． B． C． D． 齐心旋风跑是建平中学校运动会的一项非常考验团队合作能力的团体项目，四名同学间隔均匀地手持长为1.5 m的轻杆，如图所示。四名同学需要绕过障碍圆筒，其过程可以看作以最右端D同学为圆心的匀速圆周运动（D同学与圆筒重合），每位同学都可看作质点，同学的鞋底与地面的动摩擦因数。 在某次绕过障碍圆筒的过程中，A同学的速度大小为，四位同学都没有对杆施加沿杆的作用力，完成下列问题： 7．C同学的速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．质量为60 kg的C同学所受到来自地面的作用力约为__________N。（保留小数点后两位） 9．四位同学若想要更快更稳地绕过障碍物，应该让质量较__________（选填字母：A．大；B．小）的同学站在D位置，同时该同学需要对杆施加一个沿__________（选填字母：A．径向向外；B．径向向内）的作用力。 10．四位同学在绕过障碍物后，向20 m远的终点发起了冲刺，冲刺过程可以看作是以恒定功率加速最后匀速的直线运动过程。已知四位同学的总质量为250 kg，冲刺前一刻的速度为，四人的总功率为4 kW，所受的总阻力为500 N，则： （1）冲刺过程的最大加速度为？ （2）冲刺过程的总耗时为？ （3）冲刺过线后，四位同学不约而同地放开了轻杆，此时轻杆的离地高度为0.87 m，轻杆的落地速度为？（保留两位有效数字） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题05 功能与动量 重难解读 1. 两种启动方式对比： 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图象 v－t图像 运动 规律 OA段：做加速度减小的变加速直线运动 AB段：做速度为vm的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动 AB段：做加速度减小的变加速直线运动 BC段：做速度为vm的匀速直线运动 过程 分析 OA段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； AB段：F＝F阻⇒a＝0⇒P额＝F阻·vm OA段：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v1； AB段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒v达到最大值，vm＝ 2.机械能守恒定律常用的三种表达式 (1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2) 此式表示系统两个状态的机械能总量相等. (2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量. (3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减 此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量. 3. 功能关系如下表： 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp 合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机 两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ff·x相对＝Q 命题预测 1. 科技前沿与新能源应用： 结合新能源汽车、风力发电等新能源技术，考查功和能在实际系统中的应用。例如，计算新能源汽车电池组在充电过程中的能量转化效率，或分析风力发电机叶片在风力作用下的做功情况。 考查重点：功的计算、能量转化与守恒定律的应用。 2. 生活实践与日常情境： 以日常生活中的物理现象为背景，如电梯运行、摩擦力做功等，考查学生对功和能的理解。例如，分析电梯在上升过程中，电动机对电梯做的功以及电梯重力势能的增加量。 考查重点：功的正负判断、重力势能的变化、动能定理的应用。 3. 航天科技与天体运动： 结合航天工程，如卫星发射、轨道调整等，考查万有引力做功与天体运动能量的关系。例如，计算卫星在变轨过程中，发动机对卫星做的功以及卫星轨道能量的变化。 考查重点：万有引力做功、天体运动中的能量守恒。 4. 多物体碰撞与动量守恒： 设计多物体碰撞的情境，如台球碰撞、子弹打入木块等，考查动量守恒定律的应用。例如，分析两辆小车在光滑水平面上发生弹性碰撞后，各自的速度变化情况。 考查重点：动量守恒定律的条件与应用、碰撞过程中的能量变化。 5. 变力作用与动量定理： 结合变力作用的情境，如弹簧弹力、摩擦力等，考查动量定理的应用。例如，分析物体在弹簧弹力作用下的运动过程，计算弹簧弹力对物体的冲量以及物体动量的变化。 考查重点：动量定理的理解与应用、变力冲量的计算。 6. 航天器变轨与动量变化： 以航天器变轨为背景，考查动量变化与航天器运动状态调整的关系。例如，分析航天器在变轨过程中，发动机对航天器施加的冲量以及航天器动量的变化。 考查重点：动量变化与力、时间的关系、航天器变轨策略。 题型01 功与功率 1．如图所示，在减速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是（　　） A．合力做正功 B．支持力做负功 C．摩擦力不做功 D．摩擦力做正功 【答案】D 【详解】A．升降机减速上升，位移方向竖直向上，加速度方向向下，因此物块所受合力方向向下。根据功的计算公式 合力与位移方向夹角为，，因此合力做负功，故A错误； B．物块静止在斜面上，受重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力，位移方向竖直向上。支持力垂直斜面向上，分解后存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此支持力做正功，故B错误； CD．摩擦力沿斜面向上，分解后也存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此摩擦力做正功，故C错误，D正确。 故选D。 2．风力发电是清洁电力供应的重要方式。风力发电机叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将经过此圆面的40%的空气动能转化为电能。已知风速为v时，发电机的发电功率为P，则风速为2v时，发电机的发电功率为（　　）。 A．2P B．4P C．8P D．16P 【答案】C 【详解】发电功率来源于单位时间内通过叶片圆面的空气动能，其中40%转化为电能。 时间内通过圆面的空气质量流量 发电功率 当风速从增至时，发电功率变为8倍，即。 故选C。 3．用枪竖直向上射出一粒子弹，设空气阻力与子弹速度大小成正比，子弹从射出点升到最高点之后，又落回射出点，下面关于子弹运动过程的判断正确的是（    ） A．子弹出枪口时的加速度值最大 B．子弹在落回射出点时速度小于初始射出时的速度 C．子弹上升时间小于下降时间 D．子弹在最高点时速度为零，处于平衡状态 【答案】ABC 【详解】A．子弹上升过程空气阻力向下，根据牛顿第二定律，加速度，子弹出枪口时速度最大，因此加速度值最大，故A正确； B．子弹运动全过程空气阻力一直做负功，机械能持续减少，落回射出点时重力势能与初始状态相等，因此动能小于初始动能，速度小于初始射出速度，故B正确； C．对于上升和下降两个过程，由于空气阻力始终做负功，在经过同一位置时，上升过程的速度大小总是大于下降过程的速度大小，因此整个上升过程的平均速度大于整个下降过程的平均速度，即。又因为位移大小相等，由可得上升时间小于下降时间，故C正确； D．平衡状态的充要条件是合力为零，子弹在最高点时速度为零、空气阻力为零，合力等于重力，加速度为，不满足平衡状态条件，故D错误。 故选ABC。 4．如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，光滑斜面固定在水平地面上。将a和b由静止释放，同时将c沿水平方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．三个物块同时落地 B．三个物块动能的变化量相同 C．三个物块落地前瞬间重力的功率相同 D．重力对三个物块做功相同 【答案】BD 【详解】A．设下落高度为，斜面倾角为，对于物块a有 对于物块b、c竖直方向有 可得，故A错误； BD．重力对三个物块做功相同，均为 根据动能定理可得 可知三个物块动能的变化量相同，故BD正确； C．根据 又， 可知三个物块落地前瞬间重力的功率大小关系为，故C错误。 故选BD。 5．如图所示，从倾角为的斜面顶端以的初速度水平抛出一个质量为的小球，重力加速度，则小球落到斜面上所需的时间为______s，小球落到斜面上时重力的瞬时功率为_______W。 【答案】 0.4 120 【详解】[1]小球水平抛出落到斜面上，则有 水平方向 竖直方向 联立得 [2]设速度为，位移与竖直方向的夹角为，竖直方向的速度为 重力的瞬时功率为 题型02 机械能 1．如图所示，光滑水平地面上有两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，关于两个滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．因为两个滑块的动量都变大，所以滑块A、B总动量变大 B．因为滑块A、B不受外力，所以滑块A、B总动量保持不变 C．因为滑块A、B所受外力不做功，所以滑块A、B总动能不变 D．因为滑块A、B及弹簧机械能守恒，弹性势能减小，所以滑块A、B总动能变大 【答案】D 【详解】A．将滑块A、B以及弹簧看作一个系统。系统初始静止，总动量为零。烧断绳子后，系统在水平方向上不受外力，所以系统总动量守恒。因此，系统末状态的总动量仍然为零。虽然两个滑块的动量大小都变大，但方向相反，矢量和为零，故A错误； B．滑块A、B组成的系统在竖直方向上受到重力和支持力，这两个力是外力，只是其合力为零。在水平方向上，系统不受外力，故B错误； C．烧断绳子后，弹簧的弹力对两个滑块做正功，将弹性势能转化为滑块的动能。根据动能定理，系统总动能的变化量等于合外力与内力做功之和，所以A、B组成的系统总动能增加，故C错误。 D．对于滑块A、B和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有弹簧的弹力做功，外力（重力和支持力）不做功，因此系统的机械能守恒，烧断绳子后，弹簧的弹性势能减小，根据机械能守恒定律，减小的弹性势能全部转化为两个滑块的动能，所以滑块A、B的总动能变大。故D正确。 故选D。 2．如图所示，将小球拉到右侧最高点后由静止释放，当小球运动到最低点时，绳子受到钉子的阻挡，而小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间，以下物理量不变的是（　　） A．半径 B．角速度 C．加速度 D．动能 【答案】D 【详解】A．小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间半径减小，故A错误； BCD．在绳子碰到钉子的瞬间线速度不变，根据、和可知，角速度变大，加速度变大，动能不变，故BC错误，D正确。 故选D。 3．如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度为零 B．处与处，小球的加速度大小相同 C．从处到过程中，小球的动能一直增大 D．从处到过程中，小球所受弹力做功为 【答案】BD 【详解】A．​处，弹力等于重力，合力为零，由牛顿第二定律可知，小球加速度为零，速度达到最大值，故A错误； B．处，弹力为0，合力，加速度大小为 处，弹力，重力与弹力平衡，由胡克定律，可得弹簧劲度系数 ​处，弹力 合力 由牛顿第二定律，得加速度大小为 则，两处加速度大小相同，故B正确； C．从到，重力大于弹力，小球向下加速，速度增大，动能增大；从​到，弹力大于重力，小球向下减速，速度减小，动能减小。因此动能先增大后减小，故C错误； D．图像中，图线与坐标轴围成的面积等于弹力做功的大小，弹力方向与位移方向相反，做功为负。从到，三角形面积为 因此弹力做功，故D正确。 故选BD。 4．某游乐场的滑梯可以简化为如图所示的竖直面内半径为的四分之一固定圆弧轨道，轨道粗糙程度不均匀，质量为的小球从最高点以某一初速度滑行到最低点的过程中速率不变，不计空气阻力，重力加速度为，则此过程中（　　） A．摩擦力做功为 B．摩擦力大小不变 C．摩擦力做功的功率逐渐减小 D．重力做功功率先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理有 解得，故A正确； B．设小球与O点的连线与竖直方向的夹角为，因速率不变， 故沿切线方向有 ，减小，故摩擦力变小，故B错误； D． 由，减小，故重力做功的功率逐渐减小，故D错误。 C．小球速率不变，动能不变，故， 重力做功的功率逐渐减小，故摩擦力的功率逐渐减小，故C正确； 故选AC。 5．如图所示，水平桌面上有一个质量为的小木块，在水平拉力的作用下做半径为的匀速圆周运动。已知小木块与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，在运动一周的过程中，动能变化量为___________，摩擦力做功为___________，水平拉力做功___________。 【答案】 0 【详解】[1]小木块做匀速圆周运动，速率v不变，质量m也不变，因此动能不变，故动能变化量为0。 [2]摩擦力大小为μmg，方向始终与运动方向相反。运动一周的路程为2πR， 摩擦力做功 [3]根据动能定理：合外力做功等于动能变化量，即 联立解得 题型03 机车启动 1．如图甲所示，一物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动，推力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，物块的质量，与台面间的动摩擦因数，取。则在0~3s内，推力F的冲量大小是______N·s，物块在时的速度大小是______m/s。 【答案】 8 3 【详解】[1]根据图像与横轴围成的面积表示冲量大小，由图乙可知在0~3s内， 推力F的冲量大小为 [2]物块受到的滑动摩擦力大小为 可知在时物块开始运动，在1~3s内，推力F的冲量大小为 摩擦力的冲量大小为 根据动量定理可得 解得物块在时的速度大小为 2．厂家对某汽车做上市前测试，该汽车质量为，行驶中所受阻力恒定，汽车能达到最大车速为。该车沿平直公路行驶过程中的牵引力为，速度为。该车由静止开始运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该车所受阻力为 B．该车车速为时，加速度为 C．该车匀加速行驶所用时间为 D．该车从加速到过程中，平均速度小于 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，汽车结束匀加速时的速度大小为，此时汽车功率刚好达到额定功率，则有 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 解得该车所受阻力为，故A错误； B．该车车速为时，牵引力大小为 则此时汽车的加速度为，故B正确； C．汽车做匀加速时的加速度大小为 则该车匀加速行驶所用时间为，故C正确； D．该车从加速到过程中，汽车做加速逐渐减小的加速运动，其图像如图所示 根据图像与横轴围成的面积表示位移， 可知该过程的平均速度，故D错误。 故选BC。 3．一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。汽车受到的阻力大小为___________，图像中___________，0-11s内，汽车牵引力做的功为___________J。 【答案】 5000 4 【详解】[1]当牵引力与阻力平衡时速度达到最大 故 [2]在时间内，由牛顿第二定律有 时刻有 联立解得， [3] 时间内汽车的位移 汽车牵引力做的功为，由动能定理 内汽车牵引力做的功为 0-11s内，汽车牵引力做的功为 题型04 动量与冲量 1．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中地面对他的冲量为（　　） A．mgt B．mv C． D． 【答案】C 【详解】取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 解得地面对他的冲量为 故选C。 2．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，当地重力加速度为g，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，经时间t到达B，在小球从A点运动到B点的过程中（　　） A．重力的冲量为0 B．重力做功为0 C．支持力的冲量为0 D．支持力做功为0 【答案】D 【详解】A．在小球从A点运动到B点的过程中，重力的冲量为，故A错误； B．在小球从A点运动到B点的过程中，重力做功为，故B错误； C．在小球从A点运动到B点的过程中，根据动量定理可得 解得 竖直方向有 水平方向根据动量定理可得 则支持力的冲量大小为，故C错误； D．在小球从A点运动到B点的过程中，由于支持力总是与速度方向垂直，所以支持力做功为0，故D正确。 故选D。 3．如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B左侧固定一个轻弹簧，质量为m的物体A以速度沿水平方向正对着B向右运动，通过弹簧与质量为2m的物体B发生相互作用。求： (1)当物体A速度第一次减为时，B物体的速度大小； (2)物体A从开始运动到速度第一次减为的过程中，弹簧对B的冲量I； (3)运动过程中弹簧具有的最大弹性势能。 【答案】(1) (2)，方向水平向右 (3) 【详解】（1）当物体A速度第一次减为时， 根据系统动量守恒可得 解得 （2）物体A从开始运动到速度第一次减为的过程中， 根据动量定理可知弹簧对B的冲量为 方向水平向右。 （3）当A、B共速时，弹簧的压缩量最大，弹簧的弹性势能最大， 根据系统动量守恒可得 解得 根据系统机械能守恒可得 解得 1．道路安全——“道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为的斜面。一辆质量为的货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力。 (1)为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，分析说明车道路面的倾角应该满足的条件___________。 (2)若避险车道路面倾角为，取、，求货车行驶的最大距离。（结果保留2位有效数字） (3)在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网___________（选涂：A．应该；B．不应该）超出其弹性限度。 (4)货车在坡道上安全停稳后，工人要将静止于车厢中间的货物卸下车，对货物施加沿坡道向下的恒定推力，货物由静止开始沿坡道向下运动后，撤去，恰好运动到车厢末端，已知坡道倾角为，车厢长为。求货物和车厢间的摩擦力。 【答案】(1) (2)60m (3)A (4) 【详解】（1）为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，则货车在车道上沿车道向上的最大静摩擦力大于等于沿车道向下的重力的分力，即 解得 （2）设货车在避险车道减速至零，距离为s，受力分析如图 由动能定理可知 解得 （3）为了确保能够有效吸收车辆动能，防止车辆反弹，当车辆撞击防撞网时，防撞网应该超出其弹性限度。 故选A。 （4）对货物，根据动能定理有 解得 2．欢乐过山车 过山车，是一种机动游乐设施，常见于游乐园和主题乐园中，它的设计完美融合了物理学原理与工程学技术，为游客提供惊险刺激的乘坐体验的同时，又能保证绝对的安全性，成为最受欢迎的游乐项目之一。 (1)如图，过山车从斜轨上的最高点A由静止滑下，经最低点B运动到圆形轨道最高点C，设整个过程过山车无动力且忽略摩擦阻力，取地面为零重力势能的参考平面，则过山车（　　） A．在A处的机械能大于在C处的机械能 B．在B处的机械能小于在C处的机械能 C．在A处的重力势能大于在C处的动能 D．在B处的动能等于在C处的动能 (2)如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（　　） A．沿A轨道滑下，小球重力做功最多 B．沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多 C．到达终点前瞬间，沿B轨道下滑的小球速度最大 D．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大 (3)游乐场中的过山车是一项富有刺激性的娱乐设施，一种弹射式过山车，其部分设施可抽象成如图甲所示模型：光滑水平轨道与竖直光滑半圆形轨道ABC在A点平滑相接，B点为AC轨道的中点，用小球（可视为质点）压缩轻质弹簧，小球由静止释放，弹簧将小球弹出后，小球以一定的初速度从最低点A冲上半圆形轨道，小球在半圆形轨道上从A点运动到C点的过程中，其速度的平方与对应高度的关系图像如图乙所示。已知小球的质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．释放前弹簧储存的弹性势能为2.25J B．小球经过A点和C点时对轨道的压力差为30N C．从最低点A运动到B点的过程中，小球一直处于失重状态 D．小球经过B点时所受合力为26N (4)某玩具过山车轨道可简化为如图所示装置，装置由倾角为α的光滑轨道AB、水平粗糙轨道BC、半径为R=0.2m的光滑竖直圆形轨道DEF组成，B、C、D在同一水平面上。一辆玩具过山车（可视为质点）从倾斜轨道上某处静止释放，经过BC后沿光滑水平面进入圆形轨道运动。已知玩具过山车与BC间的动摩擦因数μ=0.6，BC长为L=1m，E是圆轨道上与圆心等高的点，玩具过山车经B点前后速度大小不变，其余阻力均不计。求： ①若玩具过山车质量为0.1kg，释放的高度h=1.2m，求玩具过山车通过E点时对轨道的压力； ②为了使玩具过山车进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求玩具过山车释放高度的范围。 【答案】(1)C (2)D (3)AB (4)①4N，水平向右；② h≥1.1m或0.6m<h≤0.8m 【详解】（1）AB．因为过山车运行过程的摩擦力不计，所以过山车机械能守恒，AB错误； C．过山车运行过程机械能守恒，当过山车在A点时，速度为零，因此机械能等于重力势能，过山车运动至C点时，速度不为零，因为机械能等于重力势能与动能之和，所以在A处的重力势能大于在C处的动能，C正确； D．过山车在从B点运动至C点的过程中，动能转化为重力势能，因此在B处的动能大于在C处的动能，D错误。 故选C。 （2）A．重力做功与路径无关，小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，所以重力做功相同，A错误； B．小球沿着三条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，支持力都不做功，B错误； C．根据机械能守恒定律 可得，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，C错误； D．重力的瞬时功率为，到达终点前瞬间，沿三轨道滑到最低点速度大小相同，沿A轨道下滑的小球速度与竖直方向的夹角θ最小，cosθ最大，重力的瞬时功率最大，D正确。 故选D。 （3）A．小球在半圆形轨道上从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有 由图乙可知，，代入上式解得 弹簧释放前储存的弹性势能为，A正确； B．由图乙可知，最大高度为0.25m，则轨道半径 在C点，由牛顿第二定律可得 在A点，由牛顿第二定律可得 小球在A点和C点受到轨道的压力差，B正确； C．从最低点A运动到B点的过程中，小球先处于超重状态再处于失重状态，C错误； D．小球从A点到B点过程中，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律 可得 小球还受到重力作用，B点所受合力，D错误。 故选AB。 （4）（1）假设玩具过山车在E点时的速度为，释放后至运动至E点过程中， 根据动能定理 过山车在E点时，根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律可知，过山车对轨道的压力等于轨道对过山车的支持力F，即 联立可得，水平向右。 （2）假设过山车恰好能运动至C点，释放时的高度为 释放后至运动至C点过程中根据动能定理 解得 设过山车恰好能运动至E点，释放时的高度为 释放后至运动至E点过程中根据动能定理 解得 假设过山车恰好能运动至F点，释放时的高度为，经过F点时的速度为 过山车恰好能经过F点时，根据牛顿第二定律 释放后至运动至F点过程中，根据动能定理 解得 通过分析可知，当过山车的释放高度满足时，过山车能进入圆轨道 当过山车的释放高度满足时，过山车在圆轨道上经过E点后，由于实际受到的指向圆心的力大于向心力，因此会做向心运动进而脱离轨道 当过山车的释放高度满足时，过山车能经过F点且不会脱离轨道 综上所述，释放高度应满足或。 射水鱼的口腔结构类似于“枪膛”，通过迅速压缩鳃盖而射出“水弹”捕食猎物。 如图，一射水鱼将头探出水面，在极短时间内射出质量为m的“水弹”。“水弹”被射出后，经时间t水平击中悬停在空中的飞虫。已知“水弹”射出时速度方向与水平面的夹角为。忽略空气阻力对“水弹”运动的影响，以“水弹”被射出位置所在水平面为零势能面。（重力加速度大小为g，将飞虫和“水弹”均视为质点，鱼射水过程中鱼嘴位置保持不变） 3．“水弹”射出鱼嘴前瞬间，“水弹”对鱼的作用力为，鱼对“水弹”的作用力为，则与________（多选） A．大小相等 B．大小不等 C．方向相同 D．方向相反 4．“水弹”从离开鱼嘴到击中飞虫的过程中，其速度变化量的方向________。 A．“水弹”斜向左下 B．斜向右上 C．水平向左 D．竖直向下 5．求鱼嘴对“水弹”所做的功W。（计算，答案用m、g、t、表示。鱼嘴射水过程中忽略“水弹”重力所做的功） 6．若鱼嘴对“水弹”所做的功为，在击中飞虫前，“水弹”的动能等于其重力势能2倍时，“水弹”的位置与其射出位置间的竖直距离为________。 A． B． C． D． 【答案】3．AD 4．D 5． 6．A 【解析】3．“水弹”对鱼的作用力与鱼对“水弹”的作用力是一对相互作用力，则与大小相等，方向相反。 故选AD。 4．“水弹”从离开鱼嘴到击中飞虫的过程中，由于加速度为重力加速度，根据可知，其速度变化量的方向竖直向下。 故选D。 5．设“水弹”射出时速度大小为，竖直方向有 解得 根据动能定理可得鱼嘴对“水弹”所做的功 6．若鱼嘴对“水弹”所做的功为，则“水弹”的初动能为 在击中飞虫前，“水弹”的动能等于其重力势能2倍时，设“水弹”的位置与其射出位置间的竖直距离为， 根据机械能守恒可得 联立解得 故选A。 齐心旋风跑是建平中学校运动会的一项非常考验团队合作能力的团体项目，四名同学间隔均匀地手持长为1.5 m的轻杆，如图所示。四名同学需要绕过障碍圆筒，其过程可以看作以最右端D同学为圆心的匀速圆周运动（D同学与圆筒重合），每位同学都可看作质点，同学的鞋底与地面的动摩擦因数。 在某次绕过障碍圆筒的过程中，A同学的速度大小为，四位同学都没有对杆施加沿杆的作用力，完成下列问题： 7．C同学的速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．质量为60 kg的C同学所受到来自地面的作用力约为__________N。（保留小数点后两位） 9．四位同学若想要更快更稳地绕过障碍物，应该让质量较__________（选填字母：A．大；B．小）的同学站在D位置，同时该同学需要对杆施加一个沿__________（选填字母：A．径向向外；B．径向向内）的作用力。 10．四位同学在绕过障碍物后，向20 m远的终点发起了冲刺，冲刺过程可以看作是以恒定功率加速最后匀速的直线运动过程。已知四位同学的总质量为250 kg，冲刺前一刻的速度为，四人的总功率为4 kW，所受的总阻力为500 N，则： （1）冲刺过程的最大加速度为？ （2）冲刺过程的总耗时为？ （3）冲刺过线后，四位同学不约而同地放开了轻杆，此时轻杆的离地高度为0.87 m，轻杆的落地速度为？（保留两位有效数字） 【答案】7．A 8．611.88N 9． A B 10．（1）；（2）；（3），斜向下与水平方向夹角的正切值约为0.52 【解析】7．A、B、C三位同学绕D做匀速圆周运动的角速度相同， 由，，，可得，故选A。 8．C同学所受到来自地面的支持力约为 C同学所受到来自地面的摩擦力提供向心力 又 解得 C同学所受到来自地面的作用力约为 9．[1]四位同学若想要更快更稳地绕过障碍物，应该让质量较大的同学站在D位置，故选A； [2]该同学需要对杆施加一个沿径向向内的作用力，故选B。 10．（1）加速冲刺阶段 冲刺过程的最大加速度 （2）四人冲刺的最大速度为 四人的冲刺过程由动能定理可得 解得 （3）四位同学放开轻杆，轻杆做平抛运动，竖直方向 轻杆的落地速度大小 设落地速度方向与水平方向的夹角为，则 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $