专题5 圆周运动 课件 -2026届高考物理二轮复习备考

物理清北班——涅槃阶段 真题解码 专题5 圆周运动 1 平抛的轨迹教会我们分解目标,圆周运动告诉我们向心专注的力量,而万有引力正如同知识——你 积累的知识的“质量”越大,收获的引力就越强! 真题解码 　  (2022北京,8,3分)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,提高了青少年科学探索的兴 趣。某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆 周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验,(　　　) A.小球的速度大小均发生变化 B.小球的向心加速度大小均发生变化 C.细绳的拉力对小球均不做功 D.细绳的拉力大小均发生变化 C 真题试练 目 录 解析　“天宫”中是完全失重的环境,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,细绳拉力提供小球做圆周运 动所需的向心力,小球的线速度大小、向心加速度大小、向心力(细绳的拉力提供)大小均不变,无论在 “天宫”还是在地面,细绳的拉力始终与速度垂直而不做功,C正确。 目 录 　  探究1　拓展设问 ①设问1:若将题述装置带到地球表面,已知地球表面重力加速度为g,小球做圆周运动的半径为r,要使小 球恰好通过最高点,在最高点的临界条件是什么? ②设问2:若将题述装置带到地球表面,将细绳换成轻杆,小球可以在竖直面内做完整的匀速圆周运动 吗? ③设问3:若将题述装置带到地球表面,将细绳换成轻杆,已知小球的质量为m,地球表面重力加速度为g, 小球要恰好能通过最高点,在最高点的临界条件是什么?   思维探秘 目 录 答案　①小球恰好通过最高点,即小球恰好能做完整的圆周运动,意味着小球运动到最高点时绳对小球 的作用力恰好为0,有mg=m ,得v= ,小球在最高点的临界条件是v= 。 ②轻杆既可以提供拉力,也可以提供推力。 a.在最高点:小球受到向下的重力mg和轻杆的弹力FN。重力和轻杆的弹力的合力提供向心力,即使小球 速度较小,小球也能通过最高点,轻杆的弹力可能向上、可能向下,也可能为0。 b.在最低点:小球受到向下的重力mg和轻杆向上的拉力FN。重力和轻杆的拉力的合力提供向心力,有FT -mg=m 。 c.在其他位置:可以将重力沿径向和垂直径向进行分解,重力沿径向的分力与轻杆的弹力的合力提供向 心力。 目 录 将题述装置带到地球表面并将细绳换成轻杆,轻杆能在小球做圆周运动过程中的任何位置提供足够的 向心力,小球需在外力作用下才能在竖直面内做匀速圆周运动。在无外力作用下,若小球能通过最高 点,则小球做变速圆周运动;若小球不能通过最高点,小球在竖直面内做往复运动。 ③由上述分析可知小球恰能运动到最高点时v=0,则在最高点的临界条件为FN方向向上,大小为mg,v= 0。 目 录 探究2　举一反三 一题多问深挖透,考点拿捏快准稳! 　　应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一质 量为m的苹果,保持这样的姿势在竖直平面内以速度v沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨迹半径为R,重力 加速度为g。判断下列说法是否正确,如果不正确,请说明错误原因;如果正确,请写出分析过程。   目 录 　  (1)从a到b过程中,苹果的加速度越来越小。 (2)苹果在最高点c受到的支持力小于在最低点a受到的支持力。 (3)苹果在最高点c受到手的支持力等于mg+m 。 (4)苹果在b位置和d位置时受到的摩擦力相同。 (5)在b点和d点,手对苹果的摩擦力最大。 (6)从a到b过程中,手对苹果的摩擦力方向先向右后向左。 稳基础 目 录 　  (7)从a到b过程中,手对苹果的摩擦力越来越小,支持力越来越大。 (8)手对苹果的作用力一定沿半径指向圆心。 (9)从a到b的过程中,手对苹果的作用力越来越小。 (10)从a到b过程中,苹果所受的合力越来越大。 (11)从a到c过程中,苹果先处于超重状态后处于失重状态。 (12)从a到b过程中,苹果所受重力的功率保持不变。 (13)从a到b过程中,因为苹果的动量大小不变,所以合力对苹果的冲量为零。 (14)从a到b过程中,苹果在运动过程中机械能守恒。 叠能进阶 目 录 答案　(1)错误。苹果做匀速圆周运动,加速度的方向时刻改变且总是指向圆心,但加速度的大小不 变。 (2)正确。在a、c两点,重力与支持力的合力提供向心力,在c点时苹果所需向心力向下,重力大于支持力; 在a点时苹果所需向心力向上,支持力大于重力,故苹果在c点受到的支持力小于在a点受到的支持力。 (3)错误。在最高点,苹果受到重力与向上的手的作用力,在c点时苹果所需向心力向下,根据牛顿第二定 律得mg-FN=m ,解得FN=mg-m 。 (4)错误。苹果在b位置和d位置时受到的摩擦力大小相等,方向相反。 (5)正确。根据力的分解可知,向心力的水平分力与摩擦力等大,在b、d位置时向心力的水平分力最大, 则摩擦力最大。 (6)错误。从a到b过程中,向心加速度的水平分量始终向右,这是由摩擦力产生的,手对苹果的摩擦力方 目 录 向始终向右。 (7)错误。从a到b,设加速度方向与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有f=ma sin θ,FN-mg=ma cos θ, 苹果从a点到b点的过程中,θ逐渐增大,sin θ逐渐增大,cos θ逐渐减小,手对苹果的摩擦力越来越大,支持 力越来越小。 (8)错误。苹果在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,苹果所受重力和手掌对其作用力的合力一 定沿半径指向圆心,所以除在最低点外,在其他位置手对苹果的作用力并不沿半径指向圆心。 (9)正确。手对苹果的作用力可分解为两个分力F1、F2,其中竖直方向的分力F1与苹果重力平衡,分力F2 提供苹果做圆周运动所需的向心力,方向总是指向圆心;在苹果从a到b的过程中,F1与F2大小均不变,且F1 与F2之间的夹角逐渐增大,则F1与F2的合力逐渐减小,即手对苹果的作用力越来越小。(巧用运动的分 解,简化分析过程) (10)错误。苹果做匀速圆周运动,所受合力提供向心力,合力大小不变,方向始终指向圆心。 目 录 (11)正确。苹果做匀速圆周运动,从a到b的过程,加速度有竖直向上的分量,苹果处于超重状态;从b到c的 过程,加速度有竖直向下的分量,苹果处于失重状态。 (12)错误。设苹果所受重力与速度的夹角为α,重力的功率P=mgv cos α,α在变化,可知苹果所受重力的功 率是变化的。 (13)错误。苹果的动量大小不变,但动量的方向时刻发生变化,从a到b的动量变化量不为0,根据动量定 理可知,合力对苹果的冲量不为零。 (14)错误。苹果从a到b的过程中,动能不变,重力势能增大,故机械能不守恒(另解:除了重力,还有其他 力做功,故机械能不守恒)。 目 录 　　本单元以运动的合成与分解为核心,探究曲线运动规律,结合牛顿运动定律深化动力学分析,是对 运动学与动力学知识体系的进阶拓展。 　　通过“真题解码”循序渐进的过程,我们初步掌握了运用本单元核心知识解题的逻辑与技巧。作 为运动与相互作用观念的典型实践,本单元聚焦两类题型:一类是已知受力求运动(如2022年北京高考 第8题),通过受力分析→牛顿第二定律求加速度→运动学公式,逐步分析运动情况;另一类是已知运动求 受力(如探究2的举一反三),通过运动学公式求加速度→牛顿运动定律,逆向解构受力关系。万有引力 内容的考查核心也是对圆周运动的动力学分析。 　　高考命题呈现三大特征 ①情境新颖化:结合航天科技、生产与生活的案例(例如过山车、投掷运动、卫星变轨与对接等)来设 计情境。 素能进阶 目 录 ②模型典型化:聚焦平抛(类平抛)运动、斜抛运动、圆周运动等核心模型。 ③思维结构化:强调运动与受力的双向推理能力,要求通过合成与分解将复杂曲线运动转换为直线运 动。 　　通过后续专题的进一步探究,大家可以更清晰地理解运动与受力的关系,掌握解题的核心方法即运 动的合成与分解,构建完整的曲线运动认知体系,熟悉万有引力的相关知识与应用。在备考复习中融会 贯通,提升解题能力,深入体会如何将实际情境抽象为物理模型,最终实现知识向能力的转化升级。 目 录 专题5　圆周运动 目 录 (2024江苏,11,4分)如图所示,轻绳的一端拴一个蜂鸣器,另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面 a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子,使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力 和摩擦力,与升高前相比,蜂鸣器 (　　　) C 解法探秘 真题试练：圆周运动 A.角速度不变 B.线速度减小 C.向心加速度增大 D.所受拉力大小不变 目 录 解析　设竖直管顶端到蜂鸣器这一段绳子长度为l、与竖直方向夹角为θ,竖直管顶端到蜂鸣器做圆周 运动的平面的距离为h,对蜂鸣器进行受力分析有F向=mg tan θ=mω2l sin θ,可得ω= ,而cos θ= ,联 立有ω= ,ha>hb,则ωa<ωb,A错误;缓慢下拉绳子过程,拉力做功大于克服重力做功(点拨:拉力始终大 于蜂鸣器所受重力),则蜂鸣器从水平面a到水平面b的过程中动能增加,线速度增大,B错误;由于F向= mg tan θ=ma,整理有a=g tan θ,θ变大(点拨:线速度增大,由Fn= 可知向心力增大),所以蜂鸣器的向 心加速度增大,C正确;所受拉力F= ,θ变大,则蜂鸣器所受拉力变大,D错误。 目 录 　  探究1　拓展设问 ①设问1:如图所示,试分析若保持轨迹圆的圆心O到P点的距离h不变,增大细线长l,分析向心力、向心加 速度、线速度、角速度变化情况。   ②设问2:请分析若保持细线长l不变,让小球在较高的平面上做匀速圆周运动,分析向心力、向心加速 度、线速度、角速度变化情况。 解法重构 目 录 答案　①运动轨迹变化如图1所示,  　　  小球在水平面内做匀速圆周运动,对其受力分析如图2所示,设细线与竖直方向夹角为θ,由牛顿第二定 律有 F=mg tan θ 由于l增大,则θ增大,tan θ增大,则小球做圆周运动的向心力增大,可知向心加速度增大, 由牛顿第二定律有mg tan θ=mω2l sin θ 目 录 由几何关系得 cos θ=  整理可得ω2= ,h不变,则角速度不变,半径增大,线速度增大。 ②根据牛顿第二定律有F=mg tan θ,由于l不变,小球在较高平面做匀速圆周运动,θ增大,tan θ增大,则向心 力增大,向心加速度增大,由牛顿第二定律有mg tan θ=mω2l sin θ得ω=  由于θ增大,cos θ减小,则角速度增大 由牛顿第二定律有mg tan θ=m  可得v=  由于θ增大,cos θ减小,sin θ增大,则线速度增大。 目 录 探究2　同类竞探 1.情境变异·水平圆周+竖直圆周　(2023湖北,14,15分)如图为某游戏装置原理示意图。水平 桌面上固定一半圆形竖直挡板,其半径为2R、内表面光滑,挡板的两端A、B在桌面边缘,B与半径为R的 固定光滑圆弧轨道 在同一竖直平面内,过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一 水平初速度由A点切入挡板内侧,从B点飞出桌面后,在C点沿圆弧切线方向进入轨道 内侧,并恰好能 到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度大小为g,忽略空气阻力,小物 块可视为质点。求 (1)小物块到达D点的速度大小; (2)B和D两点的高度差; (3)小物块在A点的初速度大小。 目 录 答案　(1) 　(2)0　(3)  解析　(1)设物块质量为m,物块恰好能通过最高点D,可知其所受重力提供向心力,在D点对物块根据牛 顿第二定律有mg=m ,可得vD= 。 (2)由题意可知C、D之间的高度差 hCD=R+R cos 60°= R 对物块由C到D根据动能定理有 -mghCD= m - m  解得vC=2  物块从B到C做平抛运动,过C点时有 vC水平=vC cos 60°=vB,解得vB=  目 录 由动能定理有mghBD= m - m  解得hBD=0。 (3)物块从A到B由动能定理得-μmgs= m - m  其中s= ×2π×2R 解得vA= 。 目 录 2.条件变异·单物→多物　如图所示,质量相同的两小球分别系在一根细线的下端和中点,细线的上端 悬于O点。现使系统绕过O点的竖直轴以某一角速度匀速转动,稳定时两球可能的位置是 (　 　)    　　 　　 　　  D 目 录 解析　对C选项,若下端小球在竖直轴上,则下端小球处于平衡状态,而水平方向只有下方细线对下端小 球的水平分力,不符合平衡条件,C错误。假设两小球在竖直轴的同一侧做匀速圆周运动,设两小球质量 均为m,角速度为ω,上方细线与竖直方向的夹角为θ1,下方细线与竖直方向的夹角为θ2,每段细线长为L,对 两球整体受力分析,水平方向有F1 sin θ1=mω2L sin θ1+mω2(L sin θ1+L sin θ2),竖直方向有F1 cos θ1=2mg,得 tan θ1= ,对下端小球受力分析,水平方向有F2 sin θ2=mω2L(sin θ1+sin θ2),竖直方向有F2 cos θ2=mg,得tan θ2= ,可知tan θ1<tan θ2,则θ1<θ2,A、B错误。若两个小球在竖直轴的两 侧做匀速圆周运动,应满足L sin θ2>L sin θ1,仍有θ1<θ2,D正确。 目 录 3.条件变异·临界极值问题　(2022山东,8,3分)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径 为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点,与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最 大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证 安全,小车速率最大为4 m/s,在ABC段的加速度最大为2 m/s2,CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质 点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为 (　　　) A.t=  s,l=8 m B.t=  s,l=5 m B C.t=  s,l=5.5 m D.t=  s,l=5.5 m 目 录 解析　根据a= 可知,在BC段、CD段的最大速率分别为vBC= =  m/s,vCD= =2 m/s,在BC段、 CD段的速率不变,则在两圆弧段运动的最大速率v=2 m/s,通过两圆弧的时间为t2= + =  s,小车从 A点以最大速率v0=4 m/s匀速经过一段距离l之后开始做匀减速运动,恰好到B点时速率为2 m/s,根据匀变 速直线运动规律得v2- =-2a1(8 m-l),解得l=5 m,在AB段经历时间t1= + =  s,因此总时间为t=   s,B正确。 目 录 4.情境变异·圆周运动比较　(2022辽宁,13,10分)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米 接力决赛中,我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动,若运动员加速到速度v= 9 m/s时,滑过的距离x=15 m,求加速度a的大小; (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动,如图所示,若甲、乙两名运动员 同时进入弯道,滑行半径分别为R甲=8 m、R乙=9 m,滑行速率分别为v甲=10 m/s、v乙=11 m/s,求甲、乙过弯 道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。   目 录 答案　(1)2.7 m/s2　(2) 　甲先出弯道,理由见解析 解析　(1)由匀变速直线运动规律有v2=2ax,解得a=2.7 m/s2。 (2)匀速圆周运动的向心加速度a=  则 = =  运动时间t=  则t甲= =  s,t乙= =  s t甲<t乙,则甲先出弯道。 目 录 1.圆周运动中的运动学分析   　　注意:在匀速圆周运动中,线速度的大小(速率)不变、但方向时刻改变,向心加速度大小不变、方向 始终指向圆心,即方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动(加速度是变化的)。匀速圆周运 动的角速度、周期、转速都恒定不变,向心力大小恒定不变,但方向时刻改变,是变力。匀速圆周运动 中的“匀速”是“匀速率”的意思。 解法密钥 底层逻辑 目 录 2.圆周运动中的动力学分析 (1)向心力的来源 　　向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或 某个力的分力,所以在受力分析时要避免多出一个向心力。 (2)向心力的确定 ①根据几何关系分析,确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心、半径。 ②分析物体的受力情况,找出所有的力,求出指向圆心方向的合力。 目 录 1.凡是做圆周运动的物体一定需要向心力,做匀速圆周运动的物体所受外力的合力充当向心力;做变速 圆周运动的物体,可以把合力分解为与圆周相切和指向圆心两个方向的分力。     思维方法 目 录 切向的分力Ft,只改变线速度大小,Ft=mat。 指向圆心的分力Fn,只改变线速度方向,Fn=man。 2.处理圆周运动问题的一般思路   目 录 　  考查形式　 圆周运动是高中物理曲线运动的核心考点之一,主要以选择题和计算题形式考查,以本专题知识单独命 题时多以选择题的形式出现,考查圆周运动的动力学特性和运动学规律;计算题主要结合牛顿第二定 律、平抛运动、机械能、动量、磁场等内容,形成复杂情境的综合性试题。 常见情境　 常见的试题情境有自行车、汽车、火车转弯等动力学问题,体育运动中的圆周运动问题,水流星、圆锥 摆模型,水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题,圆周运动中的轻绳、轻杆模型,带电粒子在匀强磁 场中的运动模型等,强调对模型建构能力和推理论证能力的考查。 思维核心　 平时多关注生活中的圆周运动的实例,通过深刻理解实例的物理原理,加深对物理规律的理解,增强应 考向探秘 目 录 用能力。要能熟练使用在上一个专题——抛体运动中习得的运动的合成与分解的方法,灵活运用动力 学的方法来解决圆周运动的问题。掌握描述圆周运动的物理量及其关系,会分析圆周运动向心力的来 源,利用牛顿第二定律列出动力学方程。注意绳模型和杆模型临界条件的不同,熟练使用动能定理分析 竖直平面内的圆周运动过程,提高处理多过程问题的能力。 目 录 1.(2025江苏,4,4分)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O'为转轴,在水平面内沿顺时针方向 匀速转动,O'固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置,杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。 则 (　　　) A.A点做匀速圆周运动 B.O'点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于O'点 D.此时A点的速度等于O'点 B 解法特训 解析　由于A点相对于地面的速度大小一直在变化,所以A点不是做匀速圆周运动,A错误。O'点到O点 的距离保持不变,随底盘一起匀速转动,故O'点做匀速圆周运动,B正确。A点速度为其绕O'做圆周运动 的速度和O'绕O做圆周运动的速度的叠加,此时在A点两个速度的方向相同,则此时A点的速度大于O'点 的速度,C、D错误。 目 录 2.(2024广东,5,4分)如图所示,在细绳的拉动下,半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。 卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管,管底在O点。细管内有一根原长为 、劲度系数为k的轻质弹 簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时,插销做 匀速圆周运动。若v过大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停止。忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内。 要使卷轴转动不停止,v的最大值为 (　　　)   A A.r 　　B.l 　　C.r 　　D.l  目 录 解析　插销刚卡进固定的端盖时,弹簧伸长量为Δx= ,弹力F=kΔx= ,插销与卷轴同轴转动,角速度相 同,弹簧弹力为插销提供向心力,有F=m ,v'=v· ,联立解得v=r ,A正确。 目 录 3.(2025安徽,14,14分)如图,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉,间距L=0.5 m。一根长为3L 的轻绳一端系在M上,另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球,小球与水平地面接触但无压力。t=0时,小球 以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正 下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,小球开始做平抛运动。小球可视为质点,绳子不可伸长,不计 空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小,及绳子所受的最大拉力大小; (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离; (3)若在t=0时,只改变小球的初速度大小,使小球能通过N的正上方且绳子不松弛,求初速度的最小值。   目 录 答案　(1)4  m/s　17 N　(2)4 m　(3)2  m/s 审题指导 解答本题应注意以下关键点: (1)根据动能定理,计算小球通过M正下方与M相距L位置时的速度大小; (2)根据牛顿运动定律,计算绳子所受的最大拉力大小; (3)根据平抛运动规律,计算抛出点到落地点的水平距离; (4)根据动能定理和牛顿运动定律,计算小球初速度的最小值。 目 录 解析　(1)小球运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,以小球作为研究对象,根据动能定 理有-mg·2L= mv2- m  解得v=4  m/s 设绳子所受的最大拉力为Fm,根据牛顿第三定律可知小球所受的拉力Fm'=Fm,根据牛顿第二定律得Fm'- mg=m  解得Fm=17 N。 (2)小球做平抛运动时,水平方向有x=vt 竖直方向有2L= gt2 解得x=4 m。 目 录 (3)设小球的初速度最小值为v1,小球能通过N的正上方时速度的最小值为v2。 在最高点有mg=m  根据动能定理有-mg·5L= m - m  解得v1=2  m/s。 目 录 $