第1单元 有余数的除法 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（冀教版·新教材）

拔尖特训数学（冀教版）二年级下 第一单元整合提升 的分类提优训练 3.(生话应用)王老师准备买一些面 类型一 运用余数和除数的关系 包分给小朋友们。 解决问题 在有余数的除法算式中，除数一定比余 数大。 小袋：3个大袋：5个 有26个小朋友，给每个 1.(算法探完)填一填。 小朋友分1个面包。 (1)在算式△÷8=7…○中，○ 最大是( (1)如果都买大袋的，那么至少要 ),这时△是( )。 (2)在算式○÷☆=8…5中，☆ 买几袋？ 最小是( ),这时○是( )。 (3)在算式☐÷7=☐… 中，余数最大是( ),如果商和 最大的余数相同，那么这时被除 数是( )。 (2)如果大袋、小袋搭配着买，那 类型二运用“进一法”或“去尾法” 么请你设计一个购买方案。 解决问题 用有余数的除法解决问题时，要根据实 际情况，考虑运用“进一法”还是“去 尾法”。 2.做一个灯笼要用4张彩纸，14张 彩纸最多能做几个灯笼？ 类型三运用有余数的除法解决 周期问题 先找到其中的循环组，然后确定一组循 环组中事物的个数，最后根据除法算式 的余数得出结果。 16 一 有余数的除法 4.★（探索规律） 代表几？填一填。 (1)△△□▣△△□▣△△☐☐… 学 爱 按上面的规律摆放，第20个图形 学)数8 爱读书 是什么？ 数学 读爱 3 1 数=( ) 爱=() 学=( ) 读=（ 书=( ) (2)△▣O△□O△☐○. 思路提示：先整体观察竖式，找出容 按上面的规律摆放，第20个图形 易突破的地方，再根据数与数之间 是什么？ 的关系，运用推理法解决问题。 素养点二运用画图法解决“空瓶 换水”问题 7.(操作探究)萍萍便利店为了提倡 环保，推出换购活动，乐乐和好朋 5.(生话应用)星期一中午，妈妈把 友们共拿来了12个空瓶。你知 一些鹅蛋放到孵化器里。算一 道他们最终可以喝到多少瓶橙汁 算，孵出小鹅的那天是星期几？ 吗？（不可借空瓶) (在正确的答案下面画“√”) 换购活动 鹅的孵化期是31天。 2个空瓶换1瓶橙汁 星期星期星期星期星期星期星期 思路提示：第一次换来的橙汁喝掉 三 四 五 六 日 后的空瓶可以再进行换购，接着进 行第二次、第三次… 个素养拓展训练 素养点一运用推理法解决除法 竖式谜问题 6.（推理意识)下面竖式中的汉字各 17据“被除数=商×除数十余数”求出对应的 被除数即可。 7.47解析：根据题意，按6人一排多出 5人，也就是按6人一排少了1人。同理，按 8人一排少了1人，如果添上1人，那么按 6人或8人一排正好，所以这列队伍有6× 8-1=47(人)。 提分真题集训圳 1.(1)7 (2)76解析：在有余数的除法算式中， 余数总比除数小，即余数最大为“除数一1”； 除数最小为“余数十1”，由此解答即可。 (3)15 (4)42解析：用糖果的总数量除以7，求 出商和余数，余数就表示至少要拿走的糖果 数量；用糖果的总数量除以9，求出商和余 数，再用9减去余数，求出差，就表示至少要 买的糖果数量。 2.(1)②(2)③ 3.(1)26÷4=6(辆)…2（人）6+1= 7(辆)至少要租7辆(2)7×7=49（元） 4.10÷1=10(个)17÷2=8（个）… 1(个)26÷1=26（个）38÷4= 9(个)…2（个）8<9<10<26一共可 以做8个完整的蜻蜓模型 5.6×5+2=32(颗)32÷4=8（颗） 解析：根据题意，用每人分到的糖果数量乘 5,再加上2颗，可以计算出这些糖果一共有 多少颗，最后用这些糖果的总数除以4，可以 计算出每个小朋友可以分到多少颗糖果。 第一单元整合提升 1.(1)763(2)653 (3)648解析：已知“被除数=商×除 数十余数”，再结合“除数比余数大”解决 问题。 2.14÷4=3(个)…2（张）最多能做3个 灯笼 3.(1)26÷5=5(袋)…1（个）5+1= 6(袋)至少要买6袋(2)答案不唯一，如 3X7+5=26(个)买7袋小袋的和1袋大 袋的 4.(1)20÷4=5(组)第20个图形是☐ (2)20÷3=6(组)…2（个）第20个图形 是□ 知识归纳》 运用除法解决周期问题 运用除法解决周期问题时，如果没 有余数，那么所求事物就是每组中的最 后一个；如果有余数，余数是几，那么所 求事物就是每组中的第几个。 5.在“星期四”下面画“√”解析：31÷7= 4(个)…3（天），31天里面有4个星期余 3天，余下的3天从星期一往后数，是星 期四。 6.25526(或637)解析：观 察第一个竖式，可知“学”代表8一3=5，所以 除数和商都是5，因为5×5=25，所以“数” 代表2。观察第二个竖式，可知除数、商和它 们乘积的个位上的数字相同，运用尝试法解 决，当“爱”代表5时，“读”代表2，“书”代表 6;当“爱”代表6时，“读”代表3，“书”代表 7,其他情况均不符合。 7.12÷2=6(瓶)6÷2=3（瓶）3÷2= 1(瓶)…1（个）1+1=2（个）2÷2= 1(瓶)6+3+1+1=11（瓶）解析：用○ 表示空瓶，用☐表示换到的橙汁，根据题 意，可以画出如下示意图。 ☐→换6瓶 →换3瓶 →换1瓶 →换1瓶 二 测量（一） 第1课时自选工具测量 1.(1)68(2)不同统一 2.(1)16(2)6(3)3 3.不一样因为每个红色长方体木块比每 个蓝色长方体木块薄一些（合理即可） 4.3×4=12(颗)解析：根据题意可知， 1个豆荚有4颗葵花籽那么长，1根胡萝卜 有3个豆荚那么长，3个豆荚的长也就是 3×4=12(颗)葵花籽的长，即1根胡萝卜有 12颗葵花籽那么长。 5.①解析：绕在同样粗的柱子上，每圈 样长，绕的圈数越多越长，反之越短，所以最 短的是①。 第2课时认识厘米并测量 1.①④ 2.X 4cm X 4 cm 方法归纳 用直尺测量物体长度的方法 方法一：把刻度0对准物体的左端， 再看右端对着刻度几，长度就是几厘米。 方法二：用物体右端所对的刻度减去左端 所对的刻度，得到的差就是物体的长度。 3.略 4.2 中中中巾 01cm2345678 解析：刻度0到刻度4是4cm,刻度4到刻 度8也是4cm,所以有2面尸距离尸4cm。 5.7解析：由题图可知，上面一部分大约 长3cm,下面一部分大约长4cm,则绳子大 约长3+4=7(cm)。 6.不对6cm解析：因为刻度1到刻度 8是7cm,刻度2到刻度9是7cm,巧克力 棒的左端在1和2的中间，则右端在8和 9的中间时，巧克力棒才长7cm,而题图中巧 克力棒的右端在7和8的中间，所以不对。 7.8cm,7cm,6cm,5cm,4cm解析：由题 图可知，小棒的右端对准了刻度8，左端可能 对准了刻度0、刻度1、刻度2、刻度3、刻度 4,则小棒的长度可能是8cm,7cm,6cm, 5cm,4cm。 第3课时 认识米并测量 1.4(合理即可) 2.1米 比1米矮 比1米高 3.539010100 4.(1)能安全过河理由：因为1米= 100厘米，100>86，所以小马能安全过河。 (2) 36厘米 5.(1)1解析：已经跑的80厘米加上未跑 的20厘米是100厘米，即1米。