第七章 万有引力与宇宙航行 专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章《万有引力与宇宙航行》专项训练 一、开普勒定律相关问题 1.“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法正确的是（　　） A. 地球公转到夏至时的速度比冬至时的速度小 B. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C. 开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D. 地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 2.关于对开普勒第三定律的理解，下列说法正确的是（　　） A. k值与中心天体的质量有关 B. 围绕同一中心天体运行的行星或卫星，k值不相等 C. 该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动 D. 若地球绕太阳运动轨道的半长轴为，周期为，月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则 二、万有引力定律的应用 3.据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　 　） A. B. C. D. 4.2022年10月，太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将S-SAR01星发射升空，这颗卫星主要为应急管理、生态环境主体业务提供国产化数据保障，若S-SAR01星绕地球做匀速圆周运动的轨道距地面高度为h，地球的半径为R，地球表面北极的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 地球的质量为 B. S-SAR01星轨道处的重力加速度为 C. 地球的平均密度为 D. S-SAR01星运行的速度为 5.我国的“北斗卫星”导航系统中的部分卫星位于地球同步静止轨道上，为全球用户提供定位、导航和授时服务，下列对于这部分卫星的说法正确的是（　　） A. 它们在运行过程中周期保持不变 B. 它们在运行过程中线速度保持不变 C. 它们在运行过程中向心加速度保持不变 D. 它们可以静止在地球上空的任意位置 6.若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约（　　） A. 16 km/s B. 32km/s C.4km/s D. 2 km/s 7.月球绕地球公转的同时也在自转，月球的自转周期恰好与公转周期相同，使得月球始终以同一面朝向地球，这种现象称为“同步自转”。月球公转近似看成半径为r的圆周运动。已知月球半径为R0，地球半径为R，地球极地处的重力加速度大小为g。月球表面各处的重力加速度因自转而不同，其极地与赤道处的重力加速度大小之差为（　　） A. B. C. D. 8.如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B. 卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C. 卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D. 卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 三、双星或多星问题 9.如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（　　） A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为 B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为 C. 卫星M的周期为 D. 卫星N的周期为7t 10.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于7.9 km/s B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<Tb D. 在b、c中，b的线速度大 11.风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（ ） A. 运行速度等于第一宇宙速度 B. 发射速度大于第二宇宙速度 C. 周期大于月球绕地球运动的周期 D. 距地面高度保持不变且相对地面静止 12.在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。由A、B两颗恒星组成的双星系统如图所示，A、B绕其连线上的一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的2倍，已知万有引力常量为G，忽略其他星球对A、B的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 恒星B的周期为 B. A、B两颗恒星质量之比为 C. 恒星A的线速度是恒星B的4倍 D. A、B两颗恒星质量之和为 13.中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（　　） A. 两脉冲星的质量和为 B. 卫星c每秒转过的弧长为 C. 卫星c的向心加速度大小为 D. a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 14.天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为，五个环绕天体质量均为，引力常量为，忽略其他天体对系统的作用，则（　　） A. 图1中两环绕天体向心力相同 B. 图1中天体运动的周期为 C. 图2中天体运动的向心力大小为 D. 图1和图2中环绕天体的线速度之比为 四、万有引力定律的综合应用 15.2016年8月16日，我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射，并进入预定圆轨道．已知“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G．求： （1）“墨子号”卫星的向心力大小； （2）地球的质量； （3）第一宇宙速度． 16.2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样。采样的月壤质量为，测得其在月球表面的重力为。已知月球半径为，引力常量为。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量。 17.如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 18.“双星系统”是指两个星球A、B在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的系统，如图所示。在地月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为T，月球与地球球心间距离为L。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求 （1）双星系统总质量； （2）月球的质量。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B A A A C D D 题号 11 12 13 14 答案 D D D D 15.（1）（2）（3） 16.（1） （2） 17.（1） （2） （3） 18.（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $