广西南宁市第三中学2025--2026学年下学期七年级数学素养三测试卷（A卷)

2025—2026学年度春季初一数学素养练习（三）（A卷） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中：，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 对于代数式的值，下列说法中，正确的是（ ）． A. 比1大 B. 比1小 C. 比大 D. 比小 3. 已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（     ） A. 或 B. C. D. 4. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　） A. 点A到直线l2的距离等于4 B. 点C到直线l1的距离等于4 C. 点C到AB的距离等于4 D. 点B到AC的距离等于3 5. 下列图形能折叠成四棱锥的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某月的月历，用形如“十”字型任意框出5个数，这5个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14阴影 15 16阴影 17 18 19 20 21 22阴影 23 24 25 26 27 28阴影 29 30阴影 31 A. 125 B. 110 C. 75 D. 60 7. 已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（ ） A. 6或15 B. 3或15 C. 6或 D. 3或 8. 如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 点在第四象限 B. 点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C. 平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D. 已知点，，则直线轴 10. 我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ） A. 10011 B. 11001 C. 11010 D. 11101 11. 对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，．例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的立方根为（ ） A. B. 1 C. D. 2 12. 对于下列说法： ①若、互为相反数，则； ②如果，则； ③若表示一个有理数，则的最小值为7； ④若，，则的值为． 其中一定正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 的绝对值是__________． 14. 已知平面直角坐标系中有一点，当点到轴的距离为时，点的坐标为________． 15. 把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是___________； 16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是______． 三、解答题（本大题共6小题，共60分．） 17. 计算或求解x的值： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上． （1）写出点A的坐标为________；点C到x轴的距离为________； （2）将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出； （3）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为________； （4）求的面积． 19. 把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据： 如图，已知，，平分，证明：． 证明：平分， ______（______）， ， （______）， ____________（______）， （______）， ， （______）， ． 20. 如图，直线交于点O，分别平分和，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 为响应国家“强化青少年体育锻炼，提升学生体质健康水平”的号召，教育部联合国家体育总局推行青少年体育锻炼提升行动，要求中小学生保证每天校内、校外各1小时体育活动时间，熟练掌握至少2项终身受益的体育技能．我县为给学生提供足够的运动场地，每个学校都修建了田径运动场．如图是某校田径运动场的平面图，中间长方形的长为a米，两端是半径为r米的两个半圆，每条跑道的宽为1.2米，共4个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： （1）第1跑道的周长为 米；第4跑道的周长为 米．（用含字母a，r的代数式表示） （2）若，且要求第1跑道总长度为200米．（取3） ①求r的值；（结果精确到个位） ②在①的条件下，在200米比赛中，若4条跑道上的同学并排在同一起跑线起跑，公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请计算出第2道的起跑线应在第1道起跑线前面多少米的位置？ ③在①的条件下，若操场中心（除跑道外）需铺设塑胶和人工草，单价为100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？ 22. 在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且， （1） ______，________ （2）如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 2025—2026学年度春季初一数学素养练习（三）（A卷） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】##25度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共60分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）；1 （2）见解析 （3） （4） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）①；②不公平，第2道的起跑线应在第1道起跑线前面约9.2米的位置；③学校共需付256700元铺设费用 【22题答案】 【答案】（1）4；6 （2）①经过2秒或6秒，；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $