五 奥运奖牌 扇形统计图 第9周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

2.甲车行驶时间：乙车行驶时间=8.4：7=6：5 甲车速度：乙车速度=5：6甲车行驶路程：乙 车行骏路屋=5：629×2：88-638（千米） 解析：因为A地到B地的路程一定，所以时间与速 度成反比例关系，甲车行驶时间：乙车行驶时间 8.4:7=6:5,那么甲、乙两车的速度比是5：6， 相遇时甲、乙两车行驶的路程比为5：6，然后由 “相遇时甲车离中点还有29千米”可知，相遇时甲 车比乙车少行29×2=58（千米）。所以58千米占 全程的，由此可得到A,B两地相矩多少千米。 3快车行驶路程：慢车行驶路程=（分+）： (分3)=17：13快车速度：慢车速度=17：13 解析：因为快车与慢车同时出发，到相遇时两车行 驶的时间一定，所以路程与速度成正比例关系，所 以快车与慢车的速度比是（号十）：（号 )=17:13. 四 快乐足球一比例尺 第8周 综合拓展题与行程有关的比例尺问题 1.18×40=720(千米)6+66×(1-2)=120（千 米/时)720÷120=6（时）解析：观察线段比例 尺可知，图上距离1厘米代表实际距离40千米，由 此求出实际距离：再根据两车速度的关系求出速度 和，根据“相遇时间=路程÷速度和”列式解答。 1 2.24÷4000000=96000000(厘米)96000000厘 米=960千米(960-48)÷[72+72÷(1 10%)]=6(时)解析：先根据“实际距离=图上距 离÷比例尺”求出甲、乙两地之间的实际距离；再根 据两列火车速度之间的关系求出速度和；接着求出 两列火车行驶路程之和为(960一48)千米；最后用 路程之和除以两列火车的速度和即可。 1 3.25÷2000000-5000000(厘米)5000000厘 米=500千米(500-20)÷3-90=70（千米/时） 解析：先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出 甲、乙两地之间的实际距离，用实际距离减去20千 米再除以行驶时间求出速度和，最后用速度和减去 已知火车的速度就是另一列火车的速度。 思维创新题按比把图形放大或缩小的 面积问题 1①)96(2)21(3)号 2.(1)3÷2=1.5(cm)1.5×2=3(cm) 4×2=8(cm)3.14×32×8=226.08(cm3) (2)3.14×(3÷2)2×4=28.26(cm3) 226.08:28.26=8:1 36x4X分-8cm）12X4x号=16cm） 9×4x3=12(cm〉(8+16)X12÷2=14cm) 4.92:102=81:100209÷(100-81)=11(平 方厘米)11×81=891（平方厘米） 解析：小圆与大圆的直径比是9：10，则面积比是 92:102=81:100,面积增加了(100一81)份，对应 增加了209平方厘米，则1份是209÷(100一 81)=11(平方厘米)。所以小圆的面积是11× 81=891(平方厘米)。 五 奥运奖牌一 扇形统计图 第9周 综合拓展题绘制扇形统计图 足球15% 乒乓球15% 篮球 羽毛球 30% 40% 乳糖8% 人其他7% 蛋白质 25%4 脂肪 60% 3.10%平原12% 盆地 19% 山地 高原 33% 26% 丘陵10% 思维创新题扇形统计图中比的应用 1.60°÷1×2=120°(60°+120)÷360°=50% 1-50%-30%=20% (30%-20%)÷20%=50% 2.1:2=3:6短信费：业务费：流量套餐费= 1:3:6(1-50%)÷(1+3+6)=5% 短信费：5%×1=5%业务费：5%×3=15% 流量套餐费：5%×6=30% 短信费 (5)% 业务费 (15)% 通话贵 流量套餐费 50% (30)% 解析：由于通话费占手机话费的50%，则短信费、 业务费、流量套餐费共占手机话费的1一50% 50%,因此把短信费、业务费、流量套餐费的比转化 为连比，再把50%按比例分配即可。 回顾整理一总复习 第10周 综合拓展题小数简便计算 1(1)原式=(5.33+1.67)+(8.8+9.2) (6.4+0.6)=7+18-7=18 (2)原式=(3.1+6.9)×20÷2=10×20÷2=100 2.(1)原式=15.6×13.1-15.6×1-15.6× 2.1=15.6×(13.1-1-2.1)=15.6×10=156 (2)原式=3.14×4.3+3.14×7.2-3.14×1.5= 3.14×(4.3+7.2-1.5)=3.14×10=31.4 思维创新题用裂项法进行分数简便计算 1原式=1-号+合子+}日+日 1 1 1511 512-15i2-512 1111111,1 2.原式=号×(02+24+46+6 8)=2×(品8)=若 解析：根据分数的特点，每个分数都可以写成两个 分数相减再乘弓的形式。 第11周 综合拓展题用转化法解决分数问题 113 288 21号-号昌× 20÷(3)- 350(本)解析：本题中出现了两个单位“1”，即总 本数和故事书的本数，于是想到把两个单位“1”转 化为一个单位“1”，即总本数。科普书占总本数的 说明另外丙种书占息本筑的1号一是，文艺 2 书是故事书的子，则故事书占这两种书总本数的 青号故事后古总本数的×号品这样鞋 44 统一了单位“1”。 思维创新题列方程解决稍复杂的实际问题 1.解：设第二箱有x千克。 x+2.5=x 4 x=50第一箱：50×3=37.5（千克） 4 2.解：设该仓库原有香蕉x千克，则原有苹果4x 千克。(4x-1500)÷700=x÷250x=1250 苹果：4×1250=5000（千克） 3.解：设六年级的总人数为x。 (1-)x 82%x=12=2020×号=24人五奥运奖牌 —扇形统计图 第9周 综合拓展题 绘制扇形统计图 。典例精析 统计图。 某公园湖面面积占公园总面积的55%， 路面面积占总面积的10%，林草面积占总面 积的15%，剩下的是其他设施的面积。请根 据上面的数据绘制扇形统计图。 [「解析]绘制扇形统计图时要表示出各部分 2.下面是500克某奶粉中主要营养成分的 量，就要先根据各部分数量的百分比，确定 含量统计表。 扇形的大小，也就是圆心角的度数。湖面： 成分 蛋白质 脂肪 乳糖 其他 360°×55%=198°；路面：360°×10%=36°； 含量（克） 125 300 40 35 林草：360°×15%=54°；其他：360°×(1 请根据表中的数据绘制扇形统计图。 55%一10%-15%)=72°。根据圆心角的 度数，用量角器在圆内画出几个扇形，标上 各扇形表示的内容及所占的百分比。 [答案] 林草 15% 路面 3.我国陆地总面积约是960万平方千米，把 湖面 10% 统计表填写完整，并根据统计表绘制扇形 55% 其他 20% 统计图。 地形 山地 高原 丘陵 盆地 平原 点评：绘制扇形统计图的步骤：一是计算出各部 面积 分占总量的百分比，二是根据百分比确定各部分 (万平方 317 250 96 182 115 扇形圆心角的度数，三是在圆内根据圆心角的度 千米) 数画出扇形，并标上表示的内容及所占百分比。 约占总 举一反目 面积的 33% 26% 19% 12% 百分比 1.学校对六年级一班40人参加“阳光体育” 活动的情况进行了调查。调查结果如下： 参加足球活动的人数占15%，参加篮球 活动的人数占30%，参加羽毛球活动的 人数占40%，参加乒乓球活动的人数占 15%。请根据上面的数据绘制扇形 17 思维创新题 扇形统计图中比的应用 。典例精析 点评：解决此类问题，关键是理解比中各部分与 垃圾分类，人人有责。下图是杨老师家 扇形统计图中各部分的对应关系，即明确比中各 上周日常生活垃圾分类情况，其中可回收物 部分所代表的具体内容，从而找到解决问题的 方向。 的质量与厨余垃圾的质量比是5：6。 有害垃圾 举一反三 /15% 可回 1.如图，整个圆表示六年级二班参加课外活 收物 动的总人数，跳绳的人数占30%，表示转 其他 厨余 垃圾 呼啦圈的人数所对应的扇形的圆心角是 垃圾 60°，转呼啦圈和打篮球的人数比是1：2。 (1)上周杨老师家有害垃圾与厨余垃 跳绳的人数比参加其他活动的多百分 圾的质量比是多少？ 之几？ (2)其他垃圾比可回收物多百分之几？ 转呼 啦圈 [解析](1)因为可回收物对应的扇形圆心 跳绳 角是直角，也就是90°，因此该扇形的面积是 打篮球 其他 整个圆的，即可回收物占所有垃圾质量的 25%。结合“可回收物的质量与厨余垃圾的 质量比是5：6”，可以求出厨余垃圾占所有 垃圾质量的百分比，从而解决问题。 2.赵叔叔把自己11月的手机话费情况制成 (2)根据(1)的计算结果，用单位“1”去掉有 了扇形统计图。已知短信费与业务费的 害垃圾、可回收物和厨余垃圾占所有垃圾质 比是1：3，业务费与流量套餐费的比是 量的百分比，得出其他垃圾占所有垃圾质量 1:2。请将扇形统计图补充完整。 的百分比，再用其他垃圾与可回收物占所有 短信贵 )% 垃圾质量的百分比的差除以可回收物占所 业务费 有垃圾质量的百分比即可。 )% 通话贵 [答案](1)25%÷5=5%5%×6=30% 流量套餐费 50% 15%：30%=1：2 ()% 答：上周杨老师家有害垃圾与厨余垃圾的质 量比是1：2。 (2)1一15%-25%一30%=30% (30%一25%)÷25%=20% 答：其他垃圾比可回收物多20%。 18