三 剪纸中的数学 分数加减法（一）第4周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

三 剪纸中的数学一分数加减法（一) 第4周 教材思考题 用倒推法寻找原分数 典例精析 举一反三 (教材母题)一个最简分数，若将它的分 1.一个最简分数，若将它的分子加上3，则 子加上2，则等于)，这个分数可能是多少9 等于。这个分数可能是多少： [解析]由题意可知，？是约分后得到的最简 分数，要先找到约分前的分数，根据分数的 花本性庆，起时导后号品员一 然后将分子减去2。如果得到的是最简分 数，那么就是要找的分数。 2.一个最简分数，若将它的分子减去2，则 2一2=0,0不是最简分数，不符合题意； 等于号.这个分数可能是多少9 3-2_11 6=6,6是最简分数，符合题意； 4-222 8 8’8 不是最简分数，不符合题意； 10一010是最简分数，符合题意： 5-2_33 是危是不足最简分气，不袋合意高： 3.一个最简分数，若将它的分子加上1，分 7一2=55是最筒分数，符合题意： 14-1414 母减去2，则等于是。这个分数可能是 多少？ 答案]这个分量可能是哈昌… 点评：解决此类问题的关键是先利用分数的基本 性质把分子和分母同时乘一个不为0的数，再根 据题意把分子或分母进行相应的变化，多尝试几 次，当得到的分数是最简分数时，就是所求的 分数。 7 思维创新题 求约分前的分数 。典例精析 举一反三 一个分数，约分成最简分数是2，约分 2 1.一个分数约分后是了，约分前分子与分母 前分子与分母的和是136，那么约分前的分 的和是90。约分前的分数是多少？ 数是多少？ 解析]因为分数约分时是分子与分母同时 除以它们的最大公因数，所以可以设约分前 分子、分母的最大公因数为x,那么约分前 的分子是5.x,分母是12x,从而列方程为 5x+12x=136,解得x=8,再求出约分前的 分子和分母。 2-个分数约分后是日约分前分子与分母 也可以想：约分前分数的分子与分母的和是 的和是200。约分前的分数是多少？ 约分后分子与分母的和的多少倍，136÷ (5+12)=8,再用约分后的分子、分母分别 乘8即可求出约分前的分数。 [答案]方法一： 解：设约分前分子、分母的最大公因数为x, 那么约分前的分子是5x,分母是12x。 3-个分数约分后是品约分前分子与分母 5.x+12x=136 的差是44。约分前的分数是多少？ 17x=136 x=8 5x=5×8=40 12x=12×8=96 方法二： 136÷(5+12)=8 5×8=40 4.一个分数的分子与分母的积是1080，约 12×8=96 分后是8 约分前的分数是多少？ 答：约分前的分数是0 F96° 点评：解决此类问题的关键是理解分子与分母扩 大相同的倍数或缩小到原来的几分之几，分子与 分母的和也扩大相同的倍数或缩小到原来的几 分之几。△：12×1+1=13（个）13÷90=087 6 口：12×2+2=26（个）26÷90=90 0:12×1+1=13(个)13÷90=18 90 ☆：12×3+2=38（个）38÷90=88 解析：本题求出90个图形有12个周期后还余6个图 形，一个周期中前6个图形分别是“△☐☐○☆☆”。 教材思考题运用分数的基本性质找分数 1号码号-器大于号又小于的分数也 就是大于码又小于别的分数，这样的分数有品 骆骆…器 这样的分数我能找出无数个 2片品品专是器 大于又小于号 的分数，也就是大于又小于8的分数，这样的分 数有品品品答第不-） 38器昌8大于8又小千品的分数地 333540 就是大于器又小于8的分数这样的分数有器、 需器（多案不-） 三 剪纸中的数学一分数 加减法（一)】 第4周 教材思考题用倒推法寻找原分数 1这个分数可能是品号高 2这个分数可能足号品号… 3这个分数可能是品号号… 3 思维创新题求约分前的分数 1.90÷(2+3)=182×18=363×18=54 约分前的分数是爵 2.200÷(7+13)=107×10=7013×10=130 约分前的分数是130 70 3.44÷(13-2)=42×4=813×4=52约分 前的分数是器 4.15×8=120 1080÷120=99=3×3 88×3_24 15-15×345 约分前的分数是猎 第5周 综合拓展题运用最小公倍数解决植树问题 1.51525 35 5×3×5=7515和25的最小公倍数是75 15×(41-1)=600(米)600÷75=8（面） 2.3129 43 3×4×3=3612和9的最小公倍数是36 12×75=900(米)900÷36=25（棵） 900÷9一25=75（棵）解析：可以求出湖一周的长 为12×75=900（米）。不栽金银花的数量是900÷ 36=25(棵)，先算出能栽金银花的数量，再减去不 栽金银花的数量，就是栽金银花的总数量，列式为 900÷9-25=75(棵). 3.现在每相邻两名学生之间的间隔是5米或 10米解析：5名不动的学生间隔是400÷5= 80(米)，所以16与现在学生的间隔米数的最小公 倍数是80,80=2×2×2×2×5,16=2×2×2×2， 由于现在间隔缩小了，因此现在的间隔是5米或 10米。 思维创新题分数中的等差数列求和 (1)原式=1+199)×199÷2_199 200 2